Широкополосные системы связи. Их назначение и характеристики. Частоты, антенны, широкополосный сигнал

Введение

Широкополосные системы связи. Их назначение и характеристики

Основы применения шумоподобных сигналов системах связи

Системы с псевдослучайными сигналами

Последовательности максимальной длинны

Структурные схемы генераторов линейных кодовых последовательностей

Частота следования символов и длина кода

7. Генерирование кодов с высокой скоростью

Введение

Широкополосные методы передачи впервые были применены в конце 2-й мировой войны в военных радиотехнических системах для обеспечения высокого расширения по дальности и борьбы с преднамеренными помехами противника. На данный момент эти методы были усовершенствованы, а многие недостатки устранены. Системы с ШПС(шумоподобными сигналами) получают все большее распространение за счет своих качеств, таких как: помехозащищенность при действии мощных помех и кодовую адресацию большого числа абонентов и их кодовое разделение при работе в общей полосе частот одновременно.

1.Широкополосные системы связи. Их назначение и характеристики

Широкополосная система - система, передаваемый сигнал которой занимает очень широкую полосу частот, значительно превосходящую ту минимальную ширину полосы частот, которая фактически требуется для передачи информации. По факту один символ представляется длинной кодовой последовательностью, что позволяет работать с большим уровнем шумов, ведь если даже часть этой последовательности будет искажена шумами, ее можно будет восстановить на приемной стороне.

Наиболее известным примером широкополосной модуляции является обычная частотная модуляция с индексом модуляции, большем единицы. Полоса, занимаемая ЧМ сигналом, является функцией не только полосы информационного сигнала, но и "глубины" модуляции. Во всех широкополосных системах выигрыш в величине отношения мощности сигнала к мощности шума достигается в процессе модуляции демодуляции. При ЧМ сигналах ОСШ на выходе демодулятора равно:

Где - максимальное значение индекса частотной модуляции;

ОСШ в полосе модулирующих частот или в полосе информационного сигнала, где S -мощность сигнала; N - мощность шума.

Широкополосную ЧМ можно рассматривать как широкополосный метод передачи, поскольку получаемый высокочастотный спектр (спектр радиочастот) имеет ширину, значительно превосходящую ширину спектра частот, занимаемого информационным сигналом.

Из всех возможных широкополосных видов модуляции можно выделить следующие три основных вида:

.Модуляция несущей цифровой кодовой последовательностью с частотой следования символов, во много раз превосходящей ширину полосы информационного сигнала. Такие системы называются системами с одночастотным псевдослучайным сигналом.

.Модуляция путем изменения (сдвига) частоты несущей в дискретные моменты времени на некоторую величину, значение которой задается кодовой последовательностью. Такие изменения частоты называются "частотными скачками". В этом случае в передатчике происходят мгновенные переходы с одной частоты на другую, каждая из которых выбирается из некоторого заранее определенного множества, причем порядок использования частот определяется кодовой последовательностью.

.Линейная ЧМ импульсов, в результате которой частота несущей изменяется в широкой полосе частот за время, равное длительности импульса.

Метод широкополосной передачи был открыт К.Е Шенноном, который впервые ввел в рассмотрение понятие пропускной способности канала:

где С - пропускная способность, бит/с; W - ширина полосы, Гц; S - мощность сигнала; N - мощность шума.

Это уравнение устанавливает связь между возможностью осуществления безошибочной передачи информации по каналу с заданным ОСШ и полосой частот, отведенной для передачи информации.

Для любого заданного ОСШ малая частота ошибок при передаче получается при увеличении полосы частот, отводимой для передачи информации.

Следует отметить, что сама информация может быть введена в широкополосный сигнал несколькими способами. Наиболее известный способ заключается в наложении информации на широкополосную модулирующую(рис.1).

Рис.1.Структурная схема системы с псевдослучайными одночастотными сигналами и формы сигналов в различных ее точках.

Кодовую последовательность перед модуляцией несущей для получения широкополосного сигнала. Этот способ пригоден для любой широкополосной системы, в которой применяется кодовая последовательность для расширения спектра высокочастотного сигнала (системы с одночастотным и многочастотным псевдослучайными сигналами). Очевидно, что предаваемая информация в этом случае должна быть представлена в некотором цифровом виде, поскольку наложение информации на двоичную кодовую последовательность обычно выполняется в виде операции сложения по модулю 2. В другом варианте информация не может быть использована для непосредственной модуляции "несущей" до расширения спектра. При этом обычно используется один из видов угловой модуляции, поскольку в широкополосных системах в большинстве случаев желательно, чтобы огибающая выходного высокочастотного сигнала была постоянной.

Следует отметить некоторые свойства широкополосных система:

Способность селективной адресации; возможность уплотнения на основе кодового разделения для систем с многократным доступом; обеспечение скрытной передачи за счет использования сигналов с малой спектральной плотностью мощности; трудность расшифровки сообщений при прослушивании; высокую разрешающую способность при измерениях дальности; помехозащищенность.

Однако невозможно, чтобы система одновременно обладала всеми вышеперечисленными свойствами. Например, трудно ожидать, что сигнал, обладающий хорошей скрытностью, одновременно может быть принят на фоне интенсивных помех. Однако система могла бы удовлетворить и тем и другим требованиям, если использовать режим передачи с пониженной мощностью, когда требуется скрытность, и режим передачи с повышенной мощностью для подавления интерференционных помех.

.Основы применения шумоподобных сигналов системах связи

Шумоподобными сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведение ширины спектра Fна длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала и обозначается B, т.е:

У ШПС B>>1. ШУмоподобные сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов с B=1.

