Вейвлет анализ в matlab. Различные примеры функций вейвлет-анализа в MATLAB. Дискретное двумерное преобразование
Святой Колумбан и олень
Французская легенда
Однажды святой Колумбан, любивший уединенные места, прогуливался в густой лесной чаще. Там он нашел труп убитого волками оленя — и этого оленя готовился сожрать гигантский медведь. Святой человек подошел к медведю и приказал ему есть оленя так, чтобы не повредить шкуру, потому что она нужна была братьям из монастыря, чтобы переплетать жития святых и делать себе обувь. Медведь подчинился. Вернувшись в монастырь, Колумбан приказал братьям пойти в лес и, когда медведь закончит свою трапезу, взять оленью шкуру и принести её в монастырь.
Капитан и команда «Летучего Голландца»
Французская легенда
«Рассказы боцмана Пипи», 1832
Сперва жестокому капитану Вандербекену на «Летучем Голландце» прислуживал лишь один матрос - дьявольское создание. У него была грубая и бугристая, как у моржа, шкура; кошачья морда и козлиные рога на голове. Но потом его команду начали пополнять негодные матросы: например, те, кто трусил во время боя или те, кто воровал у товарищей.
Попасть на борт «Голландца» - незавидная судьба; там никогда не останавливается работа. Несясь в центре бури, адский корабль постоянно меняет курс и команде приходиться безостановочно карабкаться по мачтам и бегать от борта к борту. И никакого отдыха, никакой еды, никакого питья: только голод, жажда, усталость, бессонница и страх. А для тех, кто ленится - у шкипера есть плеть-девятихвостка с острыми лезвиями, крючьями и акульими зубами на ней. И это длится вечно - срок контракта на «Летучем Голландце» составляет двадцать пять миллионов лет.
Рассказывают, что иногда капитан «Летучего голландца» делает визит на борт встретившегося корабля. Во время такого визита провизия портится, а вино скисает. Матросы же впадают в умопомрачение: они кричат, хохочут, дерутся, а некоторые даже прыгают в море с мачт.
Ничуть не лучше, если он передаёт на борт встречного судна письмо: тогда или капитан сходит с ума и разбивает судно о рифы, или корабль попадает в смерч, который его переворачивает.
Рассказ боцмана Пипи о «Летучем Голландце»
Французская легенда
«Рассказы боцмана Пипи», 1832
Когда-то давно жил один капитан, который не верил ни в Бога, ни в святых -вообще ни во что. Был он, как говорят, из Голландии. Неизвестно, к какому он был приписан порту, но это и не имеет значения; суть в том, что однажды он из этого порта отплыл на юг. Плавание продолжалось хорошо аж до мыса Доброй Надежды; а там поднялся ужасный ветер. Как описать этот ветер? Он срывал рога у быков, выворачивал с корнем деревья и разрушал дома. Корабль был в опасности - и все, кто был на борту, просили капитана:
- Господин капитан, прикажите повернуть в порт! Мы погибнем, если останемся в открытом море, а у нас нет даже капеллана, который отпустил бы нам грехи…
Но капитан в ответ только смеялся. Он напевал похабные песенки, богохульствовал (только это было бы достаточно для того, чтобы молния испепелила корабль вместе с капитаном), дымил трубкой и прихлёбывал из кружки пиво так спокойно, как будто сидел за столом кабачка в Антверпене. Команда чуть ли не на коленях умоляла его переждать бурю в ближайшем порту, но капитан упорно стоял на своём - он хотел плыть дальше, да ещё и под всеми парусами в придачу. Так корабль и плыл, гонимый бурей, под всеми парусами. Такелаж превратился в лохмотья, ветер сломал мачты - а капитан только смеялся; и смех его становился всё громче.
Матросы пытались связать его и запереть в трюме - но он направлял пистолет в голову любому, кто пытался к нему приблизиться. И вдруг тучи расступились и с неба на палубу спустилась гигантская фигура. Всех обуял сверхъестественный страх и лишь капитан спокойно продолжал курить трубку. Он даже шляпы не снял!
- Капитан, - произнесла фигура - а вы упрямец.
- А вы не особо-то вежливы. - ответил капитан - Я вас сюда не приглашал и мне ничего от вас не нужно. Покиньте мой корабль, а не то я разряжу свой пистолет вам в голову.
Огромный старик - а это был старик с длинной седой бородой - ничего не ответил. Он только пожал плечами. Капитан сплюнул, поднял пистолет и выстрелил - но пуля, вместо того, чтобы размозжить старцу голову, каким-то образом пробила капитану руку. Он перехватил пистолет другой рукой и замахнулся на старика - но рука отказалась ему повиноваться и бессильно обвисла. Тогда он стал осыпать неуязвимого гостя проклятиями и ругательствами.
- Замолчи, несчастный! - прервал его старец - Отныне ты обречён на вечное плавание: без отдыха, без возможности бросить якорь, стать на рейде или пришвартоваться в порту. У тебя не будет ни пива, ни табака. Твоим питьём будет желчь; а вместо трубки ты будешь держать в зубах прут из раскалённого железа. У твоих матросов будут рога на голове, тигриные морды и кожа, как у моржей.
Капитан фыркнул, но старец продолжал:
- Твоё плаванье будет бесконечно. Ты не сможешь заснуть, когда захочешь спать - как только ты закроешь глаза, острый клинок вонзится в твою печень. Ты радовался, видя страх в глазах твоих матросов - и ты будешь внушать матросам страх…
Капитан улыбнулся, но улыбка эта была больше похожа на оскал.
- Ты будешь нестись под всеми парусами по всем морям. Ты никогда больше не узнаешь отдыха - и ты никогда больше не увидишь спокойного моря. Буря будет наполнять твои паруса; и твой корабль, мчась впереди с урагана, будет предвестником несчастья для всех, кто его увидит.
- Аминь! - воскликнул капитан и расхохотался.
- А когда наступит конец времён - сам дьявол явится за тобой и собственноручно бросит тебя в адский огонь.
- Плевать. - ответил капитан.
