Коэффициент использования мощности антенны. Эффективная площадь антенны. Приемные ферритовые антенны

При расчёте систем радиосвязи, которые передают сигнал в зоне прямой видимости по микроволновым и спутниковым каналам, проектировщик системы должен особенно учесть размеры антенн передатчика и приёмника, передаваемую мощность и требуемое ОСШ для достижения нужного уровня качества при требуемой скорости передачи данных.

Расчет системы относительно прост, и он приводится ниже.

Начнём с передающей антенны, которая излучает изотропно в открытое пространство уровень мощности , как показано на рис. 5.5.2. Плотность мощности на расстоянии от антенны равна (Вт/м).

Рис. 5.5.2. Изотропно-излучающая антенна

Если передающая антенна имеет избирательность в определенном направлении, плотность мощности в этом направлении увеличивается. Коэффициент увеличения называют усилением антенны и обозначают . В этом случае плотность мощности на расстоянии равна . Произведение обычно называют эффективной мощностью излучения (ЭМИ, ERP или EIRP), которая является по существу мощностью излучения относительно изотропной антенны, для которой .

Приёмная антенна, ориентированная в направлении излучённой мощности, собирает долю мощности, которая пропорциональна площади её поперечного сечения.

Таким образом, мощность, принимаемую антенной, можно выразить так:

где - эффективная площадь антенны. Из теории электрического поля получаем базовое соотношение между усилением приёмной антенны и её эффективной площадью:

где - длина волны переданного сигнала, - скорость света ( м/с), - частота переданного сигнала. Если подставить (5.5.5) для в (5.5.4), получим выражение для принимаемой мощности в виде

(5.5.6)

Множитель

называют потерями в свободном пространстве. Если при передаче сигнала встречаются другие потери, такие как потери в атмосфере, то их можно учесть путем введения дополнительного множителя потерь, скажем . Таким образом, принимаемую мощность можно в итоге записать так:

(5.5.8)

Как отмечено выше, важнейшие характеристики антенны – её усиление и её эффективная площадь. Они обычно зависят от длины волны излученной мощности и физических размеров антенны. Например, параболическая антенна с диаметром имеет эффективную площадь

где - физическая площадь, а - показатель эффективности облучения, который находится в области . Следовательно, усиление параболической антенны диаметром равно

(5.5.10)

В качестве второго примера возьмем рупорную антенну площадью . Она имеет показатель эффективности 0,8, эффективную площадь , и усиление антенны равно

Другой параметр, который связан с усилением антенны (направленностью) – это ширина луча, которую мы обозначим . Он иллюстрируется графически на рис, 5.5.3.

Рис.5.5.3. Ширина луча антенны (a) и диаграмма направленности (b)

Обычно ширина луча измеряется по ширине диаграммы направленности на уровне -3 дБ от её пика. Например, ширина луча параболической антенны на уровне -3 дБ приближенно равна

(5.5.12)

так что обратно пропорционально . Это значит, что уменьшение ширины луча вдвое, получаемое удвоением диаметра , увеличивает коэффициент усиления антенны примерно в 4 раза (на 6 дБ).

Основываясь на общих соотношениях для мощности принимаемого сигнала, определяемой (5.5.8), разработчик антенны может рассчитать , исходя из данных усиления антенны и расстояния между передатчиком и приёмником. Такие расчеты обычно выполняются по мощности так:

Пример 5.5.2. Предположим, что имеется спутник на геостационарной орбите (36000 км над поверхностью земли), который излучает мощность , т.е. 20 дБ относительно 1 Вт (20дБВт). Передающая антенна имеет усиление 17 дБ, так что . Также предположим, что наземная станция использует 3-метровую параболическую антенну и что линия вниз работает на частоте 4 ГГц. Коэффициент эффективности . Путем подстановки этих значений в (5.5.10) получим величину антенного усиления 39 дБ. Потери в свободном пространстве , Никакие другие потери не учитываются. Следовательно, мощность принимаемого сигнала

или, что эквивалентно,

Чтобы закончить расчёт ресурсов линии, мы должны также рассмотреть влияние аддитивного шума на приёмной стороне. Тепловой шум, который возникает в приёмнике и имеет примерно одинаковую спектральную плотность мощности вплоть до частот Гц, равную

Вт/Гц, (5.5.14)

где - постоянная Больцмана (), а - шумовая температура в Кельвинах. Следовательно, суммарная мощность шума в полосе сигнала равна .

Коэффициент усиления антенны

Рассмотрим теперь, как влияют направленные свойства антенны на величину интенсивности сигнала в точке приема.