В системах связи с ШПС ширина спектра ШПС Fвсегда много больше ширины спектра передаваемого сообщения. В цифровых системах связи, передающих информацию в виде двоичных символов, длительность ШПС и скорость передачи информации R связанны соотношением T=1/RПоэтому база ШПС:

Характеризуется расширением спектра ШПС относительно спектра сообщения. В аналоговых системах связи, у которых верхняя частота сообщения равно W и частота отсчета равно 2W,

И если B>>1, то F>>R и F>>2W

Из рассмотрения основных свойств ШПС следует, что применение ШПС в системах связи позволяет обеспечивать высокую помехоустойчивость относительно мощных помех, скрытность, адресность, работоспособность в общей полосе частот, борьбу с многолучевостью, высокие точности измерений и разрешающие способности, хорошую ЭМС со многими радиотехническими системами.

3.Системы с псевдослучайными сигналами

Системы с псевдослучайными сигналами являются наиболее известными и широко распространенными среди широкополосных систем. Так, метод определения дальности, разработанный в лаборатории реактивного движения успешно используется в системе RANGERи других космических программах, основан на применении псевдослучайны последовательностей.

В цифровых или персональных системах радиосвязи, использующих МДКРК(многостанционный доступ на основе разделения каналов с расширением спектра) и расширение спектра, с помощью псевдослучайных последовательностей решаются следующие основные задачи:

.Расширение спектра модулированного сигнала с целью увеличения ширины полосы частот при передаче.

.Разделение сигналов различных пользователей, использующих при передаче одну и ту же полосу частот в режиме многостанционного доступа.

В известных системах радиосвязи в качестве сигналов расширения спектра используется двоичные цифровые ПСП. Авто- и взаимокорреляционные функции этих последовательностей при дискретных сдвигах, кратных длительности символа, в интересующей области вычисляются подсчетом количества совпадений и несовпадений при посимвольном (побитовом) сравнении.

Для расширения спектра и равномерной загрузки полосы передачи спектральная плотность одиночной последовательности должна быть равномерной, как у АБГШ.

Второй и наиболее трудной задачей, решаемой с помощью ПСП в системе МДКРК со многими пользователями, является разделение сигналов различных пользователей, использующих одну и ту же полосу передачи. Сигнал ПСП выполняет функцию "ключа" для каждого пользователя и позволяет в приемнике выделить предназначенный ему сигнал. Поэтому полный ансамбль ПСП должен быть выбран таким, чтобы взаимная корреляция между любой парой последовательностей была достаточно мала. Это позволяет минимизировать уровень помехи по соседним каналам. Теоретически нулевое значение взаимной корреляции имеют ансамбли ортогональных сигналов расширения спектра(например, базисные функции рядов Фурье и функции Уолша).

Однако в реальных системах радиосвязи требуется, чтобы обеспечивалась простота когерентного формирования ПСП на передающей и приемной сторонах. К числу наиболее известных и хорошо изученных ПСП относятся последовательности максимальной длинны (М-последовательности). Они очень привлекательны для систем с расширенным спектром, ориентированных на одного пользователя, и широко использовались в приложениях военного характера. С точки зрения требований к взаимокорреляционным свойствам, предъявляемым в МДКРК системах сотовой или пресональной связи, более интересными являются последовательности Голда, Касами и Уолша. В некоторых случаях они комбинируются с М-последовательностями.

Свойства псевдослучайных последовательностей

Существует три основных свойства любой периодической последовательности, которые могут быть использованы в качестве проверки на случайность.

.Сбалансированность, Для каждого интервала последовательности количество двоичных единиц должно отличаться от числа двоичных нулей не больше чем на один элемент.

.Цикличность. Циклом называют непрерывную последовательность одинаковых двоичных чисел. Появление иной двоичной цифры автоматически начинает новый цикл. Длинна цикла равна количеству цифр в нем. Желательно, чтобы в каждом фрагменте последовательности приблизительно половину составляли циклы обоих типов длинной 1, приблизительно одну четверть длинной 2, приблизительно одну восьмую длинной 3 и т.д.

.Корреляция. Если часть последовательности и ее циклично сдвинутая копия поэлементно сравниваются, желательно, чтобы число совпадений отличалось от числа несовпадений не более чем на единицу.

Характеристики псевдослучайных сигналов

Сигналы, применяемые в широкополосных системах, могут быть получены различными способами. В системе с одночастотным псевдослучайным псевдослучайным сигналом модуляция "несущей" осуществляется кодовой последовательностью, при этом обычно используется фазовая манипуляция "несущей", а частота манипуляции определяется частотой следования символов кодовой последовательности т.е для передачи "единичного" символа кодовой последовательности используется одно значение фазы "несущей", а для передачи "нулевого" символа другое. Применяются и более сложные виды фазовой манипуляции (например, четырехфазная манипуляция), однако при каждом из них существует взаимно однозначное соответствие между передаваемой фазой несущей и опорной кодовой последовательностью или же кодовыми последовательностями. Следует отметить, то чаще всего используется балансная модуляция. Последнее объясняется несколькими причинами.

Во-первых, отсутствие "несущей" затрудняет процесс обнаружения сигнала и требует привлечения весьма ухищренных способов обработки. Очевидно, не имеет смысла в этом случае использовать обычный приемник для выделения "несущей", поскольку уровень последней находится значительно ниже уровня "шума", создаваемого кодовой модуляцией.

Во-вторых, преимуществом способа передачи с подавленной "несущей" является то, что большая мощность отводиться для передачи полезной информации, поскольку вся мощность передатчика используется только для передачи псевдослучайного сигнала.