Старец исчез в облаке из света, а вместе с ним исчезли матросы и пассажиры. Капитан остался на корабле - с новой командой. И что, вы думаете, он сделал? Опять разразился проклятиям!
С тех пор «Летучий Голландец» со своим капитаном и бороздит моря - всегда окруженный штормовыми волнами.
Никто точно не знает, как «Летучий Голландец» выглядит - он меняет свою раскраску тринадцать раз за день (это ему ничего не стоит - ведь краску ему выдают со складов ада); так же он когда захочет может менять количество и оснастку мачт.
Дау
Бретонская легенда
В этой части Бретани, которую мы знаем как Финистер, а римляне назвали рогом Галлии, из чего некоторые выводят название Корнуэлл, в V веке правил король по имени Градлон. Он принадлежал к тем вождям клана пиратов и завоевателей, кто защищал бретонцев от завоевателей германцев, и получил титул конана, или короля всей Арморики. Он был еще молодым человеком, когда совершил путешествие на Британские острова, где воевал с камбрейцами против саксов. Он доходил до земель пиктов и скотов. Из своей последней поездки на север Градлон привез черного коня и рыжую женщину. Лошадь по кличке Морварк была замечательной и верной. Единственными людьми, которым животное позволяло садиться на себя, были королева Мальгвен и король Градлон. Когда чужие лишь прикасались к коню, он начинал брыкаться. Его шею покрывала великолепная грива, а черные, умные, почти человеческие глаза притягивали взгляд. Иногда казалось, что из его ноздрей вырывается пламя, и некоторые отступали в страхе. Не менее верной и прекрасной была королева севера. На голове королевы сияла золотая диадема, ее белые, как снег, руки закрывала кольчуга из стальных колец, а золотые завитки ее волос ниспадали на латы насыщенно-голубого цвета, который был бледнее и тусклее голубизны ее сияющих глаз. Ценой какого подвига, какого преступления, какого предательства досталось такое сокровище королю? Никто этого никогда не узнает. Говорят, что Мальгвен была волшебницей, ирландской Сенес или скандинавской сказительницей-Сагой и что она отравила своего первого мужа, чтобы последовать за арморикским вождем. Она счастливо правила сердцем Градлона. Но как только он стал правителем Корнуэлла, Мальгвен внезапно умерла, оставив своему королю лишь маленькую дочь, родившуюся в море во время их приключений. Девочку звали Дау.
Как любое другое видное европейское первенство, французская Лига 1 за годы существования обзавелась собственным флером из легенд. Но если в Англии «много денег», в Германии «много забивают», а в Италии «играют по-умному», то большинство мифов о Le championnat проходят по сугубо отрицательному ведомству..
1. У «Лиона» нет конкурентов
Многолетняя гегемония «Лиона» породила миф о том, что на внутренней арене OL непобедим, а достойных конкурентов нет, не было и не будет. Прошлогодний триумф «Бордо» в этой связи рассматривался вне Франции как нечто среднее между случайностью и следствием перестройки, затеянной Клодом Пюэлем на «Жерлане». И все же не зря многие верят, что грядущая титульная гонка обернется конфронтацией и экс-игроков той самой сборной Франции, ныне тренеров «Марселя» и «Бордо» соответственно. Нет слов, укрепился нынешним летом «Лион» мощно. Но мы еще посмотрим, как он будет выглядеть без голов Карима Бензема и стандартов Жуниньо. И как поведет себя Пюэль, если команда слабо стартует, и на «Жерлан» обрушится глыба общественного давления.
2. После отъезда Карима Бензема в Лиге 1 не осталось приличных форвардов
Отчаливший в «Реал» Бензема в свой последний французский сезон даже не сумел стать лучшим бомбардиром чемпионата. Обставил его , 23-летний парень с умопомрачительно меткой правой, начисто стерший из памяти фанов «Тулузы» фамилию «Элмандер». Другой любопытный персонаж , краучеподобный форвард ПСЖ, купленный во второй лиге и более чем достойно распорядившийся наследством Паулеты футболкой с девятым номером. Есть еще нападающий «Осера» , во втором круге стрелявший прямо-таки очередями (ему, правда, придется пропустить месяц-другой из-за травмы). Грозится набрать былую форму , в отместку свистевшим на него болельщикам «Сент-Этьена» переметнувшийся в стан «Лиона». Ну и Кавенаги, как же без него.
3. В Лигу 1 не едут суперзвезды
Игроки мирового класса этим летом в принципе никуда не хотят ехать, кроме Испании не бросать же все и концентрироваться на трансляциях примеры. В любом случае, даже если звезды во Францию не ездят, там они в больших количествах зажигаются процесс, наблюдать за которым в иной день сильно приятнее, чем за очередными перемещениями Лионеля Месси меж защитников «Хетафе».
4. Из Лиги 1 трудно попасть в сборную
Распечатка последнего созыва Les Bleus сообщает, что место Патрика Виейра в заявке на ближайший отборочный матч получил дебютант вездесущий центрхав, изрядно поспособствовавший тому, что в минувшем сезоне «Тулуза» пропустила меньше всех. Также в основе французской команды числятся опорник «Лиона» , новая версия Зинедина Зидана по имени , а также кипер . Где-то между «стартом» и лавкой обитают Андре-Пьер Жиньяк, полузащитник «Бордо» Алу Диарра, форвард «Ниццы» Реми и еще два вратаря Манданда из «Марселя» и жирондинец Карассо. Вспомним также, что еще на ЧМ-2006 в составе Франции блистал представитель «Марселя» Рибери плюс лионцы Абидаль с Малуда и обозначенный вопрос можно считать закрытым.
5. Во Франции мало забивают
907 мячей, забитых в 380 матчах сезона-2008/09, дают средний голевой коэффициент 2.26. Это и впрямь наименьший результат среди главных европейских первенств в Англии минувшая кампания завершилась на отметке 2.48, а в Испании с Германией в районе 2.9. Более того, коэффициент снизился по сравнению с сезоном-07/08 тогда голеадоры Лиги 1 забивали в среднем 2.29 гола за игру. Обвинить в случившемся позвольте прежде всего «Лион» с «Греноблем». Первые завершили сезон с крайне скромным по своим меркам показателем в 52 мяча на 22 меньше, чем в позапрошлом году. Вторые же, поднявшись прошлым летом из Лиги 2, решили, что секрет выживания в элите бескомпромиссная оборонительная тактика; по итогам сезона «Греноблю» было позволено остаться, однако 24 гола за сезон цифра в любом случае печальная. Выздоровление , формальное завершение лионской перестройки, приезд во Францию с и ряд других факторов дают, однако же, надежду, что в новом сезоне сделать состояние «на низах» в Лиге 1 станет несколько сложнее.
