Исследование методов сегментации изображений. Сегментация в цветовом пространстве RGB. Качественное сравнение со схожими методами

Пороговая обработка является одним из основных методов сегментации изображений, благодаря интуитивно понятным свойствам. Этот метод ориентирован на обработку изображений, отдельные однородные области которых отличаются средней яркостью. Самым распространенным методом сегментации путем пороговой обработки является бинарная сегментация, то есть когда в нашем распоряжении имеется два типа однородных участков.

В этом случае изображение обрабатывается по пикселям и преобразование каждого пикселя входного изображения в выходное определяется из соотношения:

где - параметр обработки, называемый порогом, и - уровни выходной яркости. Обработка по пикселям, положение которых на изображении не играет никакой роли, называется точечной . Уровни и играют роль меток. По ним определяют, к какому типу отнести данную точку: к H0 или к H1. Или говорят, что H0 состоит из фоновых точек, а H1 из точек интереса . Как правило, уровни и соответствуют уровням белого и черного. Будем называть классы H1 (он же класс интереса) классом объекта, а класс H0 классом фона.

Естественно сегментация может быть не только бинарной и в таком случае существующих классов больше, чем два. Такой вид сегментации называется многоуровневым. Результирующее изображение не является бинарным, но оно состоит из сегментов различной яркости. Формально данную операцию можно записать следующим образом:

где - количество уровней, а - классы изображения. В таком случае для каждого из классов должен быть задан соответствующий порог, который бы отделял эти классы между собой. Бинарные изображения легче хранить и обрабатывать, чем изображения, в которых имеется много уровней яркости .

Самым сложным в пороговой обработке является сам процесс определения порога. Порог часто записывают как функцию, имеющую вид:

где - изображение, а - некоторая характеристика точки изображения, например, средняя яркость в окрестности с центром в этой точке.

Если значение порога зависит только от, то есть одинаково для всех точек изображения, то такой порог называют глобальным. Если порог зависит от пространственных координат, то такой порог называется локальным. Если зависит от характеристики, то тогда такой порог называется адаптивным. Таким образом, обработка считается глобальной, если она относится ко всему изображению в целом, а локальной, если она относится к некоторой выделенной области.

Помимо перечисленных разграничений алгоритмов существует еще множество методов. Многие из них являются просто совокупностью других, но большинство из них, так или иначе, базируются на анализе гистограммы исходного изображения, однако есть и принципиально другие подходы, которые не затрагивают анализ гистограмм в прямом виде или переходят от них к анализу некоторых других функций.

В статье описано исследование методов сегментации изображений на различных примерах. Целью исследования является обнаружение достоинств и недостатков некоторых известных методов.

Методы, которые будут рассмотрены в данной статье:

Метод выращивания регионов ;
Метод водораздела ;
Метод нормальных разрезов .

Исследование методов сегментации на модельных изображениях

Исследование методов сегментации первоначально проводилось моделях изображений. В качестве моделей использовались девять видов изображений.

Результаты исследования показали:

Метод выращивания регионов локализует дефекты текстуры как резко отличающиеся от фона, так и образованные поворотом и изменением яркости текстуры;
Метод выращивания регионов в различной степени локализует дефекты при разных углах поворота текстуры;
Рассмотренный метод сегментации водораздела в исходном виде не обеспечивает локализацию текстурных дефектов;
Метод нормальных разрезов хорошо локализует наличие текстуры отличной от фона, но не выделяет изменение яркости и поворот текстуры.

Исследование методов сегментации на изображениях объекта

Для исследования методов сегментации было подготовлена база изображений различных объектов. Полученные изображения прошли сегментацию с помощью различных методов, результат которой представлен на рисунках в таблице

Исходное изображение	Метод выращивания регионов	Метод нормальных разрезов	Метод водораздела

Результаты:

Метод выращивания регионов не обеспечивает локализацию сегментов на изображениях объекта;
Рассмотренные методы водораздела и нормальных разрезов в исходном виде не обеспечивают локализацию представленных объектов;
Метод нормальных разрезов обеспечивает локализацию объектов на изображениях объектов.

Результаты

Результаты проведенного исследования:

Метод выращивания регионов не обеспечивает локализацию сегментов как на модельных изображениях, так и на изображениях объекта, а также обеспечивает локализацию элементов дорожно-транспортной инфраструктуры.
Рассмотренные методы водораздела и нормальных разрезов в исходном виде не полностью обеспечивают локализацию представленных объектов.
Метод нормальных разрезов обеспечивает локализацию объектов как на модельных изображениях, так и на изображениях объектов, а также обеспечивает локализацию элементов дорожно-транспортной инфраструктуры.
Метод выращивания регионов и метод нормальных разрезов могут быть рекомендованы для использования в автоматизированных системах визуального контроля.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра ИИБМТ

Курсовая работа

Методы обработки изображений. Сегментация

Выполнил ст. гр. 432М:

Алёшин С.И.

Проверил доц. каф. ИИБМТ:

Каплан М.Б.

Рязань 2014

Введение

1. Представление изображений

3. Форматы изображений

4. Типы изображений

5.1 Изменение контраста

5.2 Сглаживание шумов

5.3 Подчеркивание границ

5.4 Медианная фильтрация

5.5 Сегментация изображений

5.5.3 Выделение контуров

5.5.7 Методы разреза графа

6. Описание функций

7. Тестирование алгоритма

Заключение

Приложение

Введение

Ещё в середине XX века обработка изображений была по большей части аналоговой и выполнялась оптическими устройствами. Подобные оптические методы до сих пор важны, в таких областях как, например, голография. Тем не менее, с резким ростом производительности компьютеров, эти методы всё в большей мере вытеснялись методами цифровой обработки изображений. Методы цифровой обработки изображений обычно являются более точными, надёжными, гибкими и простыми в реализации, нежели аналоговые методы. В цифровой обработке изображений широко применяется специализированное оборудование, такое как процессоры с конвейерной обработкой инструкций и многопроцессорные системы. В особенной мере это касается систем обработки видео. Обработка изображений выполняется также с помощью программных средств компьютерной математики, например, MATLAB, Mathcad, Maple, Mathematica и др. Для этого в них используются как базовые средства, так и пакеты расширения Image Processing.

Интерес к методам цифровой обработки изображений произрастает из двух основных областей ее применения, которыми являются повышение качества изображений для улучшения его визуального восприятия человеком и обработка изображений для их хранения, передачи и представления в автономных системах машинного зрения.

Одним из самых сложных методов цифрой обработки изображения является сегментация изображений. Сегментация - это процесс разделения цифрового изображения на несколько сегментов, которые отличаются друг от друга элементарными признаками, такими как яркость, цвет, текстура, форма. Цель сегментации заключается в упрощении и изменении представления изображения, чтобы его было проще и легче анализировать. Неправильное выделение сегментов на изображении в конечном счете может отразиться на качестве распознавания и даже сделать его невозможным. Поэтому задача сегментации является чрезвычайно важной и очень актуальной.

Существуют многие методы сегментации изображений. Конечный результат зачастую определяется точностью сегментации, поэтому при выборе того или иного метода сегментации нужно уделять большое внимание надежности алгоритма. Однако, единого, общепризнанного подхода, который бы лежал в основе большинства алгоритмов, нет. Нет также и единого алгоритма, который позволял бы проводить приемлемую сегментацию для любого изображения. В этом и заключается одна из сложностей сегментации, и это является причиной большого числа различных подходов при решении данных задач обработки изображений.