В-третьих, огибающая сигнала имеет постоянный уровень, так что эффективность использования передаваемой мощности в отводимой полосы частот получается максимальной. Для передачи может применяться и АИМ, при которой "несущая" модулируется кодовой последовательностью. Она позволяет получить спектр мощности, близкий к , однако эффективная мощность на приемной стороне оказывается уже меньше. Таким образом, для обеспечения такой же дальности действия системы потребуется большая пиковая мощность.

В-четвертых, двухфазовый модулятор представляется собой довольно простое устройство. Для его создания требуются только два трансформатора и несколько диодов. Более сложные частотные манипуляторы требуют, по крайней мере, наличия такого генератора частота которого изменяется по команде. Обеспечение такого гибкого перехода с одной частоты на другую сопряжено с определенными трудностями по поддержани. Стабильности генерируемой частоты.

4. Последовательности максимальной длины

По определению кодами максимальной длины являются коды, которые могут быть получены с помощью регистра сдвига или элемента задержки заданной длинны. Длина двоичной последовательности максимальной длины, которая может быть получена с помощью генератора, построенного на основе регистра сдвига, равна , где n-число разрядов регистра сдвига. Генератор последовательности состоит из регистра сдвига и соответствующей логической схемы, с выхода которой по цепи обратной связи поступает на вход регистра сдвига информация о логической комбинации состояния двух или более его разрядов. Сигнал на выходе генератора последовательности и состояние его nразрядов в любой фиксированный тактовый интервал времени представляет собой функцию состояний его разрядов, включенных в цепь обратной связи, в предшествующие тактовые интервалы времени.

Все последовательности кода максимальной длины обладают следующими свойствами:

.Единиц в последовательности на одну больше, чем нулей.

.Для распределения последовательностей можно легко посчитать распределение длин серии из "нулей" и "единиц", которые одинаковы для одного и того же кода. Относительное местоположение этих серий меняется от последовательности к последовательности, но число серий одинаковой длины остается без изменения.

.Функция автокорреляции кода максимальной длины такова, что для всех значений задержки она равно - 1, за исключением области 0±1, где значения функции автокорреляции меняются от -1 до (длины последовательности)

.Сложение о модулю 2 любой последовательности максимальной длины с последовательностью, полученной путем любого циклического сдвига этой же последовательности на некоторое число позиций, приводит к новой последовательности, которая представляет циклический сдвиг той же самой последовательности на другое число позиций.

.Каждое возможное состояние, или n разрядная комбинация данного n-разрядного генератора, хза время формирования полного периода кода возникает в некоторый момент времени только 1 раз. Каждое состояние существует только в течении одного тактового интервала времени. Исключением является комбинация из одних нулей, в нормальном режиме работы оно не возникает, да и не должно возникать.

5. Последовательности Гоулда

По сравнению с обычными М-последовательностями, последовательности Гоулда более привлекательны для МДКРК систем со многими пользователями. Для этих систем необходимо значительно большее число последовательностей с хорошоми взаимокорреляционными свойствами между ними. Метод построения таких последовательностей был описан Гоулдом.

Этот метод состоит в сложении по mod 2 двух различных М-последовательностей, тактируемых единым тактовым генератором.(рис.2.)

Рис.2.Пример формирования кодовой последовательности Гоулда с использованием генераторов и .

Наиболее существенный момент при формировании последовательности Голда с "хорошими" корреляционными свойствами заключается в том, что может быть использованы только особые пары М-последователньостей, называемые предпочтительными.

Так как обе М-Последовательности имеют одну и ту же длину L и тактируются единым генератором, то формируемая последовательность Голда имеет длину L, но не является последовательностью максимальной длины. Пусть n- количество разряднов регистра сдвига в генераторе М-последовательностей, тогда длина последовательностей Гоулда . При выборе соответствующей пары М-последовательностей можно получить ансамбль последовательностей Гоулда с "хорошими" корреляционными свойствами.

Генераторы кодовых последовательностей Гоулда

Ценность генераторов кодовых последовательностей Гоулда заключается в том, что они позволяют получить большое число кодовых последовательностей. И при этом требуется лишь две комбинации отводов для цепи обратной связи. Основным достоинством этих кодовых последовательностей является то, что для их формирования требуется незначительное число отводов в цепи обратной связи. Таким образом, можно использовать простые генераторы последовательностей на основе регистра сдвига(ГРС) с одним отводом в цепи обратной связи, при этом сохраняется способность формирования большого числа кодовых последовательностей. Простой ГРС с одним отводом в цепи обратной связи является самым быстродействующим из всех возможных генераторов кодовых последовательностей, т.е существует потенциальная возможность формирования кодовых последовательностей Гоулда с частотой следования двоичных символов, соответствующей максимальной частоте простейших ГРС.

Формирование кодовых последовательностей Гоулда основано на операции сложения по модулю 2 пары линейных последовательнсотей максимальной длины (рис.3)

Рис.3. Структура генератора кодовой последовательности Гоулда

Сложение кодовых последовательностей формируемых с помощью одного тактового генератора, осуществляется посимвольно. Между двумя генераторами последовательностей поддерживается одни и те же фазовые соотношения, а формируемые, кодовые последовательности имеют ту же длину, что и две исходные кодовые последовательности, к которым применяется операция сложения, однако получаемые при этом кодовые последовательности уже не являются максимальными.