6. В Лиге 1 нет интересных тренеров
Поправить репутацию французского тренерского цеха, изрядно пострадавшего от деятельности Раймона Доменека, собираются уже названные Дешам с Бланом. Поруливший «Монако» и «Ювентусом» Дидье призван заменить соблазненного нефтяными миллионами Эрика Геретса и превратить, наконец, «Марсель» из призеров в победители. Что касается Лорана, то в его грядущем повышении до тренера сборной после ЧМ-2010 сомневаются немногие (точно не Дешам) кому не интересно посмотреть, как будущий наставник Les Bleus отстаивает чемпионский титул? Любопытная фигура обосновалась в тренерском кресле «Ренна» 47-летний , прошлогодний номинант премии «Тренер года», два сезона подряд добывавший скромной «Ницце» вписку в топ-10. за пятачок сколотил весьма приятную команду в городе Валансьене, за что был призван ПСЖ на место скандалиста ле Гуэна. Не забудем и о , от которого в Лионе ждут чего-то невообразимого.
7. Клубы Лиги 1 качественных игроков охотнее продают, нежели покупают
Трансферная деятельность одних лишь французских грандов свидетельствует об обратном. «Бордо» заполучило все права на Йоанна Гуркюффа, «Марсель», помимо Лучо Гонсалеса, подписал Фернандо Морьентеса и Габриэля Хайнце. Отдельный разговор «Лион»: если верить transfermarkt.de, то по состоянию на прямо сейчас масштаб закупок команды пятый в Европе. Нынешним летом на «Жерлан» уже перебрались прославившийся в «Порту» Лисандро Лопес, движущая сила прошлогоднего «Лилля» бразилец , форвард «Сент-Этьена» Бафетимби Гомис и левый защитник Алу Сиссоко из «Порту», объект пристального интереса, на минуточку, «Милана» (общая стоимость затрат 72,5 миллиона евро).
8. Каждые два года розыгрыш французского первенства приостанавливается из-за Кубка Африки
Полтора года назад четыре верхних дивизиона страны командировали на первенство черного континента 55 игроков не так уж и много. Конечно, в основе почти любой команды Лиги 1 найдется по одному-другому незаменимому африканцу, но вообще французская делегация на КА не так уж превысила, скажем, английскую (42 человека). Да и молодым европейским талантам в этот период показать себя становится сильно проще. В общем, красоту и содержание на время главного турнира Африки Le Championnat определенно не теряет.
9. Русские футболисты во Франции не приживаются
Алексей Смертин скрепил полузащиту «Бордо», а Александр Мостовой предугадал свои испанские подвиги яркой игрой за «Страсбур», однако на этом список заигравших в последние лет пятнадцать в Лиге 1 россиян и впрямь обрывается. Игорь Яновский неплохо стартовал в ПСЖ, но с каждым сезоном получал все меньше времени. Не блистал в Париже и Сергей Семак. Игорь Добровольский угодил в «Марсель» накануне скандального сезона-92/93, толком не играл и следующим летом поспешно вернулся в «Динамо». Дмитрий Сычев и Руслан Пименов среди легенд французской лиги тоже не значатся. Александр Панов, только придя в «Сент-Этьен», получил тяжелую травму, футболист Юрий Газзаев угодил в неприятную историю с липовыми паспортами, а футболист Константин Сарсания после полутора лет в «Лансе» и «Дюнкерке» решил вообще завязать с футболом и подался в агенты
10. На игру по-прежнему больно смотреть
А вот с этим, увы, не поспоришь.
- Адрес: avenue Frochot
- Метро: Pigalle, Saint-Georges
- Адрес: 24 rue Victor Masse
- Метро: Pigalle, Saint-Georges
- Адрес: Jardin des Tuileries, place de la Concorde
- Метро: Tuileries, Concorde
- Адрес: 21 avenue Junot
- Метро: Lamarck-Caulincourt
- Адрес: 20 rue Chanoinesse
- Метро: Cite
- Адрес: 1 bis rue de Bievre
- Метро: Maubert-Mutualite
- Метро: PER Luxembourg
- Адрес: Boulevard du Temple
- Метро: Filles du Calvaire
- Адрес: Rue Saint-Claude
- Метро: Saint-Sébastien — Froissart
- Адрес: rue des Martyrs
- Метро: Pigalle
Когда все честные французы спокойно разъезжали в серьезных автомобилях квадратной формы с крыльями, «радиаторами», багажниками и даже, подножками, в их уютные кузова стали просачиваться смутные будоражащие слухи: в логове CITROEN замышляют что- то ужасное.
Спать спокойно стало нельзя. Напуганный незабвенным двухлошадным утенком народ с тревогой вглядывался в будущее. В нервном ожидании проходили месяцы. Слухи появлялись один другого невероятнее. Измотанные французы лишались аппетита, затягивали пояса и начинали откладывать на черный день. Ждали чего-то пострашнее марсианских треножников. Утренние газеты били по нервам криками: «Такого еще не было!» А что там и правда есть и когда ОНО появится, не знал никто.
И вот, когда страна уже приблизилась к всеобщей истерии, этот час стал знаменит: ноябрь 1956 года. Salon de Paris. Газеты вперебивку печатали шпионские картинки будущих премьер, они еще больше взвинчивали нервы. Накануне Салона LAuto Journal напечатал первое фото. Это было нечто космическое - UFO в варианте для Земли - на колесах! И хотя это был один из предварительных вариантов в общих чертах, но и он разорвал бомбу над Парижем. Теперь уже все только и ждали открытия салона, сон пропал окончательно.
