Гальванометр определение. Гальванометр - что измеряет и как работает. Основные характеристики гальванометров
В некоторых случаях, когда требуется обнаружить и измерить очень малые электрические токи, напряжения и количество электричества, применяется гальванометр, обладающий высокой чувствительностью. Он также указывает на отсутствие напряжения или тока в цепях с различными электрическими параметрами.
Общее устройство и принцип работы
Конструкция простейшего гальванометра, созданного еще в начале 19-го века, включала в себя магнитную стрелку, подвешенную на тонкой нити и помещенную внутрь неподвижной проволочной катушки. При появлении в катушке электрического тока, стрелка начинает отклоняться от своей первоначальной позиции. Если же ток отсутствует, то стрелка будет находиться в одинаковом положении с меридианом этого места. То есть, она показывает нулевую отметку.
Многие гальванометры являются магнитоэлектрическими приборами. В конструкцию стандартного прибора входит постоянный магнит, катушка, установленная между магнитными полюсами, облегченный указатель, соединенный с катушкой и образующий с ней единую ось вращения. Сам указатель фиксируется на нулевой отметке с помощью пружины при отсутствии в катушке электрического тока.
Практически каждый гальванометр имеет один и тот же принцип работы.
- При прохождении электрического тока по катушке, вокруг нее создается магнитное поле. Оно взаимодействует с магнитным полем, которое создает постоянный магнит.
- В результате, образуется сила, вызывающая поворот или вращение катушки.
- Преодолев сопротивление пружины, она стремится занять свое место между полюсами постоянного магнита.
- Одновременно с перемещением катушки, происходит и перемещение указателя.
- Расстояние, на которое они переместились, составляет пропорцию с количеством тока, протекающим через катушку.
Все движения указателя отображаются на шкале, откалиброванной в нужных единицах измерения. Помимо единиц электрического тока, на нее могут быть нанесены и другие величины, например, милливольты. Нередко шкала гальванометра размечается довольно условно.
Характеристики и особенности конструкции
Устройства, используемые в цепях постоянного тока, могут быть переносными. Они имеют подвижную рамку, закрепленную на растяжках, встроенную шкалу и указатель стрелочного или светового типа.
Стационарный гальванометр устанавливается по уровню. На рамке закрепляется небольшое зеркальце. Эти приборы оборудуются выносной шкалой, обеспечивающей повышенную чувствительность и световым указателем. Угловое перемещение рамки контролируется положением отраженного от зеркала светового луча, отклоняющегося на шкале. Подобные рамочные устройства используются как нуль-индикаторы. В их помощью в лабораторных условиях проводятся измерения малых токов и напряжений.
Практически каждый гальванометр оборудован магнитными шунтами. Их положение регулируется с помощью ручки, выведенной наружу. За счет этого в рабочем зазоре изменяется величина магнитной индукции. Подобная регулировка позволяет изменять значения измеряемых величин как минимум в три раза в соответствии с требованиями стандартов. В маркировке и технической документации прибора эти величины указываются в обоих крайних положениях шунта - при полном вводе и при полном выводе. В схеме гальванометра предусмотрен корректор, с помощью которого указатель перемещается от нулевой отметки в ту или иную сторону.
Многие устройства оборудованы специальными защитными приспособлениями. В их число входит арретир, фиксирующий подвижную часть на подвесе во время переноски прибора. Высокочувствительные гальванометры требуют защиты от помех. Для стационарных устройств оборудуются специальные фундаменты, предотвращающие механические воздействия. Против утечек тока используется электростатическое экранирование.
Следует отдельно рассмотреть баллистический гальванометр. Данный прибор позволяет измерить количество электричества, передаваемого короткими токовыми импульсами в течение долей секунды. Для того чтобы получить точные данные, необходимо увеличить момент инерции подвижной части за счет установки специального диска.
Виды гальванометров
Несмотря на общий принцип работы, данные измерительные устройства отличаются между собой в соответствии с особенностями конструкции каждого из них. Например, магнитоэлектрический гальванометр выдает показания с помощью специальной электропроводящей рамки, закрепленной на оси и помещенной в поле действия постоянного магнита.
В нулевом положении ее удерживает специальная пружина. Когда по рамке протекает ток, происходит ее отклонение на определенный угол. На величину угла оказывает влияние не только сила тока, но и жесткость пружины, а также индукция магнитного поля. Показав высокую чувствительность, эти приборы позволяют получить максимально точные результаты.
Данные измерительные устройства бывают еще нескольких видов:
- Электромагнитные. Отличаются простой конструкцией, в состав которой входит неподвижная катушка и подвижный сердечник или магнит, втягивающийся в катушку или поворачивающийся при наличии электрического тока. Недостатком считается нелинейная шкала и затруднения при ее градуировке.
- Тангенциальные. В конструкции имеется компас, с помощью которого сравниваются магнитные поля тока и Земли. В катушке применяется медная изолированная проволока, намотанная на рамку из диэлектрического материала. Обмотка и стрелка компаса в плоскости должны совпадать между собой. Под действием электрического тока на оси катушки создается магнитное поле, перпендикулярное магнитному полю Земли. Угол отклонения стрелки получается равным тангенсу отношения обоих магнитных полей.
- Зеркальные. Считаются наиболее точными и быстродействующими устройствами. Показания снимаются с помощью небольшого зеркальца и отраженного от него светового луча.
- Тепловые. Представляют собой проводник и рычажную систему. Длина проводника увеличивается, когда по нему проходит ток. Рычажная система преобразует удлинение проводника в положение стрелки на шкале прибора.
Гальванометр представляет собой высокочувствительный электроизмерительный прибор, назначение которого – измерение силы постоянного электрического тока очень небольшой величины. В отличие от микроамперметра, также измеряющего довольно малые токи, шкалу гальванометра, кроме единиц электрического тока, нередко градуируют и в других электрических величинах. Например, это могут быть милливольты или что-то другое. Часто разметка шкалы гальванометра может быть выполнена весьма условно.
Устройство и принцип действия
Основными элементами конструкции гальванометров, используемых в настоящее время, являются:
● постоянный магнит;
● поворачивающаяся катушка (обмотка);
● указательная стрелка;
● возвратная пружина.
В магнитное поле постоянного магнита помещается обмотка с прикреплённой на ней указательной стрелкой. В исходном состоянии обмотка со стрелкой находятся в нулевом положении благодаря удерживающей пружине.
При прохождении постоянного тока через обмотку, в ней появляется магнитное поле, которое начинает взаимодействовать с полем магнита. В результате этого взаимодействия катушка вместе со стрелкой отклоняется, тем самым сигнализируя о протекании электрического тока.
При исчезновении электрического тока пропадает магнитное поле катушки и под действием возвратной пружины катушка со стрелкой возвращаются в начальное положение. Таким образом, становится визуально понятно, что электрический ток в цепи отсутствует.
Гальванометры очень чувствительны. Их значение чувствительности может быть равным, например, ста микроамперам. Для измерения электрического тока несколько большей величины, необходимо использовать специальные шунты.
