Телевизор 

Модели дискретных каналов связи михаил владимирович марков. Математические модели дискретных каналов связи

Для того чтобы дать математическое описание канала, необходимо и достаточно указать множество сигналов, которые могут быть поданы на его вход, и для любого допустимого входного сигнала задать случайный процесс (сигнал) на его выходе. Задать процесс (см. § 2.1)-это значит задать в той или иной форме распределение вероятностей.

Точное математическое описание любого реального канала обычно весьма сложное. Вместо этого используют упрощенные математические модели, которые позволяют выявить все важнейшие закономерности реального канала, если при построении модели учтены наиболее существенные особенности канала и отброшены второстепенные детали, мало влияющие на ход связи.

Рассмотрим наиболее простые и широко используемые математические модели каналов, начав с непрерывных каналов, поскольку они во многом предопределяют и характер дискретных каналов.

Идеальный канал без помех представляет собой линейную цепь с постоянной передаточной функцией, обычно сосредоточенной в ограниченной полосе частот. Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определенной полосе частот F, имеющие ограниченную среднюю мощность Р (либо пиковую мощность Р пик). Эти ограничения характерны для всех непрерывных каналов, и в дальнейшем о них не говорится. Заметим, что если мощность сигнала не ограничивать, то множество допустимых сигналов образует векторное пространство, конечномерное (при определенных ограничениях на длительность и ширину спектра) либо бесконечномерное (при более слабых ограничениях). В идеальном канале выходной сигнал при заданном входном детерминированный. Эту модель иногда используют для описания кабельных каналов. Однако, строго говоря, она непригодна для реальных каналов, в которых неизбежно присутствуют, хотя бы и очень слабые, аддитивные помехи.

Канал с аддитивным гауссовским шумом. Сигнал на выходе такого канала

Z(t) = ku(t-τ) + N(f), (3.38)

где u(t) - входной сигнал; k и t - постоянные; N (t) - гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией. Чаще всего рассматривается белый шум либо квазибелый (с равномерной спектральной плотностью в полосе спектра сигнала u(t)).

Обычно запаздывание τ не учитывают, что соответствует изменению начала отсчета времени на выходе канала.

Некоторое усложнение этой модели получается, если коэффициент передачи k и запаздывание т считать известными функциями времени:

Z(t) = k(t)u + N(t). (3.39)

Такая модель удовлетворительно описывает многие проводные каналы, радиоканалы при связи в пределах прямой видимости, а также радиоканалы с медленными общими замираниями, при которых можно надежно предсказать значения k, τ.

Канал с неопределенной фазой сигнала отличается от предыдущего тем, что в нем запаздывание является случайной величиной. Для узкополосных сигналов, с учетом (2.69) и (3.2), выражение (3.39) при постоянном k и случайных τ(t) можно представить в виде

Z(t) = k + N (t), (3.40)

где ũ(t) - преобразование Гильберта от u(t); θ K = ω 0 τ - случайная начальная фаза. Распределение вероятностей θ K предполагается заданным, чаще всего равномерным на интервале от 0 до 2π. Эта модель удовлетворительно описывает те же каналы, что и предыдущая, если фаза сигнала в них флуктуирует. Такая флуктуация вызывается небольшими изменениями протяженности канала, свойств среды, в которой проходит сигнал, а также фазовой нестабильностью опорных генераторов.

Однолучевой гауссовский канал с общими замираниями (флуктуациями амплитуд и фаз сигнала) также описывается формулой (3.40), но множитель K, как и фаза θ K , считаются случайными процессами. Иными словами, случайными будут квадратурные компоненты

X = K cos θ K ; Y = K sin θ K , (3.41)

При изменении квадратурных компонент X(t), Y(t) во времени принимаемое колебание

Z(t) = X(t)u(t) + Y(t)ũ(t) + N(t) = K (t) + N(t). (3.42)

Как отмечалось на с. 85, одномерное распределение коэффициента передачи K(t) может быть рэлеевским (3.35) или обобщенным рэлеевским (3.36). Такие каналы называют соответственно каналами с рэлеевскими или с обобщенными рэлеевскими замираниями. В рамках общей гауссовской модели канала K(t) имеет четырех параметрическое распределение. Модель однолучевого канала с замираниями достаточно хорошо описывает многие каналы радиосвязи в различных диапазонах волн, а также некоторые другие каналы.

Канал с межсимвольной интерференцией (МСИ) и аддитивным шумом. Эта модель является частным случаем (3.31), когда G(t, τ) от t не зависит (или меняется очень медленно), так что рассеяние по частоте практически не наблюдается.

Межсимвольная интерференция вызывается рассеянием сигнала во времени при его прохождении по каналу связи. Она проявляется в том, что на выходе канала сигнал, описываемый общим выражением (3.42), оказывается деформированным так, что одновременно присутствуют отклики канала на отрезки входного сигнала, относящиеся к довольно отдаленным моментам времени. При передаче дискретных сообщений это приводит к тому, что при приеме одного символа на вход приемного устройства воздействуют также отклики на более ранние (а иногда и более поздние) символы, которые в этих случаях действуют как помехи.

Межсимвольная интерференция непосредственно вызывается нелинейностью фазо-частотной характеристики канала и ограниченностью его полосы пропускания. В радиоканалах причиной МСИ чаще всего является многолучевое распространение радиоволн * .

* (Использование сигналов с большой базой позволяет в месте приема ликвидировать вредные последствия многолучевого распространения, однако такие системы характеризуются низкой эффективностью использования полосы частот канала. )

Пусть передатчик передает синхронно с тактовым интервалом Т последовательность элементарных сигналов, соответствующих цепочке символов

b -Q , b -(Q-1) ,....,b -2 , b -1 , b 0 , b 1 , b 2 ,....,b Q-1 , b Q , (3.43)

причем каждый из символов последовательности выбирают из возможного для данного кода набор 0, 1, ..., m - 1 (m - основание кода).

Обозначим отклик линейного канала на элементарный сигнал, соответствующий символу b r через s r (t) * , 0≤t≤(Q + 1)T, где

относительная память канала, определяемая целой частью от деления времени рассеяния канала Δτ (длительности переходного процесса в канале) на Т. Тогда принимаемое колебание z(t) в месте приемка на интервале анализа T a = (D+1T) ** при поиске решения о символе b 0 можно записать в виде

где s 0 (t) - сигнал, обусловленный анализируемым символом

сигнал межсимвольной интерференции, обусловленный символами, переданными до и после анализируемого символа; n(t)-аддитивный шум в канале;


сигнал, который определяет остаточный сигнал, МСИ, обусловленный символами, переданными до анализируемого;


Сигнал, который определяет сигнал МСИ, обусловленный символами, переданными после анализируемого. Чем больше скорость передали символов 1/Т в каждом частотном канале при заданной его полосе пропускания, тем большее число соседних с анализируемым символов определяет сигнал g M.u (t). В некоторых случаях в модели (3.44) можно считать, что элементарные сигналы на приеме s r (t) и передаче u r (t) связаны детерминированными (как правило, линейным) отношением. Тогда при незначительном уровне шумов n(t) в канале можно, в принципе, осуществить его коррекцию, т. е. перейти к модели не искажающего канала. Однако при значительных уровнях шумов в канале с МСИ предельное качество может обеспечить лишь оптимальный прием . При случайных изменениях параметров канала функции s r (t) (G(t, τ)) становятся случайными и модель (3.44) усложняется.