Несмотря на актуальность этой предметной области, было написано сравнительно мало книг, в которых рассматривались бы одновременно и теоретические основы, и программные аспекты решения основных задач сегментации изображений.

В данной работе изложены основные методы цифровой обработки изображений. В особой мере уделено внимание методам сегментации изображений. Реализована программа для одного из методов сегментации с помощью пакета прикладных программ MatLAB.

1. Представление изображений

Принципиальными вопросами в теории обработки изображений являются вопросы: формирования, ввода, представления в компьютере и визуализации. Форму поверхности можно описать в виде функции расстояния F(x, y) от поверхности до точки изображения с координатами x и y. Учитывая, что яркость точки на изображении зависит исключительно от яркости соответствующего участка поверхности, то можно считать, что визуальная информация с определенной степенью точности отражает состояние яркости или прозрачности каждой точки. Тогда под изображением понимается ограниченная функция двух пространственных переменных f(x, y), заданная на ограниченной прямоугольной плоскости Oxy и имеющая определенное множество своих значений. Например, черно-белая фотография может быть представлена как f(x, y)?0, где 0?x?a, 0?y?b и f(x, y) - яркость (иногда называемая оптической плотностью или степенью белизны) изображения в точке (x, y); a - ширина кадра, b - высота кадра.

В связи с тем, что цифровая память компьютера способна хранить только массивы данных, сначала изображение преобразуется в некоторую числовую форму (матрицу). Ввод изображений в память компьютера осуществляется с помощью видео датчиков. Видео датчик переводит оптическое распределение яркости изображения в электрические сигналы и далее в цифровые коды. Поскольку изображение является функцией двух пространственных переменных x и y, а электрический сигнал - функцией одной переменной t (времени), то для преобразования используется развертка. Например, при использовании телевизионной камеры изображение считывается по строкам, при этом в пределах каждой строки зависимость яркости от пространственной координаты x преобразуется в пропорциональную зависимость амплитуды электрического сигнала от времени t. Переход от конца предыдущей строки к началу следующей происходит практически мгновенно.

Ввод изображений в компьютер неизбежно связан с дискретизацией изображений по пространственным координатам x и y и квантованием значения яркости в каждой дискретной точке. Дискретизация достигается с помощью координатной сетки, образованной линиями, параллельными осям x и y декартовой системы координат. В каждом узле такой решетки делается отсчет яркости или прозрачности носителя зрительно воспринимаемой информации, которая затем квантуется и представляется в памяти компьютера. Элемент изображения, полученной в процессе дискретизации изображения, называется пиксел. Для качественного представления полутонового изображения достаточно 28 = 256 уровней квантования, т.е. 1 пиксел изображения кодируется 1 байтом информации.

Основными характеристиками изображений являются:

1. Размер изображения;

2. Глубина цвета;

3. Разрешение.

2. Кодирование цветных изображений

Цвет - это феномен, который является результатом взаимодействия света, объекта и прибора (наблюдателя).

Экспериментально установлено, что любой цвет можно представить в виде суммы определенных количеств трех линейно независимых цветов.

Три линейно независимых цвета называют первичными цветами.

Они определяют цветовую координатную систему (ЦКС) или цветовую схему, т.е. набор первичных цветов для получения остальных цветов.

Цветовые схемы подразделяются на две разновидности: цветовые схемы от излучаемого света и от отраженного света.

Система RGB.

Ее первичными цветами являются красный (Red) с длиной волны 700 нм, зеленый (Green) с длиной волны 546,1 нм и синий (Blue) с длиной волны 435,8 нм. Система RGB является аддитивной.

При этом тот или иной цвет получается сложением первичных цветов.

Система CMYK.

Данная система используется для формирования цветов окрашенных несветящихся объектов, которые поглощают часть спектра освещенного белого света и отражают остальное излучение.

Система CMYK является основой для цветовой печати.

Она основана на субтрактивной модели CMY (Cyan - голубой, Magenta - пурпурный, Yellow - желтый) - модели вычитания цветов. Основных цветов здесь по-прежнему три.

Для улучшения качества полиграфического изображения в систему добавлен черный цвет.

Система HSB.

Эта система основана на использовании тона (Hue) или оттенка, насыщенности (Saturation) и освещенности (Lightness). Тон характеризует конкретный оттенок цвета, насыщенность - его относительную интенсивность, яркость цвета - величину черного оттенка для получения более темного изображения.

Разновидностью этой системы является схема HSL.

3. Форматы изображений

В настоящее время используется большое количество различных форматов графических файлов. Наиболее широко распространенными из них являются форматы TIFF, GIF, JPEG, PNG и BMP.

Формат TIFF (Tagget Image Format) является одним из наиболее надежных и универсальных форматов для хранения сканированных цветных изображений с высоким качеством. В нем может быть использовано сжатие по алгоритму LZW, т.е. он относится к форматам хранения изображений без потерь.

Формат GIF (Graphics Interchange Format) имеет цветовую палитру в 256 цветов и использует для сжатия алгоритм без потерь LZW. Если исходное количество цветов больше 256, то часть цветовой информации будет утрачена.

Формат JPEG (Join Photographers Expert Group) основан на одноименном алгоритме для сжатия изображений. Он относится к алгоритмам сжатия с потерями и предназначен для хранения полноцветных изображений с высоким коэффициентом сжатия. При использовании формата возможно управление параметром качества от 0 (максимальное сжатие) до 100 (максимальное качество). Коэффициент сжатия в зависимости от качества от 10 до 1000. Этот формат чаще других применяют для хранения полноцветных фотографических изображений, которые не предназначены для дальнейшей обработки.

Формат PNG - растровый формат хранения графической информации, использующий сжатие без потерь по алгоритму Deflate. Формат PNG спроектирован для замены устаревшего и более простого формата GIF, а также, в некоторой степени, для замены значительно более сложного формата TIFF. Формат PNG позиционируется прежде всего для использования в сети Интернет и редактирования графики. Он имеет следующие основные преимущества перед GIF: практически неограниченное количество цветов в изображении; опциональная поддержка альфа-канала; возможность гамма-коррекции; двумерная чересстрочная развёртка.

Формат BMP (BitMaP) относится к собственным растровым форматам операционной системы Windows. Он пригоден для хранения изображений как в индексированном виде с палитрой до 256 цветов, так и в виде полноцветных RGB - изображений с глубиной цвета 24 бита. Возможно применение алгоритма сжатия RLE.

4. Типы изображений

4.1 Двухуровневое (или монохроматическое) изображение

В этом случае все пикселы могут иметь только два значения, которые обычно называют черным (двоичная единица, или основной цвет) и белым (двоичный нуль или цвет фона).

Каждый пиксел такого изображения представлен одним битом, поэтому это самый простой тип изображения.

1. Полутоновое изображение. Такое изображение со шкалой из 2n уровней составлено из n-битовых слоев.

2. Цветное изображение. Такое изображение описывается в одном из форматов, представленных выше.

3. Изображение с непрерывным тоном. Этот тип изображений может иметь много похожих цветов (или полутонов). Когда соседние пикселы отличаются всего на единицу, глазу практически невозможно различить их цвета. В результате такие изображения могут содержать области, в которых цвет кажется глазу непрерывно меняющимся. В этом случае пиксел представляется или большим числом (в полутоновом случае) или тремя компонентами (в случае цветного образа). Изображения с непрерывным тоном являются природными или естественными (в отличие от рукотворных, искусственных); обычно они получаются при съемке на цифровую фотокамеру или при сканировании фотографий или рисунков.

