Значение хэша. Хэш-функция: что это такое, зачем нужна и какой бывает

В рамках данной статьи, я расскажу вам что такое Хэш , зачем он нужен, где и как применяется, а так же наиболее известные примеры.

Многие задачи в области информационных технологий весьма критичны к объемам данных. Например, если нужно сравнить между собой два файла размером по 1 Кб и два файла по 10 Гб, то это совершенно разное время. Поэтому алгоритмы, позволяющие оперировать более короткими и емкими значениями, считаются весьма востребованными.

Одной из таких технологий является Хэширование, которое нашло свое применение при решении массы задач. Но, думаю вам, как обычному пользователю, все еще непонятно, что же это за зверь такой и для чего он нужен. Поэтому далее я постараюсь объяснить все наиболее простыми словами.

Примечание : Материал рассчитан на обычных пользователей и не содержит многих технических аспектов, однако для базового ознакомления его более, чем достаточно.

Что такое Хэш или Хэширование?

Начну с терминов.

Хэш-функция, Функция свертки - это специального вида функция, которая позволяет преобразовывать произвольной длины тексты к коду фиксированной длины (обычно, короткая цифро-буквенная запись).

Хэширование - это сам процесс преобразования исходных текстов.

Хэш, Хеш-код, Значение Хэш, Хэш-сумма - это выходное значение Хэш-функции, то есть полученный блок фиксированный длины.

Как видите, у терминов несколько образное описание, из которого сложно понять для чего это все нужно. Поэтому сразу приведу небольшой пример (об остальных применениях расскажу чуть позже). Допустим, у вас есть 2 файла размером 10 Гб. Как можно быстро узнать какой из них нужный? Можно использовать имя файла, но его легко переименовать. Можно смотреть даты, но после копирования файлов даты могут быть одинаковыми или в иной последовательности. Размер, как сами понимаете, мало чем может помочь (особенно, если размеры совпадают или вы не смотрели точные значения байтов).

Вот тут-то и нужен этот самый Хэш, который представляет собой короткий блок, формирующийся из исходного текста файла. У этих двух файлов по 10 Гб будет два разных, но коротких Хэш-кода (что-то вроде "ACCAC43535" и "BBB3232A42"). Используя их, можно будет быстро узнать нужный файл, даже после копирования и смены имен.

Примечание : В связи с тем, что Хэш в компьютером мире и в интернете весьма известное понятие, то нередко все то, что имеет отношение к Хэшу, сокращают до этого самого слова. Например, фраза "у меня используется Хэш MD5" в переводе означает, что на сайте или где-то еще используется алгоритм хэширования стандарта MD5.

Свойства Хеш-функций

Теперь, расскажу о свойствах Хэш-функций, чтобы вам было легче понять где применяется и для чего нужно Хэширование. Но, сначала еще одно определение.

Коллизия - это ситуация, когда для двух разных текстов получается одна и та же Хэш-сумма. Как сами понимаете, раз блок фиксированной длины, то он имеет ограниченное число возможных значений, а следовательно возможны повторы.

А теперь к самим свойствам Хэш-функций:

1. На вход может подаваться текст любого размера, а на выходе получается блок данных фиксированной длины. Это следует из определения.

2. Хэш-сумма одних и тех же текстов должна быть одинаковой. В противном случае, такие функции просто бесполезны - это аналогично случайному числу.

3. Хорошая функция свертки должна иметь хорошее распределение. Согласитесь, что если размер выходного Хэша, к примеру, 16 байт, то если функция возвращает всего 3 разных значения для любых текстов, то толку от такой функции и этих 16 байт никакого (16 байт это 2^128 вариантов, что примерно равно 3,4 * 10^38 степени).

4. Как хорошо функция реагирует на малейшие изменения в исходном тексте. Простой пример. Поменяли 1 букву в файле размером 10 Гб, значение функции должно стать другим. Если же это не так, то применять такую функцию весьма проблематично.

5. Вероятность возникновения коллизии. Весьма сложный параметр, рассчитываемый при определенных условиях. Но, суть его в том, что какой смысл от Хэш-функции, если полученная Хэш-сумма будет часто совпадать.

6. Скорость вычисления Хэша. Какой толк от функции свертки, если она будет долго вычисляться? Никакой, ведь тогда проще данные файлов сравнивать или использовать иной подход.

