НТВ плюс 

Основные понятия. Обобщенная структурная схема тракта цифрового ТВ. Квантование и кодирование информации

2.2. Дискретизация, квантование и кодирование сигналов

Современные цифровые технологии, обладая неограниченными возможностями по обработке, передаче и хранению больших объемов информации, всё активнее внедряются в самые разные сферы человеческой деятельности, даже в те из них, где прежде традиционно господствовали аналоговые. Однако все известные физические явления и процессы, которые служат источниками исходных данных для решения вычислительных задач, являются непрерывными аналоговыми величинами. Поэтому, прежде чем произвести какое-либо вычисление, надо получить численные значения величин, над которыми производятся вычислительные операции, т. е. осуществить преобразование аналоговой величины в соответствующий ей цифровой эквивалент. И точность такого преобразования должна быть не хуже желаемой точности результата. Кроме того, нередко результат вычисления также должен быть представлен в виде аналоговой величины с высокой степенью точности.

Еще одним аргументом в пользу цифрового представления аналоговой информации является возможность сохранения последней в неизменном виде в течение практически неограниченного времени. Многие из аналоговых процессов быстротечны и не повторяются вновь, фиксация их аналоговыми методами - записью на какой-нибудь носитель - фотопленку или магнитную ленту, недостаточно надежна и имеет свойство со временем ухудшаться - вплоть до полного разрушения. Цифровые же методы подобными недостатками не страдают, поскольку запись производится всего двумя символами - «единицей» (есть сигнал) и «нулем» (сигнала нет). В таком виде информация неизмеримо более устойчива к воздействию разного рода искажающих факторов. Нет необходимости заботиться о точной форме импульса - достаточно, чтобы он был вообще. К тому же разработанные на сегодняшний день алгоритмы защиты цифровой информации от ошибок позволяют практически свести к нулю результат любого искажающего воздействия, такого, которое для аналоговой информации было бы равносильно ее безвозвратной утрате.

По указанным выше причинам роль приборов, преобразующих аналоговые величины в цифровые и обратно - аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП) становится чрезвычайно значимой, поскольку им отводится роль своего рода «посредников», между аналоговой природой окружающего нас мира и вычислительной мощью «цифрового мира». Роль эта весьма ответственна. Какова точность преобразования, такова будет и точность результата.

Прежде чем приступать к анализу процедур аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, следует ознакомиться с основными видами электрических сигналов, которые в дальнейшем будут служить объектами упомянутых преобразований. В самом общем случае такие сигналы можно разделить на четыре класса:

1. произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 а);

2. произвольные по величине и дискретные во времени (рис. 1.1 б);

3. квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 в);


квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 д).

Сигнал s ( t ), показанный на рис. 1 а называется аналоговым, поскольку его можно толковать как электрическое отображение реальных физических процессов. Аналоговые сигналы задаются по оси времени на несчетном множестве точек и являются непрерывными. По оси ординат такие сигналы также могут принимать любые значения в определенном интервале.

Сигнал S ( nT ), показанный на рис. 1.1 б, также, как и аналоговый, может принимать любые значения по оси ординат, но по оси времени он определен только для некоторых фиксированных точек, т. е. является функцией дискретной переменной ( n Т), где n = 0, 1, 2 ..., а Т - интервал дискретизации. Такой сигнал называется дискретным, причем в данном случае термин «дискретный» характеризует не сам сигнал, а способ его задания на временной оси.

Сигнал, показанный на рис. 1.1 в, задан на всей временной оси, однако величина его может принимать только дискретные значения. В подобном случае говорят о сигнале, квантованном по уровню. Чтобы отличить дискретность сигнала по уровню от дискретности по времени, термин «дискретный» будет применяться только к дискретизации по времени, дискретность же по уровню будет характеризоваться термином «квантование».

Квантование используют в том случае, когда необходимо преобразовать сигнал в цифровую форму. Для этого весь диапазон изменения величины сигнала разбивают на счетное число уровней и каждому уровню присваивают определенный номер, который затем кодируют двоичным кодом с конечным числом разрядов. Величина сигнала измеряется в заданных точках на оси времени. Такой сигнал - дискретный по времени и квантованный по уровню, называется цифровым. Он показан на рис. 1.1 г .

Физические сигналы являются непрерывными функциями времени. Чтобы преобразовать непрерывный, в частности, аналоговый сигнал в цифровую форму используются аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Процедуру аналого-цифрового преобразования сигнала обычно представляют в виде последовательности трех операций: дискретизации, квантования и кодирования.

Операция дискретизации заключается в определении выборки моментов времени измерения сигнала. Операция квантования состоит в считывании значений координаты сигнала в выбранные моменты измерения с заданным уровнем точности, а операция кодирования - в преобразовании полученных измерений сигнала в соответствующие значения некоторого цифрового кода или кодовой комбинации, которые затем передаются по каналам связи.

Процедуру восстановления непрерывного сигнала из цифрового представления также можно представить в виде двух операций: декодирования и демодуляции. Операция декодированиявыполняет операцию обратную операции кодирования, т.е. преобразует последовательность заданных значений кодовой комбинации (кодовых слов) в последовательность измерений, следующих друг за другом через заданные интервалы времени дискретизации. Операция демодуляциивыполняет интерполяцию или восстановление непрерывного сигнала по его измерениям. Преобразование сигнала из цифровой формы в непрерывный сигнал осуществляется цифро-аналоговыми преобразователями(ЦАП). Считается, что система аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований адекватна сигналу, если восстановленный непрерывный сигнал (копия) соответствует исходному непрерывному сигналу (оригиналу) с заданной погрешностью.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Информатика

Федеральное бюджетное государственное образовательное.. тула г..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра "Автоматизированные станочные системы"

Понятие информатики
Информатика – это техническая наука, систематизирующая приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы фу

История развития информатики
История компьютера тесным образом связана с попытками человека облегчить автоматизировать большие объёмы вычислений. Даже простые арифметические операции с большими числами затрудни

Мировоззренческие экономические и правовые аспекты информационных технологий
Базовый юридический документ в России, имеющий отношение к информатике - Закон «Об информации, информатизации и защите информации». В законе решаются вопросы правового регулирования на информационн

Синтаксическая мера информации
Объем данных Vд. в сообщение измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно

Семантическая мера информации
Тезаурус- это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом польз

Алгоритмическая мера информации
Каждый согласится, что слово 0101….01 сложнее слова 00….0, а слово, где 0 и 1 выбираются из эксперимента – бросания монеты (где 0-герб,1 –решка), сложнее обоих предыдущих.

