Ростелеком ТВ 

Стандартные алгоритмы программирования. Алгоритмизация и программирование. Предмет науки программирования

Любой алгоритм можно представить комбинацией трех базовых структур:

Линейный (следование);

Разветвляющийся (разветвление);

Циклический (повторение).

Следование – все этапы решения задачи выполняются строго последовательно один раз за время выполнения данной программы.

Разветвление – структура обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (истина или ложь) выбора одного из альтернативных путей работы алгоритма, каждый путь ведет к общему выходу (рис. 5).

Рисунок 5. Структуры алгоритмов: «если-то» (обход) и «если-то-иначе»

Алгоритм с базовой структурой «разветвление» - разветвляющийся. Цикл – повторное выполнение или циклическая работа операторов. Различают две разновидности структуры (рис. 6):

Рисунок 6. Алгоритмы со структурой «цикл»: 1 структура - с предусловием (цикл - пока) и

2 структура - с постусловием (цикл - до)

Тело цикла – группа операторов, повторяющихся в цикле.

Оператор – формальная запись предписания для выполнения некоторой последовательности действий.

В 1 структуре операторы тела цикла в зависимости от условия могут не выполняться совсем, во 2 структуре – хотя бы один раз.

Циклы могут содержать внутри себя другие циклы – вложенные циклы.

Алгоритмы с базовой структурой «цикл» - циклические.

Контрольные вопросы:

1. Что такое алгоритм?

2. Какими свойствами обладает алгоритм?

3. Какие виды алгоритмов существуют?

4. Назовите примеры словесно-формульного описания алгоритма.

5. Назовите примеры графического описания алгоритма.

6. Перечислите формы (способы) представления алгоритмов.

7. Что понимают под телом цикла?

8. Назовите базовые структуры программирования.

Тема: КЛАССИФИКАЦИЯ ЯЗЫКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ВЫСОКОГО УРОВНЯ.

Языки программирования - это формальные языки общения человека с ЭВМ, предназначенные для описания совокупности инструкций, выполнение которых обеспечивает правильное решение требуемой задачи. Их основная роль заключается в планировании действий по обработке информации. Любой язык программирования основан на системе понятий, и уже с ее помощью человек может выражать свои соображения.

Связь между языком, на котором мы думаем/программируем, и задачами и решениями, которые мы можем представлять в своем воображении, очень близка. По этой причине ограничивать свойства языка только целями исключения ошибок программиста в лучшем случае опасно. Как и в случае с естественными языками, есть огромная польза быть по крайней мере двуязычным. Язык предоставляет программисту набор концептуальных инструментов, если они не отвечают задаче, то их просто игнорируют. Например, серьезные ограничения концепции указателя заставляют программиста применять вектора и целую арифметику, чтобы реализовать структуры, указатели и т. п. Хорошее проектирование и отсутствие ошибок не может гарантироваться за счет чисто языковых средств.


Может показаться удивительным, но конкретный компьютер способен работать с программами, написанными на его родном машинном языке. Существует почти столько же разных машинных языков, сколько и компьютеров, но все они суть разновидности одной идеи - простые операции производятся со скоростью молнии на двоичных числах.

Машиннозависимые языки программирования - это языки, наборы операторов и изобразительные средства которых существенно зависят от особенностей ЭВМ (внутреннего языка, структуры памяти и т. д.). Эти языки называются языками программирования низкого уровня. Они ориентированы на конкретный тип процес-сора и учитывают его особенности. Операторы такого языка близки к машинному коду и ориентированы на конкретные команды процессора, то есть данный язык является машинно-зависимым. Языком низкого уровня является язык Ассемблер. С его помощью создаются очень эффективные и компактные программы, так как разработчик получает доступ ко всем возможностям процесора. Подобные языки применяются для написания небольших системных приложений, драйверов устройств, библиотек. В тех случаях, когда объем ОЗУ и ПЗУ мал (в районе нескольких килобайт), альтернативы ассемблеру нет. Именно эти языки программирования позволяют получать самый короткий и самый быстродействующий код программы.

Машиннонезависимые языки программирования - это средство описания алгоритмов решения задач и информации, подлежащей обработке. Они удобны в использовании для широкого круга пользователей и не требуют от них знания особенностей организации функционирования ЭВМ и вычислительной системы.

Подобные языки получили название высокоуровневых языков программирования. Программы, составляемые на таких языках, представляют собой последовательности операторов, структурированные согласно правилам рассматривания языка (задачи, сегменты, блоки и т. д.). Операторы языка описывают действия, которые должна выполнять система после трансляции программы на машинный язык.

Командные последовательности (процедуры, подпрограммы), часто используемые в машинных программах, представлены в высокоуровневых языках отдельными операторами. Программист получил возможность не расписывать в деталях вычислительный процесс на уровне машинных команд, а сосредоточиться на основных особенностях алгоритма.

Языки программирования высокого уровня значительно ближе и понятнее человеку. В них не учитываются особенности конкретных компьютерных архитектур, то есть данные языки являются машиннонезависимыми. Это позволяет использовать однажды записанную на таком языке программу на различных ЭВМ.

Можно писать программы непосредственно на машинном языке, хотя это и сложно. На заре компьютеризации (в начале 1950-х гт.) машинный язык был единственным языком, большего человек к тому времени не придумал. Для спасения программистов от сурового машинного языка программирования были созданы языки высокого уровня (т. е. немашинные языки), которые стали своеобразным связующим мостом между человеком и машинным языком компьютера. Языки высокого уровня работают через трансляционные программы, которые вводят "исходный код" (гибрид английских слов и математических выражений, который считывает машина) и в конечном итоге заставляют компьютер выполнять соответствующие команды, которые даются на машинном языке.