4. Дискретно-тоновое изображение (оно еще называется синтетическим). Обычно, это изображение получается искусственным путем. В нем может быть всего несколько цветов или много цветов, но в нем нет шумов и пятен естественного изображения. Примерами таких изображений могут служить фотографии искусственных объектов, машин или механизмов, страницы текста, карты, рисунки или изображения на дисплее компьютера. (Не каждое искусственное изображение будет обязательно дискретно-тоновым. Сгенерированное компьютером изображение, которое должно выглядеть натуральным, будет иметь непрерывные тона, несмотря на свое искусственное происхождение.) Искусственные объекты, тексты, нарисованные линии имеют форму, хорошо определяемые границы. Они сильно контрастируют на фоне остальной части изображения (фона). Прилегающие пикселы дискретно-тонового образа часто бывают одиночными или сильно меняют свои значения. Такие изображения плохо сжимаются методами с потерей данных, поскольку искажение всего нескольких пикселов буквы делает ее неразборчивой, преобразует привычное начертание в совершенно неразличимое. Дискретно-тоновые изображения, обычно, несут в себе большую избыточность. Многие ее фрагменты повторяются много раз в разных местах изображения.

5. Изображения, подобные мультфильмам. Это цветные изображения, в которых присутствуют большие области одного цвета. При этом соприкасающиеся области могут весьма различаться по своему цвету.

5. Методы обработки изображений

Предварительный анализ изображений позволяет сделать вывод о том, что:

Во-первых, большинство изображений, в процессе их формирования (фотографирования сканирования и т.д.), подвергаются влиянию ряда негативных факторов (вибрация фотокамеры, неравномерность движения сканирующего элемента и т.д.), приводящих к смазанности, появлению малоконтрастных и зашумленных участков и т.д.

Во-вторых, подавляющее большинство методов основано на выделении объектов на изображении и дальнейшем их анализе.

Таким образом, прежде чем подвергнуться анализу, изображение должно пройти этап препарирования, который состоит в выполнении операций улучшения визуального качества (повышение контраста, устранение размытости, подчеркивание границ, фильтрация) и операций формирования графического препарата (сегментация, выделение контуров) изображения.

5.1 Изменение контраста

Слабый контраст обычно вызван малым динамическим диапазоном изменения яркости, либо сильной нелинейностью в передаче уровней яркости. Простейшим методом контрастирования является функциональное отображение градации яркости fij в gij, то есть gij = R(fij). На практике очень часто используют линейные функциональные отображения. Если в результате неравномерности освещения при фотографировании или изготовлении фотографий, возникает ситуация, когда различные участки изображения обладают разным контрастом. В таком случае для изменения контраста используют адаптивные алгоритмы контрастирования. Примером может служить алгоритм локального усиления контраста. Экспериментальные исследования подтвердили высокую эффективность работы алгоритма в том случае, если на снимке присутствуют области с явно завышенным или заниженным контрастами.

Суть алгоритма состоит в том, что снимок рассматривается как набор некоторого числа локальных областей, и эти области обрабатываются с учетом их характеристик. Обработка ведется в следующей последовательности: вычисляется коэффициент усиления срезов плотности р отдельно для каждого локального участка изображения. И осуществляется обработка каждого пикселя изображения. Если р равно единице, то над локальным участком изображения никакого действия не производится (если р отлично от единицы, то осуществляется повышение контраста локальной области). Первоначально вычисляется контраст в анализируемой точке относительно ближайшей окрестности. Затем значение относительного контраста складывается с единицей, и полученное значение принимается в алгоритме как коэффициент усиления p, а далее производится вычисление по формуле:

изображение сегментация программа контраст

где - новое значение яркости, - текущая яркость обрабатываемого изображения, - необходимое максимальное значение яркости обработанного изображения.

5.2 Сглаживание шумов

Изображения на этапе оцифровки подвергаются воздействию аддитивного и импульсного шума. Аддитивный шум представляет собой некоторый случайный сигнал, который прибавляется к полезному на выходе системы, в рассматриваемом случае аддитивный шум возникает вследствие зернистости пленки. Импульсный шум, в отличие от аддитивного, характеризуется воздействием на полезный сигнал лишь в отдельных случайных точках (значение результирующего сигнала в этих точках принимает случайное значение). Импульсный шум характерен для цифровых систем передачи и хранения изображений. Таким образом, в процессе препарирования изображения возникает задача подавления шума.

Простейшим методом, сглаживающим шум, на изображении является сглаживание, т.е. замена значения яркости каждого элемента средним значением, найденным по его окрестности:

где - множество точек, принадлежащих окрестности точки (включая и саму точку); - число точек в окрестности.

Рассмотренный метод эффективно устраняет аддитивный и импульсный шум в каждом элементе изображения.

5.3 Подчеркивание границ

Методы сглаживания изображений могут устранять шум очень эффективно. Существенным недостатком алгоритмов сглаживания является смаз изображения (т.е. снижение четкости контурных элементов), при этом величина смаза пропорциональна размеру маски, используемой для сглаживания. Для однозначного анализа изображений, особенно при вычислении геометрических характеристик структурных элементов, очень важно убрать смаз с контуров объектов в изображении, то есть усилить разницу между градациями яркости контурных элементов объекта и соседних элементов фона. В этом случае при обработке изображений используются методы подчеркивания контуров.

Обычно подчеркивание границ осуществляется методом высокочастотной пространственной фильтрации. Характеристики фильтров задаются в виде маски, в которой среднее значение должно быть равно нулю.

Еще одним методом подчеркивания границ является так называемое статическое дифференцирование. В этом методе значение яркости каждого элемента делится на статистическую оценку среднеквадратического отклонения, то есть (среднеквадратическое отклонение вычисляется в некоторой окрестности элемента).

5.4 Медианная фильтрация

Медианная фильтрация относится к нелинейным методам обработки изображений и имеет следующие преимущества перед линейной фильтрацией (классической процедуры сглаживания): сохраняет резкие перепады (границы); эффективно сглаживает импульсный шум; не изменяет яркость фона.

Медианная фильтрация осуществляется путем движения некоторой апертуры (маски) вдоль дискретного изображения и замены значения центрального элемента маски медианным значением (среднее значение упорядоченной последовательности) исходных элементов внутри апертуры. В общем случае, апертура может иметь самую разнообразную форму, но на практике чаще всего применяется квадратная апертура размером

5.5 Сегментация изображений

Под сегментацией изображения понимается процесс его разбиения на составные части, имеющие содержательный смысл: объекты, их границы или другие информативные фрагменты, характерные геометрические особенности и др. В случае автоматизации методов получения изображений сегментацию необходимо рассматривать как основной начальный этап анализа, заключающийся в построении формального описания изображения, качество выполнения которого во многом определяет успех решения задачи распознавания и интерпретации объектов.

В общем случае сегментация представляет собой операцию разбиения конечного множества плоскости, на которой определена функция исходного изображения на непустых связанных подмножеств в соответствии с некоторым предикатом, определяемом на множестве и принимающий истинные значения, когда любая пара точек из каждого подмножества удовлетворяет некоторому критерию однородности (например, критерий однородности, основанный на оценке максимальной разности яркости отдельного пикселя и среднего значения яркости, вычисленного по соответствующей области).

