Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону. Профильный уровень (Задачник части В)

Дорогие выпускники! Для улучшения качества подготовки к ЕГЭ по математике на моем сайте размещены и готовы к работе комплекты тематических тестов для разных типов задач. Вашему вниманию предлагается практикум по номеру В12, ориентированный на выработку умения пользоваться математикой для поиска физических величин, а также в реальных практических ситуациях.

Отмечу, что ряд задач содержит трудоёмкие вычисления, поэтому их количество сокращено до 14-ти. Как правило, выполнение каждого номера сводится к подстановке данных условия в несложную формулу и последующему решению простенького уравнения (или неравенства). Репетитору по математике следует сделать акцент на физическом смысле результатов вычислений. Для получения верного ответа в некоторых номерах необходимо дважды подставлять числа в одну и ту же формулу, а в ряде задач из двух решений нужно выбрать одно — подходящее по смыслу (иногда это разность корней).

Какие темы прорабатывает репетитор по математике для подготовки к B12?

Ситуации с уравнениями случаются самые разные — от простых линейных и квадратных, до показательно — логарифмических и тригонометрических. Все они включаются репетитором в программу предварительной подготовки к ЕГЭ по математике и являются опорой для B12.

Перед тем, как приступить к работе, ученику желательно отдельно проработать алгоритмы решения типовых уравнений. Систематизировать их помогает репетитор по математике. Последняя задача немного сложнее остальных. Она содержит элементы тригонометрического неравенства и является переходной от части «В» к «С1».

Все тесты с тематических страниц составлены в двух вариантах: один из них репетитор по математике прорабатывает с учеником совместно на занятии (при необходимости аналогичную по смыслу задачу можно взять из открытого банка задач подготовки ЕГЭ). Другой вариант, расположенный сразу же после первого (внизу страницы), рекомендован репетитору по математике для домашней дидактики. Его можно смело оставить на дом. Ответы к задачам будут доступны в ближайшие 2 дня.

Физические задачи ЕГЭ

В1 .Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 750 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Ответ:

В2 . При температуре 0 o C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (o C) -1 — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Ответ:

В3 . Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t— время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Ответ:

В4 . Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка (Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону

где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

Ответ:

В5 . Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 60 до 80 см, а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 40 до 55 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах .

Ответ:

В6 S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2 , а излучаемая ею мощность не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Ответ:

В7 . Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 20 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 36 километров?

Ответ:

В8 , где m o (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m o = 120 мг. Период его полураспада T = 6 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 15 мг?

Ответ:

В9 . Небольшой мячик бросают под острым углом X к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние (м), которое пролетает мячик, вычисляется по формуле

где v o = 18 м/с — начальная скорость мячика, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с 2). При каком значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 32,4 м?

Ответ:

В10 . Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объeмом л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где постоянная, а К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 9360 Дж?

Ответ:

В11 . Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности , оперативности , объективности публикаций , а также качества сайта . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2.

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число А, при котором это условие будет выполняться

Ответ:

В12 . Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде PV a = const, где P (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная величина. При каком наименьшем значении величины a уменьшение в 9 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 27 раз?

Ответ:

В13 . По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где — ЭДС источника (в вольтах), Ом — его внутреннее сопротивление,R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40% от силы тока короткого замыкания (Ответ выразите в омах.)

Ответ:

В14 . Груз массой 0,32 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Ответ:

Я хочу отправить результаты на почту

Меня зовут
и я хочу отправить свои результаты
на e-mail

Задачи B12 для самостоятельного решения

Ответ:

В2 . При температуре рельс имеет длину (м).При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на ? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Ответ:

В3 . Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где — высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Ответ:

В4 . Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

Ответ:

В5 . Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 60 до 80 см, а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 40 до 55 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах .

Ответ:

В6 . Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P , измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2 , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина .

Ответ:

В7 . Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 20 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 36 километров?

Ответ:

В8 . В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна мг?

Ответ:

В9 . Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние (м), которое пролетает мячик, вычисляется по формуле:

где м/с — начальная скорость мячика, g — ускорение свободного падения (считайте м/с 2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной ?

Занятие 13-15. Решение задач на зависимость (физические задачи).