Гальванометры бывают разных видов.
Виды гальванометров
Магнитоэлектрический
Для работы данного гальванометра используется специальная электропроводящая рамка, которая закрепляется на специальной оси, находящейся в поле постоянного магнита. Изначально рамка находится в нулевом положении за счёт удерживающей её пружины. В случае протекания электрического тока по рамке, она отклоняется на определённый угол. Значение угла отклонения зависит от величины протекающего тока, от индукции магнитного поля и от жёсткости удерживающей пружины.
Величину протекающего тока можно определить по положению стрелки, закреплённой на проводящей рамке. Магнитоэлектрические гальванометры отличаются от других типов гальванометров высокой чувствительностью.
Электромагнитный
Конструкция гальванометра электромагнитного типа достаточно простая. Гальванометр состоит из неподвижной катушки и подвижного магнита или сердечника, который или поворачивается, или втягивается в катушку во время прохождения через неё электрического тока. Одним из минусов электромагнитных гальванометров является нелинейность их шкалы и, соответственно, трудность правильной градуировки. Но, несмотря на это, данные гальванометры используются как амперметры переменного тока.
Тангенциальный
Особенностью конструкции тангенциального гальванометра является компас. Он необходим для того, чтобы сравнивать магнитное поле электрического тока с магнитным полем планеты Земля. В работе прибора присутствует тангенциальный закон магнетизма, отсюда и название.
Катушка гальванометра выполнена из медной проволоки с изоляцией. Проволока наматывается на специальную рамку, материал которой имеет немагнитные свойства. Рамка располагается вертикально и при работе проворачивается вокруг оси, которая проходит через центр рамки. Компас гальванометра располагается в горизонтальном положении и одновременно в центре шкалы, имеющей круговую форму. На указательную стрелку компаса прикрепляется специальный указатель из алюминия.
Работа гальванометра происходит следующим образом. Устройство располагают так, чтобы стрелка компаса и плоскость обмотки совпали друг с другом. Далее через обмотку пропускают электрический ток, создающий магнитное поле на оси катушки. Искусственно созданное магнитное поле является перпендикулярным магнитному полю Земли. Указательная стрелка гальванометра реагирует как на искусственно созданное магнитное поле, так и на естественное магнитное поле Земли и таким образом отклоняется на определённый угол. Угол отклонения стрелки равен тангенсу отношения двух магнитных полей.
Электродинамический
У электродинамического гальванометра и подвижными, и статическими элементами являются катушки.
Зеркальный
Гальванометр зеркального типа один из наиболее точных и наиболее быстрых гальванометров. Для снятия показаний используется зеркальце небольшого размера и отражаемый от него световой луч. В своё время данные гальванометры имели широкое распространение. Но и сегодня они также используются, например, для перемещения лазерных лучей в различных шоу-программах.
Вибрационный
Разновидностью зеркального гальванометра являются гальванометры вибрационные, обладающие малыми габаритами. Настройка таких гальванометров выполняется регулировкой натяжения пружины. Вибрационные гальванометры используют в тех случаях, когда необходимо измерять очень малые значения электрических величин.
Тепловой
Данное устройство состоит из проводника и рычажной системы. При прохождении тока через проводник, его длина увеличивается. За счёт рычажной системы происходит преобразование удлинения проводника в отклонение указательной стрелки гальванометра.
Апериодический
Суть работы заключается в том, что каждое отклонение указателя заканчивается его возвращением в положение равновесия.
Баллистический
Для измерения величины одиночного электрического импульса используют баллистические гальванометры, главная особенность которых в особенности подвижной части. Дело в том, что подвижные элементы обладают увеличенным моментом инерции.
В настоящее время вместо гальванометров практически везде применяются современные цифровые устройства измерения электрических величин.
Гальванометр и его применение
Приборы и принадлежности: источник питания постоянного тока Б5-70, ампервольтметр М2018, реостат, лабораторная панель с гальванометром ЛМ, вольтметром М252, двумя магазинами сопротивлений.
В
ведение.
Гальванометрами называются
электроизмерительные при-боры,
предназначенные для измерения малых
величин тока, напряжения или прошедшего
электрического заряда. В лабораторной
практике применяются гальванометры
различных конструкций с разнообразными
электрическими и механическими
параметрами. Но наибольшее распространение
получили гальванометры постоянного
тока магнитоэлектрической измерительной
сис-темы, основное достоинство которых
– высокая чувствительность. В этих
приборах вращение подвижной части и
связанного с ней указателя (стрелочного,
светового) происходит в результате
взаимодействия рамки с током и магнитного
поля постоянного магнита (рис.1).
В воздушном зазоре между полюсами постоянного магнита 3 и неподвижного цилиндрического сердечника 5 создается радиальное магнитное поле. Подвижная рамка 7, укрепленная на растяжках 4, может поворачиваться вокруг сердечника 5 в поле магнита. К рамке 7 прикреплена указательная стрелка 2, сбалансированная противовесами 6. Электрический ток к измерительной рамке подводится по растяжкам 4.
Рассмотрим поведение рамки в данных условиях (рис.2).
П
ри
протекании электрического тока I
по обмотке рамки, состоящей из n
витков тонкой проволоки, на вертикальные
стороны b
, находя-щиеся в радиальном магнитном
поле, действует пара сил F
,
создающих вращающий момент,
(1)
где– магнитный момент рамки.
Величина вращающего момента равна
(2)
где s – площадь рамки.
Под действием этого момента рамка и связанная с ней стрелка поворачиваются до тех пор, пока момент упругих сил М уп , возни-кающих в растяжках при их кручении, не уравновесит момент М .
В положении равновесия
Здесь k – коэффициент упругости растяжек, – угол поворота рамки гальванометра.
Успокоение подвижной части происходит благодаря токам, индуцируемым в каркасе рамки и в ее обмотке, если последняя замкнута на внешнее сопротивление.
В положении равновесия при наличии в рамке тока I угол отклонения стрелки прибора составляет
(4)
Таким образом, угловое перемещение указателя пропорционально току, протекающему в рамке. Коэффициент пропорциональности S I называется чувствительностью гальванометра по току .
(5)
Из приведенного соотношения видно, от каких конструктивных параметров гальванометра зависит его чувствительность.
Величина, обратная чувствительности, называется постоянной по току
Однако, отклонение стрелки прибора удобнее измерять числом делений шкалы N , которое прямо пропорционально , поэтому заменим с I другой величиной – C I , назвав ее ценой деления шкалы по току
Цена деления измеряется в А/дел и показывает, какой ток нужно пропустить через гальванометр, чтобы его стрелка отклонилась на одно деление шкалы.
При токе I в рамке измерительного прибора на его зажимах создается напряжение
где R G – внутреннее сопротивление гальванометра. Следовательно, по отклонению стрелки можно определить напряжение на зажимах гальванометра, т.е. гальванометр в данном случае выполняет функцию вольтметра. Величина C U называется ценой деления шкалы по напряжению и измеряется в В/дел
(8)
Гальванометры с малым внутренним сопротивлением, предназначенные для измерения тока, называются микро амперметрами . При включении амперметра в цепь сопротивление ее почти не увеличивается и почти не изменяется протекающий ток.