7. Сложность восстановления исходных данных из значения Хэша. Эта характеристика больше специфическая, нежели общая, так как не везде требуется подобное. Однако, для наиболее известных алгоритмов эта характеристика оценивается. Например, исходный файл вы вряд ли сможете получить из этой функции. Однако, если имеет место проблема коллизий (к примеру, нужно найти любой текст, который соответствует такому Хэшу), то такая характеристика может быть важной. Например, пароли, но о них чуть позже.

8. Открыт или закрыт исходный код такой функции. Если код не является открытым, то сложность восстановления данных, а именно криптостойкость, остается под вопросом. Отчасти, это проблема как с шифрованием .

Вот теперь можно переходить к вопросу "а для чего это все?".

Зачем нужен Хэш?

Основные цели у Хэш-функций всего три (вернее их предназначения).

1. Проверка целостности данных. В данном случае все просто, такая функция должна вычисляться быстро и позволять так же быстро проверить, что, к примеру, скачанный из интернета файл не был поврежден во время передачи.

2. Рост скорости поиска данных. Фиксированный размер блока позволяет получить немало преимуществ в решении задач поиска. В данном случае, речь идет о том, что, чисто технически, использование Хэш-функций может положительно сказываться на производительности. Для таких функций весьма важное значение представляют вероятность возникновения коллизий и хорошее распределение.

3. Для криптографических нужд. Данный вид функций свертки применяется в тех областях безопасности, где важно чтобы результаты сложно было подменить или где необходимо максимально усложнить задачу получения полезной информации из Хэша.

Где и как применяется Хэш?

Как вы, вероятно, уже догадались Хэш применяется при решении очень многих задач. Вот несколько из них:

1. Пароли обычно хранятся не в открытом виде, а в виде Хэш-сумм, что позволяет обеспечить более высокую степень безопасности. Ведь даже если злоумышленник получит доступ к такой БД, ему еще придется немало времени потратить, чтобы подобрать к этим Хэш-кодам соответствующие тексты. Вот тут и важна характеристика "сложность восстановления исходных данных из значений Хэша".

Примечание : Советую ознакомиться со статьей пара советов для повышения уровня безопасности паролей .

2. В программировании, включая базы данных. Конечно же, чаще всего речь идет о структурах данных, позволяющих осуществлять быстрый поиск. Чисто технический аспект.

3. При передачи данных по сети (включая Интернет). Многие протоколы, такие как TCP/IP, включают в себя специальные проверочные поля, содержащие Хэш-сумму исходного сообщения, чтобы если где-то произошел сбой, то это не повлияло на передачу данных.

4. Для различных алгоритмов, связанных с безопасностью. Например, Хэш применяется в электронных цифровых подписях.

5. Для проверки целостности файлов. Если обращали внимание, то нередко в интернете можно встретить у файлов (к примеру, архивы) дополнительные описания с Хэш-кодом. Эта мера применяется не только для того, чтобы вы случайно не запустили файл, который повредился при скачивании из Интернета, но и бывают просто сбои на хостингах . В таких случаях, можно быстро проверить Хэш и если требуется, то перезалить файл.

6. Иногда, Хэш-функции применяются для создания уникальных идентификаторов (как часть). Например, при сохранении картинок или просто файлов, обычно используют Хэш в именах совместно с датой и временем. Это позволяет не перезаписывать файлы с одинаковыми именами.

На самом деле, чем дальше, тем чаще Хэш-функции применяются в информационных технологиях. В основном из-за того, что объемы данных и мощности самых простых компьютеров сильно возрасли. В первом случае, речь больше о поиске, а во втором речь больше о вопросах безопасности.

Известные Хэш-функции

Самыми известными считаются следующие три Хэш-функции.

И т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC .

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет. Поэтому существует множество массивов данных, дающих одинаковые хеш-коды - так называемые коллизии . Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке «качества» хеш-функций.

Контрольные суммы

Несложные, крайне быстрые и легко реализуемые аппаратно алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры.

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратной реализации.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости - легкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Простейшим случаем такого алгоритма является деление сообщения на 32- или 16- битные слова и их суммирование, что применяется, например, в TCP/IP .

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклический избыточных кодов » удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32 , применяемый в аппаратуре ZIP.

