Соматическая модель. Разработка семантической модели данных. = семантических моделей данных =

Нормализация

Основная статья: Нормальная форма

При проектировании реляционных баз данных обычно выполняется так называемая нормализация.

Модели «сущность-связь»

Основная статья: ER-модель данных

Модель «сущность-связь» (англ. “Entity-Relationship model” ), или ER-модель, предложенная П. Ченом в 1976 г., является наиболее известным представителем класса семантических (концептуальных, инфологических) моделей предметной области. ER-модель обычно представляется в графической форме, с использованием оригинальной нотации П. Чена, называемой ER-диаграмма , либо с использованием других графических нотаций (Crow"s Foot , Information Engineering и др.).

Основные преимущества ER-моделей:

· наглядность;

· модели позволяют проектировать базы данных с большим количеством объектов и атрибутов;

· ER-модели реализованы во многих системах автоматизированного проектирования баз данных (например, ERWin).

Основные элементы ER-моделей:

· объекты (сущности);

· атрибуты объектов;

· связи между объектами.

Сущность - объект предметной области, имеющий атрибуты.

Связь между сущностями характеризуется:

· типом связи (1:1, 1:N, N:М);

· классом принадлежности. Класс может быть обязательным и необязательным. Если каждый экземпляр сущности участвует в связи, то класс принадлежности - обязательный, иначе - необязательный.

Семантическая модель (концептуальная модель, инфологическая модель) – модель предметной области, предназначенная для представления семантики предметной области на самом высоком уровне абстракции. Это означает, что устранена или минимизирована необходимость использовать понятия «низкого уровня», связанные со спецификой физического представления и хранения данных.

Семантическое моделирование стало предметом интенсивных исследований с конца 1970-х годов. Основным побудительным мотивом подобных исследований (т.е. проблемой, которую пытались разрешить исследователи) был следующий факт. Дело в том, что системы баз данных обычно обладают весьма ограниченными сведениями о смысле хранящихся в них данных. Чаще всего они позволяют лишь манипулировать данными определенных простых типов и определяют некоторые простейшие ограничения целостности, наложенные на эти данные. Любая более сложная интерпретация возлагается на пользователя. Однако было бы замечательно, если бы системы могли обладать немного более широким объемом сведений и несколько интеллектуальнее отвечать на запросы пользователя, а также поддерживать более сложные (т.е. более высокоуровневые) интерфейсы пользователя.
[…]
Идеи семантического моделирования могут быть полезны как средство проектирования базы данных даже при отсутствии их непосредственной поддержки в СУБД.

Наиболее известным представителем класса семантических моделей является модель «сущность-связь» (ER-модель).

Для моделирования предметных областей широкое распространение получили реляционные СУБД. Их использование в самых разнообразных приложениях показывает, что реляционная модель данных достаточно универсальна. Однако проектирование реляционной БД в терминах отношений часто представляет собой очень сложный и неудобный для проектировщика процесс.

При этом ограниченность реляционной модели данных проявляется в следующих аспектах:

· Модель не обеспечивает достаточных средств представления смыслового содержания данных. Семантика реальной предметной области должна независимым от модели способом отображаться в сознание проектировщика. В частности, это относится к проблеме представления ограничений целостности;

· Для многих приложений трудно моделировать предметную область на основе плоских таблиц. В ряде случаев на самой начальной стадии проектирования разработчику приходится описывать предметную область в виде одной (возможно, даже ненормализованной) таблицы.

Хотя весь процесс проектирования происходит на основе учета зависимостей, реляционная модель не обеспечивает каких-либо средств для представления этих зависимостей.

Несмотря на то, что процесс проектирования начинается с выделения некоторых значимых для приложения объектов предметной области ("сущностей") и выявления связей между этими сущностями, реляционная модель данных не предлагает какого-либо аппарата для разделения сущностей и связей.

Потребности проектировщиков БД в более удобных и мощных средствах моделирования предметной области реализуются при использовании

= семантических моделей данных =

Любая развитая семантическая модель данных, как и реляционная модель, включает структурную , манипуляционную и целостную части.

