Компьютерная графика. Использование графических объектов. Направления компьютерной графики

Определение и основные виды компьютерной графики

Компьютерная графика - раздел информатики, который изучает средства и способы создания, обработки и передачи графической цифровой инофрмации.

Существует 3 основных вида КГ:

1) Растровая – вид КГ, в котором изучается работа растром (прямоугольная матрица одинаковых элементов, образующая изображение)

2) Векторная – вид КГ, в котором изучаются изображения созданные на основе элементарных геометрических объектов, таких как: точки, линии, сплайны и многоугольники.

3) Фрактальная – раздел КГ, в котором изучаются изображения построенные на основе фракталов (самоповторяющийся рисунок)

Основные области применения компьютерной графики

1) Графические интерфейсы

2) Визуализация данных

3) Компьютерные игры

4) Системы автоматизированного проектирования

5) Искусство – дизайн, кинематограф

Фрактальная графика

Фрактальная графика – раздел КГ, в котором изучаются изображения построенные на основе фракталов (самоповторяющийся рисунок)

Двухмерная и трёхмерная компьютерная графика

Двухмерная (2D - от англ. two dimensions - «два измерения») компьютерная графика классифицируется по типу представления графической информации, и следующими из него алгоритмами обработки изображений. Обычно компьютерную графику разделяют на векторную и растровую, хотя обособляют ещё и фрактальный тип представления изображений.

Трёхмерная графика (3D - от англ. three dimensions - «три измерения») оперирует с объектами в трёхмерном пространстве. Обычно результаты представляют собой плоскую картинку, проекцию. Трёхмерная компьютерная графика широко используется в кино, компьютерных играх.

Трехмерная графика бывает полигональной и воксельной. Воксельная графика, аналогична растровой. Объект состоит из набора трехмерных фигур, чаще всего кубов. А в полигональной компьютерной графике все объекты обычно представляются как набор поверхностей, минимальную поверхность называют полигоном. В качестве полигона обычно выбирают треугольники.

Любой полигон можно представить в виде набора из координат его вершин. Так, у треугольника будет 3 вершины. Координаты каждой вершины представляют собой вектор (x, y, z). Умножив вектор на соответствующую матрицу, мы получим новый вектор. Сделав такое преобразование со всеми вершинами полигона, получим новый полигон, а преобразовав все полигоны, получим новый объект, повёрнутый/сдвинутый/масштабированный относительно исходного.

5. Дополнительные виды компьютерной графики (пиксельная, ASCII, псевдографика)

Пи́ксельная гра́фика (от англ. pixel - сокращение от pix element) - форма цифрового изображения, созданного на компьютере с помощью растрового графического редактора, где изображение редактируется на уровне пикселей (точек), а разрешение изображения настолько мало, что отдельные пиксели чётко видны. На старых (или на неполнофункциональных) компьютерах, в играх для Game Boy, играх для старых игровых приставок и многих играх для мобильных телефонов в основном используется пиксельная графика, так как это единственный способ сделать чётким небольшое изображение при малом разрешении экранов, характерном для этих устройств.

ASCII графика (от англ. ASCII artwork) - форма изобразительного искусства, использующая символы ASCII на моноширинном экране компьютерного терминала (терминальный сервер) или принтера для представления изображений. При создании такого изображения используется палитра, состоящая из буквенных, цифровых символов и символов знаков пунктуации из числа 95 символов таблицы ASCII. По причине высокой вероятности различий в представлении на системах с национальными вариантами таблицы остальные 160 символов, как правило, не используются.Двухмерная и трёхмерная компьютерная графика

6. Определение и основные понятия растровой графики

Элементы растра:

1) Для вывода 2D растровой графики на экран используется пиксель (picture element). Как правило пиксель имеет форму многоугольника, так как в такую фигуру проще вписать элемент вывода.

2) Если растр выводится на печатающее устройство, то используется термин точка (dot).

3) В 3D графике используется термин воксель (voxel) – объемный пиксель.

Разрешение растра…

Глубина цвета – диапазон цветовой гаммы, который используется для закрашивания растра.

Объем растра – произведение разрешения на глубину цвета.

Разрешение растрового изображения

Разрешение растра – количество элементов растра в самом растре.

Измерения разрешения:

1) Принятое измерение разрешение экрана выводимое на монитор (320х240px)

2) Плотность пикселей – ppi – pixel per inch

3) Реальное количество пикселей Mpx, Gxp

4) Плотность вывода точек на печать – DPI – dot’s per inch

Разрешение цифрового видео, развёртка и соотношение сторон кадра

Цифровое видео – вид растровой графики, в котором используется растровое изображение, состоящее из нескольких кадров. Основной характеристикой цифрового видео является разрешение. DVD – 576i, 480i; PAL – 720x576; NTSC – 720x480. «i» говорит о том, что вывод строк при воспроизведении происходит через одну. Каждый кадр содержит либо четные, либо нечетные строки. Это называется черезстрочная развертка кадра. «р» - прогрессивная развертка кадров, при ней происходит вывод каждой строки в кадре.

Представление цветов в компьютерной графике, цветовая модель

Цветовая модель - математическая модель описания представления цветов. Все возможные значения цветов, задаваемые моделью, определяют цветовое пространство. Цветовая модель обычно используется для хранения и обработки цветов в дискретном виде, при представлении ее в вычислительных устройствах, в частности, ЭВМ. Цветовая модель задаёт соответствие между воспринимаемыми человеком цветами, хранимыми в памяти, и цветами, формируемым на устройствах вывода (возможно, при заданных условиях).

Аддитивные и субтрактивные цветовые модели

Аддитивное смешение цветов - метод синтеза цвета, основанный на сложении аддитивных цветов , то есть цветов непосредственно излучающих объектов.

Смешивая три основных цвета: красный, зелёный и синий - в определенном соотношении, можно воспроизвести большинство воспринимаемых человеком цветов.

Один из примеров использования аддитивного синтеза - компьютерный монитор, цветное изображение на котором основано на цветовом пространстве RGB и получается из красных, зеленых и синих точек.

В противоположность аддитивному смешению цветов существуют схемы субтрактивного синтеза. В этом случае цвет формируется за счет вычитания из отраженного от бумаги (или проходящего через прозрачный носитель) света определенных цветов. Самая распространенная модель субтрактивного синтеза - CMYK, широко применяющаяся в полиграфии.

Цветовая модель RGB

Цветовая модель соответствует физической модели восприятия цвета человеком(красном, заленом и синем).

Человеческий глаз наиболее восприимчив к зеленому цвету, затем к красному, и в последнюю очередь к синему.

Для записи цвета используется, как правило, значение до 8 бит в десятиричной или шестнадцатиричной форме.

Числовое представление RGB

Цветовая модель RGB используется для кодирования и синтеза цвета, передаваемых с помощью светоизлучения.

(0,0,0) #000000 – черный

(255,255,255) #FFFFFF – белый

В RGB отводится по 2 бита на каждый из цветов(8бит/ RGB=2бита), при этом цвета делятся в соотношении красный:зеленый:синий = 3:3:2

В SVGA – Super-VGA отводится по 8 бит на каждый цвет, так как на цветовую модель отводится 24 бита.

8 бит = 256 цветов

24 бита = 16 777 216 цветов = True Color

16 бит = 65 536 цветов = Hight Color

Человек в среднем воспринимает от 7 до 8 миллионов оттенков.

RGBA –четырехканальная цветовая модель, в котором четвертый канал – это a канал и служит для определения прозрачности.

Компрессия цифрового видео

Чтобы ввести в компьютер и записать на диск видео с аналогового источника - телевизора, видеомагнитофона, аналоговой камеры, - сигнал необходимо преобразовать в цифровую форму - оцифровать. Эта операция осуществляется с помощью электронного устройства, называемого аналогово-цифровым преобразователем (АЦП).

Если же видео вводится в компьютер с цифровой камеры, то такую операцию принято называть захватом (capture). Впрочем, оцифровку аналоговых записей также часто называют термином «захват». В процессе захвата цифровой сигнал может быть преобразован в другой формат.

Одна секунда «захваченной» видеозаписи без звука занимает свыше 30 Мбайт дискового пространства. Это означает, что двухчасовой фильм займет свыше 100 Гбайт, а на диске DVD емкостью 4,7 Гбайт поместится всего 156 секунд видео. Кроме того, для воспроизведения такого фильма необходимо обеспечить скорость передачи данных свыше 200 Мбит/сек, что является весьма сложной задачей для современной аппаратуры. Поэтому для уменьшения объема цифровых данных видеосигнал при захвате перед записью на жесткий диск подвергается сжатию (компрессии). При этом используется преимущественно компрессия по алгоритмам MPEG.

Стандарты MPEG разработаны Экспертной группой кинематографии (Moving Picture Experts Group - MPEG). MPEG - это стандарт сжатия звука и видео в более удобный для хранения, загрузки или пересылки, например через Интернет, формат.
MPEG состоит из трех частей: Audio, Video, System (объединение и синхронизация двух других). Существуют разные стандарты: MPEG-1, MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4, MPEG-7.
Компрессия MPEG-1 используется в основном на дисках VideoCD HXVCD. Более совершенный стандарт - MPEG-2, обеспечивающий значительно лучшее качество, стал не только нормой европейского цифрового телевещания, но и был принят как стандарт сжатия для записи изображения на DVD. Этот стандарт используется также для записи дисков Super VideoCD, CVD, XSVCD и некоторых других. Для записи видеодисков формата DivX используется компрессия MPEG-4.

Алгоритм де Кастельжопа

В вычислительной математике алгоритм де Кастельжо, названный в честь его изобретателя Поля де Кастельжо - рекурсивный метод определения формы многочленов Бернштейна или кривых Безье. Алгоритм де Кастельжо также может быть использован для разделения кривой Безье на две части по произвольному значению параметра.

Достоинством алгоритма является его более высокая вычислительная устойчивость по сравнению с прямым методом.

Линейные кривые

Параметр t в функции, описывающей линейный случай кривой Безье, определяет, где именно на расстоянии от P0 до P1 находится B(t). Например, при t = 0,25 значение функции B(t) соответствует четверти расстояния между точками P0 и P1. Параметр t изменяется от 0 до 1, а B(t) описывает отрезок прямой между точкамиP0 и P1.