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие , применяемые в криптографии . Криптостойкая хеш-функция прежде всего должна обладать стойкостью к коллизиям двух типов:

Применение хеширования

Хеш-функции также используются в некоторых структурах данных - хеш-таблицаx и декартовых деревьях . Требования к хеш-функции в этом случае другие:

хорошая перемешиваемость данных
быстрый алгоритм вычисления

Сверка данных

В общем случае это применение можно описать, как проверка некоторой информации на идентичность оригиналу, без использования оригинала. Для сверки используется хеш-значение проверяемой информации. Различают два основных направления этого применения:

Проверка на наличие ошибок

Например, контрольная сумма может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом. На приёмном конце, контрольная сумма может быть рассчитана заново и её можно сравнить с переданным значением. Если будет обнаружено расхождение, то это значит, что при передаче возникли искажения и можно запросить повтор.

Проверка парольной фразы

В большинстве случаев парольные фразы не хранятся на целевых объектах, хранятся лишь их хеш-значения. Хранить парольные фразы нецелесообразно, так как в случае несанкционированного доступа к файлу с фразами злоумышленник узнает все парольные фразы и сразу сможет ими воспользоваться, а при хранении хеш-значений он узнает лишь хеш-значения, которые не обратимы в исходные данные, в данном случае в парольную фразу. В ходе процедуры аутентификации вычисляется хеш-значение введённой парольной фразы, и сравнивается с сохранённым.

Примером в данном случае могут служить ОС GNU/Linux и Microsoft Windows XP . В них хранятся лишь хеш-значения парольных фраз из учётных записей пользователей.

Ускорение поиска данных

Например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить помещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только нужную букву.

Список алгоритмов

SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
RIPEMD-160
RIPEMD-320
Snefru
Tiger (Whirlpool
IP Internet Checksum (RFC 1071)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Хэш код" в других словарях:

Хэш-код - результат арифметической комбинации со всеми байтами программного кода или набора данных. Результат алгоритма хэширования включает только некоторые байты, а алгоритм построен таким образом, что любая модификация кода программы или данных с… … Официальная терминология

Хэш-код - результат арифметической комбинации со всеми байтами программного кода или набора данных. Результат алгоритма хеширования включает только некоторые байты, а алгоритм построен таким образом, что любая модификация кода программы или данных с… …

код аутентификации сообщения, использующий хэш-функцию - (МСЭ Т Н.235.3, МСЭ Т Н.235.1). Тематики электросвязь, основные понятия EN hashed message authentication codeHMAC … Справочник технического переводчика

В программировании хеш таблица это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления … Википедия

MAC (имитовставка, англ. message authentication code код аутентичности сообщения) средство обеспечения имитозащиты в протоколах аутентификации сообщений с доверяющими друг другу участниками специальный набор символов, который добавляется к… … Википедия

Хеширование (иногда хэширование, англ. hashing) преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш функциями или функциями свёртки, а их результаты… … Википедия

Эта статья о коде. О методе мозгового штурма см. CRC карта. Циклический избыточный код (англ. Cyclic redundancy check, CRC) алгоритм вычисления контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности… … Википедия

- (сокращение от англ. hash based message authentication code, хеш код аутентификации сообщений). Наличие способа проверить целостность информации, передаваемой или хранящийся в ненадежной среде является неотъемлемой и необходимой частью мира… … Википедия

МИ 2891-2004: Рекомендация. ГСОЕИ. Общие требования к программному обеспечению средств измерений - Терминология МИ 2891 2004: Рекомендация. ГСОЕИ. Общие требования к программному обеспечению средств измерений: Данные измерительная информация, представленная в виде, пригодном для передачи, интерпретации или обработки. Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Контрольные суммы

Криптографические хеш-функции

Применение хеширования

хорошая перемешиваемость данных
быстрый алгоритм вычисления

Сверка данных

Проверка на наличие ошибок

Проверка парольной фразы

Ускорение поиска данных

Список алгоритмов

SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
RIPEMD-160
RIPEMD-320
Snefru
Tiger (Whirlpool
IP Internet Checksum (RFC 1071)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Хеш-функция" в других словарях:

хеш-функция - Функция, которая при различных размерах входного значения имеет выход фиксированного размера. хэш функция — Тематики информационные технологии в… … Справочник технического переводчика Википедия

Хеш таблица это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления пары по… … Википедия

Коллизией хеш функции называется два различных входных блока данных и таких, что Коллизии существуют для большинства хеш функций, но для «хороших» хеш функций частота их возникновения близка к теоретическому минимуму. В некоторых частных случаях … Википедия

Tiger хеш функция, разработанная Росом Андерсоном и Эли Бихамом в 1995 году. Tiger был предназначен для особенно быстрого выполнения на 64 разрядных компьютерах. Tiger не имеет патентных ограничений, может использоваться свободно как с… … Википедия

Он же хеш «хэш-функция»

, он же хеш , это английское слово hash, которое в русском языке чаще всего употребляется в составных словах «хэш-функция» , «хэш-сумма» или «хэш-алгоритм». Давайте попробуем разобраться, что это такое и для чего оно нужно.