Пусть в некоторой точке А размещена ненаправленная передающая антенна, которая в удаленной точке В создает сигнал Е 1 (рис. 7). Диа­грамма направленности такой антенны в плоско­сти чертежа будет окруж­ностью. Если сигналы, из­лучаемые антенной А, бу­дут приниматься только Е точке В, то энергия, излу­ченная во всех иных на­правлениях, кроме направления на точку В, будет затрачена зря, так как в точку В она не попадет.

Поставив в точке А направленную антенну, ориентиро­ванную максимумом излучения на точку В, мы, не меняя мощности передатчика, увеличим сигнал в точке В за счет той энергии, которая раньше бесполезно излучалась в дру­гих направлениях.

Таким образом, для корреспондента, находящегося в пункте В, направленная антенна будет обладать усилением по сравнению с ненаправленной ан­тенной.

Поэтому направленные свойства антенн, помимо диа­грамм направленности, характеризуются еще одной из двух величин - коэффициентом направленного действия (сокращенно КНД) или коэффициентом усиления (сокращенно К а).

Коэффициент усиления антенны К а равен произведению от умножения ее коэффициента направленного действия (КНД) на коэффициент полезного действия (КПД):

К а = КНД · КПД.

У идеальной антенны, лишенной потерь (КПД = 1), вели­чины К а и КНД совпадают.

Так как К а более полно характеризует антенну с энергетической стороны, то им обычно чаще всего и пользуются на практике.

Коэффициент усиления антенны - величина относительная, которая равна квадрату отношения напряженностей полей, создаваемых в точке приема при прочих равных условиях данной антенной и другой антенной, при­нятой за стандартную. Иначе говоря, коэффициент усиления показывает, во сколько раз нужно уменьшить подводимую мощность, если стандартную антенну заменить данной антенной, сохраняя при этом неизменной интенсивность при­нимаемого сигнала.

На сверхвысоких частотах в качестве «стандартной» ан­тенны для удобства чаще всего берется так называемый изотропный излучатель, равномерно излучающий во всех направлениях. Пространственная характеристика направленности этой антенны должна иметь вид шара. Однако реально такой антенны не существует. Самая про­стейшая антенна, применяемая на практике, - полуволновый вибратор - уже обладает направленными свойствами: ее пространственная характеристика направленности имеет вид тора (рис. 8). На этом рисунке показан случай, когда ось вибратора совпадает с осью 0Z.

Из рис. 8, на котором для наглядности изъята одна чет­верть тора, видно, что диаграмма направленности полувол­нового вибратора в плоскости, перпендикулярной его оси (экваториальная плоскость), имеет вид окружности, т. е. вибратор в этой плоскости ненаправленный.

Во всех других плоскостях, проходящих через ось вибра­тора (через ось OZ), диаграммы направленности имеют вид восьмерки, т. е. в направлении оси вибратора расположен нуль диаграммы направленности.

Расчеты показывают, что по отношению к ненаправлен­ной антенне коэффициент усиления полуволнового вибра­тора равен G λ/2 = 1,64.

Заметим, забегая несколько вперед, что коэффициенты усиления многих антенн, применяемых на сверхвысоких ча­стотах, доходят до тысячи и даже нескольких тысяч.

У антенн с незначительными побочными лепестками при­ближенное значение величины коэффициента усиления ан­тенны может быть вычислено по известным углам раствора главного лепестка диаграммы направленности в вертикаль­ной и горизонтальной плоскостях:

G @ 35000/θ 0 · Ф 0 (5)

где θ 0 и Ф 0 - ширина главного лепестка в градусах между точками половинного значения мощности, измеренная соот­ветственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Из формулы (5) видно, что К антенны обратно пропор­ционален произведению углов раствора главного лепестка и, следовательно, равноценные по усилению антенны будут иметь одинаковые произведения углов раствора. Так, напри­мер, две антенны, у одной из которых θ 0 = 1,5° и Ф 0 = 20°, а у другой θ 0 = 5° и Ф 0 = 6°, будут иметь одинаковое уси­ление, несмотря на сильное различие их пространственных характеристик направленности.

Приведенный пример показывает, что знания только одной величины К еще недостаточно для того, чтобы оха­рактеризовать направленные свойства той или иной антенны.