Максимальный ток, который можно пропускать через рамку гальванометра, мал, по определению. Для расширения диапазона измеряемых токов используются шунты – резисторы, включенные параллельно измерительному прибору. При шунтировании только часть подлежащего измерению тока, причем малая, протекает через измерительный прибор и непосредственно воздействует на рамку, бóльшая проходит через шунт. Поэтому для ответвления бóльшей части тока требуется шунт малого сопротивления по сравнению с сопротивлением рамки R G . Таким образом, гальванометр с шунтом (амперметр) в целом будет обладать еще меньшим сопротивлением, чем R G .
Пусть необходимо измерить ток I 0 , в n раз больший, чем ток полного отклонения гальванометра I lim – ток, вызывающий отклонение стрелки на всю шкалу, он же – максимально допустимый (предельный ) ток прибора без шунта. Для расчета сопротивления шунта R s применим правила Кирхгофа к контуру, изображенному на рис.3,
(9)
Используя условие I 0 = nI lim , находим сопротивление шунта
Шунт обычно делают из отрезка высокоомного провода (константан, манганин) с удельным сопротивлением и сечением S s . Длина его рассчитывается по формуле
Г
альванометры,
приспособленные для измерения разности
потенциалов, можно называть вольтметрами.
Сопротивление вольтметра должно быть
значительно больше сопротивления
участка цепи, на котором измеряется
падение напряжения, чтобы включение
вольтметра не вызывало нежелательного
перераспределения тока между нагрузкой
и измерительным прибором. Если внутреннее
сопротивление гальванометра недостаточно,
то последовательно
с ним включают добавочный
резистор
R
ad
(рис.4).
Рис.3 Рис.4
Включение добавочного резистора R ad производится также в тех случаях, когда необходимо расширить пределы измерения прибора по напряжению. Величина R ad рассчитывается из условия, что ток в измерительном приборе не должен превышать ток полного отклонения гальванометра I lim . Применяя закон Ома для участка цепи
(12)
Если есть необходимость измерять напряжение U 0 , которое в m раз больше предельного напряжения U lim , измеряемого гальванометром напрямую U 0 = mU lim , то величина добавочного резистора рассчитывается следующим образом:
(13)
т.е. для расширения предела измерения по напряжению в m раз сопротивление добавочного резистора должно быть в (m -1 ) раз больше внутреннего сопротивления гальванометра.
Т
аким
образом, для расчета сопротивления
шунтов R
s
и добавочных резисторов R
ad
нужно знать внутреннее сопротивление
данного гальванометра R
G
.
Измерять его обычным способом, омметром
например, нельзя, так как через гальванометр
можно пропускать малый ток, значительно
меньший, чем ток омметра. Поэтому
поступают по-другому. Внутреннее
сопротивление гальванометра, его
чувствительность по току и по напряжению
могут быть, в частности, определены
путем измерений в электрической цепи,
схема которой приводится на рис. 5. Здесь
G
– исследуемый гальванометр, ИП
– стабилизированный источник постоянного
тока со встроенным вольтметром, резисторы
R
2
, R
3
составляют делитель напряже-ния, в то
же время резистор R
2
является шунтом, а R
1
– добавочным сопротивлением к
гальванометру.
Ток на участке АД , согласно закону Ома, равен
где
(15)
U – напряжение на выходе источника питания ИП .
Тогда
(16)
Падение напряжения на участке цепи АБ
(17)
По первому правилу Кирхгофа
Решая совместно уравнения (16,17,18) относительно I – тока в гальванометре, получим
(19)
где N – число делений, на которое отклонилась стрелка при токе I ,
Сделаем сопротивление R 1 =0 и с помощью переменных резисторов R 2 и R 3 установим стрелку гальванометра на крайнее правое оцифрованное деление шкалы. Этому состоянию соответствует число делений шкалы N lim и ток гальванометра I lim . Тогда формула (19) примет следующий вид:
(20)
Начнем понемногу увеличивать сопротивление R 1 , ток гальванометра будет уменьшаться. Остановимся на некотором значении R 1 i .Ток при этом будет I i I lim и стрелка установится на каком-то делении шкалы N i .
Из выражения (19) напишем следующее:
а из (20) –
Приравняв правые части выражений (21) и (22) и подставив R АБ и R 1 АБ , получим
Цена деления шкалы по току определяется из уравнения (20)
.
(24)
Цена деления шкалы гальванометра по напряжению
Описание установки. На лабораторной панели установлены следующие приборы: гальванометр магнитоэлектрической системы типа ЛМ , два магазина сопротивлений Р33 в качестве резисторов R 1 и R 3 , переменный резистор R 2 на 1 Ом со ступенчатым регулированием через 0,1 Ом. В состав установки входит стабилизированный источник постоянного тока Б5-70 со встроенным вольтметром, дающий на выходе регулируемое напряжение 0…30 В, и многопредельный ампервольтметр.
Величина тока в гальванометре ограничивается тем, что резистор R 2 имеет малое сопротивление, а на резисторе R 3 устанавливается максимально возможное сопротивление, так что коэффициент деления напряжения становится порядка 10 6 .
Упражнение 1
Определение характеристик гальванометра
Измерения. 1.Подготовьте приборы к работе. Для этого установите R 1 =0 , R 2 =1 O м , R 3 – максимальное.
“ U ” на источнике питания ИП «Внеш/Внутр» – в положение «Внутр», переключатель индикации « V / A » – в положение « V »
3.Соберите электрическую цепь по схеме (рис.5) и предложите препо-давателю или лаборанту проверить ее.
4.Включите в сеть источник питания Б5-70 и установите ручкой регулятора “ U ” выходное напряжение 4…6 В.
5.Уменьшая сопротивление магазина R 3 (начиная со старшей декады), установите стрелку гальванометра на крайнее правое деление шкалы (на деление N lim ). Значения N lim и R 3 запишите в таблицу.
6.Подберите сопротивление магазина R 1 так, чтобы стрелка гальванометра установилась последовательно на N i =35; 25; 15 делениях шкалы. Значения N i и R 1 i запишите в таблицу.
Обработка результатов измерений. 1.По формулам (23, 24, 25) вычислите внутреннее сопротивление гальванометра, цену деления по току и по напряжению для каждого измерения. Найдите их средние значения.
2.Вычислите полуширину доверительного интервала по Стьюденту
3.Окончательный результат запишите в виде
с указанием коэффициента доверия.
4.В таком же виде запишите результаты определения цены деления шкалы гальванометра по току и цены деления по напряжению.
Упражнение 2
Работа гальванометра в качестве вольтметра
Как было сказано выше, гальванометр можно использовать в качестве вольтметра, если искусственно увеличить его сопротивление. Это достигается путем включения последовательно с измерительной рамкой добавочного резистора R ad . Наибольшее напряжение, которое можно измерить гальванометром напрямую, определяется ценой деления прибора по напряжению и количеством делений на его шкале N lim , т.е. U lim =C U N lim .