* (При использовании двоичных противоположных сигналов и постоянных параметрах канала s r (t) = a r s(t), где s(t)-отклик канала на элементарный сигнал, соответствующий символу 1, a r = ±1. )

** (При поэлементном приеме D определяет задержку (выраженную в числе символов) принятия решения о передаваемом символе. С ростом D возрастает качество связи при оптимальном приеме. Обычно выбирают D≤Q . )

*** (При Т a = Т (D = 0) это слагаемое сигнала МСИ обращается в нуль. )

Модели дискретного канала. Полезно напомнить, что в дискретном канале всегда содержится непрерывный канал, а также модем. Последний можно рассматривать как устройство, преобразующее непрерывный канал в дискретный. Поэтому, в принципе, можно вывести математическую модель дискретного канала из моделей непрерывного канала и модема. Такой подход часто является плодотворным, однако он приводит к сложным моделям.

Рассмотрим простые модели дискретного канала, при построении которых свойства непрерывного канала и модема не учитывались. Следует, однако, помнить, что при проектировании системы связи имеется возможность варьировать в довольно широких пределах модель дискретного канала при заданной модели непрерывного канала изменением модема.

Модель дискретного канала содержит задание множества возможных сигналов на его входе и распределение условных верояткостей выходного сигнала при заданном входном. Здесь входным и выходным сигналами являются последовательности кодовых символов. Поэтому для определения возможных входных сигналов достаточно указать число га различных символов (основание кода), а также длительность Т передачи каждого символа. Будем считать значение Т одинаковым для всех символов, что выполняется в большинстве современных каналов. Величина v = 1/T определяет количество символов, передаваемых в единицу времени. Как указывалось в § 1.5, она называется технической скоростью и измеряется в бодах. Каждый символ, поступивший на вход канала, вызывает появление одного символа на выходе, так что техническая скорость на входе и выходе канала одинакова * .

* (В реальных каналах это не всегда выполняется, так как при нарушении тактовой синхронизации модема число символов на выходе канала может оказаться больше или меньше, чем на входе. В данном курсе это обстоятельство не учитывается и синхронизация считается идеальной. Методы обеспечения синхронизации изучаются в специальных курсах. )

В общем случае для любого n должна быть указана вероятность того, что при подаче на вход канала любой заданной последовательности b [n] кодовых символов, на выходе появится некоторая реализация случайной последовательности B [n] . Кодовые символы обозначим числами от 0 до m-1, что позволит производить над ними арифметические операции. При этом все n-последовательности (векторы), число которых равно m n , образуют m n -мерное конечное векторное пространство, если "сложение" понимать как поразрядное суммирование по модулю m и аналогично определить умножение на скаляр (целое число). Для частного случая m = 2 такое пространство было рассмотрено в § 2.6.

Введем еще одно полезное определение. Будем называть вектором ошибки поразрядную разность (разумеется, по модулю m) между принятым и переданным векторами. Это значит, что прохождение дискретного сигнала через канал можно рассматривать как сложение входного вектора с вектором ошибки. Вектор ошибки играет в дискретном канале примерно ту же роль, что и помеха в непрерывном канале. Таким образом, для любой модели дискретного канала можно записать, пользуясь сложением в векторном пространстве (поразрядным, по модулю m):

B [n] = В [n] + Е [n] , (3.45)

где B [n] и В [n] - случайные последовательности из n символов на входе и выходе канала; Е [n] - случайный вектор ошибки, который в общем случае зависит от В [n] Различные модели отличаются распределением вероятностей вектора E [n] . Смысл вектора ошибки особенно прост в случае двоичных каналов (m = 2), когда его компоненты принимают значения 0 и 1. Всякая единица в векторе ошибок означает, что в соответствующем месте передаваемой последовательности символ принят ошибочно, а всякий нуль означает безошибочный прием символа. Число ненулевых символов в векторе ошибок называется его весом. Образно говоря, модем, осуществляющий переход от непрерывного канала к дискретному, преобразует помехи и искажения непрерывного канала в поток ошибок.

Перечислим наиболее важные и достаточно простые модели дискретных каналов.

Симметричный канал без памяти определяется как дискретный канал, в котором каждый переданный кодовый символ может быть принят ошибочно с фиксированной вероятностью р и правильно с вероятностью 1-р, причем в случае ошибки вместо переданного символа b может быть с равной вероятностью принят любой другой символ. Таким образом, вероятность того, что принят символ b̂ j , если был передан b i

Термин "без памяти" означает, что вероятность ошибочного приема символа не зависит от предыстории, т. е. от того, какие символы передавались до него и как они были приняты. В дальнейшем, для сокращения, вместо "вероятность ошибочного приема символа" будем говорить "вероятность ошибки".

Очевидно, что вероятность любого n-мерного вектора ошибки в таком канале

р (Е [n]) = означает наименьшее целое число, большее или равное х.

Так как передатчик повторяет лишь комбинации, по которым принят сигнал переспроса, то в результате повторения с запаздыванием на h комбинаций порядок следования комбинаций в информации, выдаваемой системой ПИ, будет отличаться от порядка поступления кодовых комбинаций в систему. Но получателю кодовые комбинации должны поступать в том же порядке, в котором они передавались. Поэтому для восстановления порядка следования комбинаций в приемнике должны быть специальное устройство и буферный накопитель значительной емкости (не менее ih, где i -- число повторений), поскольку возможны многократные повторения.

Во избежание усложнения и удорожания приемников системы с РОС-нп строят в основном таким образом, что после обнаружения ошибки приемник стирает комбинацию с ошибкой и блокируется на h комбинаций (т.е. не принимает h последующих комбинаций), а передатчик по сигналу переспроса повторяет h последних комбинаций (комбинацию с ошибкой и h--1, следующий за ней). Такие системы с РОС-нп получили название систем с блокировкой РОС-нпбл. Эти системы позволяют организовать непрерывную передачу кодовых комбинаций с сохранением порядка их следования.

Рисунок 1 - Структурная схема системы с РОС

3. Определение n, k, r, при наибольшей пропускной способности R.

Длина кодовой комбинации n должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить наибольшую пропускную способность канала связи. При использовании корректирующего кода кодовая комбинация содержит n разрядов, из которых k разрядов являются информационными, а r разрядов - проверочными:

Рисунок 2 - Структурная схема алгоритма системы с РОС-нпбл

Если в системе связи используются двоичные сигналы (сигналы типа «1» и «0») и каждый единичный элемент несет не более одного бита информации, то между скоростью передачи информации и скоростью модуляции существует соотношение:

C = (k/n)*B, (1)

где С - скорость передачи информации, бит/с;

В - скорость модуляции, Бод.

Очевидно, что тем меньше r, тем больше отношение k/n приближается к 1, тем меньше отличается С и В, т.е. тем выше пропускная способность системы связи.