Помимо того что схема Гоулда позволяет формировать большое число кодовых последовательностей, она обладает еще одним достоинством. Коды Гоулда могут быть выбраны так, что функция взаимной корреляции для всех получаемых от данного генератора кодовых последовательностей будет одинаковой, а величина ее боковых пиков ограничена. Таким образом, кодовые последовательности Гоулда целесообразно использовать там, где требуется большое число сигналов для создания системы с кодовым разделением каналов. Для максимальных последовательностей той же длины нельзя заранее гарантировать, что боковые пики ВКФ не будут превосходить наперед заданную величину.

6.Частоты следования символов и длина кода

Выбор частоты следования символов кодовой последовательности оказывает влияние на ряд параметров широкополосных систем. Наиболее очевидно это проявляется в системе с одночастотными псевдослучайными сигналами, в которой полоса передаваемый частот определяется непосредственно частотой следования символов кодовой последовательности, т.е. ширина основного лепестка частотного спектра радиосигнала равна удвоенной частоте следования символов кодовой последовательности. Частота повторения кодовой последовательности также зависит от частоты следования символов кодовой последовательности(тактовой частоты), т.е. частота повторения кодовой последовательности равна =.

Частота повторения кодовой последовательности определяет расстояние между ближайшими соседними спектральными диниями в частотном спектре выходного радиосигнала и представляет собой одну из величин, которой уделяется должное внимание в процессе проектирования системы.

При выборе частоты повторения кодовой последовательности необходимо, чтобы период кодовой последовательности превышал максимальное время работы систем.

В табл.1 приведены различные данные относительно кодовых последовательностей максимальной длины с частотой следования символов равной дв. симв./c.

Табл.1 Периоды кодовых последовательностей для М

последовательностей различной длины с частотой следования дв. симв./c.

Другим фактором, который должен учитываться при выборе частоты следования символов кодовой последовательности и ее длины, является соотношение между частотой повторения кодовой последовательности и информационной полосой частот, а также назначение системы измерения дальности.

Целесообразно частоту повторения кодовой последовательности в системе с одночастотным псевдослучайным сигналом устанавливать путем выбора длины кодовой последовательности таким образом, чтобы эта частота не попадала в информационную полосу частот. В противном случае дополнительные помехи будут проходить на входы низкочастотных демодуляторов, особенно при воздействии искусственных помех.

В случае, когда наиболее важным является измерение дальности, то соответствующий выбор частоты следования символов кодовой последовательности может повысить точность измерения, а иногда даже и увеличить разрешающую способность. Если частота следования двоичных символов выбрана так, что на каждую милю задержки(времени распространения) приходится целое число двоичных символов, то для измерения дальности достаточно подсчитать величину сдвига кода, не применяя дополнительной коррекции.

7.Генерирование кодов с высокой скоростью

На практике желательно формировать двоичные кодовые последовательности с высокой частотой следования символов. Высокие частоты следования символов кодовой последовательности позволяют сформировать сигнал с широким спектром частот. Это особенно важно, когда необходимо расширить спектр сигнала высокоскоростной информации (с широкой полосой модулирующих частот) или же когда требуется обеспечить хорошую помехоустойчивость системы. Скорость передачи информации может достигать нескольких мегобит, и, очевидно, нужный результат может быть получен при использовании кодовых последовательностей с частотой следования символов до сотен миллионов в секунду.

Выбор номеров разрядов для подключения обратной связи представляет собой непростую задачу, но существуеют справочные таблицы, в которых они приведены. В любом случае одна из точек подключения - выход старшего разряда. В табл.2 приведены точки подключения обратной связи для регистров сдвига с разным количеством разрядов N(номера разрядов считаются от нуля).

Таблица 2 Точки подключения обратной связи

N7815162431Выходы6,57,6,4,214,1315,13,12,1023,22,21,1630,17

Из таблицы видно, что выгоднее брать число разрядов не кратное 8, например 7,15 или 31. В этом случае для обратной связи используется всего лишь два выхода, то есть достаточно одного двухвходного элемента "исключающее ИЛИ". Период выходной последовательности генератора составляет (2N-1) тактов, N- количество разрядов выходного кода(кроме одного) встречается один раз. Количество единиц в выходном сигнале больше количества нулей на единицу. Максимальная частота формирования символов кодовой последовательности определяется не только быстродействием элементов регистра сдвига, применяемых в генераторе, но и любой задержкой сигналов в цепи обратной связи. Поскольку сигнал на выходе цепи обратной связи содержит информацию о состоянии некоторых разрядов регистра сдвига для последующего момента его работы, то все процессы в триггерах, используемыъ как точки отводов обратной связи, и всех сумматорах по модулю 2 должны полностью заканчиваться до следующего тактового момента, максимальная частота формирования символов кодовой последовательности генератором в виде регистра сдвига

Где - время, требуемое для перехода разряда регистра сдвига из одного состояние в другое; время распространения сигнала по цепи обратной связи; длительность тактовых импульсов.

Быстродействие простого ГРС может быть увеличено соответствующим упорядочением схемы обратной связи, т.е использованием параллельно-последовательного суммирования, как это показано на рис.4, где структура (а) схемы обратной связи эквивалентна структуре (б), но для второй последовательности соединяются всего лишь два логических элемента одного уровня

Рис.4 Сравнение быстродействия двух структур ГРС.

В настоящее время отсутствуют структуры ГРС с параллельно-последовательной схемой обратной связи, поэтому на каждый отвод обратной связи всегда требуется один сумматор по модулю 2. Однако модульный ГРС обладает высоким быстродействием при большом числе отводов.