Главным назначением семантических моделей является обеспечение возможности выражения семантики данных.

Наиболее часто на практике семантическое моделирование используется на первой стадии проектирования БД. При этом в терминах семантической модели производится концептуальная схема БД, которая затем вручную преобразуется к реляционной (или какой-либо другой) схеме. Этот процесс выполняется под управлением методик, в которых достаточно четко оговорены все этапы такого преобразования.

Менее часто реализуется автоматизированная компиляция концептуальной схемы в реляционную модель.

Известны два подхода:

· на основе явного представления концептуальной схемы как исходной информации для компилятора;

· построение интегрированных систем проектирования с автоматизированным созданием концептуальной схемы на основе интервью с экспертами предметной области.

Третья возможность , которая пока только выходит за пределы исследовательских и экспериментальных проектов, – это работа с БД в семантической модели, то есть СУБД, основанные на семантических моделях данных.

При этом снова рассматриваются два варианта:

· обеспечение пользовательского интерфейса на основе семантической модели данных с автоматическим отображением конструкций в реляционную модель данных (это задача примерно такого же уровня сложности, как автоматическая компиляция концептуальной схемы БД в реляционную схему);

· прямая реализация СУБД, основанная на какой-либо семантической модели данных.

Наиболее близко ко второму подходу находятся современные объектно-ориентированные СУБД, модели данных которых по многим параметрам близки к семантическим моделям (хотя в некоторых аспектах они более мощны, а в некоторых – более слабы).

Основные понятия модели «Entity - Relationship».

Семантическая модель данных Entity - Relationship – модель "Сущность - Связи " (ER-модель).

На использовании разновидностей ER-модели основано большинство современных подходов к проектированию БД (главным образом, реляционных). Модель была предложена Ченом (Chen) в 1976 г. Моделирование предметной области базируется на использовании графических диаграмм, включающих небольшое число разнородных компонентов.

В связи с наглядностью представления концептуальных схем БД ER-модели получили широкое распространение в системах CASE, поддерживающих автоматизированное проектирование реляционных БД. Среди множества разновидностей ER-моделей наиболее развитая модель применяется в системе CASE (фирмы ORACLE).

Основными понятиями ER-модели являются:

«сущность – связь – атрибут».

Сущность – это реальный или представляемый объект, информация о котором должна сохраняться и быть доступна. В диаграммах ER-модели сущность представляется в виде прямоугольника, содержащего имя сущности. При этом имя сущности – это имя типа, а не некоторого конкретного экземпляра этого типа. Сущность «АЭРОПОРТ», с примерными объектами «Шереметьево» и «Хитроу», приведена на рис. 2.24.

	Рис. 2.24. Сущность – АЭРОПОРТ с примерными объектами: Шереметьево и Хитроу

Для большей выразительности и лучшего понимания имя сущности может сопровождаться примерами конкретных объектов этого типа.

Каждый экземпляр сущности должен быть отличим от любого другого экземпляра той же сущности (это требование в некотором роде аналогично требованию отсутствия кортежей-дубликатов в реляционных таблицах).

Связь – это графически изображаемая ассоциация, устанавливаемая между двумя сущностями. Эта ассоциация всегда является бинарной и может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ею же самой (рекурсивная связь ).

В любой связи выделяются два конца (в соответствии с существующей парой связываемых сущностей), на каждом из которых указывается имя конца связи , степень конца связи (сколько экземпляров данной сущности связывается), обязательность связи (т. е. любой ли экземпляр данной сущности должен участвовать в данной связи).

Связь представляется в виде линии, связывающей две сущности или ведущей от сущности к ней же самой. При этом в месте "стыковки" связи с сущностью используются трехточечный вход в прямоугольник сущности, если для этой сущности в связи может использоваться много (many) экземпляров сущности, и одноточечный вход, если в связи может участвовать только один экземпляр сущности.

Обязательный конец связи изображается сплошной , а необязательный – прерывистой линией.

