Удаление и вставка элементов в массив. Использование языка Free Pascal для обработки массивов. Вставка нескольких элементов
end; {for i}
Вставка и удаление элемента в массив
Рассмотрим алгоритм вставки элемента в массив. Для простоты будем рассматривать только одномерные массивы. Массив состоит из некоторого количества элементов nmax (емкость
массива). Текущее количество элементов массива находится в переменной n.
Перед вставкой очередного элемента проверяем, что текущее количество элементов массива меньше, чем его емкость.
Далее проверяем, вставляется ли элемент в конец массива или нет. Если элемент вставляется в конец массива, то увеличиваем n на единицу и добавляем элемент. Иначе сдвигаем элементы массива индекс которых больше или равен индексу вставляемого элемента, рисунок 3.
Приведенный алгоритм реализован в программе, приведенной в листинге 6.
Листинг 6 – Вставка элемента в массив
{$MODE DELPHI} {$ENDIF}
{$APPTYPE CONSOLE} program InsElt;
i :integer;
//Ввод массива
//Элемент для вставки writeln("Vvedite element" ); readln(element);
//Индекс элемента
//Вставка элемента
if index < n+1 then begin
inc(n); //увеличиваем длину массива
if (Low(a) <= index) and (index <= n) then for i:=n downto index do
a[i]:=a; //сдвиг массива
a:=element; end
//Вывод элементов массива на экран for i:=1 to n do
writeln("a[" , i,"]=" , a[i]:6:2);
Удаление элемента происходит аналогично. Сначала проверяется, что индекс элемента не выходит за диапазон допустимых значений, а затем сдвигаются элементы таким образом, чтобы закрыть удаляемый элемент, рисунок 4
Листинг 7
{$MODE DELPHI} {$ENDIF}
{$APPTYPE CONSOLE} program DelElt;
const nmax = 5; //емкость массива
i :integer;
writeln("Vvedite chislo elementov massiva"); readln(n);
//Ввод массива
for i:=1 to n do begin write("a[" , i,"]=" ); readln(a[i]);
//Индекс элемента
writeln("Vvedite index elementa"); readln(index);
//Удаление элементов
if index if (Low(a) <= index) and (index <= n) then for i:=index to n do a[i]:=a;
//сдвиг массиваdec(n);
//уменьшаем длину массиваend
else begin writeln("Invalid index"
); readln; Основным достоинством массива является прямой доступ
к его элементам: для использования элемента нужно указать только имя массива и индекс (или индексы), которые преобразуются в физический адрес элемента. Скорость доступа не зависит от положения элемента в структуре. Недостаток связан с операциями вставки и удаления элементов. Допустим, одномерный массив arrTable используется для хранения в своих элементах полезной информации, причем содержат информацию только начальные элементы, число которых равно Count. Эти «занятые» элементы называются активными
, активные элементы имеют индексы в диапазоне . Очевидно, LastIndex = Count - 1. Если, например, в массив нужно вставить новую информацию в элемент с индексом ind, то все элементы с индексами, начиная с ind и до конца активной части, потребуется переместить на одну позицию, чтобы освободить место под вставляемый элемент NewElement. Эта операция может быть описана следующим фрагментом: For
i:= LastIndex DownTo
indDo
arrTable := arrTable [i]; arrTable := NewElement; Inc(Count); Inc(LastIndex); Сдвиг части элементов означает их физическое перемещение в памяти. Логическая схема операции вставки показана на рисунке 5.4 Рисунок 5.4 - Вставка в вектор нового элемента: а
- до вставки, б
- после вставки Объем памяти, который будет затронут при вставке нового элемента, зависит от значения n и количества сдвигаемых элементов. Время, требуемое на выполнение вставки, зависит от числа активных элементов в массиве: чем больше это количество, тем больше (в среднем) потребуется времени на сдвиг. Тот же ход рассуждений справедлив и для операции удаления активного элемента из вектора. В случае удаления элемента с индексом ind, все элементы, начиная с элемента arrTable, должны быть перенесены на одну позицию к началу вектора, чтобы «закрыть» образовавшуюся от удаления элемента «дыру». Логическая схема операции удаления приводится на рисунке 5.5. Программный фрагмент удаления может иметь вид: For
i:= ind + 1 To
LastIndexDo
arrTable := arrTable [i]; Dec(Count); Dec(LastIndex); Таким образом, можно сделать вывод: операции вставки и удаления в массиве выполняются медленнее при увеличении количества элементов. Другой важный недостаток массива связан с фиксацией его размеров. Если необходимо вставить новый элемент в статический массив, который полностью заполнен активными элементами, то произойдет ошибка времени выполнения. Решением проблемы является использование динамического массива, однако приходится все время контролировать текущее число элементов и применять процедуру SetLength при вставке в полностью заполненный массив. Тема урока:
«Вставка и удаление элементов массива». Предмет:
Информатика и ИКТ. Класс:
10 (профиль). Ключевые слова:
информатика, практическая работа, программирование, массивы, вставка, удаление элементов. Тип урока:
практическая работа. Оборудование:
Раздаточный материал; персональные компьютеры. Литература:
Попов В.Б. Turbo
Pascal
для школьников: Учебн. пособие - 3-е доп. изд. – М.: Финансы и статистика, 2004, - 528 с.: ил. Семашко Г.Л., Салтыков А.И. «Программирование на языке паскаль», М: «Наука», 1993 г. ФароновВ.