В силу низкой стабильности работы генераторов прямого действия для формирования кодовых последовательностей с высокой частотой следования символов было разработано несколько способов формирования составных кодовых последовательностей с помощью ГРС менее сложной структуры. К таким генераторам, формирующим составные кодовые последовательности, обладающим рядом преимуществ при высокой частоте следования символов, относятся генератора Гоулда и каскадные генераторы.

Заключение

широкополосный связь сигнал код

Широкополосные системы имеют большое количество преимуществ по сравнению с другими системами передачи данных. Благодаря большому выигрышу в отношении (порядка 30 дБ) стала возможной реализация спутниковых систем связи.

В данной сфере есть большой потенциал для реализации новых систем, с большей скорость, а следовательно и с большим количеством абонентов, лучшей скрытностью и помехозащищенностью.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Узкополосные и широкополосные сигналы

1.Узкополосный сигнал

Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.1.1):

Типичными представителями УПС являются модулированные радиосигналы. К УПС можно также отнести несколько радиосигналов со своими несущими, занимающие вместе достаточно узкую полосу частот.

В первом приближении для анализа прохождения УПС через радиоэлектронные цепи такой сигнал можно представить гармоническим на средней частоте. Более лучшее приближение дает представление УПС в виде квазигармонического колебания, у которого медленно (по сравнению с ) меняются мгновенные амплитуда и частота. В этом случае полагается, что за достаточно короткое время (меньшее, чем изменения амплитуды и частоты), сигнал можно считать гармоническим.

В общем случае УПС можно представить в виде

где и -медленно меняющиеся функции времени.

Для классических АМ и ЧМ колебаний средняя частота совпадает с несущей частотой сигнала. Для однозначного и наиболее оптимального выбора применяется аппарат преобразования Гильберта, согласно которому для заданного УПС находится сопряженная функция ,определяемая как

Огибающая, определённая таким образом, совпадает с сигналом в моменты времени, где ,т.е. имеют общие касательные, причем в точках касания функция близка к максимумам (Рис.1.2):

Для сигнала вида сопряженная по Гильберту функция равна а для .

Исходя из этих соотношений для гармонического сигналаогибающая и частота равны соответственно:

как и следовало ожидать. Если же выбрать произвольным образом среднюю частоту, то даже для гармонического сигнала можно получить некую достаточно сложную огибающую, не соответствующую действительности.

Рассмотрим в качестве примера УПС, состоящий из суммы гармонических составляющих:

Для такого сигнала

После преобразований можно получить следующее выражение для мгновенной частоты

Для двухчастотного сигнала (N=2) имеем

Таким образом, сумму двух близко расположенных по частоте () сигналов можно записать в виде квазигармонического колебания:

Рис.1.3 иллюстрирует примерный вид сигнала, состоящего из двух гармонических сигналов с равными амплитудами (==).

Ниже на рис. 1.4 и рис.1.5 приведены нормированные графики одного периода огибающей и мгновенной частоты: бигармонического сигнала для , 0,5 и 0,1.

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала. Из графиков рис. 3, рис. 4, рис. 5 видно, что при взаимодействии двух сигналов с равными амплитудами огибающая амплитуд меняется от удвоенной амплитуды каждого до нуля. Причем в нуле огибающей фаза скачком меняется на ,что формально означает переход через бесконечность (разрыв) мгновенной частоты, а в остальное время

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.1.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала.

При малом k огибающую можно представить в приближенном виде

откуда видно, что огибающая в этом случае линейно зависит от амплитуды малого сигнала при постоянной амплитуде большого. Если малый сигнал в свою очередь будет квазигармоническим

Таким образом результирующая огибающая содержит линейную информацию об изменении амплитуды и фазы малого сигнала, что дает возможность в приемнике выделить эту информацию без нелинейных искажений.

2 . Широкополосный сигнал

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра F на длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала B. Для ШПС

B = FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.) с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

Помехоустойчивость ШПСС

Она определяется широко известным соотношением, связывающим отношение сигнал-помеха на выходе приемника q 2 с отношением сигнал-помеха на входе приемника ρ 2:

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с, Р п - мощности ШПС и помехи);

В - база ШПС.

Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h 2 = q 2 /2, т.е.

h 2 = Вρ 2 (4)

Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, которые подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

многочастотные (МЧ) сигналы;

фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);

дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рис. 2.1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 -F/2 до f 0 +F/2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f д. Длительность сигнала равна Т.

На рис. 2.1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B = FT=∆f д T (5)

Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.

Многочастотные (МЧ) сигналы (рис. 2.2а) являются суммой N гармоник u(t) ... u N (t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рис.2.2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте f k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

B = F/F 0 =N (6)

Рис. 2.1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:

а) у них плохой пик-фактор (см. рис. 2.2а);

б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рис. 2.3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ 0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 =N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала

B = FT =F/τ 0 =N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 10 4 ...10 6 ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 при F≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.

Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 10 2 ... 10 3 при длительностях сигналов 10 -4 ... 10 -1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙10 4 .

Рис 2.2 - Многочастотный

Рис 2.3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т 0 =Т/М, его ширина спектра F 0 =1/Т 0 =М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости. База ДЧ сигналов

B = FT =МF 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

поскольку база импульса F 0 T 0 = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M =
, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10 4 ... 10 6 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10 2 ... 10 3 , что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рис. 2.5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рис.2.5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рис.2.5б по структуре не отличается от рис. 2.4б, но для рис.2.5б площадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B = FT =М 2 F 0 Т 0 = N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N 0 М

Рис. 2.4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рис. 2.5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B = F 0 T 0 = М 0 2 то база всего сигнала B = М 0 2 М 2

Рис 2.5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М 0 М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 2.4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полезными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.