К языкам программирования высокого уровня можно отнести следующие: Фортран, Пролог, СоВо1, А1gо1, Раsсаl, Васik, С, С ++ , ]аvа, НТМL, Реrl и другие.

С помощью языка программирования создается не готовая программа, а только ее текст, описывающий ранее разработанный алгоритм. Чтобы получить работающую программу, надо либо автоматически перевести этот текст в машинный код и затем использовать отдельно от исходного текста, либо сразу выполнять команды языка, указанные в тексте программы. Для этого используются программы-трансляторы.

Существует два основных вида трансляторов: интерпретаторы, которые сканируют и проверяют исходный код в один шаг, и компиляторы, сканирующие исходный код для производства текста программы на машинном языке, которая затем выполняется отдельно.

Интерпретатор берет очередной оператор языка из текста программы, анализирует его структуру и затем сразу исполняет. Только после того как текущий оператор успешно выполнен, интерпретатор перейдет к следующему. При этом если один и тот же оператор будет выполняться в программе многократно, интерпретатор будет выполнять его так, как будто встретил впервые.

Компиляторы полностью обрабатывают весь текст программы (он называется исходный код). Процесс компиляции состоит из двух частей: анализа и синтеза. Анализирующая часть компилятора разбивает исходную программу на составляющие ее элементы (конструкции языка) просматривает их в поиске синтаксических ошибок (иногда несколько раз), производит определенный смысловой анализ и создает промежуточное представление исходной программы. Синтезирующая часть из промежуточного представления создает новую программу, которую компьютер в состоянии понять. Такая программа называется объектной программой , или объектным кодом .

Откомпилированные программы работают быстрее, но интерпретируемые проще исправлять и изменять.

Каждый конкретный язык ориентирован либо на компиляцию, либо на интерпретацию – в зависимости от того, для каких целей он создавался. Например, Паскаль обычно используется для решения довольно сложных задач, в которых важна скорость работы программ. Поэтому данный язык обычно реализуется с помощью компилятора . С другой стороны, Бейсик создавался как язык для начинающих программистов, для которых построчное выполнение программы имеет неоспоримые преимущества. Иногда для одного языка имеется и компилятор , и интерпретатор . В этом случае для разработки и тестирования программы можно воспользоваться интерпретатором, а затем откомпилировать отлаженную программу, чтобы повысить скорость ее выполнения.

При использовании компиляторов весь исходный текст программы преобразуется в машинные коды, и именно эти коды записываются в память микропроцессора. При использовании интерпретатора в память микропроцессора записывается исходный текст программы, а трансляция производится при считывании очередного оператора. Естественно, что быстродействие интерпретаторов намного ниже по сравнению с компиляторами, т. к. при использовании оператора в цикле он транслируется многократно. Однако при программировании на языке высокого уровня объем кода, который нужно хранить во внутренней памяти, может быть значительно меньше по сравнению с исполняемым кодом. Еще одним преимуществом применения интерпретаторов является легкая переносимость программ с одного процессора на другой.

Одно, часто упоминаемое преимущество интерпретаторной реализации состоит в том, что она допускает «непосредственный режим». Непосредственный режим позволяет вам задавать компьютеру задачу и возвращает вам ответ, как только вы нажмете клавишу ЕNТЕR. Кроме того, интерпретаторы имеют специальные атрибуты, которые упрощают отладку. Можно, например, прервать обработку интерпретаторной программы, отобразить содержимое определенных переменных, бегло просмотреть программу, а затем продолжить исполнение. Однако интерпретаторные языки имеют недостатки. Необходимо, например, иметь копию интерпретатора в памяти все время, тогда как многие возможности интерпретатора, а следовательно, и его возможности могут не быть необходимыми для исполнения конкретной программы. При исполнении программных операторов интерпретатор должен сначала сканировать каждый оператор с целью прочтения его содержимого (что этот человек просит меня сделать?), а затем выполнить запрошенную операцию. Операторы в циклах сканируются излишне много.

Компилятор - это транслятор текста на машинный язык, который считывает исходный текст. Он оценивает его в соответствии с синтаксической конструкцией языка и переводит на машинный язык. Другими словами, компилятор не исполняет программы, он их строит. Интерпретаторы невозможно отделить от программ, которые ими прогоняются, компиляторы делают свое дело и уходят со сцены. При работе с компилирующим языком, таким, как Турбо-Бейсик, вы придете к необходимости мыслить о ваших программах в признаках двух главных фаз их жизни: периода компилирования и периода прогона. Большинство программ будут прогоняться в четыре - десять раз быстрее их интерпретаторных эквивалентов. Если вы поработаете над улучшением, то сможете достичь 100-кратного повышения быстродействия. Оборотная сторона монеты состоит в том, что программы, расходующие большую часть времени более точно отражающих конкретную структуру алгоритма. С этой целью в программирование введено понятие подпрограммы - набора операторов, выполняющих нужное действие и не зависящих от других частей исходного кода. Программа разбивается на множество мелких подпрограмм (занимающих до 50 операторов - критический порог для быстрого понимания цели подпрограммы), каждая из которых выполняет одно из действий, предусмотренных исходным заданием. Комбинируя эти подпрограммы, удается формировать итоговый алгоритм уже не из простых операторов, а из законченных блоков кода, имеющих определенную смысловую нагрузку, причем обращаться к таким блокам можно по названиям. Получается, что подпрограммы - это новые операторы или операции языка, определяемые программистом.