В. «
Turbo
Pascal
7.0.
Начальный курс», М: «Нолидж», 1997 г. Цель работы:
разобрать принципы вставки и удаления элементов в одномерных и двумерных массивах, закрепить полученные знания, путем решения задач. Время выполнения:
2 урока. Ход урока.
I
. Удаление элементов из массива.
Одномерный массив
Двумерный массив
Постановка задачи: Дан массив A
(N
). Удалить элемент, расположенный на месте k
. Дан массив B
(N
,M
). Удалить столбец с номером k
. (аналогично для удаления строки) Описание способа удаления: Сдвинуть весь «хвост» массива, начиная с элемента с номером k
+1, на одну позицию влево, т.е. выполняя операцию: a
i
=a
i
+1 , где i
= k
, k
+1, …, N
-1 Полученный массив будет содержать N
-1 элемент. Сдвинуть все столбцы, начиная с k
+1 по m
на одну позицию влево, выполнив операции: Для j
от 1 до m
-1 делать a
i
, j
=a
i
, j
+1 Дано: 3 5 7 8 9 N=5, k=2
Операции: a
2
:=a
3
; a
3
:=a
4
; a
4
:=a
5
Итог: 3 7 8 9
Дано: N
=3, M
=4, k
=2 Операции: Результат: 1 5 2 7 a 1,2:=a 1,3 ; a 1,3:=a 1,4 ; 8 4 3 5 a 2,2:=a 2,3 ; a 2,3:=a 2,4 ; 0 9 1 4 a 3,2:=a 3,3 ; a 3,3:=a 3,4 ; Программа Randomize
; Writeln
(‘Введите количество элементов’); Readln
(n
); Writeln
(‘Введите № удаляемого элемента’); Readln
(k
); {формирование массива случайным образом} For i:=1 to n do begin a[i]:=random(101)-50; end
; writeln
; {удаление заданного элемента} For i:=k to n-1 do {
выводитоговогомассива}
For i:=1 to n-1 do clrscr; randomize; writeln("
Введитекол-
вострокистолбцов");
writeln("
Введите №
удаляемогостолбца");
for i:=1 to n do begin {формируем массив} for j:=1 to m do begin b:=51*random-25; write(b:8:2) for j:=k to m-1 do {
удаляем k-
ыйстолбец}
for i:=1 to n do b:=b; {выводим получ
енный массив}
for i:=1 to n do begin for j:=1 to m-1 do begin write(b:8:2) В одномерном массиве A
(N
) найти min
элемент и удалить его. В двумерном массиве B
(N
,M
) удалить строку с номером k
. При этом выполнить проверку: не превышает ли значение k
количества строк массива B
. II
. Вставка (включение) элементов в массив.