Понятие «хэширование» означает детерминистское (однозначное и точно известное) вычисление набора символов фиксированной длины на основе входных данных произвольной длины. При этом изменение хотя бы одного символа в исходных данных гарантирует (с вероятностью, близкой к 100%), что и полученная фиксированная строка будет иной. Можно сказать, что хэширование это «снятие отпечатка» с большого набора данных.

Для чего всё это нужно? Давайте рассмотрим пример: вы скачали большой файл (положим, zip-архив) и желаете убедиться, что в нём нет ошибок. Вы можете узнать «хэш-сумму» (тот самый отпечаток) этого файла и сверить его с опубликованным на сайте. Если строки хэш-сумм различаются, то файл однозначно «битый».

Другой пример: чтобы обезопасить данные пользователей, банк не должен хранить их пароли такими, какие они есть, в своей базе данных. Вместо этого банк хранит хэш-суммы этих паролей и каждый раз при вводе пароля вычисляет его хэш-сумму и сверяет её с хранимой в базе. И тут возникает резонный вопрос о возможных «коллизиях», то есть одинаковых результатах хэширования разных паролей. Хорошая хэш-функция должна сводить коллизии к абсолютному минимуму, а для этого её нужно сделать довольно сложной и запутанной.

Находится в списке.

Хеширование

Хеширование (иногда «хэширование» , англ. hashing ) - преобразование по детерменированному алгоритму входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки , а их результаты называют хешем , хеш-кодом или сводкой сообщения (англ. message digest ). Если у двух строк хеш-коды разные, строки гарантированно различаются, если одинаковые - строки, вероятно, совпадают.

Хеширование применяется для построения ассоциативных массивов , поиска дубликатов в сериях наборов данных, построения достаточно уникальных идентификаторов для наборов данных, контрольное суммирование с целью обнаружения случайных или намеренных ошибок при хранении или передаче, для хранения паролей в системах защиты (в этом случае доступ к области памяти, где находятся пароли, не позволяет восстановить сам пароль), при выработке электронной подписи (на практике часто подписывается не само сообщение, а его хеш-образ).

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше , чем вариантов входного массива; существует множество массивов с разным содержимым, но дающих одинаковые хеш-коды - так называемые коллизии . Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций.

Существует множество алгоритмов хеширования с различными свойствами (разрядность , вычислительная сложность , криптостойкость и т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC .

История

Первой серьёзной работой, связанной с поиском в больших файлах, была статья Уэсли Питерсона (англ. W. Wesley Peterson ) в IBM Journal of Research and Development 1957 года, в которой он определил открытую адресацию, а также указал на ухудшение производительности при удалении. Спустя шесть лет был опубликована работа Вернера Бухгольца (нем. Werner Buchholz ), в которой проведено обширное исследование хеш-функций. В течение нескольких последующих лет хеширование широко использовалось, однако не было опубликовано никаких значимых работ.

В 1967 году хеширование в современном значении упомянуто в книге Херберта Хеллермана «Принципы цифровых вычислительных систем» . В 1968 году Роберт Моррис (англ. Robert Morris ) опубликовал в Communications of the ACM большой обзор по хешированию, эта работа считается ключевой публикацией, вводящей понятие о хешировании в научный оборот и закрепившей ранее применявшийся только в жаргоне специалистов термин «хеш».

До начала 1990-х годов в русскоязычной литературе в качестве эквивалента термину «хеширование» благодаря работам Андрея Ершова использовалось слово «расстановка» , а для коллизий использовался термин "конфликт" (Ершов использовал «расстановку» с 1956 года, в русскоязычном издании книги Вирта «Алгоритмы и структуры данных» 1989 года также используется термин «расстановка»). Предлагалось также назвать метод русским словом «окрошка» . Однако ни один из этих вариантов не прижился, и в русскоязычной литературе используется преимущественно термин «хеширование».