Измерения. 1.Рассчитайте величину добавочного сопротивления по формуле (13) для указанного преподавателем предела измеряемого напряжения U 0 (но не более 30 В, которое обеспечивает данный источник питания). Коэффициент расширения предела m = U 0 / U lim .
2.Перед сборкой цепи ручку регулировки “ U ” на источнике питания ИП поставьте на минимальное выходное напряжение, переключатель «Внеш/Внутр» – в положение «Внутр», переключатель цифрового индикатора « V / A » – в положение « V » (измерение выходного напряжения).
3
.Соберите
электрическую цепь по схеме (рис.6). Роль
добавочного резистора пусть выполняет,
например, магазин сопротивлений R
1
.
В качестве образцового вольтметра V
используйте многопредельный ампервольтметр
М2018.
4.Предложите лаборанту или преподавателю проверить цепь.
5.Установите на магазине R 1 рассчитанную величину R ad . Ваши дальнейшие действия позволят проверить правильность сделанного расчета, а также проградуировать вольтметр, сконструированный на базе гальванометра, по контрольному вольтметру V .
6.Увеличивая выходное напряжение источника ИП, выведите стрелку гальванометра на крайнее правое оцифрованное деление шкалы. Если сопротивление добавочного резистора рассчитано и установлено правильно, то контрольный вольтметр при этом должен показывать заданное напряжение U 0 . Если это условие не выполняется, то необходимо подобрать на магазине R 1 величину сопротивления, которая удовлетворила бы поставленному требованию. Найденное опытным путем значение добавочного сопротивления запишите, назвав его экспериментальным .
7.Установите на магазине R 1 оптимальное значение добавочного сопротивления и проведите градуировку сконструированного таким образом вольтметра на базе гальванометра. Для этого ручкой регулировки выходного напряжения источника ИП поочередно устанавливайте стрелку гальванометра на каждое оцифрованное деление его шкалы и записывайте показания контрольного вольтметра V в заранее подготовленную таблицу.
8.По полученным результатам постройте градуировочный график , на котором по оси абсцисс отложите деления шкалы гальванометра, по оси ординат – показания контрольного вольтметра V .
Упражнение 3
Работа гальванометра в качестве амперметра
Пределы измерения гальванометра по току можно существенно расширить с помощью шунтов, превратив его тем самым в амперметр.
Измерения. 1.Рассчитайте сопротивление шунта по формуле (10), чтобы предел измерения по току расширить до I 0 =45 мА (или 90 мА) . Большее расширение пределов в условиях учебного практикума невозможно реализовать, если в качестве шунта использовать магазин Р-33. Если такая необходимость возникает, то шунт изготавливают из константановой или манганиновой проволоки (ленты) и подгоняют его сопротивление индивидуально (см. формулу (11). Коэффициент расширения пределов n = I 0 / I lim , где I lim – ток полного отклонения гальванометра, он определяется через постоянную по току C I , найденную в упр.1, и число делений всей шкалы I lim = C I N lim .
2.Перед сборкой цепи реостат R (500…600 Ом), используемый в качестве нагрузки, поставьте на наибольшее сопротивление, чтобы нечаянно не устроить короткое замыкание.
На источнике питания ИП ручку регулировки выходного напряжения установите на минимум, переключатели: один – в положение «Внутр», другой – в положение « V ».
Рис.7 3.Соберите электрическую цепь по схеме (рис.7). В качестве образцового миллиамперметра mA используйте ампервольтметр М2018 c подходящим пределом измерения.
4.Предложите преподавателю или лаборанту проверить собранную цепь.
5.Установите на магазине R 1 рассчитанное Вами сопротивление шунта R s на выбранный предел измерения тока.
6.Включите источник питания в сеть. Увеличивайте медленно и плавно выходное напряжение источника, наблюдая за показаниями гальванометра, доведите стрелку гальванометра до наибольшего оцифрованного деления шкалы. Если шунт рассчитан и установлен правильно, то показания контрольного миллиамперметра будут совпадать с заданным предельным значением тока I 0 , если же будут отличаться, то отличие не должно быть значительным.
7.Проградуируйте шкалу гальванометра, работающего теперь как амперметр, в единицах силы тока. Для этого медленно понижайте выходное напряжение источника, останавливайтесь на каждом оцифрованном делении его шкалы и записывайте в подготовленную таблицу показания контрольного миллиамперметра mA .
8.Постройте градуировочный график, на котором по оси абсцисс откладывайте показания гальванометра в делениях шкалы, а по оси ординат – показания контрольного миллиамперметра mA .
Контрольные вопросы
1.Рассмотрите устройство и принцип действия приборов магнито-электрической системы.
2.Что такое гальванометр? Что специфического в его конструкцию надо заложить, чтобы он отвечал своему предназначению?
3.За счет чего достигается высокая чувствительность гальванометра к току? Выведите формулу чувствительности.
4.Почему рамка гальванометра наматывается на алюминиевый каркас, а не на пластмассовый, например?
5.Зачем в зазор магнита помещается цилиндрический сердечник из магнитомягкого железа? Что будет без него?
6.Почему рамка подвешивается на растяжках, а не устанавливается на полуосях как в других электроизмерительных приборах?
7.Как можно расширить диапазон измерения гальванометра по току? Рассчитайте шунт на заданный предел измерения тока. Можно ли на основе данного гальванометра изготовить амперметр на 100 А?
8.Как расширить пределы измерения гальванометра по напряжению? Рассчитайте добавочное сопротивление, например на 100 В.
1.Кортнев А.В., Рублев Ю.А., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1963. С.214.
2.Попов В.С. Электрические измерения. М.: Энергия, 1974. С. 72-76.
3.Савельев И.В. Курс общей физики: Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1998. Кн.2. С. 123-132.
Лабораторная работа >> Промышленность, производствоИ RG - соответственно сила тока в гальванометре и его сопротивление. Так как при компенсации... (2) 3. Описанный выше простейший способ применения компенсационного метода измерения эдс отличается... магазина R2 такую его часть, чтобы ток в гальванометре был равен...
Гальванометр – это очень чувствительный прибор, предназначенный для измерения напряжения или силы тока весьма малой величины. Гальванометр, также, часто используют для определения отсутствия тока в электрической цепи, в качестве, так называемых, нуль-индикаторов.
Данные электроизмерительные приборы делятся на гальванометры постоянного или переменного тока.
Гальванометр был изобретен в начале 20-х годов XIX века. Первые приборы имели довольно простое устройство и принцип работы. Они состояли из магнитной стрелки, которая, будучи подвешенной, внутри проволочной катушки, определенным образов реагировала на наличие или отсутствие электрического тока в цепи. В том случае, если тока нет – стрелка замирала в определенном положении, в соответствие с имеющимся магнитным меридианом. При появлении тока, стрелка откланялась, определяя, таким образом, величину измеряемого напряжения.