Известно также, что для циклических кодов с минимальным кодовым расстоянием d 0 =3 справедливо соотношение:

Приведенное утверждение справедливо для больших d 0 , хотя точных соотношений для связей между r и n нет. Существуют только верхние и нижние оценки, указанные.

Из изложенного можно сделать вывод, что с точки зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность увеличивается, стремясь к пределу, равному 1:

В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информации уменьшается.

Можно показать, что в этом случае:

где Р 00 - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса);

Р ПП - вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации;

М - емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций.

При малых вероятностях ошибки в канале связи (Р ош. < 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:

При независимых ошибках в канале связи, при:

Емкость накопителя:

Знак < > - означает, что при расчете М следует брать большее ближайшее целое значение.

где L - расстояние между оконечными станциями, км;

v - скорость распространения сигнала по каналу связи, км/с;

B - скорость модуляции, Бод.

После простейших подстановок окончательно имеем

Нетрудно заметить, что при Р ош = 0 формула (8) превращается в формулу (3).

При наличии ошибок в канале связи величина R является функцией P ош, n, k, B, L, v. Следовательно, существует оптимальное n (при заданных P ош, B, L, v), при котором относительная пропускная способность будет максимальной.

Формула (8) еще более усложняется в случае зависимых ошибок в канале связи (при пакетировании ошибок).

Выведем эту формулу для модели ошибок Пуртова.

Как показано в , число ошибок t об в комбинации, длинной в n разрядов, определяется формулой 7.38 . Для обнаружения такого числа ошибок находим циклический код с кодовым расстоянием d 0 не менее. Поэтому, согласно формуле 7.38 , необходимо определить вероятность:

Как показано , с некоторым приближением можно связать вероятность с вероятностью не обнаружения декодером ошибки Р НО и числом проверочных разрядов в кодовой комбинации:

Подставляя значение в (9) с заменой t об на d 0 -1, имеем:

При расчетах на микрокалькуляторах удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

После преобразований:

Возвращаясь к формулам (6) и (8) и производя замену k на n-r с учетом значения r, из формулы (11) получим:

Второй член формулы (8) с учетом группирования ошибок по соотношению 7.37 примет вид:

Определим оптимальную длину кодовой комбинации n, обеспечивающую наибольшую относительную пропускную способность R и число проверочных разрядов r обеспечивающих заданную вероятность необнаруженной ошибки Рош.

Таблица 1 - заданная вероятность необнаруженной ошибки Рош

Из таблицы 1 видно, что наибольшую пропускную способность

R = 0.9127649 обеспечивает циклический код с параметрами n =511, r = 7, k = 504.

Образующий полином степени r находим по таблице неприводимых полиномов (приложение А к настоящему МУ).

Выберем, для r = 7 полином g(x)=x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +1

4. Построение схем кодера и декодера для выбранного g(x) полинома

а) Построим кодирующее устройство циклического кода.

Работа кодера на его выходе характеризуется следующими режимами :

1.Формирование k элементов информационной группы и одновременно деление полинома, отображающего информационную часть х r m(х), на порождающий (образующий) полином g(х) с целью получения остатка от деления r(х).

2. Формирование проверочных r элементов путем считывания их с ячеек схемы деления х r m(х) на выход кодера.

Структурная схема кодера приведена на рисунке 2.

Цикл работы кодера для передачи n = 511 единичных элементов составляет n тактов. Тактовые сигналы формируются передающим распределителем, который на схеме не указан.

Первый режим работы кодера длится k = 504 тактов. От первого тактового импульса триггер Т занимает положение, при котором на его прямом выходе появляется сигнал "1", а на инверсном - сигнал "0". Сигналом "1" открываются ключи (логические схемы И) 1 и 3. Сигналом "0" ключ 2 закрыт. В таком состоянии триггер и ключи находятся k+1 тактов, т.е. 505 тактов. За это время на выход кодера через открытый ключ 1 поступят 504 единичных элементов информационной группы k =504.

Одновременно через открытый ключ 3 информационные элементы поступают на устройство деления многочлена х r m(х) на g(х).

Деление осуществляется многотактным фильтром с числом ячеек, равным числу проверочных разрядов (степени порождающего полинома). В моем случае число ячеек г=7. Число сумматоров в устройстве равно числу ненулевых членов g(х) минус единица (примечание на стр. 307 ). В нашем случае число сумматоров равно четырем. Сумматоры устанавливаются после ячеек, соответствующих ненулевым членам g(х). Поскольку все неприводимые полиномы имеют член х 0 =1, то соответствующий этому члену сумматор установлен перед ключом 3 (логической схемой И).

После k=504 тактов в ячейках устройства деления окажется записанным остаток от деления г(х).

При воздействии k+1= 505 тактового импульса триггер Т изменяет свое состояние: на инверсном выходе появляется сигнал "1", а на прямом - "0". Ключи 1 и 3 закрываются, а ключ 2 открывается. За оставшиеся r=7 тактов элементы остатка от деления (проверочная группа) через ключ 2 поступают на выход кодера, также начиная со старшего разряда.

Рисунок 3 - Структурная схема кодера

б) Построим декодирующее устройство циклического кода.

Функционирование схемы декодера (рисунок 3) сводится к следующему. Принятая кодовая комбинация, которая отображается полиномом Р(х) поступает в декодирующий регистр и одновременно в ячейки буферного регистра, который содержит k ячеек. Ячейки буферного регистра связаны через логические схемы "нет", пропускающие сигналы только при наличии "1" на первом входе и "О" - на втором (этот вход отмечен кружочком). На вход буферного регистра кодовая комбинация поступит через схему И 1 . Этот ключ открывается с выхода триггера Т первым тактовым импульсом и закрывается k+1 тактовым импульсом (полностью аналогично работе триггера Т в схеме кодера). Таким образом, после k=504 тактов информационная группа элементов будет записана в буферный регистр. Схемы НЕТ в режиме заполнения регистра открыты, ибо на вторые входы напряжение со стороны ключа И 2 не поступает.

Одновременно в декодирующем регистре происходит в продолжение всех n=511 тактов деление кодовой комбинации (полином Р(х) на порождающий полином g(х)). Схема декодирующего регистра полностью аналогична схеме деления кодера, которая подробно рассматривалась выше. Если в результате деления получится нулевой остаток - синдром S(х)=0, то последующие тактовые импульсы спишут информационные элементы на выход декодера.

При наличии ошибок в принятой комбинации синдром S(х) не равен 0. Это означает, что после n - го (511) такта хотя бы в одной ячейке декодирующего регистра будет записана “1”.Тогда на выходе схемы ИЛИ появится сигнал. Ключ 2 (схема И 2) сработает, схемы НЕТ буферного регистра закроются, а очередной тактовый импульс переведет все ячейки регистра в состояние "0". Неправильно принятая информация будет стерта. Одновременно сигнал стирания используется как команда на блокировку приемника и переспрос.

5. Определение объема передаваемой информации W

Пусть требуется передавать информации за временной интервал Т, который называется темпом передачи информации. Критерий отказа t отк - это суммарная длительность всех неисправностей, которая допустима за время Т. Если время неисправностей за промежуток времени Т превысит t отк, то система передачи данных будет находиться в состоянии отказа.