5.5.1 Пороговые методы сегментации

5.5.2 Методы наращивания областей

Методы этой группы основаны на использовании локальных признаков изображения. Идея метода наращивания областей состоит в анализе сначала стартовой точки, затем ее соседних точек и т.д. в соответствии с некоторым критерием однородности, и в последующем зачислении проанализированных точек в ту или иную группу (количество стартовых точек должно быть равно количеству однородных областей на изображении). В более эффективных вариантах метода в качестве отправной точки используются не отдельные пиксели, а разбиение изображения на ряд небольших областей. Затем каждая область проверяется на однородность, и если результат проверки оказывается отрицательным, то соответствующая область разбивается на более мелкие участки. Процесс продолжается до тех пор, пока все выделенные области не выдержат проверку на однородность. После этого начинается формирование однородных областей при помощи наращивания.

Пороговая сегментация и сегментация по критерию однородности на основе средней яркости часто не дает желаемых результатов. Такая сегментация обычно приводит к появлению значительного числа небольших областей, не имеющих реальных прототипов на изображении. Наиболее эффективные результаты дает сегментация по критерию однородности на основе текстуры (или текстурных признаков).

5.5.3 Выделение контуров

Не редко приходится сталкиваться с задачей нахождения периметров, кривизны, факторов формы, удельной поверхности объектов и т.д. Все перечисленные задачи так или иначе связаны с анализом контурных элементов объектов.

Методы выделения контуров (границ) на изображении можно разделить на следующие основные классы:

методы высокочастотной фильтрации;

методы пространственного дифференцирования;

методы функциональной аппроксимации.

Общим для всех этих методов является стремление рассматривать границы как область резкого перепада функции яркости изображения; отличает же их вводимая математическая модель понятия границы и алгоритм поиска граничных точек.

В соответствии с поставленными задачами к алгоритмам выделения контуров предъявляются следующие требования: выделенные контура должны быть утоньщенными, без разрывов и замкнутыми. Таким образом, процесс выделения контуров несколько усложняется в связи необходимостью применять алгоритмы утоньшения и устранения разрывов. Однако и это не всегда дает желаемого результата - в большинстве случаев контуры получаются незамкнутыми и, как следствие, непригодными для ряда процедур анализа.

Разрешить возникшую задачу можно, производя оконтуривание алгоритмом прослеживания границ методом "жука", который позволяет выделить замкнутые контура объектов. Суть алгоритма состоит в следующем: на объекте выбирается некоторая стартовая граничная точка и долее происходит последовательное прослеживание контура до тех пор, пока не будет достигнута стартовая точка. В случае прослеживания контура по часовой стрелке для достижения стартовой точки осуществляется по пиксельное движение вправо, если пиксель находится вне объекта, и влево, если - на объекте.

Выделенный таким образом контур представляет собой замкнутый цепной код, т.е. последовательность координат граничных точек объекта, что очень удобно для решения поставленных задач.

5.5.4 Методы, основанные на кластеризации

Метод K -средних - это итеративный метод, который используется, чтобы разделить изображение на K кластеров. Базовый алгоритм приведён ниже:

1. Выбрать K центров кластеров, случайно или на основании некоторой эвристики;

2. Поместить каждый пиксель изображения в кластер, центр которого ближе всего к этому пикселю;

3. Заново вычислить центры кластеров, усредняя все пиксели в кластере;

4. Повторять шаги 2 и 3 до сходимости (например, когда пиксели будут оставаться в том же кластере).

Здесь в качестве расстояния обычно берётся сумма квадратов или абсолютных значений разностей между пикселем и центром кластера. Разность обычно основана на цвете, яркости, текстуре и местоположении пикселя, или на взвешенной сумме этих факторов.

K может быть выбрано вручную, случайно или эвристически.

Этот алгоритм гарантированно сходится, но он может не привести к оптимальному решению.

Качество решения зависит от начального множества кластеров и значения K.

5.5.5 Методы с использованием гистограммы

Методы с использованием гистограммы очень эффективны, когда сравниваются с другими методами сегментации изображений, потому что они требуют только один проход по пикселям. В этом методе гистограмма вычисляется по всем пикселям изображения и её минимумы и максимумы используются, чтобы найти кластеры на изображении. Цвет или яркость могут быть использованы при сравнении.

Улучшение этого метода - рекурсивно применять его к кластерам на изображении для того, чтобы поделить их на более мелкие кластеры. Процесс повторяется со всё меньшими и меньшими кластерами до тех пор, когда перестанут появляться новые кластеры.

Один недостаток этого метода - то, что ему может быть трудно найти значительные минимумы и максимумы на изображении. В этом методе классификации изображений похожи метрика расстояний и сопоставление интегрированных регионов.

Подходы, основанные на использовании гистограмм можно также быстро адаптировать для нескольких кадров, сохраняя их преимущество в скорости за счёт одного прохода. Гистограмма может быть построена несколькими способами, когда рассматриваются несколько кадров. Тот же подход, который используется для одного кадра, может быть применён для нескольких, и после того, как результаты объединены, минимумы и максимумы, которые было сложно выделить, становятся более заметны. Гистограмма также может быть применена для каждого пикселя, где информация используется для определения наиболее частого цвета для данного положения пикселя. Этот подход использует сегментацию, основанную на движущихся объектах и неподвижном окружении, что даёт другой вид сегментации, полезный в видео трекинге.

5.5.6 Методы разрастания областей

Первым был метод разрастания областей из семян. В качестве входных данных этот метод принимает изображений и набор семян. Семена отмечают объекты, которые нужно выделить. Области постепенно разрастаются, сравнивая все незанятые соседние пиксели с областью. Разность д между яркостью пикселя и средней яркостью области используется как мера схожести. Пиксель с наименьшей такой разностью добавляется в соответствующую область. Процесс продолжается пока все пиксели не будут добавлены в один из регионов.

Метод разрастания областей из семян требует дополнительного ввода. Результат сегментации зависит от выбора семян. Шум на изображении может вызвать то, что семена плохо размещены. Метод разрастания областей без использования семян - это изменённый алгоритм, который не требует явных семян. Он начинает с одной области - пиксель, выбранный здесь незначительно влияет на конечную сегментацию. На каждой итерации он рассматривает соседние пиксели так же, как метод разрастания областей с использованием семян. Но он отличается там, что если минимальная не меньше, чем заданный порог, то он добавляется в соответствующую область. В противном случае пиксель считается сильно отличающимся от всех текущих областей и создаётся новая область, содержащая этот пиксель.

Один из вариантов этого метода основан на использовании яркости пикселей. Среднее и дисперсия области и яркость пикселя-кандидата используется для построения тестовой статистики. Если тестовая статистика достаточна мала, то пиксель добавляется к области, и среднее и дисперсия области пересчитывается. Иначе, пиксель игнорируются и используется для создания новой области.

5.5.7 Методы разреза графа

Методы разреза графа могут быть эффективно применены для сегментации изображений. В этих методах изображение представляется как взвешенный неориентированный граф. Обычно, пиксель или группа пикселей ассоциируется вершиной, а веса рёбер определяют похожесть или непохожесть соседних пикселей. Затем граф разрезается согласно критерию, созданному для получения "хороших" кластеров. Каждая часть вершин (пикселей), получаемая этими алгоритмами, считается объектом на изображении.

5.5.8 Сегментация методом водораздела

В сегментации методом водораздела изображение рассматривается как некоторая карта местности, где значения яркостей представляют собой значения высот относительно некоторого уровня. Если эту местность заполнять водой, тогда образуются бассейны. При дальнейшем заполнении водой, эти бассейны объединяются. Места объединения этих бассейнов отмечаются как линии водораздела.

В такой интерпретации рассматриваются точки трех видов:

1. локального минимума;

2. точки, находящиеся на склоне, т.е. с которых вода скатывается в один и тот же локальный минимум;

3. точки локального максимума, т.е. с которых вода скатывается более чем в один минимум.