Возможность применения подпрограмм относит язык программирования к классу процедурных языков.

Наличие подпрограмм позволяет вести проектирование и разработку приложения сверху вниз - такой подход называется нисходящим проектированием. Сначала выделяется несколько подпрограмм, решающих самые глобальные задачи (например, инициализация данных, главная часть и завершение), потом каждый из этих модулей детализируется на более низком уровне, разбиваясь, в свою очередь, на небольшое число других подпрограмм, и так происходит до тех пор, пока вся задача не окажется реализованной.

Такой подход удобен тем, что позволяет человеку постоянно мыслить на предметном уровне, не опускаясь до конкретных операторов и переменных. Кроме того, появляется возможность не реализовывать сразу некоторые подпрограммы, а временно откладывать, пока не будут закончены другие части. Например, если имеется необходимость вычисления сложной математической функции, то выделяется отдельная подпрограмма такого вычисления, но реализуется она временно одним оператором, который просто присваивает заранее выбранное значение. Когда все приложение будет написано и отлажено, тогда можно приступить к реализации этой функции.

Немаловажно, что небольшие подпрограммы значительно проще отлаживать, что существенно повышает общую надежность всей программы.

Очень важная характеристика подпрограмм - это возможность их повторном использовании. С интегрированными системами программирования поставляются большие библиотеки на возню с файлами на дисках или ожидание ввода, не смогут продемонстрировать какое-то впечатляющее увеличение скорости.

Процесс создания программы называется программированием.

Выделяют несколько разновидностей программирования.

Алгоритмическое или модулъное программирование. Основная идея алгоритмического программирования - разбиение программы на последовательность модулей, каждый из которых выполняет одно или несколько действий. Единственное требование к модулю - чтобы его выполнение всегда начиналось с первой команды и всегда заканчивалось на самой последней (то есть чтобы нельзя было попасть на команды модуля извне и передать управление из модуля на другие команды в обход заключительной).

Алгоритм на выбранном языке программирования записывается с помощью команд описания данных, вычисления значений и управления последовательностью выполнения программы.

Текст программы представляет собой линейную последовательность операторов присваивания, цикла и условных операторов. Таким способом можно решать не очень сложные задачи и составлять программы, содержащие несколько сот строк кода. После этого понятность исходного текста резко падает из-за того, что общая структура алгоритма теряется за конкретными операторами языка, выполняющими слишком детальные, элементарные действия. Возникают многочисленные вложенные условные операторы и операторы циклов, логика становится совсем запутанной, при попытке исправить один ошибочный оператор вносится несколько новых ошибок, связанных с особенностями работы этого оператора, результаты выполнения которого нередко учитываются в самых разных местах программы.

Первый шаг к пониманию важности изучения и знания алгоритмов это дать точное определение тому, что понимается под алгоритмом. Согласно популярной книге Алгоритмы: построение и анализ (Кормен, Лейзерсон, Ривест, Штайн) «алгоритм (algorithm) - это любая корректно определенная вычислительная процедура, на вход (input) которой подается некоторая величина или набор величин, и результатом выполнения которой является выходная (output) величина или набор значений». Другими словами, алгоритмы похожи на дорожные карты для достижения четко определенной задачи. Кусок кода, для вычисления членов последовательности Фибоначчи - это реализация конкретного алгоритма. Даже простая функция сложения двух чисел является алгоритмом, хотя и простым.

Некоторые алгоритмы, к примеру, для вычисления последовательности Фибоначчи, являются интуитивно понятными и относятся к врожденным навыкам логического мышления и решения задач. Тем не менее, большинству из нас будет не лишним изучить и сложные алгоритмы, чтобы в будущем можно было использовать их в качестве строительных блоков для более эффективного решения логических задач. В действительности можно удивиться, узнав как много сложных алгоритмов используется людьми при проверке электронной почты или слушании музыки. В этой статье представлены некоторые основные идеи анализа алгоритмов с практическими примерами, иллюстрирующими важность изучения алгоритмов.

Анализ времени выполнения алгоритма

Одним из наиболее важных аспектов алгоритма является его скорость. Часто бывает легко придумать алгоритм решающий задачу, но если алгоритм слишком медленный, то он возвращается на доработку. Поскольку точная скорость алгоритма зависит от того где запускается алгоритм, а также деталей реализации, компьютерные специалисты обычно говорят о времени выполнения относительно входных данных. Например, если вход состоит из N целых чисел, то алгоритм может иметь время выполнения пропорциональное N 2 , что представляется как O(N 2). Это означает, что если вы запустите реализацию алгоритма на компьютере с входом размером в N, то это займет C*N 2 секунд, где C-некоторая константа, которая не меняется с изменением размера входа.

Тем не менее, время выполнения многих сложных алгоритмов зависит не только от размера входных данных, но и от множества других факторов. Например, алгоритм сортировки множества целых чисел может работать намного быстрее, если это множество уже отсортировано. Принято говорить о наихудшем случае выполнения, и среднем случае выполнения. Наихудшее время выполнения - это максимальное время работы алгоритма при самом «плохом» их всех возможных входов. Средний случай выполнения - это среднее время работы алгоритма на всех возможных входах. Их этих двух типов времени выполнения, легче всего рассуждать о наихудшем случае и поэтому его используют чаще в качестве эталона для заданного алгоритма. Процесс определения наихудшего и среднего случая времени выполнения алгоритма может быть достаточно сложным, т.к. обычно невозможно запустить алгоритм для всех возможных входов.