Следовательно, за время Т пер -t отк можно передать С бит полезной информации. Определим W для рассчитанного ранее R = 0,9281713, В=1200 бод, Т пер =460 с., t отк =60 с.

W=R*B*(Tпер-tотк)=445522 бит

6. Построение схем кодирующего и декодирующего устройства циклического кода в среде System View

Рисунок 4 - Кодер циклического кода

Рисунок 5 - Выходной и входной сигнал кодера

Рисунок 7 - Входной сигнал декодера, ошибочный бит и выходной синдром

7. Нахождение емкости и построение временной диаграммы

Найдем емкость накопителя:

М=<3+(2 t p /t k)> (13)

где t p - время распространения сигнала по каналу связи, с;

t k - длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.

Эти параметры находятся из следующих формул:

t p =L/v=4700/80000=0,005875 c (14)

h=1+ (16)

где t ож = 3t к +2t p +t ак + t аз =0,6388+0,1175+0,2129+0,2129=1,1821 с,

где t ак, t аз - время анализа в приемнике, t 0 - длительность единичного импульса:

h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3

8. Расчет надежностных показателей основного и обходного каналов

Вероятность появления ошибки известна (Р ош =0,5 10 -3), полная вероятность будет складываться из суммы следующих составляющих р пр - правильный прием, р но - необнаружения ошибки, р об - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса).

Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины характеризуется как отношение числа искажения кодовых комбинаций N ош (n) к общему числу переданных комбинаций N(n):

Вероятность Р(?1,n) является не убывающей функцией n. При n=1 Р(?1,n)=р ош, а при n>? вероятность Р(?1,n) >1:

Р(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- б р ош, (17)

Р(?1,n)=(511/5) 1-0,5 0,5 10 -3 =5,05 10 -3 ,

При независимых ошибках в канале связи, при n р ош <<1:

р об? n р ош (18)

р об =511 0,5 10 -3 =255,5 10 -3

Сумма вероятностей должна быть равна 1, т.е. имеем:

р пр + р но + р об =1 (19)

р пр +5,05 10 -3 +255,5 10 -3 =1

Временная диаграмма (рисунок 9) иллюстрирует работу системы с РОС НПбл при обнаружении ошибки во второй комбинации в случае с h=3. Как видно из диаграммы, передача комбинации ИИ осуществляется непрерывно до момента получения передатчиком сигнала переспроса. После этого передача информации от ИИ прекращается на время t ож и 3 комбинаций начиная со второй. В это время в приемнике стираются h комбинаций: вторая комбинация, в которой обнаружена ошибка (отмечена звездочкой) и 3 последующих комбинаций (заштрихованы). Получив переданные из накопителя комбинации (от второй до 5-ой включительно) приемник выдает их ПИ, а передатчик продолжает передачу шестой и последующих комбинаций.

Рисунок 8 - Временные диаграммы работы системы с РОС-нпбл

9. Выбор магистрали по карте

Рисунок 9 - Магистраль Актюбинск - Алматы - Астана

Заключение

При выполнении курсовой работы была рассмотрена сущность модели частичного описания дискретного канала (модель Пуртова Л.П.), а также система с решающей обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника.

По заданным значениям были рассчитаны основные параметры циклического кода. В соответствии с ними был выбран тип порождающего полинома. Для этого полинома построены схемы кодера и декодера с пояснением принципов их работы. Эти же схемы были реализованы с применением пакета «System View». Все результаты проведенных экспериментов представлены в виде рисунков, подтверждающих правильность работы собранных схем кодера и декодера.

Для прямого и обратного дискретного канала передачи данных были рассчитаны основные характеристики: вероятность необнаруживаемой и обнаруживаемой циклическим кодом ошибки и др. Для системы РОС нпбл по рассчитанным параметрам были построены временные диаграммы, поясняющие принцип работы этой системы.

По географической карте Казахстана были выбраны два пункта (Актюбинск - Алматы - Астана). Выбранная между ними магистраль протяженностью 4700 км была разбита на участки длинной 200-700 км. Для наглядного представления в работе представлена карта.

Анализируя заданный показатель группирования ошибок, можно сказать, что в работе был произведен основной расчет для проектирования кабельных линий связи, так как, т.е. лежит в пределах 0,4-0,7.

Список литературы

1 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: 2-е изд. /Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 1104 с.

2 Прокис Дж. Цифровая связь. Радио и связь, 2000.-797с.

3 А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. - М.: 2002.

4 Фирменный стандарт. Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию. ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002. - Алматы: АИЭС, 2002.

5 1 Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной информации. - М.: Связь, 1979. -424 с.

6 Передача дискретных сообщений / Под ред. В.П. Шувалова. - М.: Радио и связь, 1990. - 464 с.

7 Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации. - М.: Радио и связь, 1982. - 240 с.

8 Пуртов Л.П. и др. Элементы теории передачи дискретной информации. - М.: Связь, 1972. - 232 с.

9 Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов. - М.: Связь, 1968.

Подобные документы

    Модель частичного описания дискретного канала (модель Л. Пуртова). Определение параметров циклического кода и порождающего полинома. Построение кодирующего и декодирующего устройства. Расчет характеристик для основного и обходного канала передачи данных.

    курсовая работа , добавлен 11.03.2015

    Модели частичного описания дискретного канала. Система с РОС и непрерывной передачей информации (РОС-нп). Выбор оптимальной длины кодовой комбинации при использовании циклического кода в системе с РОС. Длина кодовой комбинации.

    курсовая работа , добавлен 26.01.2007

    Технические системы сбора телеметрической информации и охраны стационарных и подвижных объектов, методы обеспечения целостности информации. Разработка алгоритма и схемы работы кодирующего устройства. Расчет технико-экономической эффективности проекта.

    дипломная работа , добавлен 28.06.2011

    Исследование и специфика использования инверсного кода и Хемминга. Структурная схема устройства передачи данных, его компоненты и принцип работы. Моделирование датчика температуры, а также кодирующего и декодирующего устройства для инверсного кода.

    курсовая работа , добавлен 30.01.2016

    Проектирование среднескоростного тракта передачи данных между двумя источниками и получателями. Сборка схемы с применением пакета "System View" для моделирования телекоммуникационных систем, кодирующего и декодирующего устройства циклического кода.

    курсовая работа , добавлен 04.03.2011

    Расчет числа каналов на магистрали. Выбор системы передачи, определение емкости и конструктивный расчет оптического кабеля. Выбор и характеристика трассы междугородной магистрали. Расчет сигнала, числовой апертуры, нормированной частоты и числа мод.

    курсовая работа , добавлен 25.09.2014

    Модель частичного описания дискретного канала, модель Пуртова Л.П. Структурная схема системы с РОСнп и блокировкой и структурная схема алгоритма работы системы. Построение схемы кодера для выбранного образующего полинома и пояснение его работы.

    курсовая работа , добавлен 19.10.2010

    Классификация систем синхронизации, расчет параметров с добавлением и вычитанием импульсов. Построение кодера и декодера циклического кода, диаграммы систем с обратной связью и ожиданием для неидеального обратного канала, вычисление вероятности ошибок.