Разделение соприкасающихся предметов на изображении является одной из важных задач обработки изображений. Часто для решения этой задачи используется так называемый метод маркерного водораздела. При преобразованиях с помощью этого метода нужно определить "водосборные бассейны" и "линии водораздела" на изображении путем обработки локальных областей в зависимости от их яркостных характеристик.

Метод маркерного водораздела является одним из наиболее эффективных методов сегментации изображений.

При реализации этого метода выполняются следующие основные процедуры:

1. Вычисляется функция сегментации. Она касается изображений, где объекты размещены в темных областях и являются трудно различимыми.

2. Вычисление маркеров переднего плана изображений. Они вычисляются на основании анализа связности пикселей каждого объекта.

3. Вычисление фоновых маркеров. Они представляют собой пиксели, которые не являются частями объектов.

4. Модификация функции сегментации на основании значений расположения маркеров фона и маркеров переднего плана.

Одним из важнейших применений сегментации по водоразделам является выделение на фоне изображения однородных по яркости объектов (в виде пятен). Области, характеризующиеся малыми вариациями яркости, имеют малые значения градиента. Поэтому на практике часто встречается ситуация, когда метод сегментации по водоразделам применяется не к самому изображению, а к его градиенту.

6. Описание функций

В данной работе представлен алгоритм сегментации изображения с помощью метода маркерного водораздела.

Основные функции, используемые при создании программы:

Функция fspecial создает двумерный фильтр указанного типа;

Функция imfilter - морфологическая операция создания изображения градиента;

Функция watershed преобразования водораздела от изображения;

Функция label2rgb преобразовывает исходное изображение в полутоновое;

Функция imregionalmax определяет все локальные максимумы изображения;

Функция imextendedmin находит "низкие" пятна на изображении, лежащие глубже некоторого заданного порогового уровня по сравнению с их ближайшим окружением;

Функция imimposemin модифицирует полутоновое изображение так, что локальные минимумы достигаются только в отмеченных положениях; другие величины пикселов повышаются для исчезновения всех прочих точек локального минимума;

Функции imreconstruct и imcomplement - реконструкция изображения с помощью морфологических операций раскрытия (закрытия.)

7. Тестирование алгоритма

При реализации данного метода были выполнены следующие процедуры:

1. Считываем изображение и преобразуем его в полутоновое (рисунок 1);

Рисунок 1. Исходное (слева) и полутоновое (справа) изображения.

2. Используем значения градиента в качестве функции сегментации (рисунок 2);

Рисунок 2. Значения градиента.

3. Проводим морфологические операции над изображением (рисунок 3);

Рисунок 3. Результат применения морфологических операций раскрытия - закрытия через реконструкцию изображения.

4. Вычисляем маркеры переднего плана и фона изображения (рисунок 4);

Рисунок 4. Маркеры переднего плана (слева) и фона (справа) изображения.

5. Строим границы водоразделов (рисунок 5);

Рисунок 5. Границы водоразделов.

6. Отображаем маркеры и границы объектов на полутоновом изображении (рисунок 6);

Рисунок 6. Маркеры и границы объектов.

7. Отображаем результат сегментации с помощью цветового изображения (слева) и использую полупрозрачный режим (справа).

Рисунок 7 Результаты сегментации.

Заключение

В данной работе разработан метод маркерного водораздела для сегментации изображения.

Непосредственное применение алгоритма сегментации по водоразделам дает избыточную сегментацию, поэтому для управления избыточной сегментацией использован подход, основанный на идее маркеров.

Маркер представляет собой связную компоненту, принадлежащую изображению. Также перед проведением сегментации по водоразделам проведена необходимая предварительная обработка изображения.

Список используемых источников

1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. - М.: Мир, кн.1, 1982. 312с.

3. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. - М: Сов. радио, 1979. 312 с.

4. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. - М: Мир, кн. 1, 1982. 480с.

5. http://www.ict.edu.ru/lib/

6. http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book2/76.php

7. Визильтер Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW и IMAQ VIsion. - М: ДМК, 2011. 464 с.

8. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. - М: Техносфера, 2006. 616 с.

9. http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book2/48.php

10. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. - М.: Техносфера, 2004. 368 с.

Приложение

Считаем изображение

rgb=imread("C:\Users\Name\Documents\MATLAB\picture1.jpeg");

Представим его в виде полутонового

I=rgb2gray(rgb);figure,imshow(I);

Вычисляем значение градиента

hy=fspecial("sobel"); hx=hy";

Iy=imfilter(double(I), hy, "replicate");

Ix=imfilter(double(I), hx, "replicate");

gradmag=sqrt(Ix.^2+Iy.^2);

Применим метод водораздела

L=watershed(gradmag);Lrgb=label2rgb(L);

Морфологические операции

se = strel("disk",15);

Ie = imerode(I, se);Iobr = imreconstruct(Ie, I);

Iobrd = imdilate(Iobr, se);

Iobrcbr = imreconstruct(imcomplement(Iobrd), imcomplement(Iobr));

Iobrcbr = imcomplement(Iobrcbr);

Вычислим локальные максимумы

fgm = imregionalmax(Iobrcbr);

Наложим маркеры на изображение

I2 = I;I2(fgm) = 255;

Удаляем отдельные изолированные пиксели

se2 = strel(ones(3,3));fgm2 = imclose(fgm, se2);fgm3 = imerode(fgm2, se2);

Удаление заданного числа пикселей

fgm4 = bwareaopen(fgm3, 20);

Наложим на исходное изображение

I3 = I;I3(fgm4) = 255;

Вычислим маркеры фона

bw = im2bw(Iobrcbr, graythresh(Iobrcbr));

Измеряем расстояние до линии водораздела

D = bwdist(bw);DL = watershed(D);bgm = DL == 0;

figure, imshow(bgm), title("bgm");

Корректируем значение градиента

gradmag2 = imimposemin(gradmag, bgm | fgm4);

L = watershed(gradmag2);

Наложим маркеры и границы объектов на иходное изображение

I4 = I;I4(imdilate(L == 0, ones(3, 3)) | bgm | fgm4) = 255;

Отображение результа с помощью цветного изображения

Lrgb = label2rgb(L, "jet", "w", "shuffle");

Наложим маркеры и границы объектов на полупрозрачное изображение

figure, imshow(I), hold on

himage = imshow(Lrgb);

set(himage, "AlphaData", 0.3);

title("Lrgb2");

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Цифровые рентгенографические системы. Методы автоматического анализа изображений в среде MatLab. Анализ рентгеновского изображения. Фильтрация, сегментация, улучшение изображений. Аппаратурные возможности предварительной нормализации изображений.

курсовая работа , добавлен 07.12.2013

Выбор методов обработки и сегментации изображений. Математические основы примененных фильтров. Гистограмма яркости изображения. Программная реализация комплексного метода обработки изображений. Тестирование разработанного программного обеспечения.

курсовая работа , добавлен 18.01.2017

Изучение и программная реализация в среде Matlab методов обработки, анализа, фильтрации, сегментации и улучшения качества рентгеновских медицинских изображений. Цифровые рентгенографические системы. Разработка статически обоснованных алгоритмов.

курсовая работа , добавлен 20.01.2016

Современные системы текстурного анализа изображений. Примеры текстурной сегментации одноканальных изображений. Использование признаков, полученных на основе гистограммы яркостей второго порядка, для классификации спектрозональных аэрофотоснимков.

реферат , добавлен 15.01.2017

Компьютерная графика и обработка изображений электронно-вычислительными машинами являются наиболее важным аспектом использования ЭВМ во всех сферах человеческой деятельности. Разработка "подсистемы линейной сегментации", описание алгоритма и логики.