Квадратичные кривые

Для построения квадратичных кривых Безье требуется выделение двух промежуточных точек Q0 и Q1 из условия, чтобы параметр t изменялся от 0 до 1:

Кривые высших степеней

Для построения кривых высших порядков соответственно требуется и больше промежуточных точек. Для кубической кривой это промежуточные точки Q0, Q1 и Q2, описывающие линейные кривые, а также точки R0 и R1, которые описывают квадратичные кривые: более простое уравнение p0q0/p0q1=q1p1/p1p2=bq0/q1q0

33. Аффинное преобразование и его матричное представление

Аффинным называется преобразование плоскости, переводящее каждую прямую в прямую и параллельные прямые а параллельные.

Преобразование называется взаимно однозначным, если

Разные точки переходят в разные;

В каждую точку переходит какая-то точка.

Например, сжатие 0 разжатие, поворот, перенос и тд

Матрица 3x3, последний столбец которой равен (0 0 1)T, задает аффинное преобразование плоскости:

По одному из свойств, аффинное преобразование можно записать в виде:

f(x) = x * R + t,

где R – обратимая матрица 2x2, а t – произвольный вектор.

34. Виды аффинных преобразований

Сжатие, растяжение, поворот, перенос, движение, наклон, отображение

Кривые поверхности

Обычно под кривыми поверхностями понимается полигональная модель.

Полигональная модель – кривая поверхность построенная с помощью графических примитивов, обычно треугольник или четырёх угнольник.

Примитивы – геометрические объекты, объёмные поля, которые составляют векторный рисунок:

· Многоугольник;

· Тела вращения.

Уравнение рендеринга

· - длина волны света.

· - время.

· - количество излучения заданной длины волны исходящего вдоль направления во время , из заданой точки

· - излучённый свет.

· - интеграл по полусфере входящих направлений.

· - двунаправленная функция распределения отражения, количество излучения отражённого от к в точке , во время , на длине волны

· - длина волны по входящему направление к точке из направления во время .

· - поглощение входящего излучения по заданному углу.

Графический конвейер

Графический конвейер (graphic pipeline) - это некоторое программно-аппаратное средство, которое преобразует описание объектов в «мире» приложения в матрицу ячеек видеопамяти растрового дисплея. Его задача - создать иллюзию, о которой говорили выше.
В глобальных координатах приложение создает объекты, состоящие из трехмерных примитивов. В этом же пространстве располагаются источники освещения, а также определяются точка зрения и направление взгляда наблюдателя. Естественно, что наблюдателю видна только часть объектов: любое тело имеет как видимую (обращенную к наблюдателю), так и невидимую (обратную) сторону. Кроме того, тела могут полностью или частично перекрывать друг друга. Взаимное расположение объектов относительно друг друга и их видимость для зафиксированного наблюдателя обрабатываются на первой стадии графического конвейера, называемой трансформацией (transformation). На этой стадии выполняются вращение, перемещение и масштабирование объектов, а затем и преобразование из глобального пространства в пространство наблюдения (world-to-viewspace transform), а из него и преобразование в «окно» наблюдения (viewspace-to-window transform), включая и проецирование с учетом перспективы. Попутно с преобразованием из глобального пространства в пространство наблюдения (до него или после) происходит удаление невидимых поверхностей, что значительно сокращает объем информации, участвующей в дальнейшей обработке. На следующей стадии конвейера (lighting) определяется освещенность (и цвет) каждой точки проекции объектов, обусловленная установленными источниками освещения и свойствами поверхностей объектов. И наконец, на стадии растеризации (rasterization) формируется растровый образ в видеопамяти. На этой стадии на изображения поверхностей наносятся текстуры и выполняется интерполяция интенсивности цвета точек, улучшающая восприятие сформированного изображения. Весь процесс создания растрового изображения трехмерных объектов называется рендерингом (rendering).

Шейдеры, шейдерные языки

Ше́йдер (англ. Shader; схема затемнения, программа построения теней) - это программа для одной из ступеней графического конвейера, используемая втрёхмерной графике для определения окончательных параметров объекта или изображения. Она может включать в себя произвольной сложности описание поглощения и рассеяния света, наложения текстуры, отражение и преломление, затемнение, смещение поверхности и эффекты пост-обработки.

Программируемые шейдеры гибки и эффективны. Сложные с виду поверхности могут быть визуализированы при помощи простых геометрических форм. Например, шейдеры могут быть использованы для рисования поверхности из трёхмерной керамической плитки на абсолютно плоской поверхности.

Чтобы понять, что такое шейдер, разберемся для начала, как видео карта рисует примитивы (треугольники, полигоны и др.) На вход поступают данные о каждой вершине примитива. Например, положение вершины в пространстве, нормаль и текстурные координаты. Эти данные называются вершинными атрибутами (vertex attributes). GPU на их основе вычисляет выходные значения: положение вершины в экранных координатах, цвет вершины, рассчитанный в зависимости от освещения и т.д. До выхода видео карт GeForce 3 и Radeon 8500 этот процесс был неуправляемым. Если вас, например, не устраивали те формулы, по которым считается освещение в OpenGL, и вы хотели применить свои, то ничего нельзя было поделать. Приходилось либо довольствоваться тем, что умеет GPU, либо выполнять расчеты для каждой вершины на процессоре, что намного медленнее. Решением этой проблемы стали вертексные программы (в Direct3D они называются вертексные шейдеры). Вертексная программа - это программа, написанная на специальном языке низкого уровня, которая выполняется на GPU и преобразует входные вертексные атрибуты в выходные, которые поступают на вход пиксельного шейдера. Важной особенностью вертексных и пиксельных программ является то, что все инструкции работают с векторами. Например, чтобы посчитать скалярное произведение, надо выполнить всего лишь одну инструкцию, а не 5 (2 сложения и 3 умножения), как на CPU. Благодаря этому можно выполнить массу операций небольшим числом инструкций. Например, умножение матрицы на вектор - всего 4 инструкции. А если инструкций мало, то скорость выполнения такой программы довольно высокая.
Значения, вычисленные в вертексном шейдере, интерполируются по треугольнику. На видео картах, не поддерживающих пиксельные шейдеры, для каждого пикселя определяется его цвет и цвет текстуры (или нескольких текстур) в данной точке. Потом эти цвета умножаются или складываются, в зависимости от параметров выполненной ранее функции glTexEnv(), и результат записывается в буфер кадра. Если же видео карта поддерживает пиксельные шейдеры, то все намного интереснее. Интерполированные по треугольнику значения поступают на вход некоторой программы, называемой пиксельным шейдером. Это программа, состоящая из ряда арифметических и других инструкций, рассчитывает цвет пикселя, который записывается в буфер кадра. По сравнения с вертексными программами, скорость выполнения пиксельных шейдеров намного выше. Можно почти моментально выполнять штук 10 векторных инструкций для каждого пикселя! На CPU такое сделать просто невозможно.
Пиксельные и вертексные шейдеры позволяют на аппаратном уровне создавать потрясающие эффекты: освещение на пиксельном уровне, bump mapping, отражение и преломление, волны на воде, скелетная анимация персонажей, тени и многое другое!

Шейдерные языки

Впервые использованные в системе RenderMan компании Pixar, шейдеры получали всё большее распространение со снижением цен на компьютеры. Основное преимущество от использования шейдеров - их гибкость, упрощающая и удешевляющая цикл разработки программы, и при том повышающая сложность и реалистичность визуализируемых сцен.

Шейдерные языки обычно содержат специальные типы данных, такие как матрицы, семплеры, векторы, а также набор встроенных переменных и констант для удобной интеграции со стандартной функциональностью 3D API. Поскольку компьютерная графика имеет множество сфер приложения, для удовлетворения различных потребностей рынка было создано большое количество шейдерных языков.

Профессиональный рендеринг

Данные шейдерные языки ориентированы на достижение максимального качества визуализации. Описание свойств материалов сделано на максимально абстрактном уровне, для работы не требуется особых навыков программирования или знания аппаратной части. Такие шейдеры обычно создаются художниками с целью обеспечить «правильный вид», подобно наложению текстуры, источников света и другим аспектам их работы.

Обработка таких шейдеров обычно представляет собой ресурсоёмкую задачу. Совокупная вычислительная мощность, необходимая для обеспечения их работы, может быть очень велика, так как используется для создания фотореалистичных изображений. Основная часть вычислений при подобной визуализации выполняется большими компьютерными кластерами.

Шейдерный язык RenderMan

Шейдерный язык RenderMan, описанный в Спецификации интерфейса RenderMan, является фактическим стандартом для профессионального рендеринга. APIRenderMan, разработанный Робом Куком, используется во всех работах студии Pixar. Он также является первым из реализованных шейдерных языков.

Шейдерный язык Gelato

NVIDIA Gelato представляет собой оригинальную гибридную систему рендеринга изображений и анимации трехмерных сцен и объектов, использующую для расчетов центральные процессоры и аппаратные возможности профессиональных видеокарт серии Quadro FX.

Основополагающим принципом, которого неукоснительно придерживаются разработчики, является бескомпромиссное качество финального изображения, не ограниченное ничем, в том числе - современными возможностями видеокарт. Как производственный инструмент, способный создавать конечный продукт высокого качества, Gelato предназначен для профессионального использования в таких областях как кино, телевидение, промышленный дизайн и архитектурные визуализации.

Open Shading Language

Open Shading Language (OSL) - представляет собой небольшой, но богатый язык для программируемых шейдеров в развитых рендерах и других приложениях, идеально подходит для описывающих материалов, света, перемещения и получения изображения.

OSL - был разработан Sony Pictures Imageworks для использования в своем внутреннем рендере и используется для анимационных фильмов и визуальных эффектов.

OSL используется в пакете для создания трёхмерной компьютерной графики Blender.

Шейдерный язык Cg

Разработан nVidia совместно с Microsoft (такой же по сути язык от Microsoft называется HLSL, включён в DirectX 9). Cg расшифровывается как C for Graphics. Язык действительно очень похож на C, он использует схожие типы (int, float, а также специальный 16-битный тип с плавающей запятой - half). Поддерживаются функции и структуры. Язык обладает своеобразными оптимизациями в виде упакованных массивов (packed arrays) - объявления типа «float a» и «float4 a» в нём соответствуют разным типам. Второе объявление и есть упакованный массив, операции с упакованным массивом выполняются быстрее, чем с обычными. Несмотря на то, что язык разработан nVidia, он без проблем работает и с видеокартами ATI. Однако следует учесть, что все шейдерные программы обладают своими особенностями, о которых можно узнать из специализированных источников.