Сортировка

Сортировка является хорошим примером алгоритма, который часто используется программистами. Самый простой способ отсортировать группу элементов это начать с удаления наименьшего элемента из группы, и поставить его первым. Затем удаляется второй по величине элемент и ставится вторым и т.д. К сожалению, время работы этого алгоритма составляет O(N 2), а это означает, что потребуется количество времени пропорциональное количеству элементов в квадрате. Если бы нам пришлось сортировать млрд. элементов, то этот алгоритмы бы потребовал 10 18 операций. Если считать что обычные настольные ПК делают примерно 10 9 операций в секунду, то потребуются годы чтобы закончить сортировку этого млрд. элементов.

К счастью существует ряд более совершенных алгоритмов, например, быстрая сортировка (quicksort), пирамидальная сортировка (heapsort) и сортировка слиянием (mergesort). Эти алгоритмы имеют время выполнения O(N * Log(N)). Таким образом, число операций необходимых для сортировки млрд. элементов сокращается до таких разумных пределов, что даже самый дешевый настольный ПК способен провести такую сортировку. Вместо млрд. в квадрате операций (10 18) эти алгоритмы требуют только 10 млрд. операций (10 10), т.е. на 100 млн. быстрее.

Кратчайший путь

Алгоритмы поиска кратчайшего пути из одной точки в другую исследуются уже на протяжении многих лет. Примеров прикладного применения этих алгоритмов предостаточно, однако для простоты изложения будем придерживаться следующей постановки: требуется найти кратчайший путь из точки А в точку Б в городе с несколькими улицами и перекрестками. Существует много разных алгоритмов для решения этой задачи и все они со своими преимуществами и недостатками. Прежде чем мы углубимся в их изучение, давайте рассмотрим время выполнения простого алгоритма перебором. Если алгоритм рассматривает каждый возможный путь от А до Б (который не образует циклов) он вряд ли закончится при нашей жизни, даже если А и Б находятся в маленьком городке. Время выполнения этого алгоритма является экспоненциальным, что обозначается как O(C N) для некоторого C. Даже для малых значений C, C N становится астрономическим числом, когда N принимает умеренно большое значение.

Один из самых быстрых алгоритмов для решения этой задачи имеет время выполнения O(E*V*Log(V)), где E число дорожных сегментов, а V число пересечений. Алгоритм займет около 2 секунд времени, для поиска кратчайшего пути в городе из 10000 пересечений и 20000 дорожных сегментов (обычно бывает около 2 дорожных сегментов на одно пересечение). Этот алгоритм известен как алгоритм Дейкстры , он является довольно таки сложным и требует использования структуры данных очередь с приоритетом (priority queue). Однако в некоторых случаях даже такое время выполнения является слишком медленным (взять например нахождение кратчайшего пути от Нью-Йорка до Сан-Франциско - в США есть миллионы пересечений), в таких случаях программисты пытаются улучшить время выполнения с помощью так называемой эвристики. Эвристика - это приближенное значение чего-то, что имеет отношение к задаче. В задаче поиска кратчайшего пути, например, может оказаться полезным знать, как далеко находится точка от пункта назначения. Зная это можно разработать более быстрый алгоритм (например алгоритм поиска А* в некоторых случаях работает значительно быстрее чем алгоритм Дейкстры). Такой подход не всегда улучшает время выполнения алгоритма в наихудшем случае, но в большинстве реальных приложений алгоритм начинает работать быстрее.

Приближенные алгоритмы

Иногда даже самый продвинутый алгоритм с самой продвинутой эвристикой работает слишком медленно на самом быстром компьютере. В таких случаях приходится снижать точность конечного результата. Вместо того чтобы пытаться получить кратчайший путь, можно ограничиться путем, который например на 10% больше чем кратчайший путь.

На самом деле есть немало важных задач, для которых известные на сегодня алгоритмы выдают оптимальный результат слишком медленно. Наиболее известная группа из этих задач называется NP (non-deterministic polynomial) . Если задача называется NP-полной или NP-трудной, то это означает, что никто не знает достаточно хорошего способа для получения оптимального решения. Кроме того, если кто-то разработает эффективный алгоритм для решения одной NP-трудной задачи, то этот алгоритм можно будет применить ко всем NP-трудным задачам.

Хорошим примером NP-трудной задачи является задача коммивояжёра . Продавец хочет посетить N городов, и он знает, сколько времени занимает перемещение из одного города в другой. Вопрос в том насколько быстро он сможет посетить все города? Самый быстрый из известных алгоритмов для решения этой задачи является слишком медленным - и многие считают, что так будет всегда - поэтому программисты ищут достаточно быстрые алгоритмы, дающие хорошее решение, но часто не оптимальное.

Случайные алгоритмы

Еще один подход, применяемый для решения некоторых задач, заключается в том, чтобы сделать алгоритм случайным. Данный подход не улучшает время алгоритма в худшем случае, но довольно часто хорошо работает в среднем случае. Алгоритм быстрой сортировки является хорошим примером использования рандомизации. В худшем случае, алгоритм быстрой сортировки сортирует группу элементов за O(N 2), где N количество элементов. Если в этом алгоритме использовать рандомизацию, то шансы на худший случай становятся незначительно малыми, и в среднем случае алгоритм быстрой сортировки работает за время O(N*Log(N)). Другие алгоритмы даже в худшем случае гарантируют время работы O(N*Log(N)), однако они медленнее в среднем случае. Хотя оба алгоритма имеют время работы пропорциональное N*Log(N), алгоритм быстрой сортировки имеет более меньший постоянный коэффициент (constant factor) - т.е. он требует C*N*Log(N), в то время как другие алгоритмы требуют более 2*C*N*Log(N) операций.