дипломная работа , добавлен 23.06.2008

Задачи цифровой обработки изображений. Методы пороговой сегментации. Создание программы представления рисунка в виде матрицы и применения к нему пороговой обработки. Разработка интерфейса программы загрузки и фильтрации изображения с выбранным порогом.

курсовая работа , добавлен 12.11.2012

Описание математических методов представления и обработки графических изображений. Описание разработанного программного дополнения. Описание функций и их атрибутов. Представление и обработка графических изображений. Результаты тестирования программы.

курсовая работа , добавлен 27.01.2015

Задача пространственно-временной обработки изображений при наличии шумов и помех. Методы оптимизации при пространственно-временной обработке изображений. Структура специализированной программы, описание ее пользовательского интерфейса. Смета затрат.

дипломная работа , добавлен 10.06.2013

Обнаружение деталей и их границ изображения. Применение ранговых алгоритмов. Использование алгоритмов адаптивного квантования мод в режиме пофрагментной обработки. Обобщенная линейная фильтрация изображений. Восстановление отсутствующих участков.

курсовая работа , добавлен 17.06.2013

Обзор существующего программного обеспечения для автоматизации выделения границ на изображении. Разработка математической модели обработки изображений и выделения контуров в оттенках серого и программного обеспечения для алгоритмов обработки изображений.

Одной из главных целей компьютерного зрения при обработке изображений является интерпретация содержимого на изображении. Для этого необходимо качественно отделить фон от объектов. Сегментация разделяет изображение на составляющие части или объекты. Она отделяет объект от фона, чтобы можно было легко обрабатывать изображения и идентифицировать его содержимое. В данном случае выделение контуров на изображении является фундаментальным средством для качественной сегментации изображения. В данной статье предпринята попытка изучить производительность часто используемых алгоритмов выделения контуров для дальнейшей сегментации изображения, а также их сравнение при помощи программного средства MATLAB.

Введение

Сегментация изображений — огромный шаг для анализа изображений. Она разделяет изображение на составляющие части или объекты. Уровень детализации разделяемых областей зависит от решаемой задачи. К примеру, когда интересуемые объекты перестают сохранять целостность, разбиваются на более мелкие, составные части, процесс сегментации стоит прекратить. Алгоритмы сегментации изображений чаще всего базируются на разрыве и подобии значений на изображении. Подход разрывов яркости базируется на основе резких изменений значений интенсивности, подобие же — на разделение изображения на области, подобные согласно ряду заранее определенных критериев. Таким образом, выбор алгоритма сегментации изображения напрямую зависит от проблемы, которую необходимо решить. Обнаружение границ является частью сегментации изображений. Следовательно, эффективность решения многих задач обработки изображений и компьютерного зрения зависит от качества выделенных границ. Выделение их на изображении можно причислить к алгоритмам сегментации, которые базируются на разрывах яркости.

Процесс обнаружения точных разрывов яркости на изображении называется процессом выделение границ. Разрывы — это резкие изменения в группе пикселей, которые являются границами объектов. Классический алгоритм обнаружения границ задействует свертку изображения с помощью оператора, который основывается на чувствительности к большим перепадам яркости на изображении, а при проходе однородных участков возвращает нуль. Сейчас доступно огромное количество алгоритмов выделения контуров, но ни один из них не является универсальным. Каждый из существующих алгоритмов решает свой класс задач (т.е. качественно выделяет границы определенного типа). Для определения подходящего алгоритма выделения контуров необходимо учитывать такие параметры, как ориентация и структура контура, а также наличие и тип шума на изображении. Геометрия оператора устанавливает характерное направление, в котором он наиболее чувствителен к границам. Существующие операторы предназначены для поиска вертикальных, горизонтальных или диагональных границ. Выделение границ объектов — сложная задача в случае сильно зашумленного изображения, так как оператор чувствителен к перепадам яркости, и, следовательно, шум также будет считать некоторым объектом на изображении. Есть алгоритмы, позволяющие в значительной мере избавиться от шума, но в свою очередь, они в значительной мере повреждают границы изображения, искажая их. А так как большинство обрабатываемых изображений содержат в себе шум, шумоподавляющие алгоритмы пользуются большой популярностью, но это сказывается на качестве выделенных контуров.

Также при обнаружении контуров объектов существуют такие проблемы, как нахождение ложных контуров, расположение контуров, пропуск истинных контуров, помехи в виде шума, высокие затраты времени на вычисление и др. Следовательно, цель заключается в том, чтобы исследовать и сравнить множество обработанных изображений и проанализировать качество работы алгоритмов в различных условиях.

В данной статье предпринята попытка сделать обзор наиболее популярных алгоритмов выделения контуров для сегментации, а также реализация их в программной среде MATLAB. Второй раздел вводит фундаментальные определения, которые используются в литературе. Третий — предоставляет теоретический и математический и объясняет различные компьютерные подходы к выделению контуров. Раздел четыре предоставляет сравнительный анализ различных алгоритмов, сопровождая его изображениями. Пятый раздел содержит обзор полученных результатов и заключение.

Сегментация изображений

Сегментация изображения — это процесс разделения цифрового изображения на множество областей или наборов пикселей. Фактически, это разделение на различные объекты, которые имеют одинаковую текстуру или цвет. Результатом сегментации является набор областей, покрывающих вместе все изображение, и набор контуров, извлеченных из изображения. Все пиксели из одной области подобны по некоторым характеристикам, таким как цвет, текстура или интенсивность. Смежные области отличаются друг от друга этими же характеристиками. Различные подходы нахождения границ между областями базируются на неоднородностях уровней интенсивности яркости. Таки образом выбор метода сегментации изображения зависит от проблемы, которую необходимо решить.

Методы, основанные на областях, базируются на непрерывности. Данные алгоритмы делят все изображение на подобласти в зависимости от некоторых правил, к примеру, все пиксели данной группы должны иметь определенное значение серого цвета. Эти алгоритмы полагаются на общие шаблоны интенсивности значений в кластерах соседних пикселей.

Пороговая сегментация является простейшим видом сегментации. На ее основе области могут быть классифицированы по базовому диапазону значений, которые зависят от интенсивности пикселей изображения. Пороговая обработка преобразовывает входное изображение в бинарное.

Методы сегментации, основанные на обнаружении областей, находят непосредственно резкие изменения значений интенсивности. Такие методы называются граничными методами. Обнаружение границ — фундаментальная проблема при анализе изображений. Техники выделения границ обычно используются для нахождения неоднородностей на полутоновом изображении. Обнаружение разрывов на полутоном изображении — наиболее важный подход при выделении границ.

Алгоритмы выделение границ

Границы объектов на изображении в значительной степени уменьшают количество данных, которые необходимо обработать, и в то же время сохраняет важную информацию об объектах на изображении, их форму, размер, количество. Главной особенностью техники обнаружения границ является возможность извлечь точную линию с хорошей ориентацией. В литературе описано множество алгоритмов, которые позволяют обнаруживать границы объектов, но нигде нет описания того, как оценивать результаты обработки. Результаты оцениваются сугубо индивидуально и зависят от области их применения.

Обнаружение границ — фундаментальный инструмент для сегментации изображения. Такие алгоритмы преобразуют входное изображение в изображение с контурами объектов, преимущественно в серых тонах. В обработке изображений, особенно в системах компьютерного зрения, с помощью выделения контура рассматривают важные изменения уровня яркости на изображении, физические и геометрические параметры объекта на сцене. Это фундаментальный процесс, который обрисовывает в общих чертах объекты, получая тем самым некоторые знания об изображении. Обнаружение границ является самым популярным подходом для обнаружения значительных неоднородностей.