Впоследствии было создано довольно много разновидностей гальванометра данной конструкции, которые очень широко применялись для разного рода физических исследований, в том числе и для изучения электромагнитных явлений.
В конце 19 века был создан первый гальванометр с подвижной катушкой. Конструктивной особенностью гальванометра такого типа, являлся проводник с током, помещенный в постоянное магнитное поле, который и являлся подвижным элементом прибора, т.е. указателем.
В зависимости от конструкции, гальванометры такого типа подразделяются на рамочные, петлевые или струнные.
Рамочные гальванометры. Их подвижная часть представляет собой рамку с несколькими витками проволоки. Протекающий через рамку электрический ток, вступает во взаимодействие с магнитным полем. Вследствие этого создается вращающий момент, который вызывает отклонение подвижной части гальванометра, и, соответственно, перемещает стрелку указателя.
По такому же принципу работают петлевые и струнные гальванометры. Единственное отличие заключается в строении их подвижной части. В случае петлевых – это проволочная петля из одного витка, а в струнных – подвижная часть представляет из себя натянутый провод.
Существуют и другие виды гальванометров . Зеркальный, к примеру, обладает большей чувствительностью. В этом случае, на подвижной части располагается не стрелка, а небольшое зеркальце. Принцип работы зеркального гальванометра весьма прост. Луч света от осветителя падает на зеркало. В зависимости от положения подвижной части, он отражается под разным углом и падает на измерительную шкалу, определяя, таким образом, необходимые данные.
Одной из разновидностей такого прибора, является гальванометр со световым отсчетом. В этом случае, для получения необходимой длины светового луча, применяют определенную систему зеркал, получая от них многократное отражение.
Современные гальванометры позволяют определять самые различные показатели, связанные с величиной и напряжением тока. К тому же, это довольно высокоточные приборы.
Для определения количества электричества при продолжительных (вплоть до 2-х секунд) импульсов тока, применяют баллистические гальванометры . При прохождении по обмотке прибора электрического импульса, возникает так называемый баллистический эффект, отбрасывающий подвижную часть. В результате указатель смещается с нулевого положения, и после нескольких колебаний возвращается обратно.
Вибрационные гальванометры переменного тока предназначены для определения малых значений силы тока или его напряжения. Такие гальванометры снабжены специальным преобразователем переменного тока в постоянный. Принцип их работы тот же. Единственное отличие состоит в том, что подвижная часть подобных приборов имеет довольно низкий момент инерции.
Термогальванометр – это одна из разновидностей гальванометра . Прибор предназначен для измерения переменного тока и снабжен термопреобразователем, состоящим из подвижной рамки в виде одного витка проволоки. Виток биметаллический, т.е. изготовлен из различных металлов. Таким образом, рамка представляет из себя термопару. У одного из сплавов, к которому подводится измеряемый ток, расположен нагреватель. При прохождении электричества, в петле возникает термоток, что и приводит её в движение, отклоняя от нулевого положения.
ГАЛЬВАНОМЕТР , прибор для измерения слабых электрических токов (или, соответственно, малых разностей потенциалов), основанный на механическом взаимодействии токопровода и магнита. Единицей весьма слабых токов в настоящее время принято считать нано-ампер, nА, т. е. «карликовый ампер», равный 10 -9 А. Подобным же образом за единицу весьма малого напряжения (разности потенциалов) принимают нано-вольт, nV, равный 10 -9 V. Для измерения токов более сильных существуют приборы, имеющие специальные названия, но построенные по тому же принципу, что и гальванометры; таковы миллиамперметры, измеряющие тысячные доли ампера, амперметры - для измерения от десятых до сотен амперов и, наконец, особые приборы на тысячи амперов.
Описание гальванометра . В зависимости от того, какая именно из взаимодействующих частей будет подвижной, гальванометры делятся на гальванометры с подвижной системой магнитов (стрелочные, зеркальные - в том числе различные астатические, бронированные и т. п., дифференциальные и пр.) и гальванометры с подвижной системой токопроводов (катушечные, вибрационные, струнные, петлевые). Кроме того, как те, так и другие гальванометры могут быть предназначены для измерения в каждый отдельный момент времени либо тока, медленно меняющегося (обыкновенные гальванометры), либо тока (соответственного напряжения), быстро меняющегося (быстро устанавливающиеся гальванометры: струнный, отчасти вибрационные, крутильно-катушечные, электрокардиограф, некоторые осциллографы), или же для учета суммарного действия некоторого тока за известный промежуток времени (баллистические гальванометры; флюметры).
Гальванометры со стрелкой . Эти гальванометры построены по принципу амперметров с постоянным магнитом, в поле которого помещается подвижная катушка. Стрелка такого гальванометра может отклоняться в обе стороны от нулевого положения, в зависимости от направления тока, проходящего через катушку. На фиг. 1 изображен гальванометр, катушка которого укреплена на оси, вращающейся в подпятниках. Длина стрелки около 90 мм.
Одно деление соответствует силе тока в 10 -6 А или, если измерять напряжение, то напряжению в 0,2 mV. По обе стороны от нулевого положения имеется по 25 делений, что соответствует повороту стрелки на угол в 2x15°. Более чувствительным является гальванометр, катушка которого подвешена на тонкой металлической ленте (фиг. 2).
Этот прибор должен устанавливаться горизонтально. Его чувствительность равна 0,15-0,5 мкА на одно деление. Гальванометры со стрелкой применяются исключительно при постоянном токе, в тех случаях, где необходимо обнаруживать весьма незначительные токи, например, при измерениях с мостиком Витстона при определении сопротивления изоляции и т. п.
Более чувствителен гальванометр, указателем которого служит световой луч, отбрасываемый от зеркальца. Это зеркальце укрепляется на нити (или на двух нитях - бифилярный подвес), к которой подвешена подвижная часть гальванометра. От источника света L (фиг. 3) на зеркальце S попадает луч света в виде узкой полоски; этот луч отражается от зеркальца и попадает на шкалу RR.
При повороте зеркальца на угол α отраженный луч поворачивается на угол 2α и перемещается по шкале на расстояние r. Если Е - расстояние шкалы от зеркальца, то tg 2α = r/E . Таким образом, при небольших отклонениях угол отклонения α пропорционален перемещению r отраженного луча по шкале. При более тщательных измерениях угол поворота наблюдают другим способом; освещают шкалу и наблюдают в подзорную трубу деления шкалы, отражаемые в зеркальце («Зеркальный отсчет»). Зеркальце д. б. очень легковесным и должно иметь размеры от 8 до 0,5 мм в диаметре. Чувствительность гальванометра с зеркальцем доходит иногда до перемещения в 1 мм по шкале, расположенной на расстоянии 1 м, при силе тока в 0,01 nА. Дальнейшее увеличение чувствительности затрудняется тем обстоятельством, что нулевая точка такого сверхчувствительного гальванометра не остается неподвижной, но перемещается то в одну, то в другую сторону. Эти перемещения, по-видимому, связаны с молекулярными токами, создаваемыми тепловым движением в проводах цепи гальванометра. Такая большая чувствительность обыкновенно не требуется. Гальванометр считается чувствительным, если он позволяет измерить ток силой в 1 nА. Увеличение чувствительности гальванометра связано с увеличением периода колебаний подвижной системы и с возможностью повреждения прибора. Поэтому пользование слишком чувствительным гальванометром скорее вредно, чем полезно. Во многих случаях изменяют чувствительность гальванометра при помощи предвключенного сопротивления или при помощи шунта; специальный шунт Арманья (Armagnat) дает возможность изменять чувствительность гальванометра (фиг. 4, G), не меняя при том общего сопротивления цепи между клеммами А и В.