Шейдерные языки DirectX

Типы шейдеров

В настоящее время шейдеры делятся на три типа: вершинные, геометрические и фрагментные (пиксельные).
Вершинные шейдеры (Vertex Shader)
Вершинный шейдер оперирует данными, сопоставленными с вершинами многогранников. К таким данным, в частности, относятся координаты вершины в пространстве, текстурные координаты, тангенс-вектор, вектор бинормали, вектор нормали. Вершинный шейдер может быть использован для видового и перспективного преобразования вершин, генерации текстурных координат, расчета освещения и т. д.
Геометрические шейдеры (Geometry Shader)
Геометрический шейдер, в отличие от вершинного, способен обработать не только одну вершину, но и целый примитив. Это может быть отрезок (две вершины) и треугольник (три вершины), а при наличии информации о смежных вершинах (adjacency) может быть обработано до шести вершин для треугольного примитива. Кроме того, геометрический шейдер способен генерировать примитивы «на лету», не задействуя при этом центральный процессор. Впервые начал использоваться на видеокартах Nvidia серии 8.
Пиксельные шейдеры (Pixel Shader)
Фрагментный шейдер работает с фрагментами изображения. Под фрагментом изображения в данном случае понимается пиксель, которому поставлен в соответствие некоторый набор атрибутов, таких как цвет, глубина, текстурные координаты. Фрагментный шейдер используется на последней стадии графического конвейера для формирования фрагмента изображения.

57. Определение, основные понятия и методы текстурирования

Тексту́ра - растровое изображение, накладываемое на поверхность полигональной модели для придания ей цвета, окраски или иллюзии рельефа. Приблизительно использование текстур можно легко представить как рисунок на поверхности скульптурного изображения. Использование текстур позволяет воспроизвести малые объекты поверхности, создание которых полигонами оказалось бы чрезмерно ресурсоёмким. Например, шрамы на коже, складки на одежде, мелкие камни и прочие предметы на поверхности стен и почвы.

Качество текстурированной поверхности определяется текселями - количеством пикселей на минимальную единицу текстуры. Так как сама по себе текстура является изображением, разрешение текстуры и её формат играют большую роль, которая впоследствии сказывается на общем впечатлении от качества графики в 3D-приложении.

Традиционно термином texture mapping или тектурирование в трехмерном моделировании называют процесс наложения двухмерной текстуры на трехмерный объект (текстура как бы натягивается на объект) для придания ему соответствующего внешнего вида. Таким образом, например, производится "раскрашивание" моделей монстров и игроков в трехмерных играх типа Quake и др.

Методы текстурирования

Bump mapping(рельефное текстурирование) - простой способ создания эффекта рельефной поверхности с детализацией большей, чем позволяет полигональная поверхность. Эффект главным образом достигается за счет освещения поверхности источником света и черно-белой (одноканальной) карты высот, путем виртуального смещения пикселя (как при методе Displace mapping) как если бы там был вертекс(только без физического и визуального сдвига), за счет чего таким же образом изменяется ориентация нормалей использующихся для расчета освещенности пикселя (затенение по Фонгу), в результате получаются по-разному освещенные и затененные участки. Как правило Bump mapping позволяет создать не очень сложные бугристые поверхности, плоские выступы или впадины, на этом его использование заканчивается. Для более детальных эффектов в последствии был придуман Normal mapping.

MIP-текстурирование (англ. MIP mapping) - метод текстурирования, использующий несколько копий одной текстуры с разной детализацией. Название происходит от лат. multum in parvo - «много в малом».

Изображение лучше всего выглядит, когда детализация текстуры близка к разрешению экрана. Если разрешение экрана высокое (текстура слишком маленькая/объект очень близко), получается размытое изображение. Если же разрешение текстуры слишком высокое (текстура слишком велика/объект очень далеко), получаем случайные пиксели - а значит, потерю мелких деталей, мерцание и большой проценткэш-промахов. Получается, что лучше иметь несколько текстур разной детализации и накладывать на объект ту, которая наиболее подходит в данной ситуации.

Принцип действия

Создаётся так называемая MIP-пирамида - последовательность текстур с разрешением от максимального до 1×1. Например: 1×1, 2×2, 4×4, 8×8, 16×16, 32×32, 64×64, 128×128, 256×256, 512×512 и 1024×1024. Каждая из этих текстур называется MIP-уровнем (англ. MIP level) или уровнем детализации - LOD (англ. level of detail).

На всех этих текстурах находится одно и то же изображение. Таким образом, MIP-текстурирование увеличивает расход видеопамяти на треть:

.

При наложении текстур вычисляется расстояние до объекта и номер текстуры находится по формуле:

где resolution - разрешение виртуальной камеры (количество пикселей, которое будет в объекте размером в 1 ед., расположенном в 1 ед. от камеры), texelsize - размер текселя в единицах трёхмерного мира, dist - расстояние до объекта в тех же единицах, mip bias - число, позволяющее выбирать более или менее детальную текстуру, чем даёт формула.

Эта цифра округляется до целого, и текстура с соответствующим номером (нулевая - самая детальная, первая - вдвое меньшая и т. д.) накладывается на объект.

Недостатки

Расход видеопамяти увеличивается на треть. Впрочем, типичные объемы видеопамяти в начале 2010ых составляют 1-3 ГБ. К тому же, если объект далеко, его детальную текстуру можно выгрузить в оперативную память.

MIP-текстурирование не решает проблему текстур, находящихся под острым углом к зрителю (например, дорога в автосимуляторе). У таких текстур разрешение по одной оси сильно отличается от разрешения по другой - и, например, по оси X изображение явно размыто, в то время как по оси Y видны мерцания, свойственные завышенному разрешению текстуры. Есть сразу несколько способов решения этого (начиная с наименее качественного):

Установить в видеодрайвере наиболее комфортное значение mip bias - числа́, которое отвечает за выбор номера текстуры в пирамиде. Если оно отрицательное, видеоплата берёт более детальные текстуры, если положительное - менее детальные.

Многие игры сами устанавливают подходящий mip bias для разных типов объектов. Например, в Live for Speed mip bias устанавливается пользователем отдельно для автомобилей, препятствий и дороги.

Воспользоваться анизотропной фильтрацией - методом текстурирования, который направлен именно на решение этой проблемы.

Наконец, видна чёткая граница между MIP-уровнями. Это решается трилинейной фильтрацией.

Процедурное текстурирование - метод создания текстур, при котором изображение текстуры создается с помощью какого-либо алгоритма (процедурного алгоритма).

Лучше всего процесс процедурного текстурирования представить в виде блоков (операторов). Существует три типа блоков:

генераторы

вспомогательные

Каждый генератор и фильтр реализует какой-либо процедурный алгоритм. Каждый блок имеет совокупность параметров. Даже если не использовать такую схему все равно она сводится к этому общему случаю.

Для создания «природных» текстур, таких как дерево, гранит, металл, камни, лава в качестве фильтров используютсяфрактальный шум (англ. fractal noise) и ячеистые текстуры (англ. cellular textures).

Свойства процедурных текстур:

Обратимость. В процедурной текстуре сохраняется вся история ее создания.

Малый размер (если в качестве исходных данных к процедурным алгоритмам выступают только числовые значения).

Неограниченное количество вариаций при использовании стохастических (использующих генератор псевдослучайных чисел) алгоритмов.

Масштабируемость до любого размера (зависит от процедурного движка/библиотеки).

Одновременно с итоговой текстурой очень легко получаются alpha-, bump-, reflect-карты.

Детальное текстурирование (англ. Detail mapping) - программная техника в трёхмерной компьютерной графике, которая позволяет улучшить детализацию текстур на близком расстоянии от камеры. Конечный результат создаёт иллюзию использования текстуры огромного разрешения.

При приближении камеры к полигональной модели текстура становится размытой. В случае достаточного объема свободной памяти размытие может быть устранено увеличением разрешения текстуры. Однако хранение каждой текстуры в огромном разрешении не является практичным решением. Детальное текстурирование решает проблему другим путём:

Базовая текстура оставляется в разумном среднем разрешении

Создаётся детальная текстура с крупномасштабным изображением мелких деталей (отдельные травинки, галька, структура древесины и т. д.)

Полученная текстура обесцвечивается

Фильтром верхних частот удаляется всё, кроме самых мелких деталей

Фильтром коррекции гистограммы устанавливается средняя яркость на уровне 0.5

Обе текстуры смешиваются в пиксельном шейдере

Перед смешиванием текстурные координаты детальной текстуры масштабируются, чтобы детальная текстура повторялась в несколько раз чаще базовой

Для снижения заметности повторений детальной текстуры масштаб выбирается нецелочисленным

Цвет базовой текстуры умножается на цвет детальной, умноженный на 2 (для сохранения исходной яркости)

Рельефное текстурирование

Рельефное текстурирование - метод в компьютерной графике для придания более реалистичного и насыщенного вида поверхности объектов.

Bump mapping - простой способ создания эффекта рельефной поверхности с детализацией большей, чем позволяет полигональная поверхность. Эффект главным образом достигается за счет освещения поверхности источником света и черно-белой (одноканальной) карты высот, путем виртуального смещения пикселя (как при методе Displace mapping) как если бы там был вертекс(только без физического и визуального сдвига), за счет чего таким же образом изменяется ориентация нормалей использующихся для расчета освещенности пикселя (затенение по Фонгу), в результате получаются по-разному освещенные и затененные участки. Как правило Bump mapping позволяет создать не очень сложные бугристые поверхности, плоские выступы или впадины, на этом его использование заканчивается. Для более детальных эффектов в последствии был придуман Normal mapping.

Normal mapping - техника, позволяющая изменять нормаль отображаемого пикселя основываясь на цветной карте нормалей, в которой эти отклонения хранятся в виде текселя, цветовые составляющие которого интерпретируются в оси вектора , на основе которого вычисляется нормаль, используемая для расчета освещенности пикселя. Благодаря тому, что в карте нормалей задействуются 3 канала текстуры, этот метод дает большую точность, чем Bump mapping, в котором используется только один канал и нормали, по сути, всего лишь интерпретируются в зависимости от "высоты".