Коэффициент усиления G антенны и ее диаграммы на­правленности зависят от геометрических размеров излучаю­щего отверстия, а именно:

G = 4p·S эфф /λ 2 (6)

где S эфф - эффективная площадь излучающего отверстия антенны;

λ 2 - квадрат длины волны в тех же единицах, что и S,

В литературе, особенно иностранной, часто коэффициет усиления выражают в децибелах, т. е. вместо значения G. даваемого формулой (6), приводят его удесятеренный лога­рифм:

G|db| = 10 lg(4p·S эфф /λ 2)(7)

На рис. 9 зависимости (6) и (7) представлены графиком, на котором по горизонтали отложена величина эффективной площади излучающего отверстия в квадратных длинах волн S эфф /λ 2 , а по вертикали слева даны величины коэффи­циента усиления G.

Дополнительная шкала справа на рис. 9 дает соответ­ствующие значения коэффициентов усиления в децибелах.

У приемных антенн величину коэффициента усиления иногда выражают через так называемую поверхность погло­щения Q эфф.

G = 4p· Q эфф /λ 2 (8)

В силу «обратимости» антенны ее коэффициент усиления остается одним и тем же как при работе на передачу, так и при работе на прием, поэтому Q эфф = S эфф

Отношение эффективной площади излучающего отвер­стия S эфф к геометрической S r называется коэффициентом использования поверхности (сокращенно КИП) излучающего отверстия или раскрыва антенны и обозначается буквой γ.

γ = S эфф / S r = Q эфф /Q г (9)

Максимальное значение γ равно единице, что достигается лишь в том случае, когда в раскрыве антенны образуется плоская электромагнитная волна с одинаковым (однородным) распределением амплитуд.

Рис.9. График зависимости коэффициента усиления антенны

от размеров ее излучающего отверстия.

У реальных антенн либо из-за отклонения волны от пло­ской, либо вследствие трудностей получения однородного распределения амплитуд поля в раскрыве антенны коэффи­циент γ оказывается меньше единицы.

Приемная антенна улавливает свободные радиоволны и пре­образует их в связанные волны, подводимые с помощью фидера к приемнику. В соответствии с принципом обратимости антенн свойства антенны, работающей в режиме передачи, не изме­няются при работе этой антенны в приемном режиме.

Передающая антенна преобразует энергию токов вы­сокой частоты, вырабатываемых передатчиком, в энергию свободных радиоволн и распределяет ее определенным образом о пространстве. Приемная антенна преобразует энергию свободных радиоволн, приходящих с определенных по отношению к ней направлений, в энергию токов высокой частоты на входных элементах приемного устройства.

Радиопередатчик с антенной, среда распространения радиоволн и радио­приемник с антенной образуют систему радиосвязи (радиолинию). Связующим элементом здесь является среда, область пространства (радиотрасса), в которой происходит распространение радиоволн.

Наряду с полезным сигналом на приемную антенну могут воздействовать посторонние сигналы - помехи. Надежность прохождения радиоволн, несущих полезный сигнал, «а пути от передающей до приемной антенн определяет устой­чивость работы радиолинии.

Радиоволны могут распространяться в атмосфере, вдоль поверхности земли, в толще Земли и космосе. В однородной (или слабо неоднородной) среде радиоволны распространяются по прямолинейным (или почти по прямолиней­ным) траекториям. Это прямые радиоволны. С их помощью можно осущест­вить радиосвязь лишь при наличии прямой геометрической видимости между антеннами корреспондентов.

Дальность прямой видимости ограничена сферичностью земли и неровно­стями ее рельефа. В отсутствие прямой видимости радиоволны попадают в пункт приема вследствие дифракции, отражения и рассеяния радиоволн. Эти «явления обусловлены влиянием поверхности земли, неоднородностями тропо­сферы и ионосферы.

На пути движения волны происходит поглощение ее энергии в полупрово­дящей земле. К этому добавляется ослабление волны за счет дифракции, вы­званной наличием препятствий на пути ее распространения.

В диапазоне УКВ для уменьшения потерь в земле и увеличения" дальности прямой видимости антенны устанавливают на опорах (мачтах). На дальность распространения УКВ оказывает влияние тропосфера. При некоторых метеоро­логических условиях возникают области, обеспечивающие распространение УКВ на значительные расстояния.

Условия "распространения радиоволн, наличие помех, мощность передатчика, эффективность антенн, качество фидеров и т. п. определяют надежность работы радиолинии и делают задачу многопараметрической.

ЛЕНИНГРАДСКАЯ ВОЕННАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ АКАДЕМИЯ имени А. Ф. МОЖАЙСКОГО

Ленинград-1972

Учебное пособие предназначено для слушателей факультета № 3 и должно способствовать повышению эффективности изучения курса антенно-фидерных устройств. Оно может быть полезным также слушателям факультетов № 6 и 7 при изучении ими аналогичного курса.

В основу пособия положены лекции, которые читались в течение ряда лет доцентом А. Г. Кисловым.