Одномерный массив
Двумерный массив
Постановка задачи: Дан массив A
(N
). Включить на k
место в этом массиве элемент, равный m
. Дан массив B
(N
,M
). Добавить столбец с номером k
. Элементы нового столбца равны элементам массива C
(N
).(аналогично для добавления строки) Описание способа удаления: Перед включением заданного элемента в массив, необходимо раздвинуть этот массив, т.е. передвинуть «хвост» массива вправо на одну позицию, т.е. выполняя операцию: a
i
+1 =a
i
, где i
= N
, N
-1, …, k
. Перемещение элементов массива начинаем с конца, в противном случае весь хвост массива заполнится k
-ым элементом. Размер массива увеличится до N
+1 элемента. Сдвинуть все столбцы, начиная с m
по k
на одну позицию вправо, выполнив операции: для j
от m
до k
делать Перебрать все строки с 1 по n
, выполнив a
i
, j
+1 =a
i
, j
Затем в i
=1-ой по n
строках a
i
, k
:=c
i
В новом массиве будет M
-1 столбец. Важно:
при добавлении столбца (строки) в двумерный массив, элементы этого столбца (строки) берутся из дополнительного одномерного массива размером = кол-ву строк двумерного массива (=кол-ву столбцов) либо вводятся
с клавиатуры. Дано: 3 8 7 6 5 N=5, k=2, m=4
Операции: a
6
:=a
5
=5; a
5
:=a
4
=6; a
4
:=a
3
=7; a
3
:=a
2
=8
Итог: 3 4 8 7 6 5
Дано: N
=3, M
=4, k
=3 Операции: Результат: C(N)={6,8,2} a 1,5:=a 1,4 ; a 1,4:=a 1,3 ; 1 5 2 7 a 2,5:=a 2,4 ; a 2,4:=a 2,3 ; 8 4 3 5 a 3,5:=a 3,4 ; a 3,4:=a 3,3 ; Программа Var a:array of integer; n,k,i:byte; m:integer; Writeln("
Введитеколичествоэлементов");
Writeln("
Введите №
включаемогоэлемента");
Readln
(k
); Writeln
("Введите значение включаемого эл-та"); {
формируеммассив}
For i:=1 to n do begin a[i]:=random(101)-50; end
; writeln
; {раздвигаем эл-ты массива} For i:=n downto k do a
:=a
; {заносим новый эл-т на k-ую позицию} a
:=m
; {выводим получившийся массив} For i:=1 to n+1 do var b:array of real; i,j,m,n,k:byte; c:array of real; clrscr; randomize; writeln
("Введите кол-во строк и столбцов"); readln
(n
,m
); writeln
("Введите № добавляемого столбца"); for i:=1 to n do begin {формируем исходный массив} for j:=1 to m do begin b:=51*random-25; write(b:8:2) end;writeln;end;writeln; for i:=1 to n do begin {форм. массив доб-го столбца} c[i]:=51*random-25; write(c[i]:8:2) end; writeln; writeln; for j:=m downto k do {раздвигаем столбцы} for i:=1 to n do b:=b; for i:=1 to n do {добавляем столбец} for i:=1 to n do begin {выводим полученный массив} for j:=1 to m+1 do begin write(b:8:2) end; readln end. Задачи для самостоятельного решения:
В одномерном массиве A
(N
) найти max
элемент и вставить за ним элемент равный 2*max
. В двумерном массиве B
(N
,M
) вставить k
-ую строку элементов массива C
(M
). При этом выполнить проверку: не превышает ли значение k
количества строк массива B
. Когда нужно произвести какие-то изменения в массиве, метод JavaScript splice
может прийти на помощь. Он позволяет осуществлять вставку, удаление и замену элементов в массиве JavaScript
. Рассмотрим аргументы, передаваемые в метод splice()
. Array.splice (start_index, number_of_elements_to_remove)
: Все элементы, следующие за number_of_elements_to_remove
, будут вставлены в массив, начиная с start_index
. Они могут быть любого типа, включая строки, числа, булевы значения, объекты, функции, NULL
, undefined
, и т.д. Для более детального изучения параметров метода Array.prototype.splice() Javascript
воспользуйтесь MDN
. Давайте начнем с простого примера, демонстрирующего, как вставить число в массив с помощью метода Array.splice()
. Представьте, что у нас есть массив
, и мы хотим вставить в него 2
между 1
и 3
. Пример реализации: var my_array = ;
var start_index = 1;
var number_of_elements_to_remove = 0;
my_array.splice(start_index, number_of_elements_to_remove, 2);
console.log(my_array);
//; Обратите внимание, что JavaScript array splice