Задача 1. Для одного из предприятий - монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. в месяц) задается формулой q=150-10p. Определите максимальной уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значении выручки предприятия за месяц r=q. p составит не менее 440 тыс. рублей.

Решение.

10p2-150p+440=0,

р1=11-максимальное значение

Задача 2. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой

у= ах2+bх, где а=-1/м, b=- постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной цены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?

Решение.

Подставим в формулу все известные величины и решим полученное уравнение.

D=250000-160000=90000=3002.

https://pandia.ru/text/80/152/images/image011_39.gif" width="85" height="44">

Ответ: 6,25

Задача 4. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени(в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t)=T0+at+bt2, где T0=340K, a=28 K/мин, b=-0,2K/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Решение.

0,2t2+28t+340=1000.

Решив квадратное уравнение, получим t1=110, t2=30. значит, через 30 мин работы прибор надо отключить.

Задача 5. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задается формулой R=https://pandia.ru/text/80/152/images/image013_35.gif" width="57 height=47" height="47">,

Задача 6. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана – Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела вычисляется по формуле: https://pandia.ru/text/80/152/images/image015_27.gif" width="85" height="23 src=">- числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах , температура - в градусах Кельвина, а мощность - в ваттах..gif" width="93" height="47">=

Ответ: 6000

Задача 7. При температуре 0оС рельс имеет длину lo=10 м. При прокладке путей между рельсами оставляют зазор в 3 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет изменяться по закону l(t)=lo(1+https://pandia.ru/text/80/152/images/image020_22.gif" width="84 height=23" height="23">(оС)-1- коэффициент теплового расширения, to - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение.

l(t)=(10+3.10-3)м

Подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение

10+3.10-3=10(1+1,2.10-5t)

10+3.10-3=10+1,2.10-4t

t=https://pandia.ru/text/80/152/images/image022_18.gif" width="15" height="41 src=">, t2=

Задача 10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону

H(t)=Ho-, где t - прошедшее время (в секундах), Ho=5 м - начальная высота столба, k=- отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g=10м/с2- ускорение свободного падения. К какому моменту времени в баке останется не более чем четверть первоначального объема? Ответ выразите в секундах.

Решение.

H= Ho=м, подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение: https://pandia.ru/text/80/152/images/image029_15.gif" width="29" height="44">. Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи , если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем 30 км от города.

Решение. Подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение:30=58t+https://pandia.ru/text/80/152/images/image031_13.gif" width="39" height="64 src=">(Гц), где с - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=315м/с. Ответ выразите в м/с.

Решение.

Решив данное уравнение, получим v=2,5м/с

Задача 13. Автомобиль, масса которого m=2000 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=1000м. Значение силы (в нютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F=(H). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1600 Н. Ответ дайте в секундах.

Решение.

Задача 14. Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полета будет не меньше 1,7 с, если мяч бросают с начальной скоростью vo=17м/с? Считайте ускорения свободного падения g=10 м/с2.

Решение.

https://pandia.ru/text/80/152/images/image038_10.gif" width="63" height="41 src=">,

д/з № 000-674

10. Задачи прикладного содержания

10.2. Диагностическая работа

Ответами на задания диагностической работы должны быть целые числа или конечные десятичные дроби. Единицы измерений в ответы писать не нужно.

1.
где , где - коэффициент теплового расширения, - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
2. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой , где = -0,01, = 1 - постоянные параметры, х (м) - смещение камня по горизонтали, у (м) - высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
3.
где - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура Т - в градусах Кельвина, а мощность P - в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S , а излучаемая ею мощность Р не менее Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

4. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f 0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону где с - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=315 м/с. Ответ выразите в м/с.

5.
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .
6.
где m 0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начала распада, Т - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее m 0 = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого T = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 10 мг?
7. Для обогрева помещения, температура в котором Тп = 20°С, через радиатор пропускают горячую воду температурой Тв = 60°С. Через радиатор проходит m = 0,3 кг/с воды. Проходя по радиатору расстояние х = 84м, вода охлаждается до температуры Г(°С), причём где - теплоемкость воды, - коэффициент теплообмена, а = 0,7 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода?
8. a к плоской горизонтальной поверхности земли его время в полёте, выраженное в секундах, равно При каком наименьшем значении угла а (в градусах) время в полёте будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v 0 = 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
9. а a
10.
где а

11. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением , где p(атм) - давление в газе, V- объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 256 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

12. На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на неё со скоростью v = 3 м/с под острым углом а к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью где m = 80 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М = 400 кг - масса платформы. Под каким наибольшим углом a (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости не менее чем 0,25 м/с?

13. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - время, прошедшее от начального момента, T (мин.) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа =50 мг. Период его полураспада T=5 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

14. Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки u - 0,5 м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно ,

где а - острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом а к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 200 с? Ответ дайте в градусах.

15. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h над Землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) - радиус Земли. Найдите, с какой высоты линия горизонта видна на расстоянии 4 км. Ответ выразите в метрах.

16. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от -4 до 4. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится впятеро, информативность втрое, а оперативность вдвое дороже, чем качество сайта. Таким образом, формула приняла вид . Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число , при котором это условие будет выполняться.

17. Для одного из предприятий зависимость объема спроса на продукцию (единиц в месяц) от цены (тыс. руб.) задается формулой . Определите максимальный уровень цены (тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составило бы не менее 260 тыс. рублей.

18. Небольшой камень бросают под некоторым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Найдите, при каком наименьшем значении угла (в градусах) камень перелетит через реку шириной 7,2 метра, если расстояние, которое он преодолевает, вычисляется по формуле , где м/с - начальная скорость камня, м/с2- ускорение свободного падения.

19. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрочайник. Каково наименьшее возможное сопротивление (в Омах) электрочайника, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление задается формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 36 Ом?

20. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

21. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется следующим выражением: (Гц), где c - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 6

м/с и v = 7 м/с - скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 125 Гц?

Для самостоятельного решения

1. При температуре 0°С рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону
где , где - коэффициент теплового расширения, - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
2. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой , где = - 1/60, = 7/6 - постоянные параметры, х (м) - смещение камня по горизонтали, у (м) - высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
3. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:
где - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура Т - в градусах Кельвина, а мощность P - в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S а излучаемая ею мощность Р не менее . Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

4. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f 0 = 245 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону где с - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

5. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной L (в километрах) с постоянным ускорением а (в км/ч 2), вычисляется по формуле .
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километр, приобрести скорость не менее 90 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .
6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
где m 0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начала распада, Т - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее m 0 = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого T = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 5 мг?
7. Для обогрева помещения, температура в котором Тп = 20°С, через радиатор пропускают горячую воду температурой Тв = 100°С. Через радиатор проходит m = 0,4 кг/с воды. Проходя по радиатору расстояние х = 84 м, вода охлаждается до температуры Г(°С), причём где - теплоемкость воды, γ = 42 - коэффициент теплообмена, а = 0,7 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода?

8. При бросании мяча под острым углом a к плоской горизонтальной поверхности земли его время в полёте, выраженное в секундах, равно При каком наименьшем значении угла а (в градусах) время в полёте будет не меньше 1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v 0 = 10 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
9. На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на неё со скоростью v = 3 м/с под острым углом а к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью где m = 80 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М = 420 кг - масса платформы. Под каким наибольшим углом a (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости не менее чем 0,4 м/с?
10. Катер должен пересечь реку шириной L = 120 м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки u = 0,6 м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно ,
где а - острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом а к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 200 с? Ответ дайте в градусах.

11. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h над Землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) - радиус Земли. Найдите, с какой высоты линия горизонта видна на расстоянии 4,8 км. Ответ выразите в метрах.

Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2019 года

Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .

Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«перед отправкой тепловоз издал гудок 15 » — найдено 12 заданий

Задание B12 ()

(показов: 859 , ответов: 14 )

f c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 6 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

Задание B12 ()

(показов: 890 , ответов: 12 )

f c — cкороcть звука в звука (в м/c). Человек, cтоящий на платформе, различает cигналы по тону, еcли они отличаютcя не менее чем на 10 Гц. Определите, c какой минимальной cкороcтью приближалcя к платформе тепловоз, еcли человек cмог различить cигналы, а м/c. Ответ выразите в м/c.