Карты нормалей обычно бывают двух типов:

object-space - используется для не деформирующихся объектов, таких как стены, двери, оружие и т.п.

tangent-space - применяется для возможности деформировать объекты, например персонажей.

Для создания карт нормалей обычно используется высокополигональная и низкополигональная модели, их сравнение дает нужные отклонения нормалей для последней.

Parallax mapping

Данная технология также использует карты нормалей, но, в отличие от normal mapping, она реализует не только освещение с учётом рельефа, но и сдвигает координаты диффузной текстуры. Этим достигается наиболее полный эффект рельефа, особенно при взгляде на поверхность под углом.

В век информационных технологий компьютерная графика получила широкое распространение во всем мире. Почему она так популярна? Где она применяется? И вообще, что такое компьютерная графика? Давайте разберемся!

Компьютерная графика: что такое?

Проще всего - это наука. Кроме того, это один из разделов информатики. Он изучает способы обработки и форматирования графического изображения с помощью компьютера.

Уроки компьютерной графики на сегодняшний день существуют и в школах, и в высших учебных заведениях. И трудно сегодня найти область, где она не была бы востребована.

Также на вопрос: «Что такое компьютерная графика?» - можно ответить, что это одно из многих направлений информатики и, кроме того, относится к наиболее молодым: оно существует около сорока лет. Как и всякая иная наука, она имеет свой определенный предмет, цели, методы и задачи.

Какие задачи решает компьютерная графика?

Если рассматривать этот раздел информатики в широком смысле, то можно увидеть, что средства компьютерной графики позволяют решать следующие три типа задач:

1) Перевод словесного описания в графическое изображение.

2) Задача распознавания образов, то есть перевод картинки в описание.

3) Редактирование графических изображений.

Направления компьютерной графики

Несмотря на то что сфера применения этой области информатики, бесспорно, крайне широка, можно выделить основные направления компьютерной графики, где она стала важнейшим средством решения возникающих задач.

Во-первых, иллюстративное направление. Оно является самым широким из всех, так как охватывает задачи начиная от простой визуализации данных и заканчивая созданием анимационных фильмов.

Во-вторых, саморазвивающееся направление: компьютерная графика, темы и возможности которой поистине безграничны, позволяет расширять и совершенствовать свои навыки.

В-третьих, исследовательское направление. Оно включает в себя изображение абстрактных понятий. То есть применение компьютерной графики направлено на создание изображения того, что не имеет физического аналога. Зачем? Как правило, с целью показать модель для наглядности либо проследить изменение параметров и скорректировать их.

Какие существуют виды компьютерной графики?

Еще раз: что такое компьютерная графика? Это изучающий способы и средства обработки и создания графического изображения с помощью техники. Различают четыре вида компьютерной графики, несмотря на то, что для обработки картинки с помощью компьютера существует огромное количество различных программ. Это растровая, векторная, фрактальная и 3-D графика.

Каковы их отличительные черты? В первую очередь виды компьютерной графики различаются по принципам формирования иллюстрации при отображении на бумаге или на экране монитора.

Растровая графика

Базовым элементом растрового изображения или иллюстрации является точка. При условии, что картинка находится на экране, точка называется пикселем. Каждый из пикселей изображения обладает своими параметрами: цветом и расположением на холсте. Разумеется, что чем меньше размеры пикселей и больше их количество, тем лучше выглядит картинка.

Основная проблема растрового изображения - это большие объемы данных.

Второй недостаток растровой графики - необходимость увеличить картинку для того, чтобы рассмотреть детали.

Кроме того, при сильном увеличении происходит пикселизация изображения, то есть разделение его на пиксели, что в значительной степени искажает иллюстрацию.

Векторная графика

Элементарной составляющей векторной графики является линия. Естественно, что в растровой графике тоже присутствуют линии, однако они рассматриваются как совокупность точек. А в векторной графике все, что нарисовано, является совокупностью линий.

Этот тип компьютерной графики идеален для того, чтобы хранить высокоточные изображения, такие как, например, чертежи и схемы.

Информация в файле хранится не как графическое изображение, а в виде координат точек, с помощью которых программа воссоздает рисунок.

Соответственно, для каждой из точек линии резервируется одна из ячеек памяти. Необходимо заметить, что в векторной графике объем памяти, занимаемый одним объектом, остается неизменным, а также не зависит от его размера и длины. Почему так происходит? Потому что линия в векторной графике задается в виде нескольких параметров, или, проще говоря, формулой. Что бы мы ни делали с ней в дальнейшем, в ячейке памяти будут изменяться лишь параметры объекта. Количество ячеек памяти останется прежним.

Таким образом, можно прийти к выводу, что векторные файлы, по сравнению с растровыми, занимают гораздо меньший объем памяти.

Трехмерная графика

3D-графика, или трехмерная графика, изучает методы и приемы создания объемных моделей объектов, максимально соответствующие реальным. Подобные изображения можно рассмотреть со всех сторон.

Гладкие поверхности и разнообразные графические фигуры используются с целью создания объемных иллюстраций. С их помощью художник создает сначала каркас будущего объекта, а потом поверхность покрывают такими материалами, которые визуально похожи на реальные. Далее делают гравитацию, осветление, свойства атмосферы и прочие параметры пространства, в котором находится изображаемый объект. Затем, при условии, что объект движется, задают траекторию движения и его скорость.

Фрактальная графика

Фракталом называется рисунок, состоящий из одинаковых элементов. Большое количество изображений являются фракталами. К примеру, снежинка Коха, множество Мандельброта, треугольник Серпинского, а также «дракон» Хартера-Хейтчея.

Фрактальный рисунок можно построить либо с помощью какого-либо алгоритма, либо путем автоматического создания изображения, которое осуществляется путем вычислений по заданным формулам.

Модификация изображения происходит при внесении изменений в структуру алгоритма или смене коэффициентов в формуле.

Главным преимуществом фрактальной графики является то, что в сохраняются только формулы и алгоритмы.

компьютерной графики

Однако необходимо заметить, что выделение данных направлений весьма условно. Кроме того, оно может быть детализировано и расширено.

Итак, перечислим основные области компьютерной графики:

1) моделирование;

2) проектирование;

3) отображение визуальной информации;

4) создание пользовательского интерфейса.

Где применяется компьютерная графика?

В инженерном программировании широко используется трехмерная компьютерная графика. Информатика в первую очередь пришла на помощь инженерам и математикам. Средствами трехмерной графики происходит моделирование физических объектов и процессов, например, в мультипликации, компьютерных играх и кинематографе.

Широко применяется при разработке полиграфических и мультимедийных изданий. Очень редко иллюстрации, которые выполняются средствами растровой графики, создаются с помощью компьютерных программ вручную. Зачастую с этой целью пользуются отсканированные изображения, которые художник изготовил на фотографии или бумаге.

В современном мире широко применяются цифровые фото- и видеокамеры с целью ввода растровых фотографий в компьютер. Соответственно, подавляющее большинство которые предназначены для работы с растровой графикой, ориентированы не на создание изображений, а на редактирование и обработку.

Растровые изображения применяются в интернете в том случае, если есть необходимость передать всю цветовую гамму.

А вот программы для работы с векторной графикой, наоборот, чаще всего используются с целью создания иллюстраций, ежели для обработки. Подобные средства нередко используют в издательствах, редакциях, дизайнерских бюро и рекламных агентствах.

Средствами векторной графики гораздо проще решаются вопросы оформительских работ, которые основаны на применении простейших элементов и шрифтов.

Бесспорно, существуют примеры векторных высокохудожественных произведений, однако они являются скорее исключением, чем правилом, по той простой причине, что подготовка иллюстраций средствами векторной графики необычайно сложна.

Для автоматического с помощью математических расчетов созданы программные средства, работающие с факториальной графикой. Именно в программировании, а не в оформлении или рисовании состоит создание факториальной композиции. Факториальная графика редко применяется с целью создания электронного или печатного документа, однако ее нередко используют в развлекательных целях.

Настройка двухмерных графиков

В примере использован файл Poverty.sta из набора примеров, поставляемых с системой STATISTICA, в котором содержатся сравнительные данные результатов переписи 1960 года по 30 случайно выбранным округам США. В качестве названий элементов введены названия округов. Ниже показана часть файла.

Предположим, что необходимо построить график, отражающий информацию о количестве семей, живущих ниже уровня бедности (Pt_Poor), о количестве жителей, имеющих телефоны (Pt_Phone), и о количестве сельского населения (Pt_Rural). Для начала построим несколько линейных графиков.

Построение нескольких линейных графиков по умолчанию

В любом из модулей системы STATISTICA откройте файл Poverty.sta. Затем с помощью кнопкиГалерея графиков (или из основного меню Графика) выберите пункт Статистические 2М графики - Линейные графики (для переменных).

Появится диалоговое окно2М линейные графики.

Затем нажмите кнопку Переменные и выберите три переменные для построения зависимостей Pt_Poor, Pt_Phone и Pt_Rural (чтобы выбирать переменные в произвольном порядке, при нажатии на имя переменной удерживайте нажатой клавишу CTRL ).

В поле Тип графика приведен список доступных для построения линейных графиков. По умолчанию выбирается первая строка списка (простой линейный график одной переменной). Если в данный момент нажать ОК , то для каждой из переменных будет построен один график, то есть три отдельных графика последовательно, один за другим после нажатия кнопки Еще в графическом окне.

Так как цель данного примера - воспроизвести все три зависимости на одном графике, в диалоговом окне2М линейные графики необходимо выбрать строку Составной . Тогда диалоговое окно 2М линейные графики будет выглядеть следующим образом:

Для вывода установленного по умолчанию графика нажмите ОК .

Удаление кнопок Еще и Выход

Если продолжить работу с данным конкретным графиком, может возникнуть необходимость убрать кнопки Еще и Вых . из левого верхнего угла графического окна. Для этого нужно нажать на кнопку Вых. (после нажатия кнопки Еще вновь появится диалоговое окно 2М линейные графики ).