Виды хеш-функций

Хорошая хеш-функция должна удовлетворять двум свойствам:

Быстро вычисляться;
Минимизировать количество коллизий

Предположим, для определённости, что количество ключей , а хеш-функция имеет не более различных значений:

В качестве примера «плохой» хеш-функции можно привести функцию с , которая десятизначному натуральном числу сопоставляет три цифры выбранные из середины двадцатизначного квадрата числа . Казалось бы значения хеш-кодов должны равномерно распределиться между «000» и «999», но для реальных данных такой метод подходит лишь в том случае, если ключи не имеют большого количества нулей слева или справа.

Однако существует несколько более простых и надежных методов, на которых базируются многие хеш-функции.

Хеш-функции основанные на делении

Первый метод заключается в том, что мы используем в качестве хеша остаток от деления на , где это количество всех возможных хешей:

При этом очевидно, что при чётном значение функции будет чётным, при чётном , и нечётным - при нечётном, что может привести к значительному смещению данных в файлах. Также не следует использовать в качестве степень основания счисления компьютера, так как хеш-код будет зависеть только от нескольких цифр числа , расположенных справа, что приведет к большому количеству коллизий. На практике обычно выбирают простое - в большинстве случаев этот выбор вполне удовлетворителен.

Ещё следует сказать о методе хеширования, основанном на делении на полином по модулю два. В данном методе также должна являться степенью двойки, а бинарные ключи () представляются в виде полиномов. В этом случае в качестве хеш-кода берутся значения коэффциентов полинома, полученного как остаток от деления на заранее выбранный полином степени :

При правильном выборе такой способ гарантирует отсутствие коллизий между почти одинаковыми ключами.

Мультипликативная схема хеширования

Второй метод состоит в выборе некоторой целой константы , взаимно простой с , где - количество представимых машинным словом значений (в компьютерах IBM PC ). Тогда можем взять хеш-функцию вида:

В этом случае, на компьютере с двоичной системой счисления, является степенью двойки и будет состоять из старших битов правой половины произведения .

Среди преимуществ этих двух методов стоит отметь, что они выгодно используют то, что реальные ключи неслучайны, например в том случае если ключи представляют собой арифметическую прогрессию (допустим последовательность имён «ИМЯ1», «ИМЯ2», «ИМЯ3»). Мультипликативный метод отобразит арифметическую прогрессию в приближенно арифметическую прогрессию различных хеш-значений, что уменьшает количество коллизий по сравнению со случайной ситуацией.

Одной из вариаций данного метода является хеширование Фибоначчи , основанное на свойствах золотого сечения . В качестве здесь выбирается ближайшее к целое число, взаимно простое с

Хеширование строк переменной длины

Вышеизложенные методы применимы и в том случае, если нам необходимо рассматривать ключи, состоящие из нескольких слов или ключи переменной длины. Например можно скомбинировать слова в одно при помощи сложения по модулю или операции «исключающее или». Одним из алгоритмов, работающих по такому принципу является хеш-функция Пирсона.

Универсальное хеширование

Универсальным хешированием (англ. Universal hashing ) называется хеширование, при котором используется не одна конкретная хеш-функция, а происходит выбор из заданного семейства по случайному алгоритму . Использование универсального хеширования обычно обеспечивает низкое число коллизий. Универсальное хеширование имеет множество применений, например, в реализации хеш-таблиц и криптографии.

Описание

Предположим, что мы хотим отобразить ключи из пространства в числа . На входе алгоритм получает некоторый набор данных и размерностью , причем неизвестный заранее. Как правило целью хеширования является получение наименьшего числа коллизий , чего трудно добиться используя какую-то определенную хеш-функцию.

В качестве решения такой проблемы можно выбирать функцию случайным образом из определенного набора, называемого универсальным семейством .

Методы борьбы с коллизиями

Как уже говорилось выше, коллизией (иногда конфликтом или столкновением) хеш-функции называются такие два входных блока данных, которые дают одинаковые хеш-коды.

В хеш-таблицах

Большинство первых работ описывающих хеширование было посвящено методам борьбы с коллизиями в хеш-таблицах, так как хеш-функции применялись для поиска в больших файлах. Существует два основных метода используемых в хеш-таблицах:

Метод цепочек(метод прямого связывания)
Метод открытой адресации

Первый метод заключается в поддержке связных списков , по одному на каждое значение хеш-функции. В списке хранятся ключи, дающие одинаковое значение хеш-кодов. В общем случае, если мы имеем ключей и списков, средний размер списка будет и хеширование приведет к уменьшению среднего количества работы по сравнению с последовательным поиском примерно в раз.