Другой алгоритм, использующий случайные числа ищет медиану для группы чисел и его время работы в среднем случае составляет O(N). Это намного быстрее по сравнению с алгоритмом, который сортирует числа и выбирает среднее, и работает за O(N*Log(N)). Существуют детерминированные алгоритмы (не случайные) которые позволяют найти медиану за время O(N), однако случайный алгоритм проще для понимания и часто работает быстрее этих детерминированных алгоритмов.

Основная идея алгоритма поиска медианы это выбрать среди чисел случайное, и посчитать, сколько чисел в группе меньше чем выбранное число. Допустим, есть N чисел, K из них меньше или равно выбранному числу. Если K меньше чем половина N, тогда мы знаем что медиана это (N/2-K)-е число которое больше чем случайно выбранное число, так что мы отбрасываем K чисел меньших или равных случайному числу. Теперь допустим мы хотим найти (N/2-K)-е наименьшее число, вместо медианы. Алгоритм такой же, мы просто случайно выбираем число и повторяем описанные шаги.

Сжатие

Еще один класс алгоритмов предназначен для сжатия данных. Этот алгоритм не имеет ожидаемого результата (как например, алгоритм сортировки), но вместо этого делается оптимизация по некоторым критериям. В случае сжатия данных, алгоритм (например, LZW) пытается сделать так чтобы данные занимали как можно меньше байтов, но в то же время, чтобы можно было распаковывать их до первоначальной формы. В некоторых случаях этот тип алгоритмов использует те же методы что и другие алгоритмы, что приводит к хорошему результату, но неоптимальному. Например, JPG и MP3 сжимают данные таким образом, что конечный результат получается более низкого качества, чем оригинал, однако и размер меньше. MP3 сжатие не сохраняет каждую особенность оригинального аудио файла, но пытается сохранить достаточно деталей, чтобы обеспечить приемлемое качество и в то же время значительно сократить размер файла. Формат JPG следует тому же принципу, но детали существенно отличаются, т.к. целью является сжатие изображения, а не аудио.

Почему так важно знать алгоритмы

Чтобы использовать алгоритмы должным образом, важно знать все упомянутые типы алгоритмов. Если вам придется разрабатывать важную часть программного обеспечения, то вы должны быть в состоянии оценить скорость работы вашего алгоритма. Точность вашей оценки зависит от того насколько вы владеете анализом времени исполнения алгоритмов. Кроме этого, необходимо знать детали алгоритмов, что позволит предсказывать особые случаи, в которых программа не будет работать быстро, или будет давать неприемлемые результаты.

Конечно, будут моменты, когда вы будете натыкаться на ранее не изучавшиеся проблемы. В таких случаях нужно придумать новый алгоритм, или по-новому применить старый алгоритм. Чем больше вы знаете об алгоритмах, тем больше у вас шансов найти хорошее решение проблемы. Во многих случаях новая задача легко сводится к старой, но для этого нужно иметь фундаментальное понимание старых задач.

В качестве примера можно рассмотреть, как работают сетевые коммутаторы. Коммутатор имеет N подключенных к нему кабелей, и принимает пакет данных, поступающих по этим кабелям. Коммутатор должен сначала проанализировать пакеты, а затем отправить их обратно по правильному кабелю. Коммутатор также как и компьютер работает в дискретном режиме - пакеты отправляются дискретными интервалами, а не непрерывно. Быстрый коммутатор стремится послать, как можно больше пакетов в течение каждого интервала иначе они накопятся и коммутатор «упадет». Цель алгоритма отправлять максимальное количество пакетов в течение каждого интервала, а также обеспечить порядок, при котором пакеты, пришедшие раньше других отправлялись тоже раньше других. В этом случае оказывается, что для решения этой задачи подходит алгоритм известный как «stable matching», хотя на первый взгляд это может быть не очевидно. Такие связи между задачей и решением можно обнаружить только с помощью уже имеющихся алгоритмических знаний.

Реальные примеры

Примеров решений реальных задач требующих новейших алгоритмов предостаточно. Почти все, что вы делаете на компьютере зависит от алгоритмов, которые кто-то очень долго разрабатывал. Даже самых простых программ не существовало бы без алгоритмов, которые работают «за сценой» управляя памятью и загружая данные с жесткого диска.

Существуют десятки примеров применения сложных алгоритмов, но обсудим две задачи, решение которых требует таких же навыков, как для решения некоторых задач на TopCoder. Первая задача известна как задача о максимальном потоке , а вторая связана с динамическим программированием - методом который часто позволяет решать задачи с казалось бы невозможной молниеносной скоростью.

Понятие алгоритма относится к основным понятиям информатики. Рассмотрим основные понятия, связанные с понятием алгоритма.

Когда речь идет об алгоритме, всегда подразумевается существование некоторого исполнителя, для которого предназначен алгоритм.

Исполнитель - человек или автомат (например, компьютер), который умеет выполнять определенный конечный набор действий.

Предписание - приказ на выполнение действий из указанного конечного набора.

Система предписаний - совокупность допустимых приказов.