Подразделения гальванометров с зеркальцем: 1) . Система магнитов подвешивается на легкой нити в поле неподвижной катушки. Магниты размещаются так, чтобы, несмотря на малый момент инерции, размагничивающая сила была незначительна и магнитный момент оставался большим (фиг. 5).
Чтобы уничтожить влияние земного магнетизма и других внешних магнитных полей, вращающаяся система устраивается астатической. Кроме того, гальванометр заключается в толстостенные железные экраны и снабжается компенсирующими магнитами, которые могут совершенно уничтожить действие внешних полей на подвижную систему («панцирные» или «бронированные» гальванометры Пашена, Дюбуа-Рубенса, Нернста и др.). Масса этой брони м. б. весьма велика; например, у прибора Кембриджской К 0 , в котором сила внешнего поля понижена до 1/400, масса брони не менее 46 кг. На фиг. 6 изображен бронированный гальванометр, защищенный двумя сферическими экранами и одним цилиндрическим. Чувствительность такого гальванометра весьма велика.
Масса подвижной системы в этом случае равна 40 мг. Однако полностью исключить влияние сильных магнитных полей весьма трудно; кроме того, такие гальванометры тяжеловесны; поэтому они применяются сравнительно редко. В самое последнее время магнитная защита гальванометров весьма усовершенствована введением чередующихся экранов из мягкой меди и высокопроницаемых никелево-железных сплавов («муметалл», «пермаллой»); тут масса брони, ослабляющей внешнее поле в 1000 раз, равна только 2 кг, в том числе активного магнитного материала менее 1 кг [гальванометр Даунинга (Downing)].
В табл. 1 сопоставлены важнейшие данные о различных зеркальных гальванометрах с подвижным магнитом.
2) (типа Депре-д’Арсонваля). Это - обычный тип гальванометра. Катушка, намотанная на легкую раму, подвешивается на легкой нити F (фиг. 7).
Головка гальванометра Т позволяет устанавливать зеркальце S в нулевом положении. Ток подводится через спирали J. Катушка отклоняется полем постоянного магнита М. Точность показаний такого гальванометра в лучшем случае не превышает 0,2%. Если пользоваться гальванометром как нулевым прибором, т. е. определять отсутствие тока в его цепи, то точность измерения значительно повышается, так как она будет зависеть исключительно от чувствительности гальванометра. В зависимости от конструкции и от предвключенного сопротивления отклонения в 1 мм на расстоянии в 1 м производятся токами силой от 0,1 до 20 nА. Показания гальванометров этого типа мало зависят от внешних магнитных полей. На фиг. 8 изображен такой гальванометр в собранном виде.
В одной из разновидностей гальванометров с подвижной катушкой, а именно в гальванометре Молля (выпускаемом фирмой Кипп и С-вья в Дельфте и Кембриджской К 0), постоянный магнит заменен электромагнитом. Подбором возбуждающего тока (от 0,5 до 1,3 А) можно получать желаемую чувствительность и успокоение.
Наиболее чувствительные гальванометры с подвижной катушкой и без вспомогательного тока - Цернике, фирмы Кипп и С-вья. Особенность их - подвес из весьма тонкой кварцевой нити и очень сильный магнит из кобальтохромовой стали.
Данные о зеркальных гальванометрах с подвижной катушкой сопоставлены в табл. 2.
Наиболее чувствительный гальванометр с подвижной катушкой, имеющий притом весьма малый период собственных колебаний и не требующий вспомогательного тока для возбуждения электромагнита с полем в 15000 гаусс, выпускается фирмой Сименс и Гальске под названием электрокардиограф . Катушка этого прибора имеет 5 витков волластоновской платиновой проволоки диаметром 3 мкм и сопротивление 1500 Ом. Размеры зеркальца 0,5х0,5 мм. Электрокардиограф дает отклонение на шкале 1 мм от тока 0,7 nА при длительности колебания 0,02 сек. Изоляция прибора от внешних сотрясений достигается монтировкой его на резиновых мячах (фиг. 9).
3) Вибрационный гальванометр . Чтобы иметь возможность измерять и переменный ток, поступают следующим образом: уменьшают собственный период колебаний подвижной системы, сильно увеличивая натяжение нитей, на которых укреплено зеркальце. Тогда собственный период колебаний системы можно регулировать: изменяя или натяжение нитей, или их свободную длину, или же силу магнитного поля (заменяя постоянный магнит электромагнитом и регулируя его возбуждение). Таким образом, можно добиться резонанса собственных колебаний системы с периодом измеряемого тока. При этих условиях луч, отражаемый от колеблющегося зеркальца, изобразит на шкале светящуюся полосу, ширина которой пропорциональна амплитуде колебаний зеркальца, а, следовательно, и амплитуде измеряемого (синусоидального) тока. Вибрационные гальванометры бывают как с подвижной магнитной системой (Шеринга-Шмита, Агнью), так и с подвижной катушкой (Кембриджская К 0 и другие).
Чувствительность этого рода приборов такова, что на расстоянии 1 м можно получить на шкале световую полосу в 60 мм при переменном токе в 50 пер/сек., эффективное значение которого равно 1 мкА. При увеличении частоты тока чувствительность уменьшается приблизительно в отношении обратной пропорциональности (в том же гальванометре, при прочих равных условиях, 1 мкА при 1000 пер/сек. вызовет колебание с амплитудой всего только в 0,2 мм). Столь быстрые колебания исследуются, однако, лучше при помощи осциллографов. Вибрационные гальванометры применяются на практике исключительно в качестве нулевых приборов.
Вибрационные гальванометры Кемпбелла (изготовляемые Кембриджской К 0) характеризуются следующими данными:
В поле сильного магнита помещается струна из золота, платины или посеребренного кварца, толщиной в 2-5 мкм (у менее чувствительных приборов толщина нити доходит до 20 мкм). Через эту нить пропускается измеряемый ток, нить отклоняется, и это отклонение измеряется при помощи микроскопа (фиг. 10).
При стократном увеличении микроскопа было достигнуто отклонение в 1 мм током в 1 nА, а в некоторых случаях применяют увеличение даже до 1000 раз и достигают высоких чувствительностей. Выгодная сторона струнного гальванометра - малый период колебаний струны, так что гальванометр может поспевать за токами, быстро меняющими свою силу. Чувствительность струнного гальванометра регулируется натяжением струны, причем число ее собственных колебаний изменяется от нескольких тысяч в секунду до одного колебания в несколько секунд.