Количество и качество информации
Потребительские показатели качества: · репрезентативность, содержательность, достаточность · актуальность, своевременность, точность · достоверность, усто

Единицы измерения информации
В современные компьютеры мы можем вводить текстовую информацию, числовые значения, а также графическую и звуковую информацию. Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее

Информацияи энтропия
Можем ли мы ввести разумную меру информации? Над этим вопросом задумался американский математик и инженер Клод Шеннон. Результатом размышлений стала опубликованная им в 1948 г. стат

Сообщения и сигналы
Шеннону удалось придумать удивительно простую и глубокую модель передачи информации, без которой теперь не обходится ни один учебник. Он ввел понятия: источник сообщения, передатчик

Энтропия
Разные сообщения несут в себе разные объемы информации. Попробуем сравнить следующие два вопроса: 1. На каком из пяти курсов университета учится студент? 2. Как уп

Избыточность
Пусть источник сообщения передает предложение реального языка. Оказывается, каждый следующий символ не полностью случаен, и вероятность его появления не полностью предопределена сре

Сенсация
Понятия энтропии (непредсказуемости) сообщения и избыточности (предсказуемости) естественно соответствуют интуитивным представлениям о мере информации. Чем более непредсказуемо сооб

Понятие информационной технологии
Технологияпри переводе с греческого (techne) означает искусство, мастерство, умение, а это не что иное, как процессы. Под процессом следует понимать определенную совокупность действ

Новая информационная технология
К настоящему времени информационная технология прошла несколько эволюционных этапов, смена которых определялась главным образом развитием научно-технического прогресса, появлением н

Инструментарий информационной технологии
Инструментарий информационной технологии - один или несколько взаимосвязанных программных продуктов для определенного типа компьютера, технология работы в котором позволяет достичь

Составляющие информационной технологии
Используемые в производственной сфере такие технологические понятия, как норма, норматив, технологический процесс, технологическая операция и т.п., могут применяться и в информацион

Развитие информационных технологий
Эволюция информационных технологий наиболее ярко прослеживается на процессах хранения, транспортирования и обработки информации.

Первое поколение ИТ
Первое поколение (1900-1955) связано с технологией перфокарт, когда запись данных представлялась на них в виде двоичных структур. Процветание компании IBM в период 1915-1960 гг. свя

Второе поколение ИТ
Второе поколение (программируемое оборудование обработки записей, 1955-1980 гг.) связано с появлением технологии магнитных лент, каждая из которых могла хранить информацию десяти ты

Третье поколение ИТ
Третье поколение (оперативные базы данных, 1965-1980 гг.) связано с внедрением оперативного доступа к данным в интерактивном режиме, основанном на использовании систем баз данных с

Четвертое поколение ИТ
Четвертое поколение (реляционные базы данных: архитектура «клиент - сервер», 1980-1995 гг.) явилось альтернативой низкоуровневому интерфейсу. Идея реляционной модели состоит в едино

Пятое поколение ИТ
Пятое поколение (мультимедийные базы данных, с 1995 г.) связано с переходом от традиционных хранящих числа и символы, к объектно-реляционным, содержащим данные со сложным поведением

Базовая информационная технология
Как уже отмечалось, понятие информационной технологии не может быть рассмотрено отдельно от технической (компьютерной) среды, т.е. от базовой информационной технологии. Апп

Предметная информационная технология
Под предметной технологией понимается последовательность технологических этапов по преобразованию первичной информации в результатную в определенной предметной области, независящая

Обеспечивающая информационная технология
Обеспечивающие информационные технологии - это технологии обработки информации, которые могут использоваться как инструментарий в различных предметных областях для решения различных

Функциональная информационная технология
Функциональная информационная технология образует готовый программный продукт (или часть его), предназначенный для автоматизации задач в определенной предметной, области и заданной

Свойства информационных технологий
В числе отличительных свойств информационных технологий, имеющих стратегическое значение для развития общества, представляется целесообразным выделить следующие семь наиболее важных

Характеристики сигналов, передаваемых по каналу
Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, очень много, но для задач, которые приходится решать на практике, существенно лишь небольшое их число. На

Модуляция сигналов
Сигналами называются физические процессы, параметры которых содержат информацию. В телефонной связи при помощи электрических сигналов передаются звуки разговора, в телевидении – изо

Виды и характеристики носителей
Если обозначить параметры носителя через a1 , a2 , …, an ,то носитель как функция времени может быть представлен в виде: UН =g(a

Спектры сигналов
Всё многообразие сигналов, используемых в информационных системах, можно разделить на 2 основные группы: детерминированные и случайные. Детерминированный сигнал характеризуется тем,

Периодические сигналы
Функция x(t) называется периодической, если при некотором постоянном Т выполняется равенство: x(t)=x(t+nT), где Т – период функции, n –

Тригонометрическая форма
Любой периодический сигнал x(t), удовлетворяющий условию Дирихле (x(t) – ограниченая, кусочно-непрерывная, имеет на протяжении периода конечное число экстремумов), мож

Комплексная форма
В математическом отношении удобнее оперировать комплексной формой ряда Фурье. Её получают, применяя преобразование Эйлера

Определение погрешности
При разложении периодических функций на сумму гармоник на практике часто ограничиваются несколькими первыми гармониками, а остальные не учитываются. Приближенно представляя функцию

Непериодические сигналы
Всякий непериодический сигнал можно рассматривать как периодический, период изменения которого равен ¥. В связи с этим спектральный анализ периодических процессов может быть обо

Модуляция и кодирование
5.1. Коды: прямой, обратный, дополнительный, модифицированный Одним из способов выполнения операции вычитания является замена знака вычитаемого на противоп

Прямой код числа
При кодировании прямым n-разрядным двоичным кодом один разряд (как правило, самый старший) отводится для знака числа. Остальные n-1 разрядов - для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0

Обратный код числа
Обратный код строится только для отрицательного числа. Обратный код двоичного числа является инверсным изображением самого числа, в котором все разряды исходного числа принимают инверсное (обратное