Программа - конечная последовательность предписаний с указанием порядка их выполнения.

В случае, когда исполнителем является компьютер, предписание называется командой , а система предписаний называется системой команд компьютера . Разные компьютеры в зависимости от их устройства могут иметь разные системы команд.

Программирование - составление последовательности команд, которая необходима для решения поставленной задачи.

Составлению программы предшествует разработка алгоритма.

Алгоритм - это точное и понятное указание исполнителю совершить конечную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Любой алгоритм обладает следующими свойствами:

  • 1. Дискретность. Выполнение алгоритма разбивается на последовательность элементарных действий - шагов. Каждое действие должно быть закончено исполнителем прежде, чем он перейдет к выполнению следующего действия. Произвести каждое отдельное действие исполнителю предписывает специальное указание в записи алгоритма, называемое командой.
  • 2. Точность или детерминированность. Запись алгоритма должна быть такой, чтобы, выполнив очередную команду, исполнитель точно знал, какую команду надо выполнять следующей.
  • 3. Понятность. Каждый алгоритм строится в расчете на конкретного исполнителя, который должен быть в состоянии выполнить каждую команду алгоритма в строгом соответствии с ее назначением.
  • 4. Результативность. При точном исполнении всех предписаний алгоритма процесс должен завершится за конечное число шагов и при этом должен быть получен какой-либо ответ на поставленную задачу. В качестве одного из возможных решений может быть установление того факта, что задача не имеет решения
  • 5. Массовость. помощью одного и того же алгоритма можно решать однотипные задачи и делать это неоднократно. Свойство массовости значительно увеличивает практическую ценность алгоритмов.

Большая ценность алгоритмов заключается в том, что исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нуж больше знаний, чем от исполнителя.

Простейшие операции, на которые распадается процесс решения задачи, может реализовать автоматическое устройство, специально созданное для выполнения отдельных команд алгоритма в указанной последовательности. Если удается получить алгоритм решения какой-нибудь задачи, появляется возможность создать машину, которая автоматизировала бы ее решение.

Каждый алгоритм предполагает наличие некоторых исходных данных. Например, для медицинского рецепта (алгоритма) исходными данными являются медикаменты, а результатом - флакон с готовым лекарством. Для алгоритма сложения исходными данными являются пара слагаемых, а результатом - их сумма. Для каждого алгоритма существует класс объектов, допустимых в качестве исходных данных. Иногда исходными данными являются материальные объекты, а иногда - числа.

Алгоритм - это правило, следовательно, оно должно быть сформулировано на некотором языке. Исходные данные и искомые результаты также должны быть описаны на некотором языке, возможно отличном от языка, на котором описан алгоритм.

Таким образом, каждый алгоритм связан с двумя языками: на одном он сформулирован сам, предложения другого являются для него допустимыми вариантами исходных данных.

Разработка алгоритма решения задачи называется алгоритмизацией. В процессе алгоритмизации задача сводится к построению последовательности шагов, расположенных в определенном порядке.

Между алгоритмами и программами нет четкого разграничения. Программой обычно называют алгоритм решения задачи, рассчитанный на исполнение его компьютером и записанный с помощью предложений используемого языка программирования.

Алгоритмической структурой называется стандартный способ соединения отдельных шагов алгоритма для выполнения типичной последовательности действий.

В теории алгоритмов доказывается, что любой алгоритм может быть представлен в виде комбинации трех алгоритмических структур: следования, развилки и цикла.

Представляет собой последовательное выполнение действий (рис. 12).

Рис. 12.

Применяется в случае, когда в зависимости от истинности некоторого логического условия необходимо выполнить то или иное действие (рис. 13).


Рис. 13.

Действия 1 и 2 могут, в свою очередь, включать в себя другие алгоритмические структуры.

Цикл . Применяется, когда некоторые действия необходимо выполнить несколько раз. Существуют две разновидности цикла.

Применяется, когда некоторые операции надо повторять до тех пор, пока некоторое условие не станет ложным (рис. 14).

Рис. 14. Цикл До.

Под начальными присвоениями подразумеваются операции присвоения исходных значений переменным, используемым в цикле. Многократно повторяемая последовательность действий называется телом цикла.

Применяется, когда некоторые операции надо повторять до тех пор, пока некоторое условие не станет истинным (рис. 15).

Рис. 15. Цикл Пока.

Да, хорошая алгоритмическая подготовка важна для программиста. И нет, хорошая - это вовсе не заучивание алгоритмов из списка “Самых Важных Алгоритмов, Которые Должен Знать Каждый”. На мой взгляд хорошая алгоритмическая подготовка должна стремиться дать программисту следующие три умения.

Во-первых, это умение решать непонятные задачи. В нечетких формулировках жизненных задач видеть возможные строгие трактовки. По строгим трактовкам накидывать варианты решения. Всесторонне анализировать разные варианты и выбирать самый подходящий.

Очевидно, для этого недостаточно просто знать алгоритмы. Нужно уметь “видеть их”, распознавать возможности их применения.

Во-вторых, алгоритмическая подготовка должна прививать привычку анализировать эффективность каждого вашего решения. Не пропускать в критических местах квадратичные или экспоненциальные алгоритмы, и не закладывать в архитектуру программы идеи, которые потом невозможно будет реализовать достаточно эффективно.