Ее успех был беспрецедентным: к вечеру было сделано 12 000 заказов, а к концу салона - 80 000! Ее стрелы перелетели океаны и даже пробили черную стену железного занавеса, поразив многие заточенные там сердца.
Лефевр сделал логический шаг к боксер-мотору. Были 6-цилиндровые прототипы воздушного и водяного охлаждения, но на подготовку производства уже не хватало ни времени, ни денег: их поглотила очень дорогая гидравлика. Только через 13 лет подобный мотор выпустил Porsche. Главный моторконструктор Вальтер Беккия (Walter Becchia) предложил свой вариант модерного рядного двигателя с двумя верхними валами и тремя клапанами на цилиндр)!), однако было уже поздно. Пришлось адаптировать старый двигатель IICV с новой головкой конструкции Мориса Сэнтура (Maurice Sainturat). Пять различных прототипов от D-2 до D-7 подвергаются беспощадным «пыткам» на дорогах и улицах. Нередко Лефевр и Буланже сами садятся за руль.
Тем временем у Фламинио Бертони созревают первые прототипы кузова. Бертони происходит из Италии, он - скульптор, архитектор, художник, стилист. Он приехал в Париж в 1923 году, в 30-х создал неповторимый дизайн Traction Avant и могут работать совместно. У Лефевра и Бертони это получалось вполне, их объединяла великая идея авангардного автомобиля. И им удалось повернуть ход эволюции автомобильного сознания по дороге, которую указывал им космос.
Величественный Париж за всю свою многовековую историю был очевидцем множества невероятных, загадочных, а порой и ужасающих событий. Неудивительно, что город просто овеян разными легендами и тайнами, а его жители обожают рассказывать всякие интересные истории про ведьм и призраков, разгуливающих прямо по ночным парижским улочкам.
Париж – это самая романтичная и таинственная столица Европы, в которой сосредоточено множество великолепных уникальных достопримечательностей, воспетых многими известными художниками, писателями и поэтами разных поколений. Каждый уголок этого удивительного города на Сене хранит не одну памятную дату или мистическую тайну, возбуждающие огромный интерес многочисленных туристов, желающих окунутся в этот мир непознанного и сверхъестественного. Возможно это всего лишь легенды, но не нужно забывать, что человеческое воображение всегда дорисовывает и приукрашивает для будущих поколений отражение реальных фактов и исторических событий. Не стоит гадать о степени правдивости всех этих сказок, а лучше прямо сейчас отправляемся на улицы Парижа в поисках мстительных духов и таинственных привидений.
Тупик художников — Avenue Frochot
Тупик художников — такое название в народе получило авеню Фрошо, расположенное в нескольких метрах от площади Пигалль. Здесь проживали многие известные французские художники. К примеру, в 1886 году в доме №25 по улице Виктора Массе творили Винсент Ван Гог и его брат Тео. У знаменитого Тулуза Лотрека здесь находилась студия, где он рисовал обнаженных натурщиц. А художник Джанго Рейнхардт упражнялся в сжигании мебели, пытаясь обогреть своё жилище.
В настоящее время старинные дома на авеню Фрошо являются частной собственностью, и доступ туристам на эту территорию запрещён. Но это не мешает наслаждаться особой атмосферой искусства, творческой мысли и полёта фантазии, которая царит в этом утопающем в зелени уголке. С этим местом связано множество городских легенд, особенно интересны рассказы про обитающих здесь привидений.
Дом с привидениями
Это здание сопровождает череда странных событий и загадочных смертей. Его известные жильцы добавили таинственности в копилку историй этого необычного дома. Когда-то его владельцем был композитор Виктор Массе. Потом здесь жила Сильвия Вартан, французская актриса и певица, жена рок-музыканта Джонни Холидея, но вскоре она продала особняк и съехала оттуда без объяснения причин. Следующий жилец через некоторое время серьёзно заболел и вскоре умер от такой же болезни, которая мучала и Виктора Массе. Затем этот дом приобрёл директор кабаре Фоли-Бержер, впоследствии он тоже скончался в стенах особняка. По наследству дом перешёл к экономке Бержера, но и её постигла та же участь: женщину зверски убили ударом кочерги, но виновник этого так и не был найден.
Эти странные роковые совпадения и непонятные события принесли особняку на площади Пигалль дурную славу, поэтому он долгое время пустовал и приходил в упадок. Недавно здесь появились новые хозяева, которые должно быть настолько бесстрашны, что не верят в злобных духов и привидений, либо нашли способ их усмирить.
Дворец Тюильри и цветущий каштан
Этот дворец был возведён недалеко от Лувра в 1564 году для Екатерины Медичи, которая после смерти своего супруга, короля Генриха II, не захотела оставаться в особняке Турнель. Название «Тюильри» происходит от французского слова «черепица», оттого что дворец поставлен на месте черепичного завода. Резиденцию окружал закрытый сад, в котором, по легенде, Екатерина Медичи, известная интриганка и отравительница, выращивала ядовитые растения. Однажды астролог предсказал королеве её смерть рядом с Сен-Жерменом, а так как дворец Тюильри относился к приходу церкви Сен-Жермен л’Оксеруа, то Екатерина, склонная к суевериям, не захотела здесь жить. Хотя пророчество астролога все-таки сбылось, когда королеву на смертном одре причащал монсеньор Сен-Жермен.
При Наполеоне Бонапарте Тюильри вернули статус императорской резиденции. Но в период Парижской коммуны этот дворец полностью выгорел во время пожара, и руины решили не восстанавливать. А вот замечательный сад уцелел и продолжает радовать всех парижан и гостей столицы.
Существует удивительная легенда, про одно каштановое дерево, росшее в этом парке, которое отличалось очень ранним цветением каждый год в один и тот же день на 20 марта – день рождения сына Наполеона. Есть несколько версий возникновения этого дерева, по одной из них каштан вырос из штыка, который воткнул в землю гренадёр Наполеона, стоявший на карауле в Тюильри. Он отказался сдать своё оружие, когда войска союзников вошли в Париж, и всадил его в землю с такой силой, что никому не удалось вытащить этот штык, он так и пустил корни.