    курсовая работа , добавлен 13.04.2012

    Сущность кода Хэмминга. Схемы кодирующего устройства на четыре информационных разряда и декодера. Определение числа проверочных разрядов. Построение корректирующего кода Хэмминга с исправлением одиночной ошибки при десяти информационных разрядах.

    курсовая работа , добавлен 10.01.2013

    Изучение закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи и решение задачи анализа и синтеза систем связи. Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации. Модель частичного описания дискретного канала.

Модели дискретных каналов. Дискретным каналом называют совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов. Такие каналы широко используются, например, при передаче данных, в телеграфии, радиолокации.

Дискретные сообщения, состоящие из последовательности знаков алфавита источника сообщений (первичного алфавита) , преобразуются в кодирующем устройстве в последовательности символов. Объемm алфавита символов (вторичного алфавита)
, как правило, меньше объема l алфавита знаков, но они могут и совпадать.

Материальным воплощением символа является элементарный сигнал, получаемый в процессе манипуляции - дискретного изменения определенного параметра переносчика информации. Элементарные сигналы формируются с учетом физических ограничений, накладываемых конкретной линией связи. В результате манипуляции каждой последовательности символов ставится в соответствие сложный сигнал. Множество сложных сигналов конечно. Они различаются числом, составом и взаимным расположением элементарных сигналов.

Термины «элементарный сигнал» и «символ», так же как «сложный сигнал» и «последовательность символов», в дальнейшем будут использоваться как синонимы.

Информационная модель канала с помехами задается множеством символов на его входе и выходе и описанием вероятностных свойств передачи отдельных символов. В общем случае канал может иметь множество состояний и переходить из одного состояния в другое как с течением времени, так и в зависимости от последовательности передаваемых символов.

В каждом состоянии канал характеризуется матрицей условных вероятностей ρ(
) того, что переданный символ u i будет воспринят на выходе как символ ν j . Значения вероятностей в реальных каналах зависят от многих различных факторов: свойств сигналов, являющихся физическими носителями символов (энергия, вид модуляции и т.д.), характера и интенсивности воздействующих на канал помех, способа определения сигнала на приемной стороне.

При наличии зависимости переходных вероятностей канала от времени, что характерно практически для всех реальных каналов, он называется нестационарным каналом связи. Если эта зависимость несущественна, используется модель в виде стационарного канала, переходные вероятности которого не зависят от времени. Нестационарный канал может быть представлен рядом стационарных каналов, соответствующих различным интервалам времени.

Канал называется с «памятью » (с последействием), если переходные вероятности в данном состоянии канала зависят от его предыдущих состояний. Если переходные вероятности постоянны, т.е. канал имеет только одно состояние, он называется стационарным каналом без памяти . Под k-ичным каналом подразумевается канал связи, у которого число различных символов на входе и выходе одинаково и равно k.

Стационарный дискретный двоичный канал без памяти однозначно определяется четырьмя условными вероятностями: р(0/0), р(1/0), р(0/1), р(1/1). Такую модель канала принято изображать в виде графа, представленного на рис. 4.2, где р(0/0) и р(1/1) - вероятности неискаженной передачи символов, а р(0/1) и р(1/0) - вероятности искажения (трансформация) символов 0 и 1 соответственно.

Если вероятности искажения символов можно принять равными, т. е.то такой канал называютдвоичным симметричным каналом [при р(0/1)р(1/0) канал называетсянесимметричным ]. Символы на его выходе правильно принимают с вероятностью ρ и неправильно - с вероятностью 1-p = q. Математическая модель упрощается.

Именно этот канал исследовался наиболее интенсивно не столько в силу своей практической значимости (многие реальные каналы описываются им весьма приближенно), сколько в силу простоты математического описания.

Важнейшие результаты, полученные для двоичного симметрического канала, распространены на более широкие классы каналов.

С
ледует отметить еще одну модель канала, которая в последнее время приобретает все большее значение. Это дискретный канал со стиранием. Для него характерно, что алфавит выходных символов отличается от алфавита входных символов. На входе, как и ранее, символы 0 и 1, а на выходе канала фиксируются состояния, при которых сигнал с равным основанием может быть отнесен как к единице, так и к нулю. На месте такого символа не ставится ни нуль, ни единица: состояние отмечается дополнительным символом стирания S. При декодировании значительно легче исправить такие символы, чем ошибочно определенные.

На рис. 4 3 приведены модели стирающего канала при отсутствии (рис. 4.3, а) и при наличии (рис. 4.3, 6) трансформации символов.

Скорость передачи информации по дискретному каналу. Характеризуя дискретный канал связи, используют два понятия скорости передачи: технической и информационной.

Под технической скоростью передачи V T , называемой также скоростью манипуляции, подразумевают число элементарных сигналов (символов), передаваемых по каналу в единицу времени. Она зависит от свойств линии связи и быстродействия аппаратуры канала.

С учетом возможных различий в длительностях символов скорость

где - среднее значение длительности символа.

При одинаковой продолжительности τ всех передаваемых символов =τ.

Единицей измерения технической скорости служит бод - скорость, при которой за одну секунду передается один символ.

Информационная скорость , или скорость передачи информации , определяется средним количеством информации, которое передается по каналу в единицу времени. Она зависит как от характеристик данного канала связи, таких, как объем алфавита используемых символов, техническая скорость их передачи, статистические свойства помех в линии, так и от вероятностей поступающих на вход символов и их статистической взаимосвязи.

При известной скорости манипуляции V T скорость передачи информации по каналу Ī(V,U) задается соотношением

где I(V,U) - среднее количество информации, переносимое одним символом.

Пропускная способность дискретного канала без помех. Для теории и практики важно выяснить, до какого предела и каким путем можно повысить скорость передачи информации по конкретному каналу связи. Предельные возможности канала по передаче информации характеризуются его пропускной способностью.

Пропускная способность канала С д равна той максимальной скорости передачи информации по данному каналу, которой можно достигнуть при самых совершенных способах передачи и приема:

При заданном алфавите символов и фиксированных основных характеристиках канала (например, полосе частот, средней и пиковой мощности передатчика) остальные характеристики должны быть выбраны такими, чтобы обеспечить наибольшую скорость передачи по нему элементарных сигналов, т. е. обеспечить максимальное значение V Т. Максимум среднего количества информации, приходящейся на один символ принятого сигнала I(V,U), определяется на множестве распределений вероятностей между символами
.

Пропускная способность канала, как и скорость передачи информации по каналу, измеряется числом двоичных единиц информации в секунду (дв. ед./с).

Так как в отсутствие помех имеет место взаимно-однозначное соответствие между множеством символов {ν} на выходе канала и {u} на его входе, то I(V,U) = =I(U,V) = H(U). Максимум возможного количества информации на символ равен log m, где m - объем алфавита символов, откуда пропускная способность дискретного канала без помех

Следовательно, для увеличения скорости передачи информации по дискретному каналу без помех и приближения ее к пропускной способности канала последовательность букв сообщения должна подвергнуться такому преобразованию в кодере, при котором различные символы в его выходной последовательности появлялись бы по возможности равновероятно, а статистические связи между ними отсутствовали бы. Доказано (см. § 5.4), что это выполнимо для любой эргодической последовательности букв, если кодирование осуществлять блоками такой длины, при которой справедлива теорема об их асимптотической равновероятности.