воздействует непосредственно на массив. Таким образом, вызванный my_array метод splace()
вместо того, чтобы вернуть новый массив, обновит my_array
. Пример удаления элемента из массива в JavaScript
: var my_array = ["a","b","c","k","d"];
var start_index = 3
var number_of_elements_to_remove = 1;
var removed_elements = my_array.splice(start_index, number_of_elements_to_remove);
console.log(removed_elements);
//["k"]
console.log(my_array);
//["a","b","c","d"]; Обратите внимание, что в этом примере метод Array.splice()
возвращает массив из удаленных элементов. Взглянем на пример замены элементов в массиве JavaScript
с помощью метода splice JavaScript
: var my_array = ["бейсбол", "баскетбол", "теннис", "гольф"];
var start_index = 1
var number_of_elements_to_remove = 2;
var removed_elements = my_array.splice(start_index, number_of_elements_to_remove, "бокс", "боулоинг", "волейбол");
console.log(removed_elements);
//["теннис", "гольф"]
console.log(my_array);
//["бейсбол", "бокс", "боулинг", "волейбол", "гольф"]; Приведенный выше пример заменяет «баскетбол
» и «теннис
» на «бокс
«, «боулинг
» и «волейбол
«. Он может показаться немного запутанным из-за всех проведенных операций. Разберем все операции шаг за шагом. Для начала мы сообщаем методу splace()
начальную позицию my_array
. Затем number_of_elements_to_remove
задаем 2, поэтому метод удаляет my_array
и my_array
. И, наконец, начиная со start_index my_array
, вставляем в массив my_array
элементы. Метод JavaScript splace
хорош, когда нужно вставить или удалить значения из массива t
. Если массив уже отсортирован, метод splace()
подходит, чтобы явно расположить новые значения в массиве. Он также хорошо работает, когда нужно удалить значения из массива по индексу. Обратите внимание на то, что метод splace()
действует непосредственно на массив и возвращает только те значения, которые были удалены или вырезаны из массива. Перевод статьи “Insert, Remove, and Replace elements with Array.splice()
” был подготовлен дружной командой проекта . Хорошо
Плохо
X[ 3 ] : =X [ 4 ]; X[ 4 ] : =X [ 5 ]; X[ 5 ] : =X [ 6 ]; Таким образом, все элементы с третьего по
пятый надо переместить влево на один - на место
i
-го элемента нужно записать (i+1)
-й. Блок-схема
алгоритма представлена на рис. 5.25 .
Теперь рассмотрим более общую задачу: необходимо удалить m
-й элемент из массива X
, состоящего из n
элементов. Для этого достаточно записать элемент (m+1)
-й на место
элемента c номером m, (m+2)
-й элемент - на место
(m+1)
-го и т. д., n
-й элемент - на место
(n–1)
-го. Процесс удаления элемента из массива представлен на рис. 5.26 . Алгоритм
удаления из массива Х
размерностью n
элемента с номером m
приведён на рис. 5.27 . После удаления
элемента 4А фактически сдвига части массива на один элемент влево
из массива изменится количество элементов в массиве (уменьшится на один), и у части элементов изменится индекс
. Если элемент удалён, то на место
него приходит следующий, передвигаться к которому (путём увеличения индекса на один) нет необходимости. Следующий элемент сам сдвинулся влево после удаления. Если обрабатывается массив
, в котором часть элементов удаляется, то после удаления элемента не надо переходить к следующему (при этом уменьшается количество элементов). В качестве примера рассмотрим следующую задачу. ЗАДАЧА 5.1. Удалить из массива отрицательные элементы. Алгоритм
решения задачи довольно прост: перебираем все элементы массива, если элемент отрицателен, то удаляем его путём сдвига всех последующих на один влево. Единственное, о чём стоить помнить, - что после удаления элемента не надо переходить к следующему для последующей обработки, он сам сдвигается на место
текущего. Блок-схема
решения задачи 5.1 представлена на рис. 5.28 . Ниже представлен текст программы с комментариями. program upor_massiv;
var i, n, j: byte; X: array [ 1.. 100 ] of real;
begin