Эта история о жутком призраке, который раньше частенько бродил по саду дворца Тюильри. Его прототипом послужил образ реального человека, тайного агента Екатерины Медичи по прозвищу Жан-живодёр. При жизни он отличался особой жестокостью, предпочитая совершать все свои злодеяния на территории парка. Жан знал столько разных секретов, что Екатерина, будучи мнительной и подозрительной, испугалась того, что эти знания могут обратиться против неё и приказала отрубить ему голову. Как гласит предание, палач не смог покончить с Жаном с первого раза, и он, испытывая жестокие мучения, проклял Екатерину и всех её потомков, обещая вернуться и расправиться с ними. А через несколько дней астролог Медичи поведал королеве о страшном видении. Ему явился призрак человека, истекающего кровью, который предсказал её смерть. С той поры призрак всегда появлялся в преддверии каких-нибудь бедствий и неудач. К примеру, Наполеону он привиделся перед битвой при Ватерлоо, а Людовик XVI и Мария-Антуанетта видели его во сне перед казнью.
В последний раз призрак Красного Человека появился во дворце Тюильри во время пожара в 1871 году, который за пару дней полностью разрушил то, что простояло несколько веков. Очевидцы утверждают, что в здании произошёл сильный взрыв, и в окнах промелькнул красный силуэт. Вместе с дворцом навсегда ушёл и призрак.
В укромном уголке, утопающем в зелени, за небольшой аркой на авеню Жюно, в самом сердце Монмартра, находится особняк, в котором, по легенде, жила ведьма. Рядом с домом лежит огромный валун, называемый в народе «ведьмин камень». Местные жители уверяют, что если положить руки на камень и загадать желание, то оно обязательно сбудется. Существование ведьмы в реальности документально не подтверждено, хотя парижане верят, что здесь жила странная одинокая женщина, не желавшая общаться с окружающими, отчего окрестные ребятишки прозвали её ведьмой.
Долгое время этот особняк стоял заброшенным, но сейчас здесь располагается шикарный отель класса люкс «l’Hotel Particulier».
Легенда острова Сите
Эта история была взята в основу фильма Тима Бертона «Суини Тодд: демон-парикмахер с Флит-стрит», в котором главную роль сыграл Джонни Депп. Сюжет был основан на реальных событиях, происходивших в 16 веке на острове Сите в самом центре Парижа.
В те времена это было одно из самых криминальных мест столицы, где процветали воровство, мошенничество и проституция. Поэтому, когда здесь стали бесследно исчезать люди, никто поначалу не придал этому значения. На острове, в основном, проживали приезжие студенты, у которых в городе не было родственников. Но однажды собака одного пропавшего молодого человека подняла шум, настойчиво лая на дверь парикмахерской. Тогда-то местные жители заподозрили неладное и провели тщательное расследование. Оказалось, что парикмахер перерезал горло всем своим посетителям, а избавляться от тел и улик ему помогали в ближайшей лавке, где трупы использовались в качестве начинки для мясных пирогов. Двое виновников этого жуткого преступления были казнены.
Об этой ужасающей легенде знают все окрестные жители, тем не менее, на этом месте находится гараж байкеров.
Цыган с улицы Бьевр
Довольно странный случай произошел в небольшом кафе на улице Бьевр. Управляющими там была одна семейная пара. Как-то раз в кафе появился цыган, который приставал к посетителям, предлагая погадать на картах Таро. Это очень не понравилось хозяину заведения, и он пригрозил спустить собаку на цыгана, если тот немедленно не покинет его кафе. Цыгану пришлось подчиниться, но перед уходом он вполголоса произнес какое-то непонятное проклятие. Через пару дней внезапно умирает собака, и владелец кафе тут же обвинил в этом незнакомца и поклялся ему отомстить. Но этого так и не произошло: беднягу парализовало, а через несколько дней он скончался от странной болезни. Поговаривают, что жена этого несчастного вскоре сбежала с тем самым цыганом.
В 1943 году здание кафе было разрушено во время немецкой оккупации. Сейчас здесь пустырь, который пользуется дурной славой среди местных жителей. Говорят, что цыганское проклятие ещё действует.
Призрак Люксембургского сада
Этот сад появился в 1612 году по желанию Марии Медичи, жены французского короля Генриха IV. Об этом прекрасном уголке сложено немало легенд, среди которых есть настолько невероятные, что их невозможно не упомянуть.
Одна история произошла в 20-х годах XX века. Один студент по имени Жан Ромье сидел в саду, готовясь к занятиям, когда к нему подошёл странный незнакомец во фраке и пригласил молодого человека на праздничный вечер в дом своего брата на улице Вожирар. Студент с радостью принял это приглашение и оказался в необычной компании, стиль и одежда которых напоминала прошлый век. Интерьер в квартире тоже нельзя было назвать современным. Возвратившись к себе в общежитие, Жан обнаружил, что оставил на вечеринке свою зажигалку и решил за ней вернуться. Когда он снова оказался перед знакомой дверью и позвонил, никто не открыл. Зато удивлённые соседи сообщили обескураженному студенту, что здесь последние 20 лет не было никаких жильцов, а владельцы квартиры давно умерли. Но молодой человек продолжал настаивать на том, что он находился там буквально полчаса назад. Дверь решили открыть, и Жан с удивлением обнаружил, что всё в помещении было покрыто толстым слоем пыли и даже его зажигалка.
Местные жители верят в эту легенду и утверждают, что призрак мужчины можно встретить в Люксембургском саду и в наши дни, но появляется он поздно вечером и подходит только к молодым людям.
Монах с бульвара дю Тампль
Свое название бульвар получил в честь крепости Тампаль, построенной в 1222 году и принадлежавшей ордену Тамплиеров. Так случилось, что французский монарх Филипп Красивый отобрал замок, казнив последнего магистра ордена, Жака де Моле. Есть версия, что магистр перед смертью проклял всю королевскую династию Франции. Судя по трагической судьбе правящих монархов, это вполне похоже на правду.