Изначально эта технология создавалась для разведывательных и военных целей. Основная идея метода состоит в том, чтобы распределить информационный сигнал по широкой полосе радиодиапазона, что в итоге позволит значительно усложнить подавление или перехват сигнала.

Суть этой технологии заключается в преобразовании исходного сигнала таким образом, что результирующий сигнал расширяется и распределяется по всему доступному диапазону . Вследствие закона сохранения энергии при расширении занимаемого частотного диапазона происходит снижение энергетической плотности передаваемого сигнала. Прямым следствием этого обстоятельства является падение максимальной мощности, что влечет за собой «зашумление» полезного сигнала. На самом деле это не страшно, поскольку предусмотрены эффективные методы восстановления полезного сигнала, «теряющегося» на фоне шумов.

Возникает закономерный вопрос: «Зачем создавать себе проблемы (снижать мощность сигнала), чтобы потом их решать (выделять полезный сигнал на фоне шума)?». На самом деле причина этого нелогичного (только на первый взгляд) поступка весьма логична - необходимость размещения как можно большего количества каналов передачи данных в пределах узкого частотного диапазона . Изначально предусматривалось применение двух технологий кодирования сигнала методом распределения спектра. Их еще называют методами модуляции, поскольку в результате их применения на исходный высокочастотный сигнал «накладывается» полезная информация.

Первая основана на методе FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum - кодирование сигнала с расширением спектра методом частотных скачков).

Рис. 10. Расширение спектра скачкообразной перестройкой частоты

Для того чтобы радиообмен нельзя было перехватить или подавить узкополосным шумом, было предложено вести передачу с постоянной сменой несущей в пределах широкого диапазона частот (см. рис 10). В результате мощность сигнала распределялась по всему диапазону, и прослушивание какой-то определенной частоты давало только небольшой шум. Последовательность несущих частот была псевдослучайной, известной только передатчику и приемнику. Попытка подавления сигнала в каком-то узком диапазоне также не слишком ухудшала сигнал, так как подавлялась только небольшая часть информации.

При выборе метода FHSS весь диапазон 2,4 ГГц задействуется для передачи данных (в качестве одной широкой полосы, которая разбита на 79 подканалов). Основной недостаток этого метода - невысокая скорость передачи данных, которая не превышает 2 Мбит/с.

Вторая из них основана на применении технологии DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum - кодирование сигнала с расширением спектра с помощью кода прямой последовательности) совместно с использованием модуляции ССК (Complementary Code Keying - дополнительная кодовая модуляция) , который поддерживает скорость передачи данных до 11 Мбит/с.

В методе прямого последовательного расширения спектра также используется весь частотный диапазон, выделенный для одной беспроводной линии связи. В отличие от метода FHSS, весь частотный диапазон занимается не за счет постоянных переключений с частоты на частоту, а за счет того, что каждый бит информации заменяется N-битами, так что тактовая скорость передачи сигналов увеличивается в N раз. А это, в свою очередь, означает, что спектр сигнала также расширяется в N раз. Достаточно соответствующим образом выбрать скорость передачи данных и значение N, чтобы спектр сигнала заполнил весь диапазон.

Код, которым заменяется двоичная единица исходной информации, называется расширяющей последовательностью, а каждый бит такой последовательности - чипом.

Соответственно, скорость передачи результирующего кода называют чиповой скоростью. Двоичный нуль кодируется инверсным значением расширяющей последовательности. Приемники должны знать расширяющую последовательность, которую использует передатчик, чтобы понять передаваемую информацию.

Очень часто в качестве значения расширяющей последовательности берут последовательность Баркера (Barker), которая состоит из 11 бит: 10110111000. Если передатчик использует эту последовательность, то передача трех битов 110 ведет к передаче следующих битов:

10110111000 10110111000 01001000111.

Цель кодирования методом DSSS та же, что и методом FHSS, - повышение устойчивости к помехам . Узкополосная помеха будет искажать только определенные частоты спектра сигнала, так что приемник с большой степенью вероятности сможет правильно распознать передаваемую информацию.

Если же выбрана технология DSSS, в диапазоне 2,4 ГГц образуется несколько широких DSSS-каналов, причем одновременно может использоваться не более трех из них. При этом достигается максимальная скорость передачи данных 11 Мбит/с, которая соответствует рассматриваемому позднее стандарту IEEE 802.11b.