Граница является местным изменением яркости на изображении. Они, как правило, проходят по краю между двумя областями. С помощью границ можно получить базовые знания об изображении. Функции их получения используются передовыми алгоритмами компьютерного зрения и таких областях, как медицинская обработка изображений, биометрия и тому подобные. Обнаружение границ — активная область исследований, так как он облегчает высокоуровневый анализ изображений. На полутоновых изображениях существует три вида разрывов: точка, линия и граница. Для обнаружения всех трех видов неоднородностей могут быть использованы пространственные маски.

В технической литературе приведено и описано большое количество алгоритмов выделения контуров и границ. В данной работе рассмотрены наиболее популярные методы. К ним относятся: оператор Робертса, Собеля, Превитта, Кирша, Робинсона, алгоритм Канни и LoG-алгоритм.

Оператор Робертса

Оператор выделения границ Робертса введен Лоуренсом Робертсом в 1964 году. Он выполняет простые и быстрые вычисления двумерного пространственного измерения на изображении. Этот метод подчеркивает области высокой пространственной частоты, которые зачастую соответствуют краям. На вход оператора подается полутоновое изображение. Значение пикселей выходного изображения в каждой точке предполагает некую величину пространственного градиента входного изображения в этой же точке.

Оператор Собеля

Оператор Собеля введен Собелем в 1970 году. Данный метод обнаружения границ использует приближение к производной. Это позволяет обнаруживать край в тех местах, где градиент самый высокий. Данный способ обнаруживает количество градиентов на изображении, тем самым выделяя области с высокой пространственной частотой, которые соответствуют границам. В целом это привело к нахождению предполагаемой абсолютной величине градиента в каждой точке входного изображения. Данный оператор состоит из двух матриц, размером 3×3. Вторая матрица отличается от первой только тем, что повернута на 90 градусов. Это очень похоже на оператор Робертса.

Обнаружение границ данным методом вычислительно гораздо проще, чем методом Собеля, но приводит к большей зашумленности результирующего изображения.

Оператор Превитта

Обнаружение границ данным оператором предложено Превиттом в 1970 году. Правильным направлением в данном алгоритме была оценка величины и ориентация границы. Даже при том, что выделение границ является весьма трудоемкой задачей, такой подход дает весьма неплохие результаты. Данный алгоритм базируется на использовании масок размером 3 на 3, которые учитывают 8 возможных направлений, но прямые направления дают наилучшие результаты. Все маски свертки рассчитаны.

Оператор Кирша

Обнаружение границ этим методом было введено Киршем в 1971 году. Алгоритм основан на использовании всего одной маски, которую вращают по восьми главным направлениям: север, северо-запад, запад, юго-запад, юг, юго-восток, восток и северо-восток. Маски имеют следующий вид:

Величина границы определена как максимальное значение, найденное с помощью маски. Определенное маской направление выдает максимальную величину. Например, маска k 0 соответствует вертикальной границе, а маска k 5 — диагональной. Можно также заметить, что последние четыре маски фактически такие же, как и первые, они являются зеркальным отражением относительно центральной оси матрицы.

Оператор Робинсона

Метод Робинсона, введенное в 1977, подобен методу Кирша, но является более простым в реализации в силу использования коэффициентов 0, 1 и 2. Маски данного оператора симметричны относительно центральной оси, заполненной нулями. Достаточно получить результат от обработки первых четырех масок, остальные же можно получить, инвертируя первые.

Максимальное значение, полученное после применения всех четырех масок к пикселю и его окружению считается величиной градиента, а угол градиента можно аппроксимировать как угол линий нулей в маске, которые дают максимальный отклик.

Выделение контура методом Marr-Hildreth

Marr-Hildreth (1980) метод — метод обнаружения границ в цифровых изображениях, который обнаруживает непрерывные кривые везде, где заметны быстрые и резкие изменения яркости группы пикселей. Это довольно простой метод, работает он с помощью свертки изображения с LoG-функцией или как быстрая аппроксимация с DoG. Нули в обработанном результате соответствуют контурам. Алгоритм граничного детектора состоит из следующих шагов:

размытие изображение методом Гаусса;
применение оператора Лапласса к размытому изображению (часто первые два шага объединены в один);
производим цикл вычислений и в полученном результате смотрим на смену знака. Если знак изменился с отрицательного на положительный и значение изменения значения более, чем некоторый заданный порог, то определить эту точку, как границу;
Для получения лучших результатов шаг с использованием оператора Лапласса можно выполнить через гистерезис так, как это реализовано в алгоритме Канни.

Выделение контура методом LoG

Алгоритм выделения контуров Лаплассиан Гауссиана был предложен в 1982 году. Данный алгоритм является второй производной, определенной как:

Он осуществляется в два шага. На первом шаге он сглаживает изображение, а затем вычисляет функцию Лапласса, что приводит к образованию двойных контуров. Определение контуров сводится к нахождению нулей на пересечении двойных границ. Компьютерная реализация функции Лапласса обычно осуществляется через следующую маску:

Лаплассиан обычно использует нахождение пикселя на темной или светлой стороне границы.

Детектор границ Канни

Детектор границ Канни является одной из самых популярных алгоритмов обнаружения контуров. Впервые он был предложен Джоном Канни в магистерской диссертации в 1983 году, и до сих пор является лучше многих алгоритмов, разработанных позднее. Важным шагом в данном алгоритме является устранение шума на контурах, который в значительной мере может повлиять на результат, при этом необходимо максимально сохранить границы. Для этого необходим тщательный подбор порогового значения при обработке данным методом.

Алгоритм:

размытие исходного изображения f(r, c) с помощью функции Гаусса f^(r, c). f^(r, c)=f(r,c)*G(r,c,6);
выполнить поиск градиента. Границы намечаются там, где градиент принимает максимальное значение;
подавление не-максимумов. Только локальные максимумы отмечаются как границы;
итоговые границы определяются путем подавления всех краев, не связанных с определенными границами.

В отличии от операторов Робертса и Собеля, алгоритм Канни не очень восприимчив к шуму на изображении.

Экспериментальные результаты

В данном разделе представлены результаты работы описанных ранее алгоритмов обнаружения границ объектов на изображении.

Все описанные алгоритмы были реализованы в программной среде MATLAB R2009a и протестированы на фотографии университета. Цель эксперимента заключается в получении обработанного изображения с идеально выделенными контурами. Оригинальное изображение и результаты его обработки представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 — Оригинальное изображение и результат работы различных алгоритмов выдеоения контуров

При анализе полученных результатов были выявлены следующие закономерности: операторы Робертса, Собеля и Превитта дают очень различные результаты. Marr-Hildreth, LoG и Канни практически одинаково обнаружили контуры объекта, Кирш и Робинсон дали такой же результат. Но наблюдая полученные результаты можно сделать вывод, что алгоритм Канни справляется на порядок лучше других.

Выводы

Обработка изображений — быстро развивающаяся область в дисциплине компьютерного зрения. Ее рост основывается на высоких достижениях в цифровой обработке изображений, развитию компьютерных процессоров и устройств хранения информации.