Есть еще одна городская легенда о призраке злобного монаха, который появляется на бульваре дю Тампаль в Рождество и начинает пугать прохожих, рассыпаясь в проклятиях. Предание гласит, что это бродит не упокоенная душа одного монаха, которого отлучили от церкви за чревоугодие и прелюбодеяние, поверив доносу горожан. Несчастный от горя покончил с собой, и теперь его обиженный дух нападает на прохожих.
Эти печальные истории о Жаке де Моле и злом монахе были увековечены в литературных произведениях. Писатель Морис Дрюон в своем романе «Проклятые короли» использовал легенду о проклятии королевского рода, а Виктор Гюго в своем «Соборе Парижской богоматери» описал образ призрачного монаха.
Легенда о графе Калиостро
На улице Сен-Клод, известной своими очаровательными галереями, расположен особняк, принадлежавший знаменитому авантюристу графу Калиостро. Он прославился как маг и чародей не только в Европе, но и в России. Его таинственная персона до сих пор будоражит умы многих историков: открытым остаётся вопрос, кем же был граф на самом деле – ловким мистификатором и авантюристом или уникальным человеком со сверхъестественными способностями. Особняк графа Калиостро также породил множество легенд ещё при жизни этого удивительного человека. Ходили слухи, что в подвалах дома проводятся странные эксперименты, для которых специально привозили кровь младенцев. Конечно, такие истории были далеки от реальности, но все местные жители обходили это место стороной. Рассказывают, что ночью в особняке граф проводил «ужины из могилы», на которых присутствовали многие умершие знаменитости, такие как Дидро и Вольтер.
Калиостро умер 26 августа 1785 года. Официальная причина смерти – приступ эпилепсии, но есть предположение, что графа отравили стражники в тюрьме. Существует легенда, по которой Калиостро вовсе и не умирал, а мистическим образом сбежал с места своего заключения. Благодаря эликсиру бессмертия он до сих пор жив и периодически появляется в разных местах. Молва утверждает, что граф и в наши дни продолжает торговать этим чудодейственным снадобьем для вечной молодости на парижских улочках. Его иногда встречают ещё и в компании молодой девушки.
Аллан Кардек с улицы Мучеников
Аллан Кардек был французским философом, педагогом, исследователем психофизических явлений и автором многих фундаментальных работ в области спиритуализма. В 1857 году был издан его первый труд «Книга Духов», который по праву завоевал репутацию «спиритической Библии». Сам автор утверждал, что книга написана в соавторстве с духами, где описаны их ответы на тысячу с лишним вопросов, затрагивающих саму природу происхождения духов, взаимосвязь материального мира с миром усопших, жизнь и смерть. Аллан Кардек пользовался огромным уважением среди своих коллег. Его глубочайшая уверенность в своих суждениях убедила окружающих в том, что он действительно общается с духами и получает от них определённые знания.
В жизненном пути и смерти этого уникального человека не было ничего трагического, но есть очевидцы, утверждающие, что наблюдали призрак Кардека возле дома №8 на улице Мучеников. Также его дух нередко появляется на собственной могиле на кладбище Пер-Лашез. Сюда съезжаются медиумы со всего мира, желая пообщаться с ним и почтить память удивительного учёного Аллана Кардека.
Функция intwave - первообразная вейвлет-функции.
Вычисляет первообразную функции как интеграл функции вейвлета `wname" от до переменной точки.
Intwave(`wname",N),
Intwave(`wname").
Значения параметров:
Количество итераций(по умолчанию);
Массив значений переменной. Он состоит из точек, равномерно расположенных на носителе вейвлета с шагом. Если носитель имеет длину, то длина массива равна точка сетки, т.е. концевые точки носителя включаются; integ - значения первообразной функции в точках. Функция аппроксимируется на точках сетки. Выходной массив integ является действительным или комплексным в зависимости от типа вейвлета.
Для биортогональных вейвлетов функция =
Intwave(`wname",N) вычисляет интегралы intdec и intrec вейвлет-функций разложения и восстановления. Выражение =intwave(`wname") эквивалентно = intwave(`wname",8).
Пример 1. Для нахождения первообразной вейвлет-функции Добеши запускаем программу MATLAB. После чего перед нами появляется главное меню программы MATLAB, показанный на рис. 3.3.
Wavefun("db4",7);
subplot(211);plot(xval,psi);title("Wavelet");
Intwave("db4",7);
subplot(212);plot(xval,integ);
title(["Wavelet integrals over [-Inf x] for each value of xval"]);
После того как ввод алгоритма закончен, нажимая на клавишу Enter мы вызываем графическое решение примера. Появляться окно с двумя графиками, показанные на рис. 3.4. Первый график - это график самой вейвлет-функции Добеши, а второй - график первообразной этой функции.
Рис. 3.4.
Одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование dwt.
В одноуровневом дискретном одномерном вейвлет-преобразовании используются следующие функции:
· dwt - одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование;
· idwt - обратное одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование;
· dwtmode - мода расширения дискретного вейвлет-преобразования.
Дискретное вейвлет-преобразование. функция вычисляет аппроксимирующие коэффициенты cA и детализирующие коэффициенты cD первого уровня вейвлет-преобразования сигнала, заданного вектором. Коэффициенты получаются сверткой сигнала с фильтром разложения нижних частот Lo_D для аппроксимации с фильтром разложения нижних частот Hi_D для детализации, а затем сопровождаются двоичной децимацией.
Команда dwt употребляются в следующих формах:
Dwt(s,"wname"),=dwt(s,"wname","mode",MODE),
Функция =dwt(s,"wname") вычисляет аппроксимирующие коэффициенты cA и детализирующие коэффициенты cD вектора s. Строка wname - имя вейвлета, для которого возможны быстрые алгоритмы. Это - haar, db, sym, coif, bior, rbio, dmey. Функия =dwt(s,Lo_D,Hi_D) находит вейвлет разложение, как выше, используя вместо имени вейвлета его низкочастотный фильтр разложения Lo_D и высокочастотный фильтр разложения Hi_D.
Параметр MODE определяет метод расширения данных для вейвлет-разложения. Например, =dwt(s,"db2","mode""sym").