Введение, заключение и темы 1-7, 9-11 и 13-15 подготовлены к печати А. Г. Кисловым и Н. Ф. Соколовым, тема 8 - В. И. Невзоровым, тема 12-А. Г. Кисловым, тема 16- авторами совместно.

ВВЕДЕНИЕ

В состав радиотехнической установки, предназначенной для и«лучения или приема радиоволн, входит антенна.

На рис 1. показана простейшая структурная схема прохождении радиосигнала от передатчика до приемника. Модулированные высокочастотные колебания, возбуждаемые передатчиком, через фидер поступают в передающую антенну, которая излучает их в форме электромагнитных волн в окружающее пространство. Некоторая незначительная доля энергии этих волн достигает места расположения приемной радиостанции. Под воздействием электромагнитных волн в приемной антенне возбуждаются токи высокой частоты, энергия

которых используется для воздействия на радиоприемник. Таким образом, передающую антенну можно определить как устройство, предназначенное для излучения электромагнитных волн, а приемную - как устройство, служащее для приема электромагнитных волн с целью использования информации, переносимой этими волнами.

Требования, предъявляемые к антенне, зависят от назначения радиостанции. Так, в случае радиовещательной станции, обслуживающей определенный район, или при циркулярных передачах в поисковой практике передающая антенна, как правило, должна создавать равномерное излучение во все стороны, т.е. быть ненаправленной в горизонтальной плоскости. Антенна же радиолокационной станции предназначена для концентрации излучения в узком секторе, т.е. должна обладать острой направленностью. К приемной антенне часто также предъявляется требование направленного действия, т.е. требование более эффективного приема волн, приходящих с определенных направлений. Пространственная избирательность приемной антенны, наряду с частотной избирательностью и применением специальных фильтров в радиоприемнике, является действенным средством борьбы с внешними естественными и искусственными помехами. Таким образом, наряду с требованиями эффективного излучения или приема радиоволн к антенне предъявляется требование распределения в пространстве потока мощности излучаемых волн определенным образом.

Прежде чем приступить к детальному изучению антенно-фидерных устройств, целесообразно ознакомиться в общих чертах с некоторыми простейшими типами антенн.

На рис.2 показан симметричный вибратор, называемый иногда диполем. Эта антенна весьма широко используется в диапазоне коротких и ультракоротких волн самостоятельно и как элемент, входящий в состав более сложных антенн.

На рис.3 изображена рупорная антенна, характерная для диапазона сверхвысоких частот. Она питается при помощи отрезка волновода, поле в котором возбуждается вертикальным штырьком. Открытый конец волновода сам по себе также может служить источником интенсивного излучения электромагнитных волн. Применение рупора на конце волновода делает

излучение более направленным. Максимум излучения обычно получается в

направлении, перпендикулярном плоскости раскрыва рупора. Помимо концентрации излучаемых волн, рупор создает также плавный переход от волновода к свободному пространству, т.е. обеспечивает лучшее согласование.

На рис.4 изображена также типичная для диапазона сверхвысоких частот зеркальная антенна. Она состоит из металлического параболического отражателя и облучателя. Последний в данном примере содержит вибратор с контррефлектором. Вибратор питается коаксиальным фидером через переходное симметрирующее устройство. Облучатель, фазовый центр которого помещается в фокусе параболоида, возбуждает на внутренней поверхности отражателя токи, а в плоскости раскрыва - синфазное электромагнитное поле. Этот раскрыв (апертуру) антенны можно рассматривать как источник излучения волн с максимумом, ориентированным вдоль оси параболоида. Степень концентрации излучения такой антенны зависит главным образом от соотношения между диаметром раскрыва зеркала и длиной волны. На сантиметровых волнах для питания антенны вместо коаксиальных фидеров применяются волноводы, а роль облучателя выполняет какая-нибудь слабонаправленная антенна (например, небольшой рупор).

F (θ , ϕ ) = 1 . С уче-

редачи без изменения характеристик и параметров. Это позволяет использовать в импульсных РЛС одну и ту же антенну на передачу и прием.

Дополнительно вводятся параметры, характеризующие специфику работы антенн на прием. К ним относятся:

мощность, отдаваемая в нагрузку; поляризационная эффективность; шумовая температура; эффективная площадь антенны;

коэффициент использования площади.

Последние два параметра относятся и к передающим антеннам, но их удобнее рассматривать применительно к приемным.