Изменение размеров (пропорций) графического окна

Показанный выше график имеет размеры, установленные по умолчанию. При изменении размеров графического окна оно по умолчанию сохраняет свои пропорции, то есть вертикальные и горизонтальные размеры меняются одновременно. Этот режим (установленный по умолчанию) действует до тех пор, пока нажата кнопка Фиксировать пропорции. Если нажать кнопку Изменить пропорции то так называемый коэффициент разрешения может быть изменен - например, графическое окно можно сделать квадратным:

Отметим, что установки по умолчанию для пропорций графического окна могут быть изменены в диалоговом окне Отображение графика (оно вызывается из выпадающего меню Вид ).

Прерывание построения графика

Программа автоматически перерисовывает график, чтобы отобразить на нем изменения, внесенные вами. Для сложных графиков с несколькими зависимостями процесс перерисовывания занимает определенное время.

Рисование графика можно прервать, щелкнув левой клавишей мыши где-либо на экране. Программа закончит рисование текущего элемента, затем песочные часы исчезнут и полный контроль над настройкой всех параметров будет возвращен пользователю. Как правило, в этом случае график оказывается незаконченным.

Завершить процесс перерисовывания можно, слегка изменив размеры графического окна или сделав любые другие изменения, требующие перерисовывания графика.

Просмотр данных

Нажмите кнопку панели инструментов, чтобы вызвать Редактор данных графика . Это можно сделать и другими способами, например:

1) выбрав команду Редактировать данные из выпадающего меню Разметки или

2) щелкнув правой кнопкой мыши где-либо на фоновой поверхности графика, на каком-либо условном обозначении или на одной из линий, а затем выбрав строку контекстного меню Редактировать данные графика.

Напомним, что на двухмерных графиках каждая зависимость (в данном случае линия) представлена парой столбцов X и Y. Каждая пара Х- Y соответствует точке на графике. В этом редакторе можно изменять данные, удалять точки, добавлять строки или новые зависимости; все сделанные изменения будут отражены на графике после того, как будет нажата кнопка Перерисовать или кнопка Выйти+перерисоватъ на панели инструментов. Кроме того, в меню имеется много возможностей для изменения представления чисел в Редакторе данных графика . К примеру, нажмите кнопку Ширина столбца , чтобы вызвать диалоговое окно Настройка ширины.

Введите число 3 в поле Десятичные разряды и нажмите ОК .

Теперь все данные в редактируемой таблице имеют три десятичных знака. Можно изменить также шрифт и размер шрифта (используйте меню Сервис - Экран ).

Для продолжения работы с графиком щелкните в любом месте графического окна, чтобы вынести его на передний план (сделать активным), или закройте Редактор данных графика.

Основные соглашения по настройке графиков

Средства настройки графиков доступны из выпадающих меню Правка и Разметки , а также с клавиатуры (кроме того, они могут быть записаны в виде макрокоманд и/или поставлены в соответствие кнопкам на панели инструментовКнопки автозадач ). Кроме того, есть способы быстрого изменения элементов графика, не требующие выполнения большого количества действий (нажатия кнопок мыши, выбора меню и т. д.). Существуют два основных правила редактирования графиков.

• Для выбора конкретного способа настройки объекта (или элемента графика) щелкните правой кнопкой мыши на этом объекте и выберите тип настройки из контекстного меню.
• Чтобы получить доступ к наиболее общим (установленным по умолчанию) способам настройки объекта (или элемента графика), дважды щелкните по объекту.

Например, чтобы изменить тип линии, дважды щелкните на соответствующей линии; для изменения заголовка дважды щелкните по заголовку; чтобы изменить масштаб, дважды щелкните по оси; чтобы изменить линии направляющей сетки, сделайте двойной щелчок по линиям, и т. п.

Изменение заголовков

Для редактирования заголовка сделайте двойной щелчок мышью в его зоне.

Как видно из диалогового окнаПравка заголовков , всего можно ввести 11 заголовков: 5 верхних и по 2 для каждой из остальных осей. Каждый заголовок может иметь собственный шрифт и размер, а также, как показано в последующих примерах, может включать символы форматирования для записи индексов, степеней, условных обозначений, уравнений аппроксимирующих функций и т. д. Эти символы легко вставляются со встроенной панели инструментов Формат .

Возможен и другой способ: сделав двойной щелчок на фоновой поверхности окна, можно вызвать диалоговое окноОбщая разметка 2М графиков , в котором тоже есть режим редактирования заголовков.

После ввода заголовка нажмите ОК , чтобы перерисовать график. Например, для следующего графического окна были введены две строки заголовков.

Диалоговое окно Размещение 2М графика

Как видно из графика, процентные данные, отражающие долю «бедных» потребителей, расположены в основном ниже значений для переменных Pt_Phone и Pt_Rural. Для каждой из зависимостей масштаб может быть подобран отдельно и указан на левой или правой оси Y. Можно добиться «лучшего представления» переменной Pt_Poor, если установить для нее отдельный масштаб вдоль правой оси Y, включив при этом автоматический режим оптимального масштабирования.

Основные параметры отдельных зависимостей (в данном случае линейных графиков) задаются в диалоговом окне Размещение графика, причем для каждой из них открывается отдельное окно. Чтобы вызвать его для переменной Pt_Poor, щелкните правой кнопкой мыши где-либо на соответствующей линии (или на условном обозначении этой зависимости).

Затем выберите строку контекстного меню Изменить размещение зависимости(ей)

Построение графика, масштабированного вдоль правой оси Y

Практически в центре появившегося диалогового окна находится поле, обозначенное как Ось Y. Состояние переключателей этого поля определяет, относительно какой из осей Убудет построен график. Пометьте поле Справа , чтобы график переменной Pt_Poor масштабировался вдоль правой оси Y.

Изменение фиксированных условных обозначений

В левом верхнем углу диалогового окна находится поле Фиксир. усл. обозначения. Тест в этом поле определяет обозначение данной зависимости на графике. Далее в этом примере это условное обозначение будет преобразовано в пользовательский текст, который может быть помещен в любую область графического окна. Пока же заменим имеющееся обозначение более информативным (например, Процент), а затем во второй строке условного обозначения запишем бедные семьи (П). (П) добавлено, чтобы показать, что этот график относится к правой оси Y. Это добавление будет сделано автоматически, если в момент создания графика установить параметр С двойн. осью Y .

Для того чтобы изменить обозначения других зависимостей, для каждой из них также необходимо вызвать диалоговое окно Размещение 2М графика . Например, чтобы вызвать диалоговое окноРазмещение 2М графика для второй переменной (Pt_Phone~), нажмите на кнопку Следующая » (в правом верхнем углу диалогового окна). Теперь введите другое Фиксмр. усл. обозначение и сделайте то же самое для следующей зависимости. Закончив изменения, нажмите ОК и вернитесь к графическому окну.

Изменение обозначений осей

Как и было задумано, на графике произошло два изменения. Во-первых, длинные условные обозначения стали более информативными и, во-вторых, график «процента бедных семей» стал более растянутым вдоль оси Y. Поскольку эта зависимость построена теперь вдоль правой оси Y, то на этой оси должны быть и соответствующие обозначения. Если сделать двойной щелчок на правой оси Y, то появится диалоговое окно Параметры оси: Y правая.

Для каждой из осей можно вызвать подобное диалоговое окно (чтобы перейти к следующей или предыдущей оси, используйте поле Ось в верхней части этого окна).

Чтобы включить поле Значения на оси для правой оси Y, надо нажать переключатель Числовые . Обратите внимание, что значение параметра Мин., которое выбирается автоматически (Разметка оси: Авто), равно 10. Таким образом, координата Y пересечения с осью X, соответствует не 0, а 10 процентам.

Очень часто необходимо показать, что позиция, интуитивно принимаемая за ноль, вовсе не соответствует нулевой отметке на графике. Это можно сделать, введя «разрыв шкалы» на данной оси. Разрыв шкалы по оси X на графике будет выглядеть следующим образом:

Чтобы ввести разрыв шкалы для правой оси Y, поставьте галочку в соответствующем поле (в нижнем левом углу диалогового окна), при этом установленное по умолчанию положение места разрыва шкалы оставьте неизменным. Теперь установите режим разметки оси Ручная/0, а значения параметров Макс., Шаг и Мин. сделайте равными соответственно 45, 5 и 11 (ввод значения 11 для параметра Мин. приведет к тому, что минимальное значение не будет показано, потому что оно находится за местом разрыва). Нажмите ОК

Теперь введенный на графике разрыв шкалы «предупреждает» наблюдателя о том, что начальная точка правой оси Y не соответствует нулю процентов.

Масштабирование осей

Выбор масштаба по левой оси Y тоже не является оптимальным, в данном конкретном случае минимум шкалы соответствует значению -10. Так как на графике представлены значения в процентах, то ноль был бы более подходящим значением для минимума. Сделав двойной щелчок на левой оси Y, вызовем диалоговое окно Параметры оси : Y левая.

Предусмотрено несколько режимов разметки оси: Авто, Авто/0, Ручная и Ручная/0. Если выбрана разметка Авто, то программа сама выбирает минимальный и максимальный отчеты на шкале так, чтобы все точки на графике были видны. Если выбрать режим Ручная , то параметры Макс., Шаг и Мин. будут определяться пользователем.

Режим масштабирования с привязкой к нулю (/0)

Режим разметки /0 определяет, где расположена «привязка» относительной шкалы. Объясним это на коротком примере.

Предположим, вручную установлены следующие параметры шкалы: минимум - 3, шаг - 5 и максимум - 25. Если для этой оси применить ручную разметку, то метки и риски будут расположены соответственно в точках 3, 3+5=8, 3+5+5= 13,18 и 23. Как правило, желательно иметь «четкую привязку» меток шкалы к нулю. Если включить режим Ручная/0, то метки и риски на оси окажутся на позициях 0+5=5, 0+5+5=70, 15,20,25 и т. д. Заметим, что режимы Ручная с параметром Мин., равным 0, и Ручная/0 (Manual/0) эквивалентны.

Для рассматриваемого в примере графика наиболее подходящий разметкой (так как все значения представлены в процентах) будет следующая: Ручная/0 со значением параметра Мин., равным 0, с параметром Шаг, равным 10, и параметром Макс., равным 109. Установите эти значения и нажмите ОК , чтобы увидеть изменения на графике.