Пример 2. Зададим сигнал. Найдем его разложение, используя вейвлет Хаара, затем - Добеши.
n=1:20;s=sin(0.5*n);
Dwt(s,"haar");
subplot(311);plot(s);title("Original signal");
subplot(323);plot(cal);title("Approx. coef. for haar");
subplot(324);plot(cd1);title("Detail coef. for haar");
Dwt(s,"db4");
subplot(325);plot(ca2);title("Approx. coef. for db2");
subplot(326);plot(cd2);title("Detail coef. for db2");
Ниже на рис. 3.5 приведено графическое решение.
Рис. 3.5
Непрерывное вейвлет-преобразование cwt.
Команда cwt вычисляет вейвлет-коэффициенты одномерного сигнала, используя непрерывное вейвлет-преобразование.
Пусть - сигнал и - вейвлет. При непрерывном преобразовании вейвлет коэффициенты сигнала, соответствующие масштабному коэффициенту и положению, определяются формулой:
Если сигнал является дискретным, заданным выборкой значений, то в качестве можно взять кусочно-постоянную функцию, определенную следующим образом: , при. Параметр пробегает значения с шагом, соответствующие длине сигнала, т.е. . Полагаем, что значения масштабного параметра также дискретны и составляют вектор, который далее обозначается SCALES.
Основное отличие команды cwt от дискретного многоуровневого вейвлет-преобразования wavedec заключается в том, что в cwt можно брать любые значения масштабного коэффициента, тогда как в wavedec используются степени двойки.
Для команды cwt предусмотрена возможность графического изображения вейвлет-коэффициентов сигнала, называемое вейвлет-спектрограммой сигнала.
Синтаксис cwt:
COEFS=cwt(s,SCALES,"wname").
COEFS=cwt(s,SCALES,"wname","plot"),
COEFS=cwt(s,SCAKES,"wname",PLOIMODE),
COEFS=cwt(s,SCALES,"wname",PLOTMODE,XLIM).
Функция COEFS=cwt(s,SCALES,ЎЇwnameЎЇ) вычисляет вейвлет-коэффициенты вектора, когда принимает положительные значения из вектора SCALES, используя вейвлет "wname". Сигнал вещественный, вейвлет может быть вещественным или комплексным.
Для каждого значения масштабного коэффициента в пределах вектора SCALES вейвлет-коэффициенты вычисляются для и и сохраняются в виде вектора-строки COEFS(i,:), соответствующей -му значению параметра a=SCALES(i).
Результат COEFS является на матрицей, где является длиной вектора SCALES, . Результат COEFS является вещественной или комплексной матрицей в зависимости от типа вейвлета.
Функция COEFS=cwt(s,SCALES,"wname","plot") вычисляет и создает вейвлет-спектрограмму сигнала.
Функция COEFS=cwt(s,SCAKES,"wname",PLOIMODE) вычисляет и создает вейвлет-спектрограмму сигнала. Результат COEFS является на матрицей, она изображается на плоскости в виде матрицы, состоящей из ячеек в количестве - по вертикали и - по горизонтали. Каждая ячейка содержит элемент матрицы коэффициентов и окрашивается в соответствии со значением своего коэффициента. Способ окраски определятся параметром PLOIMODE, значения которого приведены ниже в таблице 3.1.
Таблица 3.1
По умолчанию принят вариант окраски absglb, т.е.
COEFS=cwt(…,"plot") эквивалентно COEFS=cwt(…,"absglb").
Функция COEFS=cwt(s,SCALES,"wname",PLOTMODE,XLIM) вычисляет и создает вейвлет-спектрограмму сигнала с указанием пределов изображения XLIM= по горизонтали, .
Пример 3. Варианты написания команды.
t=linspace(-1,1,512);s=1-abs(t);
c=cwt(s,1:32,"cgau4");
c=cwt(s,,"morl");
c=cwt(s,1:64,"sym4","abslvl",);
Результаты показаны на рис. 3.6.
Рис. 3.6
Функции в MATLAB для удаления шума.
Функция wden автоматическое удаление шума(1-D).
Функция wden автоматически удаляет шум одномерного сигнала, используя вейвлеты. Применяются в виде:
Wden(X,TPTR,SOHR,SCAL,N,"wname"),
Wden(C,TPTR,SOHR,SCAL,N,"wname").
Первая версия функции вычисляет очищенную от шума версию XD выходного сигнала, используя пороговую обработку вейвлет-коэффициентов. Дополнительно находит вейвлет-коэффицинеты разложения очищенного сигнала XD.
Исходные параметры:
· - сигнал;
· TPTR - строка, определяющая выбор порога:
- `rigrsure" - адаптивный выбор порога, используя принцип Штейна и несмещенной оценки риска (SURE);
– `heursure" - эвристический вариант первого выбора;
– `qtwolog" - универсальный порог sqrt(2*log(length(X)));
– `minimaxi" - мини-максный порог;
* SOHR="s" или `h" - выбор мягкого или жесткого;
* SCAL - строка, которая определяет мультипликативное пороговое перемасштабирование. Если шум вне пределов или не белый, то порог должен быть перемасштабирован с использованием оценки уровня шума. Возможны следующие варианты:
- `one" - без перемасштабирования, когда используется базовый метод;
- `sln" - для перемасштабирования порога с использованием оценки уровня шума на базе коэффициентов первого уровня;
- `mln" - для перемасштабирования порога с использованием оценки уровня шума, зависящей от уровня разложения;
* N - уровень вейвлет-разложения и "wname" - имя ортогонального вейвлета.
Во втором случае функция wden производит тоже самое, но использует уже полученное вейвлет-разложение исходного сигнала до уровня N и ортогональный вейвлет ЎЇwnameЎЇ.
Пример 4. Создаем зашумленный сигнал функцией wnoise. Для удаления шума используем мягкий эвристический метод SURE. Разложение берем до уровня 5 по вейвлету sym8.
snr=3;init=2055615866;
Wnoise(3,11,snr,init);
xd=wden(x,"heursure","s","one",5,"sym8");
subplot(311),plot(xref),axis();title("original signal");
subplot(312),plot(x),axis();title("Noisy signal");
subplot(313),plot(xd),axis();title("De-noised signal - heuristic SURE")
Результат показан на рис. 3.7.