Как и сущность, связь – это типовое понятие, все экземпляры обеих пар связываемых сущностей подчиняются правилам связывания.

В примере, изображенном на рис. 2.25, связь между сущностями БИЛЕТ и ПАССАЖИР связывает билеты и пассажиров. При этом конец сущности с именем "для" позволяет связывать с одним пассажиром более одного билета, причем каждый билет должен быть связан с каким-либо пассажиром. Конец сущности с именем "имеет" означает, что каждый билет может принадлежать только одному пассажиру, причем пассажир не обязан иметь хотя бы один билет.

Рис. 2.26. Рекурсивная связь, связывающая сущность ЧЕЛОВЕК

Конец связи с именем "сын" определяет тот факт, что у одного отца может быть более чем один сын. Конец связи с именем "отец" означает, что не у каждого человека могут быть сыновья.

Атрибутом сущности является любая деталь, которая служит для уточнения, идентификации, классификации, числовой характеристики или выражения состояния сущности. Имена атрибутов заносятся в прямоугольник, изображающий сущность, под именем сущности и изображаются малыми буквами, возможно с примерами.

Нормальные формы ER-схем.

Как и в реляционных схемах БД, в ER-схемах вводится понятие нормальных форм. Заметим, что формулировки нормальных форм ER-схем делают более понятным смысл нормализации реляционных схем.

Приведем краткие и неформальные определения трёх первых нормальных форм:

· устраняются повторяющиеся атрибуты или группы атрибутов, т.е. производится выявление неявных сущностей, "замаскированных" под атрибуты;

· устраняются атрибуты, зависящие только от части уникального идентификатора, эта часть уникального идентификатора определяет отдельную сущность.

· устраняются атрибуты, зависящие от атрибутов, не входящих в уникальный идентификатор. Эти атрибуты являются основой отдельной сущности.

К числу более сложных элементов модели относятся следующие:

· Подтипы и супертипы сущностей. Как в языках программирования с развитыми типовыми системами (например в языках объектно-ориентированного программирования), вводится возможность наследования типа сущности, исходя из одного или нескольких супертипов. Интересные нюансы связаны с необходимостью графического изображения этого механизма.

· Связи "many-to-many". Иногда бывает необходимо связывать сущности таким образом, что с обоих концов связи могут присутствовать несколько экземпляров сущности (наприме, все члены кооператива сообща владеют имуществом кооператива ). Для этого вводится разновидность связи "многие – со –

многими".

· Уточняемые степени связи. Иногда бывает полезно определить возможное количество экземпляров сущности, участвующих в данной связи (например служащему разрешается участвовать не более чем в трех проектах одновременно ). Для выражения этого семантического ограничения разрешается указывать на конце связи ее максимальную или обязательную степень.

· Каскадные удаления экземпляров сущностей. Некоторые связи бывают настолько сильными (в случае связи "один – ко – многим"), что при удалении опорного экземпляра сущности (соответствующего концу связи "один") нужно удалить и все экземпляры сущности, соответствующие концу связи "многие". Соответствующее требование "каскадного удаления" можно сформулировать при определении сущности.

· Домены . Как и в случае реляционной модели данных, иногда полезна возможность определения потенциально допустимого множества значений атрибута сущности (домена).

Эти и другие более сложные элементы модели данных "Сущность – Связи" делают ее существенно более мощной, но одновременно несколько усложняют ее использование. При реальном использовании ER-диаграмм для проектирования БД необходимо ознакомиться со всеми возможностями.

Разберем один из упомянутых элементов – подтип сущности .

Сущность может быть разделена на два или более взаимно исключающих подтипа. Каждый из них включает общие атрибуты и/или связи. Эти общие атрибуты и/или связи явно определяются один раз на более высоком уровне. В подтипах могут определяться собственные атрибуты и/или связи. В принципе «подтипизация» может продолжаться на более низких уровнях, но опыт показывает, что в большинстве случаев оказывается достаточно двух-трех уровней.