В данной статье была предпринята попытка изучить на практике методы выделения контуров объектов, основанных на разрывах яркости полутонового изображения. Исследование относительной производительности каждого из приведенных в данной статье методов осуществлялся с помощью программного средства MATLAB. Анализ результатов обработки изображения показал, что такие методы, как Marr-Hildreth, LoG и Канни дают практически одинаковые результаты. Но все же при обработке данного тестового изображения наилучшие результаты можно наблюдать после работы алгоритма Канни, хотя при других условиях лучшим может оказаться другой метод.

Даже учитывая тот факт, что вопрос обнаружения границ на изображении достаточно хорошо осветлен в современной технической литературе, он все же до сих пор остается достаточно трудоемкой задачей, так как качественное выделение границ всегда зависит от множества влияющих на результат факторов.

Список использованной литературы

1. Canny J.F. (1983) Finding edges and lines in images, Master"s thesis, MIT. AI Lab. TR-720.
2. Canny J.F. (1986) A computational approach to edge detection , IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8. — P. 679-714.
3. Courtney P, Thacker N.A. (2001) Performance Characterization in Computer Vision: The Role of Statistics in Testing and Design , Chapter in: Imaging and Vision Systems: Theory, Assessment and Applications , Jacques Blanc-Talon and Dan Popescu (Eds.), NOVA Science Books.
4. Hanzi Wang (2004) Robust Statistics for Computer Vision: Model Fitting, Image Segmentation and Visual Motion Analysis, Ph.D thesis, Monash University, Australia.
5. Huber P.J. (1981) Robust Statistics, Wiley New York.
6. Kirsch R. (1971) Computer determination of the constituent structure of biological images , Computers and Biomedical Research, 4. — P. 315–328.
7. Lakshmi S, Sankaranarayanan V. (2010) A Study of edge detection techniques for segmentation computing approaches , Computer Aided Soft Computing Techniques for Imaging and Biomedical Applications. — P. 35-41.
8. Lee K., Meer P. (1998) Robust Adaptive Segmentation of Range Images , IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 20(2). — P. 200-205.
9. Marr D, Hildreth E. (1980) Theory of edge detection , Proc. Royal Society of London, B, 207. — P. 187–217.
10. Marr D. (1982) Vision, Freeman Publishers.
11. Marr P., Doron Mintz. (1991) Robust Regression for Computer Vision: A Review , International Journal of Computer Vision, 6(1). — P. 59-70.
12. Orlando J. Tobias, Rui Seara (2002) Image Segmentation by Histogram Thresholding Using Fuzzy Sets , IEEE Transactions on Image Processing, Vol.11, No.12. — P. 1457-1465.
13. Punam Thakare (2011) A Study of Image Segmentation and Edge Detection Techniques , International Journal on Computer Science and Engineering, Vol 3, No.2. — P. 899-904.
14. Rafael C., Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins (2004) Digital Image Processing Using MATLAB, Pearson Education Ptd. Ltd, Singapore.
15. Ramadevi Y. (2010) Segmentation and object recognition using edge detection techniques , International Journal of Computer Science and Information Technology, Vol 2, No.6. — P. 153-161.
16. Roberts L. (1965) Machine Perception of 3-D Solids , Optical and Electro-optical Information Processing, MIT Press.
17. Robinson G. (1977) Edge detection by compass gradient masks , Computer graphics and image processing, 6. — P. 492-501.
18. Rousseeuw P. J., Leroy A. (1987) Robust Regression and outlier detection, John Wiley & Sons, New York.
19. Senthilkumaran N., Rajesh R. (2009) Edge Detection Techniques for Image Segmentation — A Survey of Soft Computing Approaches , International Journal of Recent Trends in Engineering, Vol. 1, No. 2. — P. 250-254.
20. Sowmya B., Sheelarani B. (2009) Colour Image Segmentation Using Soft Computing Techniques , International Journal of Soft Computing Applications, Issue 4. — P. 69-80.
21. Umesh Sehgal (2011) Edge detection techniques in digital image processing using Fuzzy Logic , International Journal of Research in IT and Management, Vol.1, Issue 3. — P. 61-66.
22. Yu, X, Bui, T.D. & et al. (1994) Robust Estimation for Range Image Segmentation and Reconstruction , IEEE trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 16 (5). — P. 530-538.

Одной из основных задач обработки и анализа изображений является сегментация, т.е. разделение изображения на области, для которых выполняется определенный критерий однородности, например, выделение на изображении областей приблизительно одинаковой яркости. Понятие области изображения используется для определения связной группы элементов изображения, имеющих определенный общий признак (свойство).
Один из основных и простых способов - это построение сегментации с помощью порога. Порог - это признак (свойство), которое помогает разделить искомый сигнал на классы. Операция порогового разделения заключается в сопоставлении значения яркости каждого пикселя изображения с заданным значением порога.

Бинаризация

Операция порогового разделения, которая в результате дает бинарное изображение, называется бинаризацией. Целью операции бинаризации является радикальное уменьшение количества информации, содержащейся на изображении. В процессе бинаризации исходное полутоновое изображение, имеющее некое количество уровней яркости, преобразуется в черно-белое изображение, пиксели которого имеют только два значения – 0 и 1

Пороговая обработка изображения может проводиться разными способами.

Бинаризация с нижним порогом

Бинаризация с нижним порогом
Бинаризация с нижним порогом является наиболее простой операцией, в которой используется только одно значение порога:

Все значения вместо критерия становятся 1, в данном случае 255 (белый) и все значения(амплитуды) пикселей, которые больше порога t - 0 (черный).

Бинаризации с верхним порогом
Иногда можно использовать вариант первого метода, который дает негатив изображения, полученного в процессе бинаризации. Операция бинаризации с верхним порогом:

Бинаризация с двойным ограничением
Для выделения областей, в которых значения яркости пикселей может меняться в известном диапазоне, вводится бинаризация с двойным ограничением (t 1
Так же возможны другие вариации с порогами, где пропускается только часть данных (средне полосовой фильтр).

Неполная пороговая обработка
Данное преобразование дает изображение, которое может быть проще для дальнейшего анализа, поскольку оно становится лишенным фона со всеми деталями, присутствующими на исходном изображении.

Многоуровневое пороговое преобразование
Данная операция формирует изображение, не являющееся бинарным, но состоящее из сегментов с различной яркостью.

Что касается бинаризации, то по сути все. Хотя можно добавить, что есть глобальная, которая используется для всего изображения и так же существует локальная, которая захватывает часть картинки (изображения).

Локальная пороговая обработка

Метод Отса
Метод использует гистограмму распределения значений яркости пикселей растрового изображения. Строится гистограмма по значениям p i =n i /N, где N – это общее кол-во пикселей на изображении, n i – это кол-во пикселей с уровнем яркости i. Диапазон яркостей делится на два класса с помощью порогового значения уровня яркости k,k - целое значение от 0 до L. Каждому классу соответствуют относительные частоты ω 0 ω 1:

Средние уровни для каждого из двух классов изображения:
Далее вычисляется максимальное значение оценки качества разделения изображения на две части:
где (σ кл)2=ω 0 ω 1 (μ 1 -μ 0) 2 , – межклассовая дисперсия, а (σ общ) 2 – это общая дисперсия для всего изображения целиком.

Определение порога на основе градиента яркости изображения
Предположим, что анализируемое изображение можно разделить на два класса – объекты и фон. Алгоритм вычисления порогового значения состоит из следующих 2 шагов:
1. Определяется модуль градиента яркости для каждого пикселя
изображения

2. Вычисление порога:

Итого

Что нашел с радостью выложил вам, в дальнейшем, если получится и будет время, постараюсь реализовать часть алгоритмов. Это лишь малая часть всего, что сегодня существует, но я рад поделится и этим.
Спасибо за внимание.