Рис. 3.7.
Функция wdencmp - удаление шума и сжатие при помощи вейвлетов(1-D,2-D).
wdencmp(`gbl",X,"wname",N,THR,SORH,KEEPAPP),
Wdencmp(`lvd",X,"wname",N,THR,SORH),
Wdencmp(`lvd",C,L,"wname",N,THR,SORH).
Описание. Случай параметра `gbl". Функция производит:
· XC - очищенную от шума версию входного сигнала X (1-D или 2-D);
· - структуру вейвлет-разложения сигнала XC;
· PRO - оценку числа обнуленных коэффициентов сигнала X в процентах;
· PRL2 - отношение -норм сжатого и первоначального сигнала в процентах. PRL2=100(norm(CXC)/norm(С))2, где - вейвлет-разложение X. Если X - одномерный сигнал и `wname" - ортогональный вейвлет, то PRL2=100.
Функция использует:
· X - сигнал, или изображение;
· `wname" - имя вейвлета и N - уровень вейвлет разложения;
· THR - значение порога;
· SORH="s" или `h" - выбор мягкого или жесткого порогового метода;
· KEEPAPP=1, то коэффициенты аппроксимации не подвергаются пороговой обработке, иначе это возможно.
Функция wdencmp(`gbl",X,"wname",N,THR,SORH,KEEPAPP) выполняет то же самое, используя вейвлет-разложение исходного сигнала до уровня N.
В одномерном случае и опции `lvd". Функция выполняет то же самое, но используя зависимые от уровня пороги, указанные в векторе THR (THR должен иметь длину N). Кроме того, коэффициенты аппроксимации сохраняются.
Для двумерного случая и опции `lvd". В этом случае THR должен быть матрицей, содержащей зависимые от уровня пороги в трех направлениях: по горизонтали, по диагонали и по вертикали.
Отметим, что сравнительно с wden (автоматическое удаление шума), wdencmp дает больше возможностей и можно осуществить свою стратегию удаления шума. Пример 5. Загружаем изображение девушки. Делаем вейвлет-разложение при. Используем wdencmp для компрессии изображения.
load woman; x=X(100:200,100:200);
nbc=size(map,1);n=5;w="sym2";
Wavedec2(x,n,w);thr=20;
Wdencmp("gbl",c,l,w,n,thr,"h",1);
colormap(pink(nbc));
subplot(221),image(wcodemat(x,nbc)),title("Original image");
subplot(222),image(wcodemat(xd,nbc)),title("De-noised image");
xlab1=["2-norm rec.: ",num2str(perfl2)];
xlab2=["% - zero cfs: ",num2str(perf0),"%"];
xlabel();
Оригинальное изображение и изображение после удаления шума показано на рис. 3.8.
Рис. 3.8
Слияние двух изображений
Функция wfusimg - слияние двух изображений. Синтаксис:
XFUS=wfusimg(X1,X2,WNAME,LEVEL,AFUSMETH,DFUSMEH)
wfusimg(X1,X2,WNAME,LEVEL,AFUSMETH,DFUSMETH,FLAGPLO
Описание. Принцип слияния изображений с использованием вейвлетов заключается в слиянии коэффициентов аппроксимации и детализации вейвлет-разложений двух оригинальных изображений. После вейлет-разложения изображений выбор коэффициентов для нового изображения делается из коэффициентов аппроксимации и детализации оригинальных изображений. Возможен выбор максимального, минимального, среднего, элемента первого изображения, элемента второго изображения, или случайным выбором элемента. Функция
XFUS=wfusimg(X1,X2,WNAME,LEVEL,AFUSMETH,DFUSMETH)
возвращает изображение XFUS, полученное слиянием двух оригинальных изображений X1 и X2. Каждый метод слияния, заданный параметрами AFUSMETH и DFUSMETH, определенным способом объединяет коэффициенты разложений X1 и X2 на уровне LEVEL и использует вейвлет WNAME.
Матрицы X1 и X2 должны иметь один и тот же размер и должны быть связаны с изображениями общей цветовой картой colormap. Параметры
AFUSMETH и DFUSMETH определяет метод слияния для приближений и деталей соответственно. Функция
wfusimg(X1,X2,WNAME,LEVEL,AFUSMETH,DFUSMETH)
возвращает, в дополнение к матрице XFUS, три объекта класса WDECTREE, ассоциированные с XFUS,X1 и X2 соответственно. Функция
wfusimg(X1,X2,WNAME,LEVEL,AFUSMETH,DFUSMETH,FLAGPLOT)
строит также графики объектов TXFUS,TX1 и TX2.
Fusmeth обозначает AFUSMETH или DFUSMETH. Доступные методы слияния:
· простой - может быть `max","min","mean","img1","img2" или `rand", когда слияние коэффициентов аппроксимаций и деталей, полученных из X1 и X2 , делается выбором максимального, минимального, среднего из соответствующих элементов двух изображений, элемента первого изображения, элемента второго изображения, или случайным выбором элемента;
· зависящий от параметра - в следующей форме:
Fusmeth=struct(`name",nameMETH,"param",paramMETH),
где nameMETH может быть:
– `UD _fusion" - слияние сверху вниз;
– `DU_fusion" - слияние снизу вверх;
– `RL_fusion" - слияние справа налево;
– `UserDEF" - пользовательское слияние.
Пример 6. Восстановленное изображение из двух нечетких изображений. Загружаем две оригинальные нечеткие фотографии. Файлы cathe 1_mat и cathe_2.mat находятся в каталоге C:ProgramFilesMATLABR2006a oolboxwavelet
wavedemo. Выполняю слияние уровня 5, используя sym4, выбором максимумов абсолютных значений коэффициентов и аппроксимации, и детализации.
load cathe_1;X1=X;
load cathe_2;X2=X;
XFUS=wfusimg(X1,X2,"sym4",5,"max","max");
subplot(221),image(X1),axis square,title("Catherine 1");
subplot(222),image(X2), axis square,title("Catherine 2");
subplot(223),image(XFUS),axis square,title("Synthesized image");
Рис. 3.9 Восстановленное четкое изображение из двух не четких