Расширение объема алфавита символовm приводит к повышению пропускной способности канала (рис. 4.4), однако возрастает и сложность технической реализации.

Пропускная способность дискретного канала с помехами. При наличии помех соответствие между множествами символов на входе и выходе канала связи перестает быть однозначным. Среднее количество информации I(V,U), передаваемое по каналу одним символом, определяется в этом случае соотношением

Если статистические связи между символами отсутствуют, энтропия сигнала на выходе линии связи равна

При наличии статистической связи энтропию определяют с использованием цепей Маркова. Поскольку алгоритм такого определения ясен и нет необходимости усложнять изложение громоздкими формулами, ограничимся здесь только случаем отсутствия связей.

Апостериорная энтропия характеризует уменьшение количества переданной информации вследствие возникновения ошибок. Она зависит как от статистических свойств последовательностей символов, поступающих на вход канала связи, так и от совокупности переходных вероятностей, отражающих вредное действие помехи.

Если объем алфавита входных символов u равен m 1 , а выходных символов υ - m 2 , то

Подставив выражения (4.18) и (4.19) в (4.17) и проведя несложные преобразования, получим

Скорость передачи информации по каналу с помехами

Считая скорость манипуляции V T предельно допустимой при заданных технических характеристиках канала, величину I(V,U) можно максимизировать, изменяя статистические свойства последовательностей символов на входе канала посредством преобразователя (кодера канала). Получаемое при этом предельное значение С Д скорости передачи информации по каналу называют пропускной способностью дискретного канала связи с помехами:

где р{u} - множество возможных распределений вероятностей входных сигналов.

Важно подчеркнуть, что при наличии помех пропускная способность канала определяет наибольшее количество информации в единицу времени, которое может быть передано со сколь угодно малой вероятностью ошибки.

В гл. 6 показано, что к пропускной способности канала связи с помехами можно приблизиться, кодируя эргодическую последовательность букв источника сообщений блоками такой длины, при которой справедлива теорема об асимптотической равновероятности длинных последовательностей.

Произвольно малая вероятность ошибки оказывается достижимой только в пределе, когда длина блоков становится бесконечной.

При удлинении кодируемых блоков возрастает сложность технической реализации кодирующих и декодирующих устройств и задержка в передаче сообщений, обусловленная необходимостью накопления требуемого числа букв в блоке. В рамках допустимых усложнений на практике при кодировании могут преследоваться две цели: либо при заданной скорости передачи информации стремятся обеспечить минимальную ошибку, либо при заданной достоверности - скорость передачи, приближающуюся к пропускной способности канала.

Предельные возможности канала никогда не используются полностью. Степень его загрузки характеризуется коэффициентом использования канала

где - производительность источника сообщений; С Д - пропускная способность канала связи.

Поскольку нормальное функционирование канала возможно, как показано далее, при изменении производительности источника в пределах,теоретически может изменяться в пределах от 0 до 1.

Пример 4.4 . Определить пропускную способность двоичного симметричного канала (ДСК) со скоростью манипуляции V T в предположении независимости передаваемых символов.

Запишем соотношение (4.19) в следующем виде:

Воспользовавшись обозначениями на графе (рис. 4.5), можем записать

Величина H U (V) не зависит от вероятностей входных символов, что является следствием симметрии канала.

Следовательно, пропускная способность

Максимум H(V) достигается при равенстве вероятностей появления символов, он равен 1. Отсюда

График зависимости пропускной способности ДСК отρ показан на рис. 4.6. При увеличении вероятности трансформации символа с 0 до 1/2 С Д (р) уменьшается от 1 до 0. Если ρ = 0, то шум в канале отсутствует и его пропускная способность равна 1. При р=1/2 канал бесполезен, так как значения символов на приемной стороне с равным успехом можно устанавливать по результатам подбрасывания монеты (герб-1, решетка - 0). Пропускная способность канала при этом равна нулю.


Владельцы патента RU 2254675:

Изобретение относится к области техники связи и может быть использован для моделирования дискретного канала связи с независимыми и группирующимися ошибками. Сущность изобретения состоит в том, что определяют множество состояний канала связи s 0 , s 1 ,..., s m-1 и вычисляют условные вероятности P(e/s) возникновения ошибки в каждом состоянии s>>i=0,..., m-1 канала связи и в соответствии с условной вероятностью ошибки для текущего состояния канала связи получают ошибки в канале связи, при этом определяют вероятность появления безошибочного интервала р(0 i) длиной i бит, по которым на основе вероятностей p(0 i) по рекуррентным правилам вычисляют условные вероятности p(0 i 1/11), p(0 i 1/01) безошибочных интервалов длины i бит в каждый текущий момент времени и предшествующий этому моменту времени при условии, что для генерации ошибок используют два состояния канала связи, соответствующие комбинации ошибок 11 или 01, генерируют равномерно распределенное в интервале от 0 до 1 случайное число р, осуществляют суммирование условных вероятностей p(0 i 1/11), p(0 i 1/01), начиная с i=0, и в результате получают последовательность 0 k 1, которая составляет побитный поток ошибок канала связи. Технический результат, достигаемый при осуществлении изобретения, состоит в повышении быстродействия. 1 табл.

Изобретение относится к области техники связи и может быть использовано для моделирования дискретного канала связи с независимыми и группирующимися ошибками.

Способ, описанный в настоящей заявке, может применяться для моделирования двоичного симметричного канала связи и позволяет получать побитный поток ошибок, необходимый для испытаний аппаратуры передачи данных.

Для сравнения возможных способов построения системы связи и прогнозирования ее характеристик без непосредственных экспериментальных испытаний необходимо располагать различными характеристиками входящих в нее каналов. Описание канала, позволяющее рассчитать или оценить его характеристики, называют моделью канала.

Во всем мире телекоммуникационные устройства тщательно тестируются на предмет соответствия требованиям подключения к сети связи (С1-ТЧ и С1-ФЛ в России; FCC Part 65, Part 15 в США; BS6305 в Великобритании). Испытания проводятся в сертификационных центрах и лабораториях МинСвязи, МПС, ФАПСИ, МВД, МО и т.п. - во всех ведомствах, имеющих свои каналы связи.

Крупные банки, государственные ведомства, владельцы сетей передачи данных - все те, кто активно эксплуатируют средства передачи данных, вынуждены проводить их сравнительные испытания. Пользователей интересует устойчивость устройств к различным помехам и искажениям.

Для проведения подобных сравнительных тестов используются различные модели каналов связи, позволяющие получать побитный поток ошибок канала связи.

Во многих случаях канал связи определяют блочной статистикой ошибок канала связи. Под блочной статистикой ошибок канала связи понимают распределение P(t,n) вероятностей t ошибок в блоке длины n бит для различных значений t и n (t≤n). Например, модель канала связи по Пуртову задается блочной статистикой ошибок канала связи. Предлагаемый способ позволяет на основании блочной статистики ошибок канала связи получать побитный поток ошибок канала, необходимый для проведения испытаний различных устройств.