writeln (’введите размер массива ’); readln (n);
{Ввод массива.}
for i:=1 to n do
begin
write (’X[ ’, i, ’ ]= ’);
readln (X[ i ]);
end;
writeln (’массив X ’);
for i:=1 to n do write (x [ i ] : 5: 2, ’ ’);
writeln;
i: = 1;
while (i<=n) do
{Если очередной элемент массива X[i] отрицателен, то}
if x [ i ]<0 then
begin
{удаляем элемент массива с номером i.}
for j:= i to n_1 do
x [ j ] : = x [ j + 1 ]; {Уменьшаем размер массива.}
{Не надо переходить к следующему элементу массива.}
n:=n -1;
end
else
{Если элемент не удалялся, то переходим к следующему элементу массива.}
i:= i +1;
writeln (’Изменённый массив ’);
for i:=1 to n do {Вывод преобразованного массива.}
write (X[ i ] : 5: 2, ’ ’); writeln; end. Результаты работы программы представлены на рис. 5.29 . Рассмотрим несложную задачу: вставить число b
в массив
X(10)
, между третьим и четвёртым элементами. Для решения этой задачи необходимо все элементы массива, начиная со четвёртого, сдвинуть вправо на один элемент. Затем в четвёртый элемент массива нужно будет записать b (X:=b;)
. Но чтобы не потерять соседнее значение
, сдвигать на один вправо нужно сначала десятый элемент, затем девятый, восьмой и т. д. до четвёртого. Блок-схема
алгоритма вставки приведена на рис. 5.30 . В общем случае блок-схема
вставки числа b
в массив
X(N)
, между элементами c номерами m
и m+1
представлена на рис. 5.31 . Ниже представлен фрагмент программы, реализующий этот
алгоритм 5При описании массива необходимо предусмотреть достаточный размер для вставки одного элемента.
. var i, n,m: byte;
X: array [ 1.. 100 ] of real;
b: real;
begin
writeln (’N= ’);
readln (n);
for i:=1 to n do
begin
write (’X[ ’, i, ’ ]= ’);
readln (X[ i ]);
end;
writeln (’Массив X ’);
for i:=1 to n do write (x [ i ] : 5: 2, ’ ’);
writeln;
writeln (’m= ’);
readln (m);
writeln (’ b= ’);
readln (b);
for i:=n downto m+1 do
x [ i +1]:=x [ i ];
x :=b;
n:=n+1;
writeln (’Изменённый массив ’);
for i:=1 to n do
write (X[ i ] : 5: 2, ’ ’);
writeln;
end. Рассмотрим, как можно передавать массивы в подпрограмму. Как известно (см. главу 4), чтобы объявить переменные в списке формальных параметров подпрограммы, необходимо указать их имена и типы. Однако типом любого параметра в списке может быть только стандартный или ранее объявленный тип. Поэтому для того, чтобы передать в подпрограмму массив
, необходимо вначале описать его
тип 6Тип данных массива, объявление массива см. в п. 2.4.9. Подробно работа с массивами описана в данной главе.
, а затем объявлять процедуру: тип_массива = array
[ список_индексов ] of
тип; procedure
имя_процедуры(имя_массива: тип_массива); Например: type
vector=array [ 1.. 10 ] of byte;
matrica=array [ 1.. 3, 1.. 3 ] of real;
procedure proc (A: matrica; b: vector; var x: vector); Понятно, что передача в подпрограмму строки вида имя_переменной: string
[ длина_строки ]; которая фактически является
массивом 7Тип данных "строка", объявление строки см. в п. 2.4.9
, должна осуществляться аналогично: тип_строки = string
[ длина_строки ]; procedure
имя_процедуры(имя_строки: тип_ строки); Например: type
stroka_5=string [ 5 ];
stroka_10=string [ 1 0 ];
function fun (S t r: stroka_5) : stroka_10; Массивы в подпрограмму можно передавать, используя понятие открытого массива. Открытый массив
- это
массив 8Тип данных "массив", объявление массива, обращение к массиву см. в п. 2.4.9.
, при описании которого указывается тип элементов, из которых он состоит, но не определяются границы изменения индексов: имя_открытого_массива: array of array of...
тип; Например: var
massiv_1: array of real;
massiv_2: array of array of char;
massiv_3: array of array of array of byte; Распределение памяти
и указание границ индексовВставка и удаление в массиве
Рис.
5.25.
Рис.
5.26.
Рис.
5.27.
Рис.
5.28.
Рис.
5.29.
5.9 Вставка элемента в массив
Рис.
5.30.
Рис.
5.31.
5.10 Использование подпрограмм для работы с массивами