Для модели 1530 - струнного гальванометра фирмы Т. Эдельман в Мюнхене, со струной в 67 мм длиной и при 100-кратном увеличении, данные сопоставлены в табл. 3, где с - чувствительность в nА /мм, a t - время установки в ms (миллисекундах).
Для прибора Кембриджской К 0 с кварцевой нитью З мкм диаметром и сопротивлением около 4000 Ом, при 600-кратном увеличении, данные представлены в таблице 4.
Гальванометр крутильно-струнный , выпускаемый фирмой Кипп и С-вья, представляет тип промежуточный между катушечным и струнным, и применим там, где требуется особенно малый период собственных колебаний (около 1/50 пер/сек.). Рамочка с обмоткой укреплена здесь боковой стороной на натянутой проволочке и отклоняется полем электромагнита. При сопротивлении в 10 Ом чувствительность гальванометра 40 nА/мм.
Гальванометр с петлей (Schleifengalvanometer). Весьма чувствительный и очень прочный гальванометр такого типа построен фирмой Цейс в Йене. В поле сильных магнитов помещается петля из металла, через которую пропускают ток. Отклонение петли измеряют при помощи микроскопа, дающего 640-кратное увеличение (фиг. 11).
Сопротивление петли ≈ 10 Ом. Это обстоятельство делает такой гальванометр весьма чувствительным не только для измерения силы тока, но также и для измерения напряжений. В собранном виде гальванометр с петлей изображен на фиг. 12.
Когда петля висит, как показано на фиг. 11, то ток силой в 37 nА дает отклонение в одно деление. Если повернуть прибор на 180° так, чтобы петля оказалась укрепленной снизу, то чувствительность прибора повышается, и одно деление соответствует силе тока в 7,5 nА. Гальванометр с петлей имеет важные преимущества - нечувствительность к грубому обращению и к сотрясениям.
Дифференциальные гальванометры применяются, когда нужно установить равенство силы двух токов. Эти приборы отличаются от обычных гальванометров присутствием двух независимых друг от друга и параллельных обмоток, тождественных между собой. Обычно пользуются дифференциальными гальванометрами с подвижной магнитной системой.
Баллистическими гальванометрами могут служить гальванометры как с подвижными магнитами, так и с подвижными катушками, лишь бы только период колебания был велик, например, до 30 сек. Масса нормальной магнитной системы имеет величину от 0,05 до 1,0 г, подвес - на кварцевой нити диаметром 10 мкм или, реже, на коконовой. Одна из разновидностей баллистического гальванометра - флюметр (fluxmetre) Грассо, с периодом колебания около 60 сек. Чувствительность флюметра выражается смещением на 1 мм шкалы от прохождения 10 -7 С.
Теория гальванометра . Пусть I обозначает момент инерции подвижной системы гальванометра, α - угол ее отклонения от положения равновесия. Тогда на систему действуют следующие моменты вращения: 1) движущий момент М, пропорциональный измеряемой силе тока, М=Ci; 2) направляющий момент Dα, создаваемый закручиванием системы (при унифилярном или бифилярном подвесе); 3) тормозящий момент, пропорциональный угловой скорости dα/dt, создаваемый трением, вихревыми токами, сопротивлением воздуха и т. п., В∙(dα/dt). Таким образом, вращение подвижной системы подчиняется дифференциальному уравнению:
При постоянной силе тока i отклонение α через некоторое время приобретает установившееся значение:
Интеграл уравнения (1) получается как сумма установившегося отклонения α р и переходного отклонения, определяемого начальными условиями. В зависимости от величины коэффициента успокоения В это отклонение м. б. апериодическим или колебательным. Апериодическое движение, когда В 2 >4∙I∙D, не представляет интереса в теории гальванометра, т. к. при таком сильном успокоении подвижная система слишком медленно подходит к своему окончательному отклонению. Мы рассмотрим только случай В 2 ≤4∙I∙D.
Затухающие колебания , В 2 <4∙I∙D. Рассмотрим сначала случай, когда гальванометр при включении находится в покое, α = 0, dα/dt = 0. Тогда интеграл уравнения (1) получает вид:
где коэффициент затухания δ = B/2I,
Величина Т = 2π/ν равняется удвоенному промежутку времени от одного нулевого значения α до следующего. Т называется псевдопериодом колебания, так как, строго говоря, благодаря затуханию, колебание непериодично, и значения α при повторении соответствующей фазы убывают в геометрической прогрессии.
Рассмотрим теперь случай, когда система получает толчок, сообщающий ей начальную угловую скорость w 0 , и движется до тех пор, пока не вернется в состояние покоя. Тогда интеграл уравнения (1) может быть записан в виде:
Максимальные отклонения в ту или другую сторону здесь получаются при значениях t = t 1 , обращающих в нуль производную dα/dt:
где n - целое число. Последовательные максимальные отклонения убывают в геометрической прогрессии:
Таким образом, существует постоянное отношение затухания
Логарифм этого отношения
называется логарифмическим декрементом .
При отсутствии затухания, В = 0, уравнение (1) определяет чистое колебание, и формулы (3) и (6) приобретают соответственно вид:
Круговая частота, а Т 0 - период колебания. С этими обозначениями формула (4) может быть записана в виде:
Критический случай , B 2 =4∙I∙D. Этот случай находится на границе между колебательным и апериодическим движением. Рассмотрим только случай, когда система под влиянием толчка приобретает начальные значения α 0 = 0, (dα/dt) 0 = w 0 и движется свободно до тех пор, пока не вернется в состояние покоя. Тогда интеграл уравнения (1) принимает вид:
Отклонение α будет иметь максимальное значение, когда dα/dt = 0. Это произойдет при значении t = τ, определяемом по формуле
Соответствующее значение для α:
Вводя обозначения α/α max = s и v 0 t = х, из уравнения (11) получаем:
Т. о., при соблюдении условия B 2 =4∙I∙D, отклонение α при всех значениях В, I, D изменяется по формуле (14), изображенной в виде диаграммы на фиг. 13.
Этот предельный случай обладает тем преимуществом, что при критическом затухании затрачивается наименьшее время на установление окончательного значения α. Время τ установления максимального отклонения в этом случае в 2π раз меньше полного периода Т 0 свободных незатухающих колебаний (В = 0). Если, например, τ = 4 сек. при критическом затухании, то через 40 сек. отклонение α уже становится равным 0,001 α mах, и гальванометр снова м. б. включенным. Формула (2) показывает, что отклонение α р при данной силе тока обратно пропорционально направляющему моменту D. Поэтому для увеличения чувствительности следует строить гальванометры с возможно меньшим D. У вибрационного гальванометра сила тока i переменна. Поэтому установившееся отклонение α р тоже переменно с тем же периодом, как и i. В этом случае α р при данном i зависит не только от С и D, но также от I, В и от частоты тока w.