1.2.3. Мощность, отдаваемая антенной в нагрузку

Мощность, отдаваемая антенной в нагрузку (т.е. приемнику) на основании эквивалентной схемы (см. рис. 1.10) выражается равенством:

	I 2 RH						R H .
				Z вх+ Z H

Подставляя в (1.26) значения ЭДСе из формулы(1.20), получим:

R Σ D max F 2

(θ ,ϕ )

R H .

Z вх+ Z H

Максимальная мощность выделяется в нагрузке, если обеспечивается полное согласование входного сопротивления антенны с сопротивлением нагрузки (X H = − X вх ; R H = R вх ) и совмещение максимума ДНА с направле-

нием на источник излучения. При этом Z вх + Z H = 2 R вх , том этих условий из выражения(1.9) получим:

λ 2E 2

вх =

240π

H max

max R

R вх

Учитывая, что R Σ R вх = η A - КПД антенны, окончательно находим:

		240π
H max

Как видно из (1.28), чем выше направленные свойства антенны, тем большую мощность она извлекает из поля.

1.2.4. Эффективная площадь антенны

В выражении (1.28) первый сомножитель представляет собой плотность потока мощности в точке приема, так какП = E 2 240π , а произведе-

ние λ 2 D		4 π имеет размерность площади и называетсяэффективной
площадью антенны:
Из (1.29) следует, что
		P Hmax = ПS эффη A.

Под эффективной площадью антенны следует понимать такую условную площадку, которая, будучи помещена вместо реальной антенны в ту же точку пространства нормально к направлению падающей волны и не имея потерь, создает на входе приемника такую же мощность, что и согласованная с ним антенна.

Эффективная площадь антенны меньше ее геометрической площади S г . Отличия геометрической и эффективной площадей антенны объясняются тем, что в реальной антенне часть падающей на нее мощности переизлучается и рассеивается, т.е. полезно используется не вся перехваченная у поля мощность, а только ее часть, хотя и бόльшая. Условная идеальная площадка не имеет потерь, поэтому ее площадь может быть меньше для создания такой же мощности на входе приемника. Формула(1.30) является одной из важнейших в теории антенн. Она связывает эффективную площадь антенны с ее КНД и пригодна для любой антенны.

1.2.5. Коэффициент использования площади антенны

Коэффициент использования площади антенны (КИП) является показателем эффективности использования площади реальной антенны, численно

и изменяется в пределах 0 ≤ ξ A ≤ 1 .

Из соотношений (1.29) и(1.31) можно получить практические формулы для расчета коэффициента усиления и КНД:

G max=

S эффη A

S г ξ Aη A.

Произведение КИП на КПД называется коэффициентом эффективно-

сти антенны:

g A= ξ Aη A.

Коэффициент поляризационной эффективности. Мощность, выделяе-

мая в нагрузке приемной антенны, зависит также от согласования поляризационных параметров принимаемой волны и приемной антенны.

Для оценки эффективности приема сигналов различной поляризации вводится коэффициент поляризационной эффективности К пэ . Он равен отношению мощности, выделяемой в нагрузке приемной антенны, к мощности, которая выделялась бы в нагрузке при условии полного согласования поляризационных параметров источника и приемной антенны.

Полное согласование поляризационных параметров обеспечивается,

когда K э1 = K э2 ;					γ 1= γ 2;		sgn K э1 = sgn K э2 , где индексы 1 и 2 соот-
ветствуют приемной антенне и источнику излучения соответственно.
Коэффициент поляризационной эффективности определяется выраже-
						4 Kэ 1 Kэ 2	+ (1− K э 2 1 )(1− K э 2 2 ) cos(γ 1	− γ 2)
							(1+ K э 2 1 )(1+ K э 2 2 )

К пэ изменяется в пределах от 0 до 1. Управляя поляризацией антенны, можно получать максимум полезного сигнала и (или) минимум помехи.

Шумовая температура приемной антенны. В антенне и волноводном тракте возникают внутренние шумы, вызванные тепловым движением электронов. К ним добавляются внешние шумы, принятые антенной из пространства. Они обусловлены грозовыми разрядами, индустриальными помехами, радиоизлучением Солнца, а также тепловым радиоизлучением земной поверхности и атмосферы.

Суммарную мощность шумов антенно-волноводного тракта в полосе пропускания приемника F можно оценить по формуле:

где Т АВ – шумовая температура, связанная с внутренними шумами;Т АИ – шумовая температура антенны, определяемая внешними источниками.

Шумовая температура Т АВ оказывается довольно просто связанной с

где Т 0 =288 К – стандартная температура среды.

Согласно выражению (1.38), увеличение КПД антенно-волноводного тракта снижает шумовую температуруТ АВ . При этомТ АВ ≤ Т 0 .