Сущность , на основе которой определяются подтипы, называется супертипом. Подтипы должны образовывать полное множество, т. е. любой экземпляр супертипа должен относиться к некоторому подтипу. Иногда для полноты приходится определять дополнительный подтип ПРОЧИЕ .

Пример – супертип ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ – приведён на рис. 2.27.

Иногда удобно иметь два или более разных разбиения сущности на подтипы.

Например, сущность ЧЕЛОВЕК может быть разбита на подтипы по профессиональному признаку (ПРОГРАММИСТ, ДОЯРКА и т. д.), а может –

по половому признаку (МУЖЧИНА, ЖЕНЩИНА).

Семантическая сеть -- информационная модель предметной области, имеющая вид ориентированного графа, вершины которого соответствуют объектам предметной области, а дуги (рёбра) задают отношения между ними. Объектами могут быть понятия, события, свойства, процессы. Таким образом, семантическая сеть является одним из способов представления знаний. В названии соединены термины из двух наук: семантика в языкознании изучает смысл единиц языка, а сеть в математике представляет собой разновидность графа -- набора вершин, соединённых дугами (рёбрами). В семантической сети роль вершин выполняют понятия базы знаний, а дуги (причем направленные) задают отношения между ними. Таким образом, семантическая сеть отражает семантику предметной области в виде понятий и отношений.

Идея систематизации на основе каких-либо семантических отношений предлагалась ещё учёными ранней науки. Примером этого может служить биологическая классификация Карла Линнея 1735 г. Если рассматривать её как семантическую сеть, то в данной классификации используется отношение подмножества, современное AKO.

Прародителями современных семантических сетей можно считать экзистенциальные графы, предложенные Чарльзом Пирсом в 1909 г. Они использовались для представления логических высказываний в виде особых диаграмм. Пирс назвал этот способ «логикой будущего».

Важным начинанием в исследовании сетей оказали работы немецкого психолога Отто Зельца 1913 и 1922 гг. В них для организации структур понятий и ассоциаций, а также изучения методов наследования свойств он использовал графы и семантические отношения. Исследователи Дж. Андерсон (1973), Д. Норман (1975) и другие использовали эти работы для моделирования человеческой памяти и интеллектуальных свойств.

Компьютерные семантические сети были детально разработаны Ричардом Риченсом в 1956 году в рамках проекта Кембриджского центра изучения языка по машинному переводу. Процесс машинного перевода подразделяется на 2 части: перевод исходного текста в промежуточную форму представления, а затем эта промежуточная форма транслируется на нужный язык. Такой промежуточной формой как раз и были семантические сети.

Математика позволяет описать большинство явлений в окружающем мире в виде логических высказываний. Семантические сети возникли как попытка визуализации математических формул. Основным представлением для семантической сети является граф. Однако не стоит забывать, что за графическим изображением непременно стоит строгая математическая запись, и что обе эти формы являются не конкурирующими, а взаимодополняющими.

Основной формой представления семантической сети является граф. Понятия семантической сети записываются в овалах или прямоугольниках и соединяются стрелками с подписями -- дугам. Это наиболее удобно воспринимаемая человеком форма. Её недостатки проявляются, когда мы начинаем строить более сложные сети или пытаемся учесть особенности естественного языка.

Классификация семантических сетей:

Для всех семантических сетей справедливо разделение по арности и количеству типов отношений.

По количеству типов, сети могут быть однородными и неоднородными. Однородные сети обладают только одним типом отношений (стрелок), например, таковой является вышеупомянутая классификация биологических видов (с единственным отношением AKO). В неоднородных сетях количество типов отношений больше двух. Классические иллюстрации данной модели представления знаний представляют именно такие сети. Неоднородные сети представляют больший интерес для практических целей, но и большую сложность для исследования.

По арности, типичными являются сети с бинарными отношениями (связывающими ровно два понятия). Бинарные отношения, действительно, они очень просты и удобно выглядят на графе в виде стрелки между двух концептов. Кроме того, они играют исключительную роль в математике. На практике, однако, могут понадобиться отношения, связывающие более двух объектов -- N-арные. При этом возникает сложность -- как изобразить подобную связь на графе, чтобы не запутаться. Концептуальные графы снимают это затруднение, представляя каждое отношение в виде отдельного узла.