В-третьих, алгоритмическая подготовка должна помогать умело пользоваться готовыми инструментами. Базы данных - это сплошные структуры данных и алгоритмы. Причем на концептуальном уровне довольно простые и понятные - деревья поиска, хэштаблицы, SS-Table, …

Например, зная, что индекс в БД - это просто дерево поиска, несложно понять, какие запросы могут быть выполнены быстро, а какие обречены на full-scan.
Зная, как на каких алгоритмах работает полнотекстовый поиск в Lucene, можно предсказать, какие запросы к Elastic будут давать релевантные ответы, а какие - нет, и даже как это можно доработать.

Если подводить итог:

  • Кроме самих алгоритмов - учитесь их распознавать в задачах реального мира.
  • Прививайте себе привычку анализировать эффективность кода, который вы пишите.
  • Изучайте алгоритмы под капотом у инструментов, которыми вы пользуетесь - это пригодится при их эксплуатации.

Часто появляются статьи вида «нужны ли программисту алгоритмы», и все они имеют примерно одинаковый шаблон. Автор статьи как правило пишет: «Я N лет пишу сайты/скрипты в 1С, и никогда не пользовался алгоритмами или структурами данных. Тут же приводятся в пример красно-чёрные деревья или какие-нибудь другие экзотические структуры, которые в области, в которой работает автор не часто увидишь, если увидишь вообще. Такие статьи сводятся к тому, что в конкретной области программисты не используют сложные структуры данных и не решают NP задач.

Сама постановка такого вопроса в корне не верна. Количество специальностей в индустрии растёт постоянно, и человек, который пишет сайты на.net будет заниматься совсем другими вещами, нежели человек, пишущий драйвера для сенсоров на ARM архитектуре под экзотической ОС. Давайте прежде всего определим, что же такое алгоритм. Неформально Кормен определяет алгоритм как строго определённую процедуру, которая принимает одно или несколько значений как ввод, и возвращает одно или несколько значений как результат. Формально алгоритм определяется в разных моделях вычислений: операции, которые можно выполнить на машине Тьюринга или с помощью лямбда-исчислений. Таким образом фактически любой код, который что-то делает, является алгоритмом. Получается, что вопрос «нужны ли программисту алгоритмы» можно перевести как «нужно ли программисту уметь писать код». Правильно такой вопрос должен звучать что-то вроде: «нужно ли программисту в отрасли Х знать продвинутые алгоритмы и детали теории вычислений».

Если посмотреть на все эти статьи, то можно заметить, что люди, которые их пишут, фактически обижены на университеты за то, что их заставили учить много сложного материала - в виде алгоритмического анализа, сложных алгоритмов и структур данных - который им вроде бы не пригодился. По сути, авторы статей обижены на университеты из-за того, что там не смогли предсказать будущую область работы авторов и дать им только минимально нужный набор навыков. Ведь действительно, чтобы писать простенькие сайты и скрипты, не нужно особого знания алгоритмов и структур данных. Или всё-таки нужно?

Давайте подумаем, что же нужно учить программисту в университете, для того чтобы приобрести необходимые навыки для успешной карьеры. Библиотеки? Фреймворки? Они устаревают, интерфейсы к ним меняются, все они написаны чаще всего под один язык, который студенты могут и не использовать никогда в индустрии. Всех учить писать сайты? Или всех учить писать ОС? Образование должно охватывать как можно большую аудиторию и давать максимально возможный набор навыков. Программист в первую очередь должен уметь анализировать и решать проблемы – это основной навык, которым должны обзавестись выпускники факультетов информатики. Написание кода – это просто необходимый инструмент, который используется для решения задач. Кто может знать какие навыки вам понадобятся в будущем? Таким образом учить теорию – это наиболее оптимально с точки зрения образования. Полученные навыки можно применить в любой области, а выучить библиотеку или фреймворк имея хорошую базу знаний не составит большого труда. Парадоксально то, что люди задающие вопросы про нужность алгоритмов, как правило имеют какие-то знания в этой области. Я не помню ни одного человека, который не имел знаний в области теории вычислений, и с гордостью кричал об этом, утверждая, что ему они не нужны.

Итак, вы абстрактный программист в вакууме, работаете десять с лишним лет клепая сайты и решая простые однотипные задачи клиентов/компании. Вам хорошо и уютно в вашей нише, и только мучительно больно за бесцельно потраченное время в классе по теории вычислений и алгоритмическому анализу, который вам ничего не дал. По утрам закуривая сигарету за чашкой кофе, в глубине философских размышлений о бренности бытия вы задумываетесь: зачем же программистам, не решающим сложных задач, знать алгоритмы и основы анализа. Короткий ответ: чтобы быть квалифицированным специалистом и эффективно использовать доступные инструменты, включая язык, на котором вы пишите. Теория алгоритмов и анализа учит не только экзотические алгоритмы и структуры данных в виде АВЛ и красно-чёрных деревьев. Она также даёт представления о том, как эффективно организовать данные, как писать код с максимальной производительностью, где в системе возможно бутылочное горлышко и как с ним бороться. Вас ознакамливают с готовыми решениями, чтобы вы не писали велосипедов, и не бежали в гугл каждый раз, когда нужно сделать что-то нетривиальное.