Введенные нами условные обозначения оставляют на графике много свободного места. В системе STATISTICА условные обозначения могут быть как фиксированными (закрепленными, как в настоящий момент на данном графике), так и преобразованными в пользовательский текст, который можно перемещать, редактировать, как и другие графические объекты. Щелкните правой кнопкой мыши на условных обозначениях и выберите пункт из контекстного меню.

Теперь условные обозначения преобразованы в пользовательский текст, а место, где они ранее располагались, занято графиком. Чтобы вернуться в фиксированный режим, щелкните правой кнопкой мыши где-либо на фоновой поверхности окна и в контекстном меню выберите Фиксированные условные обозначения (например, можно поместить в свободном месте над условными обозначениями какой-нибудь поясняющий текст).

Условные обозначения в заголовках

Для удаления какого-либо пользовательского объекта, такого, например, как текст, выделите его (щелкнув по нему кнопкой мыши) и нажмите клавишу Del (или выберите команду Вырезать объект из меню, вызываемую правой кнопкой мыши). Теперь откройте диалоговое окноОбщая разметка 2М графиков. Для этого сделайте двойной щелчок где-либо на фоновой поверхности графика (или выберите пункт Общая разметка из контекстного меню, после щелчка правой кнопкой мыши на фоновой поверхности графического окна).

Удачным местом для условных обозначений была бы нижняя область графического окна. Нажмите на стрелку в поле Заголовки и выберите строку Нижняя ось X 2.

Управляющие символы

Специальное форматирование текста на графиках системы STATISTICA осуществляется с помощью последовательности управляющих символов, которая всегда начинается символом @. Эти управляющие символы позволяют включать индексы, степени, подчеркивание и т. п. в любой заголовок или пользовательский текст. Для включения в текст условного обозначения используется следующая последовательность управляющих символов: @1[номер зависимости]. Например, если написать в поле заголовка @L, то в самом заголовке на графике будет показано условное обозначение первой из зависимостей. Теперь в поле заголовка Нижняя ось Х2 введите следующую строку: @-% Poor (П) @L-% Phone @L-% Rural.

НажмитеOK, чтобы увидеть изменения на графике.

Отметим, что тот же результат можно получить, не удаляя обычный текст условного обозначения, а переформатировав его (например, в одну строку текста) и поместив в нижнюю часть графика (предварительно увеличив нижний отступ, чтобы для дополнительного текста было достаточно места, как это сделано в последующих примерах).

Представление графиков различных типов

Попробуем представить данные о проценте «бедных» потребителей не в виде линейного графика, а в виде гистограммы. Тип всех зависимостей на графике может быть одновременно изменен в диалоговом окне Общая разметка 2М графиков. Изменить тип одной зависимости можно в ее диалоговом окне Размещение графика.

Вызовите диалоговое окно Размещение графика для первой зависимости (% Poor), щелкнув на ее условном обозначении (или на самой линии) правой кнопкой мыши и выбрав пункт Изменить размещение зависимости(ей).

Теперь щелкните на значке Столбч. диагр. по X в поле Тип графика, а затем нажмите ОК , чтобы увидеть изменения на графике.

Как видно, ширина столбцов на этом графике оказалась не очень удачной. Так как этот параметр (ширина столбца) является характеристикой только одной из зависимостей (Зависимости 1), то именно для нее нужно опять вызвать диалоговое окно Размещение графика.

В диалоговом окне Общая разметка 2М графиков величина шага по оси X установлена равной 1 (это окно можно вызвать, дважды щелкнув мышью на оси X). Следовательно, если установить ширину столбцов гистограммы равной 0,8, то они будут занимать 80% ширины интервалов по оси X, но при этом еще будут разделены промежутками. Установите параметр Ширина в поле Вид диаграммы равным 0,8 и нажмите ОК , чтобы увидеть результаты изменений.

Изменение стиля обозначений

Представление гистограммы по данным о проценте «бедных» потребителей все же не очень удачно, поскольку она закрывает два других линейных графика. По-видимому, можно решить эту проблему, сделав гистограмму прозрачной.

Чтобы изменить стиль любой линии, точки или самого графического окна, дважды щелкните на нужном элементе, в данном случае - на любом из столбцов гистограммы.

Сначала нажмите на поле Шаблон и в открывшемся списке стилей выберите «пустой» (второй сверху).

Обратите внимание, что теперь стали доступны два режима: Непрозрачный и Прозрачный . Если включить режим Прозрачный , то «сквозь» гистограмму будут видны даже линии направляющей сетки. В данном случае достаточно включить режим Непрозрачный . Теперь нажмите OK , и график будет изменен.

Настройку шаблонов линий, точек, заголовков, обозначений осей и других элементов графика можно продолжить (для этого нужно дважды щелкнуть мышью на соответствующем элементе).

Сохранение графика

Для сохранения итогового графика воспользуйтесь кнопкойСохранить файл на панели инструментов или выберите пункт Сохранить из основного меню Файл . Графические файлы системы STATISTICА (с расширением *.stg) используют свой графический формат, который сохраняет все сделанные настройки. Поэтому после открытия графического файла его настройку можно продолжить с того самого места, где она была прекращена. График может быть записан и в других форматах, таких как Метафайл или Растровое изображение.

В формате Растрового изображения график представляется в виде последовательности точек, поэтому редактировать его заголовки или условные обозначения будет уже невозможно.

Формат метафайл Windows сохраняет некоторую «структурную» информацию о графике (текст, обозначения и др.), и его можно редактировать в некоторых других приложениях.

Печать графика (предварительный просмотр печатной страницы)

В любой момент график может быть напечатан с помощью команды Печать графика из меню Файл , при этом появляется диалоговое окно Печать графика.

Можно распечатать график, минуя этот этап, с помощью кнопки Печать на панели инструментов.

Чтобы посмотреть, как график будет располагаться на странице, и установить нужные поля, можно включить режим Предварительный просмотр из основного меню Файл . При этом появится диалоговое окно Предварительный просмотр . Чтобы увидеть размеры полей, нажмите на кнопку Поля .

Поля можно установить, переместив соответствующую линию в нужное положение. Обратите внимание, что выбор Альбомной ориентации в меню Принтер приведет к автоматическому изменению диалогового окна Предварительный просмотр.

Размеры этого окна можно изменять, используя в том числе и полноэкранный режим просмотра.

Просмотр графика в том виде, как он будет напечатан (режим WYSIWYG)

При настройке сложных графиков желательно, чтобы пропорции графического окна на экране в точности соответствовали тем, которые сформируются при его печати. Такой режим получил название WYSIWYG (What You See Is What You Get). Из меню Вид выберите пункт Пропорции страницы при печати, чтобы сделать пропорции графика соответствующими печатной странице. Например, если в диалоговом окне Принтер предварительно выбрана Книжная ориентация , то на экране появится соответствующее изображение графика.

Теперь все введенные ранее параметры графика показаны на экране именно так, как они будут напечатаны.

Настройка трехмерных графиков

В этом примере, как и для двухмерных графиков, будет использован файл Poverty sta. Создание и настройка трехмерного графика рассеяния проводится с помощью диалоговых окон Общая разметка ЗМ графиков и Размещение графика.

Создание графика по умолчанию

Из Галереи графиков или меню Графика выберите пункт Статистические XYZ графики -Диаграммы рассеяния . Появится диалоговое окно ЗМ диаграммы рассеяния.

Нажмите на кнопку Переменные и выберите в качестве X переменную Pt_Poor, в качестве Y - Pt_Rural, а в качестве Z - Age (средний возраст в соответствующем округе). Затем нажмите на кнопку Параметры . Появится диалоговое окно . Для того чтобы на графике были показаны названия округов, задайте режим Имена наблюдений в поле Метки наблюдений.

Затем нажмите ОК , чтобы вернуться к диалоговому окну ЗМ диаграммы рассеяния .

Снова нажмите OK , чтобы построить трехмерную диаграмму рассеяния. Нажмите Вых . для удаления кнопок Еще иВых .

Чтобы избежать наложения меток (как это произошло на данном графике), можно использовать режим Фильтры изображения.

Просмотр данных графика

Как и в предыдущих примерах, для начала посмотрим данные графика. Для этого надо вызвать Редактор данных графика . Например, щелкните правой кнопкой мыши на какой-либо из точек и выберите Редактировать данные для зависимости(ей) или нажмите кнопку Редактор данных графика на панели инструментов. В Редакторе данных графика показаны 3 столбца (X, Y и Z) для каждой зависимости.

В данном случае это одна зависимость. При выборе более чем одной переменной Z в диалоговом окнеЗМ диаграммы рассеяния в Редакторе данных графика будет несколько зависимостей из трех колонок.

Как обычно, на этом этапе данные можно изменять, добавлять новые зависимости, изменять представление данных в редакторе и шрифты.

Редактирование меток наблюдений

Предположим, что особый интерес представляют округа Jackson и Shelby. В данный момент на графике трудно что-либо разобрать, поскольку многие названия перекрываются. Поэтому нужно удалить все не представляющие интереса метки, чтобы «упорядочить» график.

Для редактирования меток точек:

1) дважды щелкните на одной из них или

2) щелкните на любой из них правой кнопкой мыши, выберите пунктИзменить размещение зависимости(ей), в появившемся диалоговом окне Размещение графика выберите пункт Метки данных.

В любом из этих случаев появится диалоговое окно Метки точек данных.

Для обозначения точек на графике помимо Текстовых меток можно использовать и значения координат X, Y или Z или любую их комбинацию. Чтобы вызвать диалоговое окно Правка текстовых меток , нажмите кнопку Правка .

Удалите все метки, кроме Jackson и Shelby.

Нажмите ОК , снова появится диалоговое окно Метки точек данных. Чтобы увеличить размер шрифта (например, выбрать Arial полужирный 12), нажмите кнопку Шрифт .

Нажмите ОК , чтобы увидеть изменения на графике.

Теперь здесь хорошо видны две конкретные точки.

Редактирование заголовков

Как и в предыдущих примерах, для редактирования заголовка дважды щелкните на нем мышью. Появится диалоговое окно Правка заголовков.

Ниже показаны несколько возможных заголовков.