Дополнительный код числа
Дополнительный код строится только для отрицательного числа. Использование прямого кода усложняет структуру ЭВМ. В этом случае операция сложения двух чисел, имеющих разные знаки, должна быть замене

Модифицированный код числа
При сложении чисел, меньших единицы с фиксированной запятой, может получиться результат по абсолютной величине больший единицы, что ведет к искажению результатов вычислений. Переполнение разрядной

Систематические коды
Как уже указывалось, функции контроля можно осуществить при информационной избыточности. Такая возможность появляется при использовании специальных методов кодирования информации. В

Кодирование по методу четности-нечетности
Простым примером кода с обнаружением одной ошибки является код с битом чётности. Конструкция его такова: к исходному слову добавляется бит чётности. Если в исходном слове число единичек чётно, то з

Коды Хэмминга
Коды, предложенные американским ученым Р. Хэммингом (Рисунок 3.3), обладают способностью не только обнаружить, но и исправить одиночные ошибки. Эти коды – систематические.

Распределенная обработка данных
В эпоху централизованного использования ЭВМ с пакетной обработкой информации пользователи вычислительной техники предпочитали приобретать компьютеры, на которых можно было бы решать

Обобщенная структура компьютерной сети
Компьютерные сети являются высшей формой многомашинных ассоциаций. Основные отличия компьютерной сети от многомашинного вычислительного комплекса: Размерность. В сос

Обобщенные характеристики сигналов и каналов
Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще говоря, очень много, но для задач, которые приходится решать на практике, существенно лишь небольш

Характеристики канала передачи информации без помех
Рисунок 5.4 - Структура канала передаи информации без помех

Характеристики каналов передачи информации с помехами
Рисунок 5.5 - Структура канала передаи информации с помехами

Методы повышения помехоустойчивости передачи и приема
В основах всех способов повышения помехоустойчивости информационных систем лежит использование определенных различий между полезным сигналом и помехой. Поэтому для борьбы с помехами

Современные технические средства обмена данных и каналообразующей аппаратуры
Для передачи сообщений в вычислительных сетях используются различные типы каналов связи. Наиболее распространены выделенные телефонные каналы и специальные каналы для передачи цифро

Представление информации в цифровых автоматах (ЦА)
Коды как средство тайнописи появились в глубокой древности. Из­вестно, что еще древнегреческий историк Геродот к V в. до н.э. приводил примеры писем, понятных лишь адресату. Секретн

Информационные основы контроля работы цифровых автоматов
Алгоритмы выполнения арифметических операций обеспечат правильный результат только в случае, если машина работает без нарушений. При возникновении какого-либо нарушения нормального

Помехоустойчивость кода
Минимальное кодовое расстояние некоторого кода определяется как минимальное расстояние Хэмминга между любыми разрешенными кодовыми словами этого кода. У безызбыточного кода м

Метод контроля четности
Это простой способ обнаружения некоторых из возможных ошибок. Будем использовать в качестве разрешенных половину возможных кодовых комбинаций, а именно те из них, которые имеют четное число единиц

Метод контрольных сумм
Рассмотренный выше метод контроля четности может быть применен многократно для различных комбинаций разрядов передаваемых кодовых слов – и это позволит не только обнаруживать, но и

Коды Хэмминга
Коды, предложенные американским ученым Р. Хэммингом, обладают способностью не только обнаружить, но и исправить одиночные ошибки. Эти коды – систематические. По методу Хэмм

Контроль по модулю
Разнообразные задачи можно решать с помощью метода контроля, основанного на свойствах сравнений. Развитые на этой основе методы контроля арифметических и логических операций называют контролем п

Числовой метод контроля
При числовом методе контроля код заданного числа определяется как наименьший положительный остаток от деления числа на выбранный модуль р: rA = A-{A/p}p

Цифровой метод контроля
При цифровом методе контроля контрольный код числа образуется делением суммы цифр числа на выбранный модуль:

Выбор модуля для контроля
Достоинства числового метода контроля - в справедливости свойств сравнений для контрольных кодов, что облегчает контроль арифметических операций; достоинства цифрового метода в возм

Операция сложения по модулю 2
Операцию сложения по модулю 2 можно выразить через другие арифметические операции, например. Ес

Операция логического умножения
Операцию логического умножения двух чисел можно выразить через другие арифметические и логические операции:

Контроль арифметических операций
Арифметические операции выполняют на сумматорах прямого, обратного и дополнительного кодов. Предположим, что изображение чисел (операнды) хранятся в машине в некотором коде, т. е. о

Арифметические коды
Контроль по модулю, рассмотренный ранее, позволяет эффективно обнаруживать одиночные ошибки. Однако одиночная ошибка в одном разряде может привести к группе ошибок в нескольких разр

ЦАП и АЦП
Преобразование между аналоговыми и цифровыми величинами-основная операция, в вычислительных и управляющих системах, поскольку физические параметры, такие, как температура, перемещен

Уровни цифровой логики
В значительном большинстве ни цифроаналоговые, ни аналогоцифровые преобразователи практически почти невозможно применять без знания типа используемого на входе или выходе цифрового

Управляющий выходной сигнал строб-импульс
Большинство цифроналоговых преобразователей, за исключением преобразователей последовательных типов (таких, которые основаны на зарядке емкостей), имеют основную схему, реагирующую

Аналоговые сигналы
Обычно на вход аналогоцифровых преобразователей (АЦП) подаются сигналы в виде напряжения. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) часто на выходе имеют сигналы в форме напряжения при

Цифроаналоговые преобразователи
Преобразование цифровых величин в пропорциональные аналоговые величины необходимо для того, чтобы результаты цифровых вычислений могли быть использованы и без труда поняты в аналого

Цифроаналоговое преобразование
На Рисунок 6.2 показана структурная схема ЦАП, который принимает 3-разрядное с дополнительным знаковым разрядом цифровое слово и преобразует его в эквивалентное напряжение. Основным

Основные типы ЦАП
Как упоминалось ранее, в настоящее время подавляющее большинство ЦАП, находящих сбыт, построены по двум основным схемам: в виде цепочки взвешенных резисторов и типа R-2R. Оба назван