Знания теории анализа и алгоритмов применяются всеми программистами на самом деле каждый день, просто мы привыкли к этим вещам настолько, что даже не задумываемся над этим. Какую бы задачу вы не решали – будь то простой сайт с выборкой данных из БД, или баш скрипт на сервере, вы будете использовать какие-то структуры данных. Как минимум примитивный массив, а скорее всего и что-то посложнее. Языки дают нам множество различных структур, многие из которых взаимозаменяемы. Часто мы имеем несколько вариаций одного абстрактного типа с разными реализациями. Например, в С++ есть структуры данных vector и list. Чем они отличаются, и какие будут преимущества и недостатки использования одного или другого? Как в С++ реализована map, и чем она отличается от multimap? Как реализован list в Python – через массив или связным списком и как лучше всего с ним работать? Почему в C# нежелательно использовать ArrayList, а вместо него использовать List? Как реализован SortedDictionary и как он повлияет на исполнение программы если будет использован вместо Dictionary? Как работает continuation, когда её нужно использовать, и будут ли какие-то побочные эффекты при её использовании? Когда вы в последний раз использовали каррированные функции, которые есть почти в каждом языке? Если вы думаете, что map в С++ реализована как хэш-таблица, вы ошибаетесь. Она реализована на красно-чёрных деревьях, а хэш-таблицей реализована unordered_map. Отдельно стоит упомянуть динамическое программирование. Понимание что это такое, как можно оптимально переписать рекурсивные функции и что такое мемоизация, часто поможет избежать выстрела себе в ногу. Таким образом просто чтобы полноценно и эффективно использовать язык, на котором вы пишите, уже нужно иметь хотя бы поверхностные знания о структурах данных, что они из себя представляют, и как могут повлиять на исполнение вашей программы.

А как же библиотеки? Ведь они решают столько задач! Чтобы рационально использовать библиотеки, их тоже нужно понимать. Во-первых, функции в библиотеки могут иметь побочные эффекты или поведение, которые вы не будете знать без понимания алгоритмов. Получив баг в таком случае можно долго и упорно пытаться его поймать и решить, когда можно было избежать. Во-вторых, различные инструменты и библиотеки часто нужно «настраивать» - говорить им какие алгоритмы, структуры данных и технологии использовать внутри. Без элементарных знаний вам придётся либо идти читать маны, либо выбирать наугад. В-третьих – есть множество задач, которые нельзя решить простым вызовом API библиотеки или фреймворка. Что вы будете делать в таком случае? Тратить часы на поиски возможных решений и просить помощи у друга? В-четвёртых – множество задач решается очень просто несколькими строчками кода или встроенными средствами языка. Если для решения каждого чиха вы будете тянуть библиотеку, то ваши программы будут гигантскими монстрами, занимая по сотни мегабайт и больше на диске, отжирая всю память на сервере, и при том имея довольно скудный функционал. Кроме того, наличие кучи подключенных библиотек влечёт за собой проблемы совместимости, и программа может падать случайным образом из-за странного поведения нескольких библиотек в одном проекте. Бездумное использование библиотек может привести к довольно плачевным последствиям, и разработчики, которые умеют только использовать библиотеки, но не способны решить даже простую проблему самостоятельно, никогда не будут ценится, потому что их решения будут неконкурентоспособны.

Со мной работал один программист со стажем больше десяти лет. Однажды нам понадобилась функция, которую использованная нами библиотека на тот момент не поддерживала: примитивный text-wrap в одном из визуальных компонентов. Этот «программист» посмотрел, что стандартными средствами это сделать нельзя, и сразу заявил, что реализация такой функции невозможна. Задачу решил интерн-третьекурсник с аналитическим мозгом, который за два часа написал простой алгоритм и внедрил его в нужный компонент. Другой проект в виде сайта на.net мне достался по наследству. Главная страничка представляла собой несколько маленьких графиков, и загружалась почти 10 секунд. Оказалось, что человек, который изначально делал этот проект, нагородил кучу ужасных конструкций из тройных вложенных циклов, которые долго и печально забирали данные из БД, и потом привязывали их к графикам. После небольшого рефакторинга страница стала грузится почти мгновенно.

Может ли программист обойтись без знаний алгоритмов и теории анализа? Может, и таких «программистов» очень много. Только назвать их программистами можно разве что с большой натяжкой. Ко мне на собеседование приходит очень много программистов, со стажем десять-пятнадцать лет, и толком не понимающих что же они делают и почему. У них своя ниша, они ходят от компании к компании, не задерживаясь в них больше года. Как правило, у них есть небольшой набор задач, которые они могут решать, и если сделать шаг в сторону, то человек теряется и ему нужно обучить себя новым навыкам. Таких людей приглашают на проект, и от них избавляются как можно быстрее, потому что они теряют кучу времени, изобретая велосипеды и читая маны чтобы узнать то, что уже должны были знать из университета. У них как правило нет особо никакой карьеры и нестабильный заработок.

В итоге, для чего нужно знать алгоритмы и теорию анализа, если можно выполнять работу и без этих знаний? Чтобы быть квалифицированным специалистом в своей профессии, иметь карьерный рост и уважение коллег. Чтобы эффективно решать поставленные задачи и не изобретать велосипедов. Чтобы не писать монстров с огромным количеством сторонних библиотек, которые занимают сотни мегабайт на диске от отжирают кучу памяти на сервере и регулярно падают по случайной причине в зависимости от фазы луны. Чтобы эффективно и с максимальными возможностями использовать язык, на которым вы пишете. Чтобы принимать информированные и осмысленные решения по выбору библиотеки и технологии для решения проблемы. Если же ваша работа заключается в написание SQL запроса и вбивание команды в консоль, то хочу вас огорчить: вы не программист, вы – пользователь, вам действительно не нужны алгоритмы и иже с ним, и вы зря потратили время в университете потому что для такой работы достаточно закончить курсы или прочитать пару вводных книжек самостоятельно.