Передача дискретных сообщений посредством AM, ЧМ или ФМ (OФM) осуществляется обычно простыми сигналами, база которых v =2 TF (2.1) не превышает нескольких единиц. Такие сигналы являются узкополосными, так как ширина спектра передаваемого сигнала F по порядку величины равна ширине спектра исходного сигнала (где Т - длительность одного исходного сигнала). Вместе с тем в настоящее время применяются системы, где используются сложные широкополосные сигналы с базой в несколько сотен или даже тысяч и с шириной спектра F >> Fm . Один из способов расширения спектра передаваемого сигнала состоит в том, что исходному сигналу ставится в соответствие сложный сигнал, состоящий из большого числа п элементарных сигналов длительностью Так как то база передаваемого сигнала v = 2 TF = n >>1. Существуют и другие способы формирования широкополосных сигналов, основанные на применении специальных видов модуляции. Основные достоинства широкополосных сигналов, вызывающие повышенный интерес к ним в последние годы, заключаются в том, что такие сигналы позволяют эффективно бороться с влиянием многолучевости и сосредоточенными по спектру помехами. В многолучевых каналах, где результирующий сигнал в месте приема представляет собой сумму сигналов отдельных лучей (5.74), помимо общих замираний, обусловленных интерференцией этих лучей, возможна также межсимвольная интерференция. Она заключается в том, что вследствие больших запаздываний лучей относительно друг друга происходит перекрытие сигналов соседних символов. Если эти символы разные и запаздывание одного порядка с длительностью соответствующих им сигналов, то возможны значительные искажения, снижающие помехоустойчивость связи. Поясним это на примере двоичной системы, приемное устройство которой состоит из двух согласованных фильтров и решающей схемы (см. рис. 5.7). Напомним, что выходное напряжение согласованного фильтра, обусловленное принятым полезным сигналом, представляет собой функцию автокорреляции сигнала Отсюда длительность выходного сигнала определяется интервалом корреляции сигнала, который примерно равен Для узкополосных сигналов и длительность выходного напряжения одного порядка с длительностью элементарного сообщения . На рис. 8.10.а в качестве примера показаны огибающие напряжений на выходе согласованных фильтров при приеме двоичной последовательности 1011, когда сигнал является узкополосным и образован тремя лучами. Сплошными линиями показаны напряжения, соответствующие первому лучу, а пунктиром - напряжения, относящиеся к двум другим лучам. Из рисунка видно, что в момент отсчета максимального значения напряжения первого луча на противоположном фильтре существуют напряжения от других лучей. Происходит перекрытие сигналов, поступающих на решающее устройство одновременно с двух фильтров, и вероятность ошибки резко возрастает. Это обстоятельство ограничивает скорость передачи информации, так как для нормальной работы необходимо, чтобы длительность элемента сообщения Т во много раз превышала максимальное запаздывание лучей относительно друг друга

Рис. 8.10. Отклики на выходе согласованных фильтров в двоичной системе: многолучевых узкополосных (а) и широкополосных (б) сигналов

Иная картина наблюдается в случае широкополосных сигналов, когда v >>1 и <<T (рис. 8.106). Сигналы на выходе в этом случае не перекрываются, если. < T . Это условие является менее жестким, и поэтому представляется возможным значительно повысить скорость работы по сравнению с узкополосными системами. Разделение лучей в широкополосных системах устраняет интерференцию между ними, т. е. одну из причин, вызывающих замирания сигналов. Более того, здесь можно посредством дополнительной обработки сложить все разделенные лучи и таким образом использовать многолучевость для повышения помехоустойчивости.

Рассмотрим работу систем с широкополосными сигналами при воздействии аддитивных помех. На первый взгляд применение широкополосных сигналов представляется нецелесообразным, так как оно приводит к увеличению мощности помех в полосе сигнала и повышает вероятность взаимных помех между соседними по спектру сигналами. Однако это не совсем так. При оптимальном приеме дискретных сообщений помехоустойчивость в канале с гауссовыми шумами, как известно, определяется только отношением энергии сигнала к спектральной плотности помех , т. е. не зависит от ширины спектра сигнала. Следовательно, помехоустойчивость узкополосных и широкополосных систем при флуктуационных помехах одинакова. Если прием осуществляется с помощью фильтра, согласованного с широкополосным сигналом, имеющим равномерный спектр в полосе F , то согласно (4.35) коэффициент передачи фильтра k (f ) можно принять равным 1 в полосе F и считать k (f )=0 на других частотах. Тогда в соответствии с (4.34) отношение мощностей сигнала и шума на выходе согласованного фильтра

(8.16)

что совпадает с выражением (4.3). Получаемый при этом выигрыш в n раз обусловлен тем, что здесь так же, как и при синхронном накоплении (см. § 4.2), в результате обработки сложного сигнала и помехи в согласованном фильтре все п- элементарных сигналов складываются по напряжению, а помеха - по мощности.

При воздействии сосредоточенной по спектру помехи, а такой помехой является любой узкополосный сигнал, находящийся в полосе F , все спектральные составляющие помехи пройдут на выход согласованного фильтра. Следовательно, подставляя в (8.16), вместо Рш мощность сосредоточенной помехи Рп, получим

Если в спектре сигнала расположено m независимых сосредоточенных помех, то, очевидно,

(8.17)

Отсюда следует, что отношение сигнала к помехе при прочих равных условиях прямо пропорционально ширине спектра сигнала F . Таким образом, широкополосные сигналы позволяют более эффективно бороться с помехами, сосредоточенными но спектру, чем узкополосные сигналы. Здесь, конечно, нужно иметь в виду, что если за счет увеличения m суммарная мощность помех растет пропорционально F , то расширение спектра сигнала выигрыша не дает

Преимущества широкополосных систем связи отчетливей выявляются при более общей постановке вопроса о взаимном влияний между сигналами. В ряде случаев передача информации по радиоканалам затрудняется в связи с большой перегруженностью используемых диапазонов частот. В реальных условиях приходится учитывать неизбежное по разным причинам нарушение регламентации частот, выделяемых для каждого сигнала. Часто имеет место одновременная передача сигналов с взаимно перекрывающимися спектрами. Предельным случаем является ситуация, когда вообще отсутствует какая-либо регламентация частот. Предположим, что в диапазоне частот одновременно передается п узкополосных сигналов, каждый из которых с одинаковой вероятностью может находиться в любом месте диапазона. Вычислим при этих условиях отношение сигнала к помехе при передаче дополнительного узкополосного или широкополосного сигнала. Для упрощения будем полагать, что все п узкополосных сигналов обладают одинаковой мощностью РП и имеют одну и ту же полосу частот

С равномерным энергетическим спектром . Если спектр принимаемого узкополосного сигнала, полоса которого также равна F , полностью перекрывается k мешающими сигналами, то отношение сигнала.к помехе на выходе согласованного фильтра в соответствии с 1(8.17) будет равно:

По условию все значения k лежат в пределах роме того, степень перекрытия спектров полезного и любого мешающего сигналов, а следовательно, и мощность помехи является непрерывной случайной величиной. Таким образом, отношение имеет случайный характер и находится в интервале

(8.18)

Рис. 8.11. Интегральные распределения отношения сигнала к помехе в системах с широкополосными и узкополосными сигналами

Интегральное распределение т. е. вероятность того, что не превышал некоторого значения q описывается непрерывной зависимостью На рис. 8.11 показан примерный график этой функции для (8.18).