ЦАП со взвешенными резисторами
Преобразователи со взвешенными резисторами (Рисунок 6.3) содержат источник опорного напряжения, набор ключей, набор двоично-взвешенных прецизионных резисторов и операционный усилите

ЦАП с цепочкой резисторов типа R-2R
ЦАП с цепочкой резисторов типа R -2R также содержат источник опорного напряжения, набор ключей и операционный усилитель. Однако вместо набора двоично-взвешенных резисторов они содер

Другие типы ЦАП
ЦАП в основном бывают либо с фиксированным внутренним (или внешним), либо с внешним переменным источником опорного напряжения (умножающие преобразователи). ЦАП с фиксированным источ

Аналоговые преобразователи
По существу аналогоцифровые преобразователи либо преобразуют аналоговый входной сигнал (напряжение или ток) в частоту или последовательность импульсов, длительность которой измеряют

Аналогоцифровое преобразование
На Рисунок 6.5 показана элементарная модель аналогоцифрового преобразования с ЦАП, составляющим простой блок в системе преобразования. Импульс установки в начальное состояние устана

Двухтактные интегрирующие АЦП
Двухтактный интегрирующий АЦП, как показано на Рисунок 6.6, содержит интегратор, некоторый логический узел управления, генератор тактовых импульсов, компаратор и выходной счетчик.

АЦП последовательного приближения
Основные причины, по которым в вычислительных системах с преобразованием информации почти повсеместно используется способ последовательного приближения, заключаются в надежности это

Преобразователи напряжения в частоту
На Рисунок 6.9 показан типичный преобразователь напряжения в частоту. В нем входной аналоговый сигнал интегрируется и подается на компаратор. Когда компаратор меняет свое состояние,

Параллельные АЦП
Последовательно-параллельный и просто параллельный преобразователи применяются главным образом там, где требуется максимально высокое быстродействие. Последовательное преобразование

Характеристики ЦАП
При анализе табличных данных необходимо проявлять большую тщательность, чтобы выяснить условия, при которых определяется каждый параметр, а параметры наверняка определяются по-разно

Характеристики АЦП
Характеристики АЦП подобны характеристикам ЦАП. Кроме того, почти все сказанное о характеристиках ЦАП справедливо и для характеристик АЦП. Они тоже чаще являются типовыми, нежели ми

Совместимость с системой
Перечень характеристик, даваемый фирмами изготовителями, является лишь отправной точкой при выборе подходящего АЦП или ЦАП. Некоторые системные требования, оказывающие влияние на вы

Совместимость преобразователей (взаимозаменяемость)
Большинство АЦП и ЦАП не являются универсально совместимыми по физическим, а некоторые и по электрическим параметрам. Физически корпуса различаются размерами, при этом наиболее расп

Позиционные системы счисления
Система счисления- совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Наиболее известна десятичная система счисления, в которой для записи ч

Методы перевода чисел
Числа в разных системах счисления можно представить следующим образом:

Перевод чисел делением на основание новой системы
Перевод целых чисел осуществляется делением на основание q2 новой системы счисления, правильных дробей – умножением на основание q2. Действия деления и умножения выполняются п

Табличный метод перевода
В простейшем виде табличный метод заключается в следующем: имеется таблица всех чисел одной системы с соответствующими эквивалентами из другой системы; задача перевода сводится к нахождению соответ

Представление вещественных чисел в компьютере
Для представления вещественных чисел в современных компьютерах принят способ представления с плавающей запятой. Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциал

Представление чисел с плавающей запятой
При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изобра

Алгоритм представления числа с плавающей запятой
перевести число из P-ичной системы счисления в двоичную; представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме; рассчитать смещённый порядок числа; ра

Понятие и свойства алгоритма
Теория алгоритмов имеет большое практическое значение. Алгоритмический тип деятельности важен не только как мощный тип деятельности человека, как одна из эффективных форм его труда.

Определение алгоритма
Само слово “алгоритм” происходит от algorithmi - латинской формы написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма (город в сов

Свойства алгоритма
Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое “точное предписание” или “последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата”. Алгоритм

Правила и требования, предъявляемые к построению алгоритма
Первое правило - при построении алгоритма, прежде всего необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (зак

Типы алгоритмических процессов
Типы алгоритмических процессов. Алгоритм применительно к вычислительной машине - точное предписание, т.е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с неко

Принципы Джона фон Неймана
В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены следующие общие принципы, сформулированные в 1945 г. американским ученым Джоном фон Нейманом (Рисунок 8.5). Впервые

Функциональная и структурная организация компьютера
Рассмотрим устройство компьютера на примере самой распространенной компьютерной системы - персонального компьютера. Персональным компьютером (ПК) называют сравнительно недорогой уни

Выполнение арифметических операций с числами с фиксированной и плавающей запятой
9.6.1 Коды: прямой, обратный, дополнительный, Для машинного представления отрицательных чисел используют коды прямой, дополнительный, обратный.

Операция сложения
Операция сложения чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах выполняется на двоичных сумматорах соответствующего кода. Двоичный сумматор прямого кода (ДС

Операция умножения
Умножение чисел, представленных в формате с фиксированной запятой, осуществляется на двоичных сумматорах прямого, обратного и дополнительного кодов. Существует несколько ме

Операция деления
Деление двоичных чисел, представленных в формате с фиксированной запятой представляет последовательные операции алгебраического сложения делимого и делителя, а затем остатков и сдвига. Деление выпо

Файлы данных
В разных источниках по информатике и вычислительной технике определения термина "файл" так же, как и термина "операционная система", могут варьироваться. Наиболе

Файловые структуры
Программная часть файловой системы, определяемая ее назначением, должна содержать следующие компоненты: Ø средства взаимодействия с процессами пользователей, которые

Носители информации и технические средства для хранения данных
Устройства хранения информации называются накопителями. В основе их работы лежат разные принципы (в основном это магнитные или оптические устройства), но используются они для одной

Организация данныхна устройствах с прямым и последовательным доступом
Под организацией данных понимается способ расположения записей файла во внешней памяти (на носителе записи). Наибольшее распространение получили следующие два вида организации файло

Вычислительная техника
Совокупность технических и математических средств (вычислительные машины, устройства, приборы, программы и пр.), используемых для механизации и автоматизации процессов вычислений и