Помимо концептуальных графов существуют и другие модификации семантических сетей, это является ещё одной основой для классификации (по реализации).

§ 1. Понятие и основные модели перевода

Модель перевода – это теоретический конструкт, алгоритм, описывающий деятельность переводчика в процессе перевода.

Основные модели:

трансформационно-семантическая

денотативно-ситуативная

коммуникативная

Трансформационносемантическая:

два это преобразованиеварианта объектовмодели и структур одного языка в

объекты и структуры другого по определенным правилам, т.е. с использованием разных видов

соответствий и трансформаций, без обращения к внеязыковой действительности (Л.С. Бархударов).

преобразование по правилам внутриязыковых трансформаций 1)структур ИЯ для обеспечения прямого перевода на ПЯ; или 2)пословного перевода на ПЯ с

целью получения идиоматичного грамотного перевода на ПЯ (О.И. Бродович, А.Д. Швейцер)

Переведите:

Before the invention of fashion in 1350 A.D., tailors were unnecessary: Clothing didn"tacknowledge the body"s shape.

Mosquitoes are attracted to the color blue twice as much as to any other color.

Разновидности модели, построенные на различных

теориях 1) Порождающая грамматика:языка теория

постулирует наличие у человека некоей языковой способности, состоящей из знания базовых структур языка и правил их преобразования в поверхностные.

Для английского языка характерны 6 ядерных/базовых структур: NV

There (be) N (D) N be N

при построении речевых высказываний т.н. ядерные предложения преобразуются (трансформируются) в поверхностные путем

преобразования синтаксической структуры одного предложения:

John sent Bill a letter. ↔ The letter was sent to bill by John.

или соединения нескольких ядерных с возможным опущением элементов или с использованием слов-заменителей

Having sent a letter to Bill, John went home.

Схема модели перевода, построенной на основе порождающей грамматики

Преимущества и

недостатки требует минимального привлечениямодели внелингвистических знаний для интерпретации языковых структур

позволяет сократить все многообразие языка до нескольких базовых структур.

позволяет привести два языка к семантическому “общему знаменателю”

на стадии анализа ИТ они помогают снять неоднозначность, поскольку ядерные структуры однозначны, т.к. эксплицируют смысловую структуру

poor worker (х-ка лица или процесса?)

television channel award (субъект или объект действия?)the foundation of the school (процесс или предмет?)

на стадии синтеза позволяют преодолеть такие проблемы как:

1) отсутствие соответствующей морфологической формы в ПЯ (герундий – His handling the millitary operation appears to be lax ← It apperaed that he handled … Создается впечатление, что военной операцией он руководил нечетко.

2) невозможность передать словообразовательное значение слова морфологическим способом (the rent raiser, disturber )

3) различия в лексической сочетаемости (She spoke about the waste of human resources ).

4) для сохранения тема-рематического членения или когда русское предложение начинается с косвенного дополнения (Американцам внушают, что… - Americans have been led to believe that…) и др.

2) Компонентный

анализ: значения всех словтеория во всех языках могут быть описаны с помощью одного и того же ограниченного набора из нескольких десятков элементов –семантических примитивов , соответствующих значениям слов,

предположительно встречающихся в любом языке и составляющих его понятийную основу (напр., "я", "ты", "кто-то", "что-то", "люди", "думать", "говорить", "знать", "чувствовать", "хотеть‘)

Семы делятся на три вида: общие, дифференциальные и дополнительные . Общие семы – те компоненты, которые объединяют все лексико-семантические варианты одного слова или синонимы одного синонимического ряда (напр.,give во всех значениях - это let+have ); дифференциальные – те компоненты, кот. обеспечивают включение рассматриваемых ЛСВ в разные синонимические ряды (дарить – «безвозмездность», покупать «брать за деньги»); дополнительные – те несущественные для логикопредметного значения элементы значения, которые часто служат базой для метафорического/метонимического переноса.