Известен способ моделирования канала связи с независимыми ошибками, при котором сначала вычисляют среднюю вероятность ошибки на бит в канале, а затем в соответствии с этой вероятностью получают ошибки в канале связи .

Недостатком этого способа является ограниченная область его применения, поскольку распределение ошибок в реальных каналах связи существенным образом отличается от распределения независимых ошибок.

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ моделирования канала связи с группирующимися ошибками по марковской модели канала (прототип), заключающийся в том, что сначала определяют множество состояний канала связи s 0 , s 1 ,..., s m-1 и вычисляют условные вероятности P(e/s i) возникновения ошибки в каждом состоянии s i , i=0,..., m-1 канала связи. Далее в соответствии с условной вероятностью ошибки для текущего состояния канала связи получают ошибки в канале связи. При этом следующее состояние канала связи определяется переходными вероятностями P(s j /s i), соответствующими переходу из текущего состояния s i в следующие состояния канала связи s j .

Недостатком этого способа является высокая сложность моделирования канала связи по блочной статистике канала связи, поскольку при построении марковской модели по блочной статистике канала связи необходим большой объем вычислений для определения параметров марковской модели. При этом во многих случаях для получения преемлемой точности марковская модель будет иметь большое число состояний, что усложняет получение побитной статистики канала связи. Кроме того, этот способ имеет низкое быстродействие, обусловленное тем, что в каждом состоянии канала связи генерируется только один бит потока ошибок, а затем принимается решение о переходе в следующее состояние.

Цель изобретения - упрощение моделирования канала связи за счет получения потока ошибок непосредственно по блочной статистике канала связи и повышение быстродействия, поскольку в каждом состоянии канала связи может генерироваться последовательность ошибок, состоящая из одного или более бит, и только после этого принимается решение о переходе в следующее состояние канала связи.

Для достижения цели предложен способ, заключающийся в том, что сначала определяют множество состояний канала связи s 0 , s 1 ,..., s m-1 и вычисляют условные вероятности P(e/s i) возникновения ошибки в каждом состоянии s i , i=0,..., m-1 канала связи. Далее в соответствии с условной вероятностью ошибки для текущего состояния канала связи получают ошибки в канале связи. Новым является то, что каждое состояние канала связи соответствует событию возникновения определенной комбинации ошибок s i =0 i 1 в моменты времени, предшествующие текущему моменту времени, где 0 i 1=0...01 - двоичная комбинация, состоящая из i подряд идущих позиций, в которых отсутствует ошибка, и одной позиции, в которой имеет место ошибка, при этом для каждого из состояний канала связи вычисляют условные вероятности Р(0 k 1/s i), и ошибки в канале связи получают в виде последовательности вида 0 k 1 в соответствии с условной вероятностью Р(0 k 1/s i).

Реализацию предлагаемого способа моделирования канала связи рассмотрим на примере построения модифицированной модели канала связи по Пуртову .

Модифицированная модель канала связи по Пуртову задается блочной статистикой канала связи. Согласно модифицированной модели канала связи по Пуртову вероятность t и более ошибок (t≥2) в блоке длины n бит выражается формулой:

где р - средняя вероятность ошибок (р<0.5),

а - коэффициент группирования ошибок (0≤а≤1), значение а=0 приближенно соответствует каналу с независимыми ошибками, а=1 - каналу, когда все ошибки сосредоточены в одной группе,

Вероятность искажения кодовой комбинации равна

Эта модель ошибок определяется всего двумя параметрами р и а и при различных параметрах модели достаточно точно описывает многие реальные каналы связи.

Блочная статистика этого канала связи определяется уравнением

Блочная статистика канала позволяет во многих случаях достаточно просто получать различные характеристики системы связи, например определять достоверность приема сообщений, защищенных помехоустойчивым кодом. Вероятность правильного приема помехоустойчивого кода, исправляющего t ошибок и имеющего блоковую длину n, оценивается по формуле:

К сожалению, задание блочной статистики канала связи в модифицированной модели канала связи по Пуртову вызывает существенные затруднения при получении побитного потока ошибок, необходимого для испытаний аппаратуры передачи данных.

Поэтому предложен способ, который генерирует побитный поток ошибок, удовлетворяющий блочной статистике канала связи, в частности блочной статистике модифицированной модели канала связи по Пуртову.

Рассматривают двоичный симметричный канал. Пусть р(0 i) - вероятность появления безошибочного интервала длиной i бит, i=0,1,.... Эту вероятность вычисляют на основании формулы (2)

p(0 i)=1-P(≥1,i).

При построении модели канала по экспериментальным данным распределение вероятностей длин безошибочных интервалов определяют непосредственно по статистике ошибок реального канала связи.

На основе распределения вероятностей р(0 i) далее вычисляют следующие распределения вероятностей р(0 i 1), p(10 i 1), p(10 i 11), где 1 означает ошибочный бит.

Эти вероятности вычисляют по следующим рекуррентным правилам

откуда

Справедливо

Предлагаемый способ использует условные вероятности

где безусловные вероятности p(10 i+1 1) и p(110 i 1) вычисляют по формулам (5) и (7) соответственно, а p(11)=1-2×р(0)+р(00) и р(01)=р(0)-р(00).

Условные вероятности p(0 i 1/11) и p(0 i 1/01) задают вероятности безошибочных интервалов длины i бит при условии, что до этого моделью генерировалась комбинация 11 или 01 и для генерации ошибок используется всего два состояния канала связи, соответствующие комбинации ошибок 11 и 01. В нашей модели только такие комбинации ошибок и могут быть в моменты времени, предшествующие текущему моменту, поскольку генерируются последовательности вида 0 i 1. При i=0 состояние канала связи будет соответствовать комбинации 11, а при i>0 - состоянию 01. Определив в текущий момент времени состояние канала связи, далее по формулам (8) и (9) вычисляем условные вероятности р(0 i 1/11) и р(0 i 1/01) и в соответствии с этими вероятностями определяем последовательность вида 0 k 1, которая и составляет побитный поток ошибок канала связи. При этом сначала генерируют равномерно распределенное в интервале от 0 до 1 случайное число р и осуществляют суммирование условных вероятностей p(0 i 1/11) либо p(0 i 1/01), начиная с i=0, и в результате получают последовательность 0 k 1, которую выбирают по следующему правилу

где символ # может принимать значение 0 либо 1.

Отметим, что для повышения быстродействия модели канала длины неискаженных интервалов k для каждого случайного числа р, взятого с некоторой допустимой погрешностью, можно вычислить заранее перед началом моделирования и поместить в таблицу, входом которой будет величина р, а выходом - длина неискаженного интервала k. В процессе моделирования длины неискаженных интервалов тогда будут определяться по таблице, отображающей функциональную зависимость между р и k. Поскольку объем таблицы ограничен, "хвост" распределения, отображающий зависимость между р и k, не попавший в таблицу, следует аппроксимировать подходящей аналитической зависимостью, например прямо пропорциональной зависимостью (прямой). При этом события, соответствующие "хвосту" распределения, как правило, маловероятны и погрешность аппроксимации не существенно влияет на точность моделирования.