Шумовая температура Т АИ зависит от пространственного распределения источников внешних помех и направленных свойств антенны. В метровом диапазоне волн антенны имеют широкую ДН, и в результатеТ АВ <<Т АИ . При этомТ А ≥ 50…100 К.

В сантиметровом и дециметровом диапазонах в силу остронаправленности антенн Т А =5…20 К. В этих диапазонах необходимо максимизировать КПД. Приη A = 0,9...0,95 , согласно(1.38), имеемТ АВ =30…15 К, что сравнимо сТ АИ .

Поток вектора Умова - Пойнтинга передающей антенны на расстоянии r от нее определяется по формуле $$\begin{equation}p=p_{н}G=G\frac{P_{изл}}{4\pi{r^2}}\end{equation}\tag{2.142}$$

Перехватываемая антенной мощность зависит от такого параметра, как площадь апертуры (раскрыва) антенны. Для того чтобы лучше уяснить себе этот термин, представим приемную антенну в виде рупорной антенны, на которую падает плоская волна (рис. 2.57). Если бы эта антенна могла поглощать всю мощность, падающую на ее раскрыв (апертуру), то мощность, принятая антенной, была бы равна $$\begin{equation}P=pA\end{equation}\tag{2.143} $$

Падающая на раскрыв антенны электромагнитная волна возбуждает в антенне с входным сопротивлением Z A =R А +iХ А электродвижущую силу V . Часть принятой антенной мощности передается к приемнику, имеющему входное сопротивление Z 0 =R 0 +iX 0 (рис. 2.58). Тогда ток, который проходит в приемник, подключенный к антенне, $$\begin{equation}I_A=\frac{V}{Z_0+Z_A}\end{equation}\tag{2.144}$$ а мощность, выделяемая в приемнике, $$\begin{equation}P_0=I_A^2R_0=\frac{V^2R_0}{\left(R_A+R_0\right)^2+\left(X_A+X_0\right)^2} \end{equation}\tag{2.145}$$

Достаточно просто показать, что максимальная мощность, выделяемая в приемнике, соответствует условию согласования сопротивлений, согласно которому R A =R 0 и -Х A =Х 0 .

Введем понятие эффективной площади раскрыва , под которой будем понимать отношение мощности, попадающей в приемник Р 0 , к плотности мощности р , падающей на раскрыв антенны: $$\begin{equation}A_{эфф}=\frac{P_0}{p}\end{equation}\tag{2.146}$$

Для антенны без потерь (R п =0) согласно формуле (2.136) R A =R изл. Тогда при полном согласовании, т. е. при R 0 =R изл получаем формулу для максимального значения эффективной площади раскрыва $$\begin{equation}A_{эфф\;max}=\frac{V^2}{4pR_{изл}}=\frac{I_A^2R_0}{p}\end{equation}\tag{2.147}$$

В табл. 2.4 приведены значения A эфф max для некоторых типов антенн.

Для реальных антенн значение A эфф max всегда меньше физической площади раскрыва антенны. Для оценки эффективной площади раскрыва антенны вводят понятие коэффициента использования поверхности раскрыва, равного отношению эффективной площади раскрыва антенны к физической площади раскрыва: $$\begin{equation}K_{и.п.}=\frac{A_{эфф}}{A_{ф}}\end{equation}\tag{2.148}$$

Максимальное значение коэффициента использования поверхности раскрыва достигает (для идеальных антенн) значения K ип =1. Для весьма хороших антенн значение коэффициента использования поверхности достигает значений 0,7 ... 0,8.

Ток I A в антенне с сопротивлением излучения R A является источником переизлученной волны с мощностью $$\begin{equation}P_{рас}=I_A^2R_A\end{equation}\tag{2.149}$$

Отношение мощности, переизлученной антенной, к плотности мощности, падающей на раскрыв антенны р , определяет площадь переизлучения (апертуру рассеяния) A рас: $$\begin{equation}A_{рас}=\frac{P_{рас}}{p}=\frac{V^2R_A}{\left(R_A+R_0\right)^2+\left(X_A+X_0\right)^2}\end{equation}\tag{2.150}$$

Для короткозамкнутой антенны, полностью согласованной с падающим полем, A рас = A эфф max . При рассогласовании антенны $$\begin{equation}\alpha_{рас}=\frac{A_{рас}}{A_{эфф\;max}}\end{equation}\tag{2.151}$$ причем α рас ≤ 1.