Изменение масштаба

Как и в предыдущих примерах, по двум горизонтальным осям выбран не очень удобный масштаб. Поскольку переменная Pt_Rmal выражена в процентах, то более подходящим здесь был бы интервал от 0 до 100 (а не от 10 до 110). Дважды щелкните на этой оси, чтобы вызвать диалоговое окноПараметры оси: Y .

В поле Разметка оси выберите режим Ручная с параметрами Мин. = 0, Шаг = 20 и Макс. = 100.

Вращение трехмерного графика

Все трехмерные графики в системе STATISTIC А могут быть повернуты в пространстве вокруг любой из трех осей. Также может быть изменена перспектива. Выберите команду Вращать из меню Вид . Появится диалоговое окно Перспектива и вращение. Другим способом это окно можно вызвать, нажав кнопкуВращение графика на панели инструментов.

Пиктограмма (упрощенное изображение графика) позволяет предварительно наблюдать за изменяющейся ориентацией графика и перспективой.

Для вращения графика в горизонтальной плоскости используется горизонтальная линейка прокрутки, для вращения в вертикальной плоскости - правая линейка прокрутки (вверх-вниз). Левая линейка используется для управления перспективой. Перспектива определяет, насколько «близко» находится трехмерный график. Далее на рисунке представлен крайний случай, когда левая линейка прокрутки установлена в самое верхнее положение. Мы видим график словно через сильную широкоугольную линзу.

На следующем графике перспектива выключена (левая линейка прокрутки находится в самом нижнем положении). График виден как бы через телеобъектив.

Когда нужные пространственная ориентация и перспектива наконец выбраны, закройте диалоговое окноПерспектива и вращение . График будет перерисован.

Диалоговое окно Размещение графика

Для вызова диалогового окна Размещение графика щелкните правой кнопкой мыши где-либо на поверхности графического окна. Из контекстного меню выберите пункт Изменить размещение графика.

В диалоговом окне Размещение графика проводится настройка параметров конкретной зависимости. Например, с помощью кнопки Точки можно изменить значки на диаграмме рассеяния. (Напомним, что это диалоговое окно вызывается также, если дважды щелкнуть на любой точке графика).

Выберите, как показано выше, в качестве значков треугольники и установите их размер равным S (поле Точки ). Затем нажмите ОК , чтобы закрыть окно Шаблон точки. Теперь нажмите кнопку Перпендикуляр .

Здесь можно выбрать стиль для вертикальных линий, которые соединяют точки с плоскостью X-Y. Чтобы увидеть изменения на графике, выберите сплошную линию. Нажмите ОК , а затем еще раз ОК в диалоговом окне Размещение графика. Все эти изменения появятся на графике, как показано ниже.

Диалоговое окно Общая разметка ЗМ графиков

Теперь сделайте двойной щелчок где-либо на поверхности графика, чтобы вызвать диалоговое окно Общая разметка.

По обычным правилам, установленным в системе STATISTICA, функции этого диалогового окна относятся ко всему графику в целом. Смысл большинства из них понятен по названиям.

Подгонка поверхности к диаграмме рассеяния

Выберем, к примеру, в поле Тип графика строку График поверхности для того, чтобы заменить диаграмму рассеяния. Заметьте, что изображение в левом верхнем углу тоже изменилось и соответствует новому типу графика. Нажмите ОК , чтобы перерисовать график.

В диалоговом окне ЗМ графики: дополнительные свойства, которое вызывается с помощью двойного щелчка на поверхности графика, выбираются параметры подгонки поверхности.

Во-первых, на приведенном выше графике метка Shelby «затенена» поверхностью. Штриховку здесь можно изменить или сделать поверхность полностью прозрачной. Нажмите кнопку Показать скрытое , чтобы сделать поверхность прозрачной, то есть чтобы сделать видимым все, что находится за ней. В результате поверхность на графике станет «сетчатой». Нажмите ОК , чтобы закрыть это диалоговое окно. Теперь на маленьком графике в диалоговом окне Общая разметка будут видны результаты изменений.

Перемещение условных обозначений

Удалите из графического окна условное обозначение поверхности, которое теперь потеряло смысл. Нажмите правой кнопкой мыши на каком-либо условном обозначении и выберите в контекстном меню пункт Удалить условные обозначения линий уровня .

Число сечений поверхности

Число сечений, по которым строится данная поверхность, устанавливается в диалоговом окне Общая разметка. Чтобы вызвать его, дважды щелкните по поверхности графического окна. Измените параметры Число сечений для X и Y на 30 и 30. Для более точной подгонки поверхности в поле Подгонка (поверхности и контуры) выберите пункт Сглаживание сплайнами . Теперь график будет выглядеть следующим образом.

Обратите внимание на то, что показанный выше график повернут так, чтобы поверхность была лучше видна.

Изменение пропорций осей (пропорции трехмерной ячейки)

По умолчанию трехмерный график располагается в кубической ячейке, т. е. длины всех осей для него равны. Иногда желательно изменить эти пропорции. Например, на этом графике хотелось бы «растянуть» точки вдоль плоскости X-Y. Другими словами, хотелось бы удлинить оси X и Y относительно оси Z . Это можно сделать с помощью диалогового окна , которое уже использовалось в этом примере.

Общая разметка и нажмите кнопку Дополнительно ... (заметьте, что прежде это окно вызывалось с помощью двойного щелчка мышью). Затем введите в поле Пропорции осей X: 2 и Y: 2.

Нажмите ОК , чтобы закрыть окно ЗМ графики: дополнительные свойства , и снова ОК , чтобы закрыть окно Общая разметка.

Обратите внимание на то, что такой же результат можно получить, оставив без изменения значения для X и Y (то есть 1), но изменив значение для Z с 1 до 0,5.

Представление трехмерных аппроксимирующих функций в заголовках

Предположим, хотелось бы найти простую линейную взаимосвязь между долей бедных потребителей, долей сельскою населения и средним возрастом. Можно аппроксимировать данные плоскостью, а полученные линейные оценки параметров вынести в заголовок графика.

Дважды щелкните на фоновой поверхности графического окна. Появится диалоговое окно Общая разметка . В поле Подгонка (поверхности и контуры) выберите пункт Линейное сглаживание, а параметр Число сечений верните к значениям, установленным по умолчанию (X: 15 и У: 15). Нажмите ОК, чтобы вернуться к графическому окну.

Управляющие символы

С помощью управляющих символов может быть настроен практически любой текст на графике (заголовки, метки, пользовательский текст и др.). К примеру, текст может включать индексы, показатели степени, подчеркивания и т. д. Для появления в заголовке графика уравнения аппроксимирующей функции одной из зависимостей используйте следующие управляющие символы @F[номер зависимости]. Дважды щелкните на первом заголовке, в строку Заголовок 1 введите текст Функция: @F и нажмите ОК.

Теперь вернитесь к диалоговому окну Правка заголовков ; запись в нем изменилась: {z=28,748+0.049*x+0.086*y@}. Этот текст можно редактировать, менять его шрифт и т. п.

Обратите внимание, что часть текста заголовка внутри фигурных скобок ({}), ограниченная символами @, автоматически обновляется системой STATISTICA; она изменится, например, если отредактировать данные или уравнение функции. После удаления фигурных скобок и символов @ эта запись будет восприниматься как обычный текст.

Пример 2. Подгонка функций, увеличение и закрашивание

Построение диаграммы рассеяния

В любом модуле (например, Основные статистики и таблицы) откройте файл Poverty.sta. Из меню Графика выберите Статистические 2М графики - Диаграммы рассеяния. Задайте в качестве переменной X - Pop_chng (изменение численности населения), а в качестве У - Pt_Poor (процент бедных потребителей).

Нажмите ОК . По умолчанию будет построена диаграмма рассеяния с графиком линейной регрессии. Нажмите кнопку Вых ., чтобы удалить из графического окна кнопки Еще и Вых .

Приближение полиномами

Как уже обсуждалось в предыдущих примерах, на двухмерном графике рассеяния можно построить аппроксимирующую функцию для каждой зависимости в отдельности. Щелкните где-либо на графике правой кнопкой мыши и выберите из контекстного меню пункт Изменить размещение графика.

Вместо установленной по умолчанию линейной подгонки выберите в поле Подгонка пункт Полиномиальная . Обратите внимание, что с помощью расположенной в этом поле кнопки Параметры можно задать степень полинома.

По умолчанию используется полином 5-й степени. Теперь закройте это диалоговое окно (нажмите ОК ).

Прежде чем продолжить построение, выберите доверительный интервал. Для этого установите переключатель в поле Доверительный интервал в положение Вкл .

Выйдите из диалогового окна Размещение графика , включив диалоговое окно Общая разметка .

Здесь видно, что запись уравнения новой функции автоматически обновляется, потому что во второй строке заголовка введен специальный управляющий символ @F (использование специальных управляющих символов для форматирования рассматривалось в примере 2). Теперь нажмите ОК , чтобы увидеть результат на графике.

В итоге в заголовок помещены оценки параметров функции, а на графике показана 95% доверительная полоса.

Интерактивное удаление выбросов (Закрашивание)

Нажмите кнопку панели инструментов Кисть . Форма курсора изменится и будет соответствовать показанной на кнопке. Появится диалоговое окно Закрашивание .

Выберите режимОперация - Выключить (чтобы исключить из рассмотрения закрашенные точки) и включите режим Автообновление , как показано выше (чтобы действия кисти сразу отображались на графике).

Теперь подведите курсор к точке в правом нижнем углу графика, чтобы она оказалась в центре перекрестья.

Щелкните левой кнопкой мыши, и соответствующая точка будет удалена с диаграммы рассеяния, кроме того, изменятся и параметры функции, записанной во второй строке заголовка.

Таким образом, инструмент Кисть позволяет интерактивно удалять выбросы с диаграммы рассеяния и наблюдать соответствующее изменение аппроксимирующей функции. В Редакторе данных графика удаленные выбросы выделяются другим цветом.

Чтобы «снять выделение» точки (то есть поместить ее обратно на график), поместите курсор на соответствующую строку в окне Редактор данных графика и на его панели инструментов нажмите кнопку Показать идентификаторы точек графика

В появившемся диалоговом окне:

измените статус выбранной точки. Выделение будет снято. Нажмите на панели инструментов кнопку и ранее удаленная точка вновь появится на графике.