Второй метод состоит в том, что в массиве таблицы хранятся пары ключ-значение. Таким образом мы полностью отказываемся от ссылок и просто просматриваем записи таблицы, пока не найдем нужный ключ или пустую позицию. Последовательность, в которой просматриваются ячейки таблицы называется последовательностью проб.

Криптографическая соль

Существует несколько способов для защиты от подделки паролей и подписей , работающих даже в том случае, если криптоаналитику известны способы построения коллизий для используемой хеш-функции. Одним из таких методов является добавление криптографической соли (строки случайных данных) к входным данным (иногда «соль» добавляется и к хеш-коду), что значительно затрудняет анализ итоговых хеш-таблиц. Данный метод, к примеру, используется для хранения паролей в UNIX-подобных операционных системах .

Применение хеш-функций

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие , применяемые в криптографии , так как на них накладываются дополнительные требования. Для того чтобы хеш-функция считалась криптографически стойкой, она должна удовлетворять трем основным требованиям, на которых основано большинство применений хеш-функций в криптографии:

Данные требования не являются независимыми:

Обратимая функция нестойка к коллизиям первого и второго рода.
Функция, нестойкая к коллизиям первого рода, нестойка к коллизиям второго рода; обратное неверно.

Следует отметить, что не доказано существование необратимых хеш-функций, для которых вычисление какого-либо прообраза заданного значения хеш-функции теоретически невозможно. Обычно нахождение обратного значения является лишь вычислительно сложной задачей.

Хеширование часто используется в алгоритмах электронно-цифровой подписи, где шифруется не само сообщение, а его хеш-код, что уменьшает время вычисления, а также повышает криптостойкость. Также в большинстве случаев, вместо паролей хранятся значения их хеш-кодов.

Контрольные суммы

Несложные, крайне быстрые и легко осуществимые аппаратные алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры. С точки зрения математики является хеш-функцией, которая вычисляет контрольный код, применяемый для обнаружения ошибок при передаче и хранении информации

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратном исполнении.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости - лёгкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклических избыточных кодов » удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32 , применяемый в устройствах Ethernet и в формате сжатия данных ZIP .

Контрольная сумма, например, может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом. На приёмном конце, контрольная сумма может быть рассчитана заново и её можно сравнить с переданным значением. Если будет обнаружено расхождение, то это значит, что при передаче возникли искажения и можно запросить повтор.

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить приём, когда при переездах в памяти держат количество мест багажа. Тогда для проверки не нужно вспоминать про каждый чемодан, а достаточно их посчитать. Совпадение будет означать, что ни один чемодан не потерян. То есть, количество мест багажа является его хеш-кодом. Данный метод легко дополнить до защиты от фальсификации передаваемой информации (метод MAC). В этом случае хеширование производится криптостойкой функцией над сообщением, объединенным с секретным ключом, известным только отправителю и получателю сообщения. Таким образом, криптоаналитик не сможет восстановить код по перехваченному сообщению и значению хеш-функции, то есть, не сможет подделать сообщение (См. имитозащита).

Геометрическое хеширование

Геометрическое хеширование (англ. Geometric hashing ) – широко применяемый в компьтерной графике и вычислительной геометрии метод для решения задач на плоскости или в трёхмерном пространстве, например для нахождения ближайших пар в множестве точек или для поиска одинаковых изображений. Хеш-функция в данном методе обычно получает на вход какое-либо метрическое пространство и разделяет его, создавая сетку из клеток. Таблица в данном случае является массивом с двумя или более индексами и называется файл сетки(англ. Grid file ). Геометрическое хеширование также применяется в телекоммуникациях при работе с многомерными сигналами.

Ускорение поиска данных

Хеш-таблицей называется структура данных, позволяющая хранить пары вида (ключ,хеш-код) и поддерживающая операции поиска, вставки и удаления элемента. Задачей хеш-таблиц является ускорение поиска, например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Примечания

Литература

Брюс Шнайер "Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си". - М .: Триумф, 2002. - ISBN 5-89392-055-4

Дональд Кнут Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск = The Art of Computer Programming, vol.3. Sorting and Searching. - 2-е изд. - М .: «Вильямс», 2007. - С. 824. -