Если сопротивление потерь R п > 0, то часть энергии выделяется в антенне в виде тепловой энергии. Можно ввести понятие площади потерь $$\begin{equation}A_{п}=\frac{I_A^2R_п}{p}\end{equation}\tag{2.152}$$

Теперь суммарная апертура $$\begin{equation}A_{\sum}=A_{эфф}+A_{рас}+A_{п}=\frac{I_A^2}{p\left(R_0+R_{изл}+R_{п}\right)}\end{equation}\tag{2.153}$$

На рис. 2.59 приведены графики зависимости отдельных составляющих А п и суммарной апертуры A Σ от отношения сопротивлений R 0 /R изл.

Существует класс апертурных антенн. К таким антеннам относятся параболические антенны (здесь апертура - раскрыв зеркала), рупорные антенны (апертура - раскрыв рупора) и др.

Единицей измерения площади раскрыва может быть или квадратный метр, или λ 2 .

Коэффициент использования поверхности раскрыва определяется по формуле (2.148).

Для класса апертурных антенн K и п < 1, но для некоторых типов антенн значение этой величины может и превышать 1. К последним относятся антенны поверхностной волны и большинство проволочных антенн.

Взаимосвязь между эффективной площадью раскрыва A эфф, коэффициентом направленного действия D и длиной войны λ записывается в виде соотношения $$\begin{equation}A_{эфф}=\frac{\lambda^2D}{4\pi}\end{equation}\tag{2.154}$$

На рис. 2.60 приведены графики зависимости A эфф (D , λ). Взаимосвязь между A эфф и шириной диаграммы направленности в двух Плоскостях α E и α H можно установить, используя формулу (2.128).

Приемная антенна, поглощающая мощность электромагнитного поля при падении на нее электромагнитной волны, является своеобразным экраном для радиоволн. На рис. 2.61 схематично показано распределение поля за приемной антенной.

Из рисунка видно, что сразу за приемной антенной напряженность электромагнитного поля уменьшается.

Для полуволнового диполя эффективная площадь раскрыва представляет собой эллипс (рис. 2.62) с большой осью A E = 3λ/4 и малой осью A H = λ/4.

Для антенн поверхностной волны, например антенны Уда - Яги, взаимосвязь между линейными размерами эффективного раскрыва и ширинами диаграммы направленности антенны в двух основных плоскостях α E и α H устанавливаются соотношениями $$\begin{equation}A_E=2\sqrt{\frac{A_{эфф}\alpha_E}{\pi\alpha_H}}\end{equation}\tag{2.155}$$ $$\begin{equation}A_H=2\sqrt{\frac{A_{эфф}\alpha_H}{\pi\alpha_E}}\end{equation}\tag{2.156}$$

Если две или более элементарные антенны расположены вблизи друг от друга (например, одна над другой, рис. 2.63), то для уменьшения потерь усиления результирующей антенной системы необходимо, чтобы эффективные площади раскрыва парциальных элементов антенны не перекрывались. Наиболее целесообразно в этом случае располагать элементы антенной системы таким образом, чтобы края парциальных эффективных площадей раскрыва соприкасались друг с другом.

Для решетки излучателей поперечного излучения (рис. 2.64) линейные размеры эффективной площади раскрыва одного элемента вычисляются по формулам $$\begin{equation}A_E=\sqrt{\frac{A_{эфф}\alpha_E}{\alpha_H}}\end{equation}\tag{2.157а}$$ $$\begin{equation}A_H=\sqrt{\frac{A_{эфф}\alpha_H}{\alpha_E}}\end{equation}\tag{2.157б}$$

Сравнение формул (2.156) и (2.157) показывает, что в последнем случае линейные размеры эффективной площади раскрыва приблизительно на 12% меньше, чем при использовании этих же элементов в антеннах продольного излучения. Рассмотрим несколько примеров.

На зажимах приемной антенны, выполненной в виде полуволнового диполя, принимающего радиоизлучение с длиной волны λ = 2 м и нагруженного на сопротивление R 0 = R изл = 73 Ом, наведено напряжение U A = 0,1 мВ. Необходимо "рассчитать мощность излучения станции, расположенной на расстоянии r = 100 км от приемной антенны, при условии, что в качестве передающей антенны используется полуволновый диполь, а обе антенны ориентированы друг на друга максимумами диаграмм направленности.

1. Электродвижущая сила на выходе приемной антенны V = 2U A = 2·0,1·10 -3 = 2·10 -4 В.

2. Эффективная площадь раскрыва для полуволнового диполя (см. табл. 2.4) A эфф = 0,13λ 2 = 0,13·2 2 = 0,52 м 2 .

3. Плотность мощности в месте расположения приемной антенны p = V 2 /4A эфф R изл = (2·10 -4) 2 /4·0,52·73 = 2,63·10 -10 Вт/м 2 .