Древнейшие счетные инструменты
Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. «Понятие числа и фигуры,- писал Ф. Энгельс,- взято не откуда-н

Развитие абака
Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обст

Логарифмы
Термин «логарифм» возник из сочетания греческих слов logos - отношение, соотношение и arithmos - число. Основные свойства логарифма позволяют заменить умножение, деление, в

Суммирующая машина Блеза Паскаля
В 1640 г. попытку создать механическую вычислительную машину предпринял Блез Паскаль (1623-1662). Существует мнение, что «на идею счетной машины Блеза Паскаля натолкнуло, п

Чарльз Бэббидж и его изобретение
В 1812 года Чарльз Бэббидж начинает размышлять о возможных способах машинного вычисления таблиц. Бэббидж (Babbage) Чарльз (26 декабря 1791, Лондон - 18 октября, 1871, там ж

Табулятор Холлерита
Вооруженные карандашом и бумагой или в лучшем случае суммирующей машиной американские статистики 19 века испытывали острую необходимость в автоматизации длительной, утомительной и о

Машина Ц3
Работы по созданию вычислительных машин интересовали накануне войны военные ведомства всех стран. При финансовой поддержке Германского авиационного исследовательского института Цузе

Машина электронная вычислительная общего назначения БЭСМ-6
1. Область применения: универсальная ЭВМ для решения широкого класс задач науки и техники (Рисунок 11.18 и Рисунок 11.19). 2. Описание машины: в структуре БЭСМ-6 впервые в

IBM 360
В 1964 году фирма IBM объявила о создании шести моделей семейства IBM 360 (System 360), ставших первыми компьютерами третьего поколения. Модели имели единую систему команд

Альтаир 8800
В январе 1975 года вышел свежий номер журнала "Popular Electronics", на обложке которого был изображен Рисунок 11.22 Altair 8800, сердцем которого был новейший микропроцес

Компьютеры Apple
В 1976 году появился персональный компьютер Apple-1 (Рисунок 11.23). Он был разработан в середине 70-х Стивом Возняком. В то время он работал на компанию Hewlett-Packard, в

IBM 5150
12 августа 1981 года компания IBM выпустила персональный компьютерIBM 5150 (Рисунок 11.25). Компьютер стоил немалые деньги – 1565 долл. и имел всего лишь 16 Кб оперативной памяти и

Описание структуры проекта
Любая программа в Delphi состоит из файла проекта (файл с расширением dpr) и одного или нескольких модулей (файлы с расширениями pas). Каждый из таких файлов описывает программную е

Описание структуры модуля
Структура модуля Модули - это программные единицы, предназначенные для размещений фрагментов программ. С помощью содержащегося в них программного кода реализуется вс

Описание элементов программ
Элементы программы Элементы программы- это минимальные неделимые ее части, еще несущие в себе определенную значимость для компилятора. К элементам относятся:

Элементы языка программирования-алфавит
Алфавит Алфавит языка Object Pascal включает буквы, цифры, шестнадцатеричные цифры, специальные символы, пробелы и зарезервированные слова. Буквы - это букв

Элементы языка программирования-идентификаторы,константы, выражения
Идентификаторы Идентификаторы в Object Pascal - это имена констант, переменных, меток, типов, объектов, классов, свойств, процедур, функций, модулей, программ и поле

Выражения на Object Pascal
Основными элементами, из которых конструируется исполняемая часть программы, являются константы, переменные и обращения к функциям. Каждый из этих элементов характеризуется своим зн

Целая и вещественная арифметика
Выражение состоит из операндов и операторов. Операторынаходятся между операндами и обозначают действия, которые выполняются над операндами. В качестве операндов выражения можно испо

Приоритет операций
При вычислении значений выражений следует учитывать, что операторы имеют разный приоритет. В Object Pascal определены следующие операции: Ø унарные not, @ ;

Встроенные функции. Построение сложных выражений
В языке Object Pascal основной программной единицей является подпрограмма. Различают два вида подпрограмм: процедуры и функции. Как процедура, так и функция, представляют собой посл

Типы данных
В математике переменные классифицируются в соответствии с некоторыми важными характеристиками. Производится строгое разграничение между вещественными, комплексными и логическими пер

Встроенные типы данных
Любой реально существующий тип данных, каким бы сложным он ни казался на первый взгляд, представляет собой простые составляющие (базовые типы), которые, как правило, всегда присутствуют в языке про

Целые типы
Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два, четыре или восемь байтов. В Таблица 15.1 приведены характеристики целых т

Представление знака числа
Многие числовые поля не имеют знака, например, номер абонента, адрес памяти. Некоторые числовые поля предлагаются всегда положительные, например, норма выплаты, день недели, значение числа ПИ. Друг

Арифметическое переполнение
Арифметическое переполнение (arithmetic overflow) - потеря значащих цифр при вычислении значения выражения. Если в переменной можно хранить лишь неотрицательные значения (типы BYTE и WORD)

Вещественные типы. Сопроцессор
В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов

Текстовые типы
Текстовые (символьные) типы - это типы данных, состоящие из одного символа. В Windows используется код ANSI (по названию разработавшего этот код института - American National Standa

Логический тип
Логический тип данных, названный в честь английского математика XIX века Дж. Буля кажется очень простым. Но с ним связан ряд интересных моментов. Во-первых, к данным этого

Устройства вывода
К устройствам вывода, прежде всего, можно отнести мониторы и принтеры. Монитор - устройство визуального отображения информации (в виде текста, таблиц, рисунков, чертежей и др.). &

Перечень компонентов ввода и отображения текстовой информации
В библиотеке визуальных компонентов Delphi существует множество компонентов, позволяющих отображать, вводить и редактировать текстовую информацию. В Таблица 16.1 приведен их перечен

Отображение текста в надписях компонентов Label, StaticText и Panel
Для отображения различных надписей на форме используются в основном компоненты Label, StaticText (появившийся только в Delphi 3) и Panel

Окна редактирования Edit и MaskEdit
Для отображения текстовой информации, и даже с дополнительной возможностью прокрутки длинных текстов, можно использовать также окна редактирования Edit и Ma

Многострочные окна редактирования Memo и RichEdit
Компоненты Memo и RichEdit являются окнами редактирования многострочного текста. Они так же, как и окно Edit, снабжены многими фун