Вычислим теперь отношение q ш, , если при тех же условиях вместо полезного узкополосного сигнала передается широкополосный сигнал. Будем полагать, что его спектр равномерно занимает весь диапазон, т. е. F = F Д . Согласно (8.17) в этом случае отношение q ш представляет собой постоянную величину

а интегральное распределение изменяется скачком при. График этого распределения для Рс= P П также приведен на рис. 8.11. Из сравнения распределений и q ш следует, что существует определенная вероятность значений , которые меньше q ш0 . Так как основная масса ошибок возникает при малых отношениях сигнала к помехе, то в условиях большой загрузки диапазона, когда вероятность достаточна велика, передача информации узкополосным сигналом обладает в среднем более низкой помехоустойчивостью по сравнению с передачей широкополосным сигналом. Возникает вопрос: что же произойдет, если все станции будут передавать информацию широко полосными сигналами? Пусть в диапазоне частот F Д размещаются n полностью перекрывающихся широкополосных сигналов, каждый из которых имеет ширину спектра F = F Д и мощность Рс. Если при этих условиях передается еще один такой же сигнал, то отношение сигнала к помехе на выходе согласованного фильтра в соответствии с (8.16) будет равно:

(8.19)

где энергетический спектр сигналов.

Следовательно, здесь интегральное распределение q ш также имеет вид скачка, изображенного на рис. 8.11. Отсюда следует вывод, что взаимные помехи при использовании широкополосных сигналов в загруженных диапазонах менее опасны, чем при передаче узкополосных сигналов. Интересно отметить, что, несмотря на полное перекрытие спектров, соответствующим выбором длительности сигнала Т всегда можно добиться необходимого превышения его над помехой (8.19).

Широкополосные сигналы обладают сравнительно малой спектральной плотностью , которая в некоторых случаях может быть даже ниже плотности шумов. Эта особенность позволяет осуществлять скрытную передачу широкополосных сигналов, а также свести до минимума их мешающее воздействие на узкополосные сигналы.

Узкополосные и широкополосные сигналы

1.Узкополосный сигнал

Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.1.1):

Рис. 1.1

В общем случае УПС можно представить в виде

где и -медленно меняющиеся функции времени.

при этом

Рис. 1.2

Для сигнала вида сопряженная по Гильберту функция равна а для .

Исходя из этих соотношений для гармонического сигнала огибающая и частота равны соответственно:

Рассмотрим в качестве примера УПС, состоящий из суммы гармонических составляющих:

Для такого сигнала

откуда

После преобразований можно получить следующее выражение для мгновенной частоты

Для двухчастотного сигнала (N=2) имеем

Рис. 1.3

Рис.1.4

Рис. 1.5

При малом k огибающую можно представить в приближенном виде

т.е.

то

2 . Широкополосный сигнал

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

B = FT >>1 (1)

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;
позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;
допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;
позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;
обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.
1. Помехоустойчивость ШПСС

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с , Р п - мощности ШПС и помехи);

В - база ШПС.

Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В , удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

h 2 = Вρ 2 (4)

Т аким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, которые подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;
многочастотные (МЧ) сигналы;
фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);
дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);
дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - С K Ч M сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рис. 2.1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 - F /2 до f 0 + F /2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F = ∆ f д. Длительность сигнала равна Т.

На рис. 2.1б представлена частотно-временная (f , t ) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B = FT = ∆ f д T (5)

Многочастотные (МЧ) сигналы (рис. 2.2а) являются суммой N гармоник u (t ) ... u N (t ) , амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. На частотно-временной плоскости (рис.2.2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте f k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T . База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

B = F / F 0 = N (6)

Рис. 2.1 - Частотно-модулированный

а) у них плохой пик-фактор (см. рис. 2.2а);

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рис. 2.3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N , то длительность одного импульса равна τ 0 = T / N , а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 = N /Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала

B = FT = F /τ 0 = N , (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Рис 2.2 - Многочастотный сигнал и частотно-временная плоскость

Рис 2.3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтом y ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М , длительность импульса равна Т 0 =Т/М, его ширина спектра F 0 =1/Т 0 =М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

B = FT =М F 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

поскольку база импульса F 0 T 0 = l . Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M = , т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10 4 ... 10 6 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10 2 ... 10 3 , что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рис. 2.5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рис.2.5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рис.2.5б по структуре не отличается от рис. 2.4б, но для рис.2.5б пло щадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B = FT = М 2 F 0 Т 0 = N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N = N 0 М

Рис. 2.4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Рис 2.5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

U(t)

f 0 +F/2

f 0 -F/2

U 1 (t)

f 0 +F/2

f 0 -F/2

U N (t)

U(t)

f 0 +F/2

f 0 -F/2

∙ ∙ ∙

∙ ∙ ∙ N

τ 0

U(t)

f 0 +F/2

f 0 = f 3

f 0 -F/2

U(t)

f 0 +F/2

f 0 = f 3

f 0 -F/2