Пример. В таблице приведена блочная статистика P 1 (t,n) модифицированной модели канала связи по Пуртову, рассчитанная по формулам (1) и (2), и аналогичная статистика P 2 (t,n) потока ошибок для предлагаемого способа моделирования канала связи. Параметры модифицированной модели канала связи по Пуртову: р=0.01, а=0.3, длина блока n=31, объем потока ошибок составлял 1000000 бит.

Статистический критерий согласия хи - квадрат для теоретического P 1 (t,n) и экспериментального P 2 (t,n) распределения вероятностей будет равен χ 2 =0.974, что говорит о высокой степени приближения предлагаемой модели и модифицированной модели канала связи по Пуртову.

В предлагаемом способе получение побитного потока ошибок канала связи осуществляется непосредственно на основе блочной статистики канала связи, в частности способ основан на использовании статистики неискаженных интервалов. Во многих случаях это позволяет упростить построение модели канала. Например, для сравнения, марковская модель модифицированной модели канала связи по Пуртову, позволяющая генерировать побитный поток ошибок и обеспечивающая преемлемую точность, будет иметь не менее 7 состояний. Число независимых параметров такой модели составляет соответственно не менее 49. Причем для получения параметров марковской модели по блочной статистике требуется большой объем вычислений. Рассматриваемый способ, даже при генерации потока ошибок на основе всего лишь двух состояний канала связи, обеспечивает высокую точность модели, что упрощает реализацию способа. Кроме того, в каждом состоянии канала сразу получают последовательность ошибок вида 0 k 1, состоящую из одного или большего числа бит, что увеличивает быстродействие способа.

Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа моделирования канала связи является упрощение его реализации и повышение быстродействия.

Источники информации

1. Зелигер Н.Б. Основы передачи данных. Учебное пособие для вузов, М., Связь, 1974, стр.25.

2. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: 1971, стр.64.

3. Самойлов В.М. Обобщенная аналитическая модель канала с групповым распределением ошибок. Вопросы радиоэлектроники, сер. ОВР, вып. 6, 1990.

Способ моделирования канала связи, заключающийся в том, что определяют множество состояний канала связи s 0 , s 1 ,..., s m-1 и вычисляют условные вероятности P(e/s i) возникновения ошибки в каждом состоянии s i , где i=0,..., m-1 канала связи, и в соответствии с условной вероятностью ошибки для текущего состояния канала связи получают ошибки в канале связи, отличающийся тем, что определяют вероятность появления безошибочного интервала р(0 i) длиной i бит, по которым на основе вероятностей р(0 i) по рекуррентным правилам вычисляют условные вероятности p(0 i 1/11), p(0 i 1/01) безошибочных интервалов длины i бит в каждый текущий момент времени и предшествующий этому моменту времени, при условии, что для генерации ошибок используют два состояния канала связи, соответствующих комбинации ошибок 11 или 01, генерируют равномерно распределенное в интервале от 0 до 1 случайное число р, осуществляют суммирование условных вероятностей p(0 i 1/11), p(0 i 1/01), начиная с i=0, и в результате получают последовательность 0 k 1, которая составляет побитный поток ошибок канала связи.

Похожие патенты:

Изобретение относится к системам кодирования и декодирования. .

Изобретение относится к вычислительной технике и технике приема передачи сообщений и может применяться для повышения достоверности приема последовательной информации Цель изобретения - повышение достоверности приема последовательной информации.

Изобретение относится к области кодирования дискретной информации и может быть использовано для передачи информации. Техническим результатом является повышение достоверности передачи информации. Способ основан на преобразовании кодируемой информации в фазовые соотношения двух отрезков рекуррентных последовательностей на стороне передачи и обратных преобразованиях на стороне приема. 6 ил.

Изобретение относится к области информационной безопасности. Технический результат - высокий уровень криптозащиты переговорных процессов от их перехвата за счет использования алгоритмов криптографического кодирования. Способ шифрования/дешифрования аналоговых сигналов, состоящих из потока областей с n-множеством оцифрованных данных циклов квантования по Котельникову заключается в том, что при шифровании из области потока поступающих данных размерностью n-циклов квантования формируется кадр шифрования, затем из этих n-циклов квантования посредством вычислительных операций формируется достаточное количество кодированных циклов квантования, обладающих отличительными признаками от остальных циклов квантования кадров шифрования, далее, кадры шифрования подвергаются относительной перестановке порядка их следования в соответствии ключа шифрования, представляющего собой массив набора управляющих кодовых слов данного алгоритма криптографического кодирования и в пошаговом режиме цифроаналогового преобразования в виде непрерывного потока неразрывно следующих кадров шифрования выдается на канал связи, как шумоподобный выходной аналоговый сигнал. На приемной стороне канала связи дешифрация процесс дешифрования поступающего потока данных начинается с режима пошаговых операций циклов квантования для поиска и выделения из потока поступающих данных кадра шифрования, используя при этом соответствующее ключу шифрования распределение кодированных циклов квантования, имеющих свои отличительные признаки. В этих пошаговых операциях поиска и определения кадра шифрования применяется процесс вычисления корреляционной функции совпадения наборов кодовых слов ключей передающей и приемной сторон, при этом массив набора кодовых слов ключа дешифрования представляет собой алгоритм криптографического декодирования поступающих зашифрованных данных. После определения из потока поступающих данных кадра шифрования и совпадения набора кодовых слов ключей, осуществляется формирование посредством цифроаналогового преобразования восстановленных дешифрированных выходных аналоговых сигналов голосовой связи. Для защиты кодов ключа шифрования от возможного считывания и «взлома» на входе передающего канала предусматривается специальная программа цифровой заградительной фильтрации поступающего потока данных, также возможность применения большого количества вариантов ключей шифрования. 2 н.п. ф-лы.

Изобретение относится к области радиосвязи. Технический результат - повышение скорости передачи данных за счет оценки вероятности ошибки на бит при кодировании с помощью линейного блока помехоустойчивого кода. Способ оценки вероятности ошибки на бит, при котором источник сообщений формирует последовательность бит и передает ее на вход кодера, в котором с помощью линейного блокового кода кодируют последовательность, получая кодовое слово длиной n бит, а с выхода кодовое слово передают на вход модулятора, в котором осуществляют модуляцию и получают информационный сигнал, передают сигнал в канал связи, а с выхода канала связи передают сигнал на вход демодулятора, в котором получают принятую кодовую комбинацию, которая может содержать ошибки из-за наличия искажений в канале связи, передают кодовую комбинацию на вход декодера, в котором декодируют комбинацию и получают информационное слово, а также число q обнаруженных ошибок и с первого выхода декодера передают информационное слово на вход получателя сообщений, а со второго выхода декодера передают число q, равное количеству обнаруженных декодером ошибок в полученном кодовом слове, на вход блока проверки. 1 ил.

Изобретение относится к области техники связи и может быть использован для моделирования дискретного канала связи с независимыми и группирующимися ошибками