Ввод и отображение целых чисел - компоненты UpDown и SpinEdit
В Delphi имеются специализированные компоненты, обеспечивающие ввод целых чисел - UpDown и SpinEdit. Компонент UpDown превращает

Компоненты выбора из списков - ListBox, CheckBox, CheckListBox и ComboBox
Компоненты ListBox и ComboBox отображают списки строк. Они отличаются друг от друга прежде всего тем, что ListBox только отображае

Функция InputBox
Окно ввода - это стандартное диалоговое окно, которое появляется на экране в результате вызова функции InputBox. Значение функции InputBox - строка

Процедура ShowMessage
Вывести на экран окно с сообщением можно при помощи процедуры ShowMessageили функции MessageDlg. Процедура ShowMessageвыв

Объявление файла
Файл - это именованная структура данных, представляющая собой последовательность элементов данных одного типа, причем количество элементов последовательности практически не ограниче

Назначение файла
Объявление файловой переменной задает только тип компонентов файла. Для того чтобы программа могла выводить данные в файл или считывать данные из файла, необходимо указать конкретны

Вывод в файл
Непосредственно вывод в текстовый файл осуществляется при помощи инструкции write или writeln. В общем виде эти инструкции записываются следующим о

Открытие файла для вывода
Перед выводом в файл его необходимо открыть. Если программа, формирующая выходной файл, уже использовалась, то возможно, что файл с результатами работы программы уже есть на диске.

Ошибки открытия файла
Попытка открыть файл может завершиться неудачей и вызвать ошибку времени выполнения программы. Причин неудачи при открытии файлов может быть несколько. Например, программа попытаетс

Устройства ввода
К устройствам ввода можем отнести следующие: клавиатура, сканер, планшет. Клавиатура компьютера - устройство для ввода информации в компьютер и подачи управляющих сигналов.

Открытие файла
Открытие файла для ввода (чтения) выполняется вызовом процедуры Reset, имеющей один параметр - файловую переменную. Перед вызовом процедуры Reset с

Чтение чисел
Следует понимать, что в текстовом файле находятся не числа, а их изображения. Действие, выполняемое инструкциями read или readln, фактически состои

Чтение строк
В программе строковая переменная может быть объявлена с указанием длины или без нее. Например: stroka1:string; stroka2

Конец файла
Пусть на диске есть некоторый текстовый файл. Нужно в диалоговое окно вывести содержимое этого файла. Решение задачи довольно очевидно: надо открыть файл, прочитать первую строку, з

Функции цикла в программе. Циклы с пред- и постусловием
Алгоритмы решения многих задач являются циклическими, т. е. для дости­жения результата определенная последовательность действии должна быть выполнена несколько раз. Например, програ

Цикл FOR
Оператор forиспользуется, если некоторую последовательность действий надо выполнить несколько раз, причем число повторений заранее известно Например, вычислить значения функц

Команды BREAK и CONTINUE
Для немедленного завершения текущего оператора цикла можно использовать подпрограмму Breakбез параметров (это подпрограмма, играющая роль оператора). Например, когда в массиве с известными г

Вложенные циклы
Если цикл включает в себя один или несколько циклов, то содержащий внутри себя другие циклы называется внешним, а цикл, содержащийся в другом цикле

Объявление массива
Массив, как и любая переменная программы, перед использованием должен быть объявлен в разделе объявления переменных. В общем виде инструкция объявления массива выглядит следующим об

Вывод массива
Под выводом массива понимается вывод на экран монитора (в диалоговое окно) значений элементов массива. Если в программе необходимо вывести значения всех элементов массива,

Ввод массива
Под вводом массива понимается процесс получения от пользователя (или из файла) во время работы программы значений элементов массива. "Лобовое" решение задачи ввод

Использование компонента StringGrid
Для ввода массива удобно использовать компонент StringGrid. Значок компонента StringGrid находится на вкладке Additional (Рисунок 19.1).

Использование компонента Memo
В некоторых случаях для ввода массива можно использовать компонент Memo. Компонент Memo позволяет вводить текст, состоящий из достаточно большого количества строк, поэтому его удобн

Поискминимального (максимального) элемента массива
Задачу поиска минимального элемента массива рассмотрим на примере массива целых чисел. Алгоритм поиска минимального (максимального) элемента массива довольно очевиден: снач

Поиск в массиве заданного элемента
При решении многих задач возникает необходимость определить, содержит ли массив определенную информацию или нет. Например, проверить, есть ли в списке студентов фамилия Петров. Зада

Ошибки при использовании массивов
При использовании массивов наиболее распространенной ошибкой является выход значения индексного выражения за допустимые границы, указанные при объявлении массива. Если в ка

Библиографический список
1. Основы информатики: Учеб. пособие для вузов / А.Н. Морозевич, Н.Н. Говядинова, В.Г. Левашенко и др.; Под ред. А.Н. Морозевича. - Минск: Новое знание, 2001. - 544с., ил.

Предметный указатель
«абак», 167 array, 276 Break, 272 CD-ROM, 161 const, 298 Continue, 273

Для передачи речевого сигнала по цифровому каналу связи необходима процедура аналого-цифрового преобразования (АЦП), которая состоит из 3 этапов: дискретизация, квантование и кодирование. Дискретизация представляет собой процедуру взятия отдельных значений сигнала через равные промежутки времени.

При этом, чем больше будет использоваться уровней, тем более точно можно будет восстановить сигнал к исходной форме на приемном конце.