Баллистический гальванометр
. Часто приходится измерять количество электричества 
проходящее через гальванометр за определенный весьма малый промежуток времени ε. Это измерение производится при помощи баллистического гальванометра, отличающегося от обыкновенного гальванометра тем, что его момент инерции I нарочно увеличивают. Соответственно и собственный период колебаний Т увеличивается примерно до 30-40 сек. Тогда разряд q успевает пройти через катушку гальванометра прежде, чем подвижная система заметно передвинется, так что угол α практически остается равным нулю до конца разряда. Если в уравнении (1) сделать α = 0 и проинтегрировать обе части за время прохождения тока, то угловая скорость w 0 в конце разряда определится по формуле:
Если начать отсчет времени с момента конца разряда t = ε, то мы получаем начальные условия α 0 = 0, (dα/dt) 0 = 0. Изменение α в этом случае описывается уравнениями (6) для колебательного движения и (11) для движения с критическим успокоением. В этом последнем случае можно по формуле (13) выразить заряд q через максимальное отклонение α mах так:
При колебательном движении заряд q определяется достаточно точно из двух последовательных амплитуд α 1 , α 2:
где α р - постоянное отклонение, создаваемое постоянным током i. Коэффициент ν = 2π/T определяется измерением периода колебаний. При выполнении измерений можно изменять чувствительность гальванометра, шунтируя катушки, через которые проходит измеряемый ток. Период колебаний и затухание можно регулировать, изменяя сопротивление цепи гальванометра.
Сопротивление цепи гальванометра влияет на его успокоение, а, следовательно, и на период колебаний. Таким образом, чувствительность гальванометра, его период колебаний и критическое сопротивление связаны между собой.
Основания расчета и оценки гальванометра . Исходной для расчета и оценки гальванометра является т. н. «чувствительность гальванометра к току» (S T) при данном периоде колебаний Т гальванометра и сопротивлении его обмотки ϱ. Эта величина есть предел, к которому стремится отношение α/I, где α - отклонение подвижной системы, а i - вызывающая ее сила тока:
На практике за единицу отклонения принято брать угол, дающий единицу смещения шкалы при расстоянии этой последней в 1000 единиц (чаще всего 1 мм смещения при 1 м расстояния); такая единица отклонения соответствует приблизительно 1,7". За единицу силы тока до недавнего времени обычно брали 1 мкА, а в самое последнее время вводят 1 nА. Сила тока
где F - сложная функция, зависящая от конструкции гальванометра и находимая эмпирически. В небольших пределах
где а - коэффициент, находимый из опыта. Наконец, при совсем малых углах, каковыми обычно и пользуются при измерениях,
Величина чувствительности меняется с периодом колебания Т и с сопротивлением ϱ обмоток гальванометра. Для сравнения между собой различных гальванометров по чувствительности эта последняя должна быть приведена к «нормальной чувствительности» σ, отнесенной к периоду полного колебания в 10 секунд и сопротивлению в 1 Ом:
Наибольшая достигнутая величина σ была 3,9 (гальванометр Пашена, магнитная система), которая имела 13 магнитиков длиной 1-1,5 мм и весила вместе с зеркальцем 5 мг.
Так как гальванометры применяются для измерения не только силы тока, но и напряжения Е, то вводится также величина Р - чувствительность к напряжению
где α - угол поворота под действием напряжения Е, выраженного в нано-вольтах. Если R - сопротивление всей цепи (состоящее из ϱ - гальванометра и r - внешней цепи), то
Наибольшая величина S достигается, когда сопротивление гальванометра равно сопротивлению внешней цепи: r = ϱ. Поэтому наибольшая величина
В Англии, вместо нормальной чувствительности к току и к напряжению, при оценке гальванометра пользуются «коэффициентом качества» (factor of merit), введенным Айртоном и Метером (Ayrton and Mather); эта величина f вычисляется по формуле:
Для гальванометров с подвижными магнитами величины S T и σ находятся из условия равенства нулю алгебраической суммы вращающих моментов, когда подвижная система отклонена на угол α:
где М - магнитный момент всей подвижной системы, М 1 - магнитный момент ее части, подвергающейся действию тока, H 1 - сила поля, стремящаяся вернуть магнитную систему в положение равновесия, G - гальванометрическая постоянная , т. е. сила магнитного поля, создаваемого обмотками гальванометра, когда по ним проходит ток силой 1 мкА; Dα - вращающий момент закрученного подвеса (величина весьма малая). Отсюда следует:
M 1 G - динамическая постоянная гальванометра, т. е. момент вращения подвижной системы от тока 1 мкА; МН 1 = Q - направляющая сила , т. е. момент вращения при повороте системы на α = 1. Так как период колебания системы
где I - момент инерции подвижной магнитной системы, то
Задача конструктора - по возможности увеличить S, не слишком увеличивая Т. Для этого надо увеличить М 1 и G, уменьшая М и Н 1 ; но последнее ведет к увеличению Т, поэтому необходимо компенсировать это последнее, уменьшая I. Если система не астазирована, то М 1 = М; и, следовательно, их отношение не может быть увеличено. Но можно увеличить отношение M/I, строя систему из весьма тонких магнитиков (В. Томсон) или изгибая магнит в подкову (колокольчиковый магнит – Glockenmagnet - В. Сименса); уменьшение расстояния между концами в n раз увеличивает во столько же раз отношение M/I. В астазированных системах возможно, кроме того, увеличение множителя M 1 /M, так как для двух стрелок с магнитными моментами m 1 и m 2 и углом между магнитными осями δ отношение
м. б. сделано сколь угодно большим при надлежащем подборе δ и величин m 1 и m 2 . Уменьшение Н 1 может быть достигнуто либо внешними магнитами, либо железной броней. Как на крайний предел последней можно указать на шестерную броню в гальванометре Николса и Виллиамса, ослабляющую земное поле в 40000 раз. Наконец, увеличение G зависит от рационального выбора сопротивления обмоток ϱ при заданном габарите катушек; в каждом случае ϱ должно быть подобрано в соответствии с назначением гальванометра; наивыгоднейшее условие: ϱ = r.
Пусть N - число оборотов проволоки, d - ее диаметр, Н - поле, создаваемое катушками при токе i, E - ЭДС, вызывающая этот ток, а β 1 , β 2 , β 3 , . . . - коэффициенты. Тогда, при данном габарите,
следовательно,
С другой стороны, число оборотов N пропорционально гальванометрической постоянной G, a Gi пропорционально полю, создаваемому катушками, так что
где q = Hs - динамическая постоянная гальванометра. Коэффициент магнитного действия Н, т. е. противодействующий момент при угловой скорости, равной единице, определяется равенством
где r - внешнее сопротивление цепи, а ϱ - внутреннее сопротивление гальванометра. Таким образом, увеличение динамической постоянной гальванометра повышает не только чувствительность гальванометра, но и его успокоение. Наиболее выгоден случай, когда
где I - момент инерции подвижной системы, n 0 - успокоение в разомкнутой цепи. Чувствительность Р для напряжения будет:
Подобными же рассуждениями устанавливается чувствительность баллистического и других гальванометров.