4. Мощность излучения передающей антенны P изл = 4πr 2 p /G = 4π(100·10 3) 2 ·2,63·10 -10 /1,64 = 20,1 Вт.

Ширины диаграммы направленности антенны Уда-Яги, работающей на волне длиной λ = 2 м, равны α E = 25° и α H = 35°. Эта антенна нагружена на согласованное сопротивление R 0 = 75 Ом. Плотность мощности электромагнитного поля, падающего на антенну, р= 2,63·10 -10 Вт/м 2 . Требуется определить напряжение на выходных клеммах данной антенны.

1. Используя номограмму, приведенную на рис. 2.54, по заданным значениям α E = 25° и α H = 35° определим усиление антенны G = 15,l дБ.

2. Используя графики, приведенные на рис. 2.60, по известным значениям G = 15,l дБ и α = 2 м определим A эфф = 16,5 м 2 .

3. Используя формулу (2.147), определим ЭДС: $$V=\sqrt{4pR_{изл}A_{эфф}}=\sqrt{4\cdot{2,63\cdot{10^{-10}}\cdot{73}\cdot{16,5}}}=1,12 мВ$$

1. Используя графики, приведенные на рис. 2.60, по заданным значениям α E и α H , определим эффективную площадь раскрыва A эфф = 4,5λ 2 .

2. Используя формулу (2.156), найдем: $$H=A_H=2\sqrt{\frac{A_{эфф}\alpha_H}{\alpha_E}}=\sqrt{\frac{4,3\lambda^2{35}}{25}}=2,8\lambda$$

3. При расстоянии между этажами двухэтажной антенны Н = 2,8λ получаем максимальное значение коэффициента усиления, которое, как нам уже известно, реализуется при условии, что края эффективных площадей раскрыва обоих элементов антенны соприкасаются друг с другом.

4. Для длины волны λ = 2 м искомое расстояние Н = 5,6 м.

Отметим, что двойное увеличение апертуры антенны приводит к двукратному росту усиления (+3 дБ).

Для расчета радиолиний связи вводится понятие множителя ослабления δ: $$\begin{equation}\delta=\frac{P_A}{P_{изл}}=\frac{A_{эфф.пр}A_{эфф.пер}}{\lambda^2{r^2}}\end{equation}\tag{2.158}$$ где P A - мощность, принятая приемной антенной, имеющей эффективную площадь раскрыва A эфф пр; P изл - мощность, излученная передающей антенной, имеющей эффективную площадь раскрыва A эфф пер; r - расстояние между передающей и приемной антеннами, м; λ - длина волны, м.

Формула (2.158) получена в предположении, что антенны не имеют потерь, ориентированы относительно друг друга наилучшим образом, а также при условии, что расстояние между ними $$\begin{equation}r\geq\frac{2d^2}{\lambda}\end{equation}\tag{2.159}$$ где d - наибольший линейный размер антенны; λ - длина волны.

В том случае, когда радиоволна распространяется вблизи поверхности земли, может возникнуть, кроме прямой волны, и отраженная волна. Результатом взаимодействия этих двух волн является изменение величины δ, рассчитанной по формуле (2.158). Реальное значение множителя ослабления δ Р изменяется в пределах 0 < δ р < 4δ.

Продолжим рассмотрение примеров.

Мощность излучения передающей полуволновой дипольной антенны P изл = 20,1 Вт. Необходимо рассчитать мощность, выделяемую в согласованной нагрузке приемной антенны при R 0 = 73 Ом и условии, что A эфф пер = 16,5 м 2 , A эфф пр = 0,13 м 2 и λ = 2 м.

1. Используя формулу (2.158), найдем $$P_A=P_{изл}\frac{A_{эфф.пер}A_{эфф.пр}}{\lambda^2{r^2}}=20,1\frac{0,13\cdot{2^2}\cdot{16,5}}{2^2\left(10^5\right)^2}=43\cdot{10^{-10}} Вт$$

2. Напряжение на выходных клеммах антенны $$U=\sqrt{P_{A}R_{0}}=\sqrt{43\cdot{10^{-10}}\cdot{73}}=0,53\cdot{10^{-3}} В$$.

Обратим внимание читателя на тот факт, что иногда мощность выражается в децибелах, при этом уровень 0 дБ соответствует мощности в 1 Вт.

Если Р изл = 20,1 Вт или Р изл = 10·lg 20,1 = +13 дБ/Вт, то Р A = = 43·10 -10 Вт или Р A = 10·lg 43·10 -10 = -83,6 дБ/Вт.