Большинство сигналов первоначально формируется в аналоговой форме. Затем они преобразуются в цифровые сигналы с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП). В дальнейшем они снова преобразуются в аналоговые сигналы с использованием цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП). Эти преобразователи - неотъемлемая часть любой цифровой системы:
Аналоговый сигнал - Выборка - Квантование - Кодирование - Цифровой сигнал
Выборка
В аналоговом сигнале амплитуда напряжения непрерывно изменяется во времени. При выполнении выборки амплитуда считывается через одинаковые промежутки времени. Эта скорость выборок или частота выборок определяет промежуток времени или то, как часто производится считывание. Если скорость выборок слишком высокая, точность преобразования выше, однако требуемая полоса частот значительно увеличивает стоимость проектирования и компонентов. Если частота выборок слишком низкая, то конечный результат может неточно соответствовать аналоговому сигналу.
Квантование
Квантование представляет собой процесс представления всех выборок в цифровой форме. Ширина выборки - изменения аналогового сигнала между двумя выборками. Для представления цифрового значения ширины выборки обычно берется усредненное значение. Размер выборки определяет уровень квантования, используемый для квантования выборки. Использование 8 бит обеспечивает получение 256 уровней квантования, в то время как 12 бит позволяют получить 4096 уровней. Точность выборки выше, если используется большее число бит, однако при этом увеличивается число бит для передачи, что требует использования более широкой полосы частот. По этой причине большинство цифровых систем для квантования выборок используют 8 бит
Кодирование
Кодирование является заключительным шагом в процессе аналого-цифрового преобразования. В процессе кодирования для каждой выборки формируется значение, выраженное в двоичном коде. Кроме того, кодирование включает в себя: биты, которые сообщают другому оборудованию, как интерпретировать данные, информацию о конце синхроимпульса, информацию о начале кадра, биты защиты от ошибок для уменьшения ошибок при передаче и хранении информации.
Защита от ошибок
Защита от ошибок осуществляется добавлением дополнительных бит при кодировании. На приемной стороне распознается - если этот бит изменился, то система понимает, что произошла ошибка.
Погрешность:
Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и (считая, что АЦП должен быть линейным) нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые апертурные ошибки которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).
Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР - младший значащий разряд. В приведённом выше примере 8-битного АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/256 от полного диапазона сигнала, то есть 0.4 %.

Квантование по уровню применяется для получения конечного числа амплитудных значений дискретных отсчетов сигнала взамен непрерывного бесконечно большого количества их значений, т.е. процесс квантования аналогичен процедуре округления числа до ближайшего разрешенного значения. Такое округление всегда связано с погрешностью, называемой погрешностью квантования.

В результате квантования возникают специфические нелинейные искажения, действие которых на передаваемый сигнал можно условно представить как добавление к неискаженному сигналу некоторой аддитивной помехи - шума квантования. Эти искажения неустранимы, но практически могут быть сделаны неощутимыми для получателя сообщений при надлежащем выборе числа уровней округляемой (квантуемой) величины сигнала.

Рисунок 4.1 - Амплитудная характеристика квантующего устройства с равномерной шкалой

Как видно из рисунка 6, недостаток равномерной шкалы квантования заключается в том, что относительная погрешность квантования, т.е. отношение

для сильных сигналов мала, в то время как для слабых сигналов она велика.

В зависимости от разбивки динамического диапазона сообщения на уровни квантования различают равномерное (линейное) и неравномерное (нелинейное) квантования. В первом случае на всем динамическом диапазоне сообщения шаг квантования выбирается одинаковым. При передаче речевых сигналов наиболее вероятны сигналы с малыми мгновенными значениями, поэтому для передачи их с меньшей погрешностью необходимо уменьшить шаг квантования. Обычно требуют, чтобы защищенность речевого сигнала от шума квантования была не менее 20 дБ на минимальном уровне средней мощности. Под защищенностью понимают

где - мощность сигнала;

Мощность шумов квантования.

При равномерном квантовании для получения требуемой защищенности от шумов квантования при передаче речевых сигналов кодирование должно производиться достаточно большим числом разрядов кода, что нежелательно. При увеличении числа разрядов кода уменьшается длительность импульсов и соответственно расширяется спектр сигнала ИКМ, усложняются устройства кодирования и декодирования, увеличиваются требования к их быстродействию.

Таким образом, недостатком равномерного квантования является то, что защищенность от шумов квантования минимальна для наиболее слабых сигналов и увеличивается пропорционально увеличению уровня сигнала. Для выравнивания величины при изменении уровня сигнала в широких пределах и соответственно для уменьшения количества уровней квантования и уменьшения разрядности двоичного кода применяют неравномерное квантование, при котором шаг квантования имеет минимальное значение для слабых сигналов и увеличивается с увеличением уровня входного сигнала.

Нелинейная шкала квантования в системах передачи с ИКМ может быть реализована несколькими способами: сжатием динамического диапазона сигнала перед кодированием, для чего используются компрессоры, и последующим его расширением после декодирования с помощью экспандеров; нелинейным кодированием и декодированием; цифровым компандированием.

Рисунок 4.2 - Амплитудная характеристика квантующего устройства с нелинейной (неравномерной) шкалой

При неравномерном квантовании непрерывных сигналов обычно ставится задача: выбором закона изменения шага квантования обеспечить примерно равное отношение сигнал-шум квантования в достаточно широком диапазоне уровней входных сигналов. Если шаг квантования будет возрастать по мере увеличения входного сигнала, то по сравнению с равномерным квантованием для слабых сигналов отношение сигнал-шум возрастет, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высоким.

Рассмотрим один из возможных способов осуществления неравномерного квантования - с использованием аналоговых компандеров.

Компрессор представляет собой устройство с нелинейной амплитудной характеристикой, называемой характеристикой компрессии. Слабые сигналы компрессор усиливает в большей степени, чем сильные, благодаря чему происходит сжатие динамического диапазона ().

Применение компрессора перед кодером с равномерным квантованием позволяет получить неравномерное квантование. На приемном конце после декодера сигнал поступает на экспандер, имеющий обратную компрессору амплитудную характеристику, при этом суммарная амплитудная характеристика должна быть линейной. Экспандер устраняет искажения, вносимые в сигнал компрессором, так что результирующая амплитудная характеристика сигнала "компрессор-экспандер" является линейной. Система, состоящая из последовательно включенных компрессора и экспандера, называется компандером.

Применение неравномерного квантования позволяет обеспечить требуемую защищенность от шумов квантования для наиболее слабых речевых сигналов при восьмиразрядном кодировании вместо двенадцатиразрядного при равномерном квантовании.

Недостатком аналогового компандирования является сложность получения с большой точностью взаимообратных амплитудных характеристик компрессора и экспандера, вследствие чего нелинейность суммарной амплитудной характеристики приводит к нелинейным искажениям передаваемых сигналов.

Необходимое качество передачи сигналов в реальных условиях достигается путем применения неравномерных кодирующих и декодирующих устройств (методами нелинейного кодирования), когда формирование неравномерной квантующей характеристики осуществляется непосредственно в кодере (декодере). Последний в этом случае называется нелинейным.