Схема модели, основанной на теории компонентного

Преимущества и недостатки модели

позволяет учитывать расхождения в компонентной структуре слов и конфигурациях семантических полей в двух языках при выборе соответствующей единицы ПЯ

В sibling по сравнению сбрат, сестра отсутствует сема «пол»

В рисунок (неспец.) по сравнению сdrawing отсутствует сема «карандашом»

Свояченица, золовка (сестра мужа/жены) – sister-in-law

объясняет случаи конкретизации значения исходной единицы ввиду разницы в конфигурации семантических полей

purple – any colour between red and blue: в переводе фиолетовый, лиловый, сиреневый.

BUT! не раскрывает механизма синтаксических и лексикосинтаксических преобразований

3) Семантическая модель «смысл↔текст»

стремится отразить закономерности преобразования смысла в текст и обратно.

Глубинная структура языка представляет собой не только глубинный синтаксис (как у Хомского), но и глубинную лексику.

Глубинная лексика включает лишь самостоятельные (первичные слова), а

остальное интерпретируется в терминах лексических функций, которые делятся на две категории: эквивалентные замены (синонимы, конверсивы типа «дать-получить», синтаксические дериваты) исемантические параметры ,выражающие некоторые элементарные смыслы при ключевом слове :

Oper1 (типовая ситуация, присоединитель субъекта в роли подлежащего) – задать при вопрос, сделать при шаг;

Oper2 (присоединитель объекта в роли подлежащего) – подвергнуться нападению, понести наказание.

Inctp – начинаться (вспыхнуть, подниматься), Fin – заканчиваться (улеглась, отошла),

Magn - высокая степень – (грубая ошибка, жгучий брюнет).

Строгого, единого определения для понятия «система» в на­стоящее время нет. В качестве «рабочего» определения в литера­туре под системой в общем случае понимается совокупность эле­ментов и связей между ними, обладающая определенной целост­ностью.

Рассматривая систему относительно построения ИС, более полно это определение можно пояснить на основе понятия мо­дели.

Пусть А и В - два произвольных множества. Функция f, одно­значно ставящая в соответствие каждому элементу элемент f(а) В, называется отображением множества А в множество В и обозначается как f: АВ.

Элемент f(а)=b называется значением элемента а при ото­бражении f, или образом а; А - область определения, В - область значений отображения f.

Если есть элементы , не являющиеся образом никакихэлементов , то отображение f называется отображением «в» в В.

Если f(А) = В, то отображение f называется отображением «на» В.

Функция - множество элементов из А, образы которых принадлежат В, называется прообразом множества В, то есть

В общем случае может не быть отображением «в» или «на» А, так как функция может быть неоднозначной.

Отображение f называется взаимно однозначным, если каж­дый элемент множества В является образом не более чем одного элемента из А. Отображение f множества А на (в) В называется гомоморфиз­мом множеств, если выполняется условие (а 1 , а 2 , ... , a n) f (а 1 ,), f (а 2 ,) f (а 3 ,) f (а 4 ,) ..... f (а n ,), где

Изоморфизм множества А на В является взаимно однознач­ным гомоморфизмом, т. е. (a 1 , а 2 ,.. , a k) А <=> (f (а 1 ,) f (а 2)..,

Введенные понятия позволяют определить модель как изомор­физм А в , где А - множество фиксированных элементов пред­метной области с исследуемыми связями, отношениями между эти­ми элементами, - абстрактное множество, задаваемое кортежем

=<{M}, P 1 ,Р 2 ,…, Р n > , (1)

{M} – множество элементов модели, соответствующих элементам предметной области, называемое носителем модели;

Р 1 , Р 2 ,..., Р n - предикаты, отображающие наличие того или иного отношения между элементами предметной области.

Предикат - это логическая п-я пропозициональная функция, определенная для предметной области и принимающая значения либо истинности, либо ложности.

Носитель модели является содержательной областью преди­катов Р 1, Р 2 ,...,Р n . Предикаты называются сигнатурой модели .

Выбор носителя и сигнатуры при построении модели опреде­ляется предметом исследования.

Уточним теперь понятие системы, ориентированное на зада­чи декомпозиции, анализа и синтеза, то есть на проведение преобра­зования между двумя подмоделями.

Системой называется кортеж

S = < >. (2)

Подмодель, определяющая поведение системы. Иногда эта подмодель может рассматриваться как «черный ящик», о котором известно лишь то, что на определенные воздействия он реагирует опреде­ленным образом;

Подмодель, определяющая структуру системы при ее внутреннем рассмотрении;

Предикат целостности, определяющий назначение системы, семантику (смысл) моделей и , а также семантику преобразования

1, если преобразование существует при взаимно однозначном соответствии между элементами носите­лей моделей и , в противном случае = 0. Наличие предиката целостности позволяет говорить о том, что система - это семантическая модель, имеющая внутреннюю интерпретацию.

Подмодель может быть представлена в виде кортежа, вклю­чающего пять объектов:

х = x(t) - входной сигнал, то есть конечное множество функций времени t: <х 0 (0, ..., x k (t)>;

у = y(t) - выходной сигнал, представляющий собой конечное множе­ство функций у = < y 1 ..., у n >;

z= z(t) - переменная состояния модели , также характеризующаяся конечным множеством функций z= < z 1 (t)…z n (t) >, знание которых в заданный момент времени позволяет определить значения выходных характеристик модели – функционалы (глобальные уравнения системы), задающие текущие значения выходного сигнала у(t) и внутреннего состояния z(t)

y(t) = g(z(t),x(t)); (4)

z(t) = f(z(t 0), x(τ)), τ . (5)

Соотношения (4) и (5) называют уравнением наблюдения и уравнением состояния системы соответственно. Если в описа­ние системы введены функционалы f и g, то она уже не рассмат­ривается как «черный ящик». Однако для многих систем опреде­ление глобальных уравнений оказывается делом трудным и зачастую даже невозможным, что и объясняет необходимость использования этого термина.

Кроме выражения (2) систему задают тремя аксиомами.

Аксиома 1. Для системы определены пространство состо­яний Z, в которых может находиться система, и параметрическое пространство Т, в котором задано поведение системы.

В связи с этим математические описания вида (3) приня­то называть динамическими системами, так как они отражают способность систем изменять состояния z (t) в параметрическом пространстве Т.

В отличие от динамических статические сис­темы таким свойством не обладают. В качестве параметрического пространства обычно рассматривается временной интер­вал от нуля до бесконечности.

Аксиома 2 . Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов. Эта аксиома отражает естественное представле­ние о том, что сложная система может находиться в разных со­стояниях.

Аксиома 3 . Система обладает свойством функциональной эмерджентности.

Эмерджентностъ (целостность) - это такое свойство систе­мы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств эле­ментов, составляющих систему, и не выводится из них:

где: - i-я характеристика системы S; т - общее количество характеристик.

При таком рассмотрении система является совокупностью моделей и, главное, отражает семантику предметной области в отличие от не интерпретированных частных математических мо­делей. Другими словами, система - это совокупность взаимосвя­занных элементов, обладающая интегративными свойствами (эмерджентностью), а также способ отображения реальных объектов.

В рамках изучаемой дисциплины под сложной кибернетичес­кой системой понимается реальный объект с управлением и его отображение в сознании исследователя как совокупность моде­лей, адекватная решаемой задаче.

Упражнения

1. Опишите в виде черного ящика известный Вам бытовой прибор.

2. Рассмотрите примеры функционирования известной Вам системы.

3. Докажите системность дерева, Солнечной системы, озера и других объектов.

Литература:

1. Богданов А.А. Всеобщая организационная наука (тектология)/ в 3 т. - М., 1905-1924

2. Винер Н. Кибернетика. М.: Сов. радио. 1968.

3. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

4. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978

5. Шэннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Мир, 1978