Наиболее распространенными для кодеров с неравномерным шагом квантования являются два приблизительно равноценных закона компрессии и, с помощью которых получается квазилогарифмическая характеристика компрессора.

Дискретизация непрерывных сообщений производится АИМ - модуляторами в соответствии с теоремой Котельникова. На выходе АИМ - модуляторов формируется групповой АИМ - сигнал. Работой АИМ - модуляторов управляют последовательности канальных импульсов. Групповой АИМ - сигнал поступает на кодер, который одновременно с кодированием осуществляет операцию квантования по уровню.

Многоканальные системы передачи в основном применяются для передачи речевых сигналов, которые относятся к непрерывным. Для передачи непрерывного сообщения с помощью ИКМ необходимо выполнить следующие операции:

· дискретизация сообщения по времени (получение АИМ - сигнала);

· квантование полученных импульсов (отсчетов, выборок) по амплитуде;

· кодирование квантованных по амплитуде импульсов.

В результате квантования возникают специфические нелинейные искажения, действие которых на передаваемый сигнал можно условно представить как добавление к неискаженному сигналу некоторой аддитивной помехи - шума квантования. Эти искажения неустранимы, но практически могут быть сделаны неощутимыми для получателя сообщений при надлежащим выборе числа уровней округляемой (квантуемой) величины сигнала.

В зависимости от разбивки динамического диапазона сообщения на уровни квантования различают равномерное (линейное) и неравномерное (нелинейное) квантования.

Наиболее распространенными для кодеров с неравномерным шагом квантования являются два приблизительно равноценных закона компандирования м и A , с помощью которых получается квазилогарифмическая характеристика компрессора.

Характеристика компрессии закона A? описывается следующим уравнением:

где sign (л) - полярность сигнала;

л - амплитуда входного сигнала;

А - параметр, используемый для определения степени компрессирования.

В качестве международного стандарта для нелинейных кодеров взвешивающего типа принята сегментная характеристика компандирования типа А = 87,6/13 .

Для законов квантования А = 87,6/13 рассчитаем для первых N i отсчётов каждого входного сигналов в первом цикле передачи:

· абсолютное значение отсчётов в условных единицах;

· номер сегмента (С ) отсчётов;

· номер уровня квантования (К ) отсчётов в сегментах.

для 7-го канала для 8-го канала

для 9-го канала для 10-го канала

для 11-го канала для 12-го канала

Номер сегмента С квантованного отсчёта определяется как наименьшее целое из выражения:

Найдем разность r между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечности точке данного сегмента:

Номер уровня квантования К отсчёта в сегменте определяется как наименьшее целое из выражения:

Подставляя значения в формулу, получим:

Аналогичные расчеты произведем для 2-го, 3-го и 4-го циклов передачи. Результаты расчетов сведем в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Результаты квантования отсчетов по уровню и их кодирование

Номер цикла

Номер исследуемого канала

Значение отсчёта

Полярность отсчёта

Код полярности отсчёта

Номер сегмента

Код номера сегмента

Уровень квантования в сегменте

Код уровня квантования в сегменте

Закодированное значение отсчёта

При использовании ЭВМ для обработки информации от различных устройств (объектов, процессов), в которых информация представлена непрерывными (аналоговыми) сигналами, требуется преобразовать аналоговый сигнал в цифровой - в число, пропорциональное амплитуде этого сигнала, и наоборот. В общем случае процедура аналого-цифрового преобразования состоит из трех этапов:

дискретизации;

квантования по уровню;

кодирования.

Под дискретизацией понимают преобразование функции непрерывного времени в функцию дискретного времени, а сам процесс дискретизации состоит в замене непрерывной функции её отдельными значениями в фиксированные моменты времени.

Дискретизация может быть равномерной и неравномерной. При неравномерной дискретизации продолжительность интервалов между отсчетами различна. Наиболее часто применяется равномерная дискретизации, при которой продолжительность интервала между отсчетами Т Д , постоянна. Период дискретизации Т Д непрерывного сигнала и(t) (рис. 1 а) выбирается в соответствии с теоремой Котельникова:

где F в - высшая частота в спектре частот сигнала и(t) (рис. 1 б)

Рис. 1.Процесс аналого-цифрового преобразования

Под квантованием понимают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений.

Для этого весь диапазон значений сигнала и(t), называемый шкалой делится на равные части – кванты, h – шаг квантования. Процесс квантования сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множества разрешенных значений, называемых уровнями квантования.

Вид сигнала и(t) в результате совместного проведения операций дискретизации и квантования представлен на рис. 1 в). Дискретизированное значение сигнала и(t), находящееся между двумя уровнями квантования, отождествляется с ближайшим уровнем квантования. Это приводит к ошибкам квантования, которые всœегда меньше шага квантования (кванта), т. е. чем меньше шаг квантования, тем меньше погрешность квантования, но больше уровней квантования.

Число уровней квантования на рис. 1 в) равно восьми. Обычно их значительно больше. Можно провести нумерацию уровней и выразить их в двоичной системе счисления. Для восьми уровней достаточно трех двоичных разрядов. Каждое дискретное значение сигнала представляется в этом случае двоичным кодом (табл. 1) в виде последовательности сигналов двух уровней.

Таблица 6.1

Наличие или отсутствие импульса на определœенном месте интерпретируется единицей или нолем в соответствующем разряде двоичного числа. Цифровая форма представления сигнала и(t) показана на рис. 1 г). Импульсы старших разрядов расположены крайними справа.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в результате дискретизации, квантования и кодирования аналогового сигнала получаем последовательность n -разрядных кодовых комбинаций, которые следуют с периодом дискретизации Т л. При этом рациональное выполнение операций дискретизации и квантования приводит к значительному экономическому эффекту как за счет снижения затрат на хранение и обработку получаемой информации, так и вследствие сокращения времени обработки информации.

На практике преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Для решения обратной задачи преобразования числа в пропорциональную аналоговую величину, представленную в виде электрического напряжения, тока и т. п., служит цифроаналоговый преобразователь (ЦАП). В ЦАП каждая двоичная кодовая комбинация преобразуется в аналоговый сигнал, и на выходе создается последовательность модулированных по амплитуде импульсов с периодом Т л.