Увеличение

Увеличение - это весьма полезный инструмент для подробного изучения выбранной области графика, в частности, когда необходимо удалить отдельные точки. Если, например, на диаграмме рассеяния есть области «скученности» точек, то можно увеличить эту область, чтобы идентифицировать отдельные точки. Нажмите кнопку Увеличение , при этом курсор на поверхности графика примет форму лупы. Подведите его к центру той области, которую вы хотели бы увеличить, и щелкните левой кнопкой мыши.

Если щелкнуть левой кнопкой мыши еще раз, то данная область снова увеличится.

Каждый щелчок левой кнопкой мыши приводит к увеличению соответствующей области примерно в два раза.

Для просмотра графика в режиме увеличения можно использовать линейки прокрутки. Нажмите кнопку Подобрать область графика и поля и вы сможете рассматривать график, как через увеличительное стекло.

Чтобы снять увеличение, нажмите кнопку Уменьшение и щелкните на соответствующей области графика. Заметим, что после нескольких успешных операций увеличения и уменьшения положение графика в графическом окне может измениться.

Для восстановления первоначального вида графика используйте команду Восстановить исходные настройки в меню Вид .

График будет вновь перестроен в соответствии с параметрами, заданными по умолчанию.

Рисование пользовательской функции

Снова вызовите диалоговое окно Размещение графика и нажмите в нем кнопку Пользовательская . Откроется диалоговое окно Задание функции пользователя . Задайте, например, экспоненциальную функцию: у = 25.183*ехр(-0.016*х).

Нажмите ОК в этом диалоговом окне и в диалоговом окне Размещение графика . Заданная функция будет нарисована на графике (соответственно будет обновлен и заголовок).

Обратите внимание, что в данном случае функция просто накладывается на график. Чтобы найти пользовательскую аппроксимирующую функцию для данной зависимости, необходимо использовать модуль Нелинейное оценивание.

Добавление зависимости

Для каждой зависимости на графике можно найти только одну аппроксимирующую функцию (или наложить на нее только одну функцию). Поэтому для построения нескольких функций нужно создать дополнительные зависимости. Для этого выполните следующие действия.

Нажмите кнопку Редактор данных графика (или вызовите его любым другим упоминавшимся выше способом). Из меню Правка выберите пункт Добавить зависимость.

В этом диалоговом окне сохраните все установки по умолчанию (нажмите OK ). При этом будет добавлена новая зависимость (в показанном ниже Редакторе данных графика добавлены два пустых столбца).

Теперь щелкните правой кнопкой мыши на первом столбце и из контекстного меню выберите пункт Размещение графика. В этом диалоговом окне для зависимости 1 снова выберите полиномиальную подгонку. Затем нажмите кнопку Следующая >>. Появится диалоговое окно Размещение графика для второй (новой) зависимости.

Здесь выберите пунктДругая функция и снова определите ее следующим образом

у = 25.183 *ехр(-0.016 *х).

Закройте диалоговое окно Задание функции пользователя и откройте диалоговое окно Общая разметка. В этом диалоговом окне Общая разметка: 2М график и выберите в списке Заголовки строку Заголовок 3. Пользуясь введенными ранее правилами, запишите в качестве заголовка: Функция 2: @F.

Для построения графика нажмите ОК :

Теперь на графике изображены как пользовательская функция, так и подгоночный полином.

Пример 3. Динамическое закрашивание (Кисть)

Как правило, режим Динамическое закрашивание используется на матричных графиках для пробного анализа данных. При этом вместо закрашивания определенного диапазона значений переменной (с целью исследования влияния различных областей на функцию распределения) можно ввести автоматическое движение кисти (в форме прямоугольника или лассо) и наблюдать «результат».

Область закрашивания определяется на одном из графиков матрицы и автоматически перемещается вдоль него (горизонтально, вертикально или в обоих направлениях). Когда в область закрашивания попадают группы точек этого графика, то выделяются соответствующие точки на всех других графиках матрицы.

Файл данных

В этом примере использован файл данных Irisdat.sta с классическим отчетом Фишера (1936). В нем приведены данные о длине и ширине лепестков и чашелистиков трех сортов ирисов (Setosa, Versicol, Virginia). Чисть этого файла приведена ниже.

Построение матричного графика

Откройте файл данных Irisdat.sta, выберите из Галереи графиков или меню Графика пункт Статистические матричные графики. Появится диалоговое окно Матричные графики.

С помощью кнопки Переменные выберите все переменные. Нажмите ОК , чтобы закрыть диалоговое окно выбора переменных. В поле Подгонка выберите строку Линейная . Снова нажмите ОК для построения матричного графика и удалите кнопки Вых . и Еще , нажав кнопку Вых .

Нажмите кнопку панели инструментов. Появится диалоговое окно Закрашивание. Затем в качестве типа кисти выберитеПрямоугольник и включите режим Движение (см. следующий рисунок).

Курсор примет форму перекрестья. Теперь на одном из графиков матрицы можно выбрать прямоугольную область. Для исследования и сравнения связей между четырьмя характеристиками ирисов (Sepallen, Sepalwid, Petallen и Petalwid) трех различных сортов (Setosa, Virginia и Versicol) выберите одну группу точек на правом верхнем графике (представляющем один из сортов).

Когда вы отпустите кнопку мыши, прямоугольник начнет периодическое движение по этому графику. При этом на всех остальных графиках будут выделяться соответствующие точки.

Скорость и направление движения при динамическом закрашивании задаются в диалоговом окне Движение ,

Такая динамическая визуализация позволяет выявить разнообразие связей для каждого сорта ирисов. Например, когда прямоугольная область закрашивания проходит через первую группу (как показано выше), то выделение соответствующих точек позволяет судить о различной величине и направлении связи между параметрами Sepalwid и Petallen, Sepalwid и Petalwid.

Закрашивание в редакторе данных графика

В системе STATISTICA применяются два метода закрашивания: с использованием инструмента Кисть в графическом окне или соответствующей кнопки в Редакторе данных графика . Если точки данных выбраны в режиме закрашивания (то есть маркированы, помечены, выключены или подсвечены), то их координаты представлены различными цветами в Редакторе данных графика.

Этот Редактор предоставляет «командную» среду, где можно напрямую присваивать атрибуты точкам, не выбирая их предварительно, а используя кнопки панели инструментов, диалоговое окно Идентификаторы точек на графике, контекстные меню или команды выпадающего меню Правка . Таким образом, операции закрашивания имеют здесь тот же статус, что и режим Автообновление в процедуре закрашивания. При этом текущая операция будет выполняться после каждого выбора атрибута, и точки, заданные с помощью курсора (как отдельные точки, так и выделенные блоки), будут сразу же маркироваться, помечаться, выделяться и т. д.

Заметим, что точки данных графика могут иметь больше одного атрибута (например, они могут быть одновременно маркированы и подсвечены), при этом в Редакторе данных графика они отличаются лишь различными цветами и в соответствии с этим отображаются на обновленном графике (после нажатия кнопки Перерисовать или Выйти и перерисовать ).

• В Редакторе данных графика можно управлять атрибутами точек (маркированная, помеченная, выключенная или подсвеченная) с помощью специальных кнопок панели инструментов или команд меню.
• Точки данных (значения), выбранные с помощью закрашивания (то естъ маркироватые, помеченные, выключенные или подсвеченные) отображаются в Редакторе данных графика различными цветами.

Пример 4. Связывание и внедрение

В этом примере будет показано, как поместить график системы STATISTICA в другое графическое окно или в какое-либо приложение Windows, используя средства OLE. При вырезании (удалении) или копировании графика или другого выделенного объекта (такого как пользовательский текст, метки, вставки или рисунки) он помещается в буфер обмена (Clipboard).

Для совместимости с другими приложениями Windows помимо объекта в собственном графическом формате системы STATISTICA в буфер копируется метафайл, а также растровое и текстовое представления.

Растровые изображения

В растровом изображении не хранятся никакие логические (структурные) компоненты графика. При вставке в другой график оно просто передает образованное из точек (пикселей) отображение графического окна.

Метафайлы Windows («картинки»)

В отличие от растрового изображения этот формат сохраняет некоторые структурные компоненты графика. Формат метафайла Windows хранит картинку в виде набора описаний или определений всех компонент графика и их параметров (например, сегментов линий, шаблонов заполнения, текста и его характеристик и пр.). Поэтому формат метафайла предоставляет более гибкие возможности для настройки и преобразования графика в других приложениях Windows.

Например, открыв график в формате метафайла в программе Microsoft Draw, его можно «разобрать», выделить и изменить отдельные линии, заполнение, цвета, отредактировать текст и изменить его параметры и т. п. Заметим, что не все программы обеспечивают возможность полноценного редактирования метафайлов, например, программа Microsoft Draw не поддерживает режим вращения текста.

Собственный графический формат системы STATISTICA

Записанный в этом формате график при вставке его в другое графическое окно сохраняет все свои структурные компоненты и объекты таким образом, что они распознаются системой STATISTICA. Поэтому при копировании или обмене графическими объектами (или целыми графиками) между окнами этот формат выбирается по умолчанию, чтобы в дальнейшем можно было продолжить редактирование (включая настройки графиков системы STATISTICA в других приложениях, куда они помещаются средствами OLE).

Копирование и вставка графических объектов

В этом примере использован файл данных Flat.sta. Откройте этот файл в одном из модулей системы STATISTICA (например, в модуле Основные статистики и таблицы). Из менюГрафика или Галерея графиков выберите пункт Статистические 2М графики - Диаграммы рассеяния. В диалоговом окне 2М диаграммы рассеяния в поле Тип графика : выберите строку Составной . Затем нажмите на кнопку Переменные и выберите в качестве переменной X - PRICE, a TOTSP и PODSP - в качестве переменных Y. Нажмите ОК, чтобы закрыть диалоговое окно выбора переменных.

НажмитеOK , и на экране появится график.

Щелкните правой кнопкой мыши на одном из условных обозначений и выберите из контекстного меню пункт Переместить условные обозначения .

Теперь условные обозначения преобразованы в пользовательский текст. Если дважды щелкнуть на них, то в Редакторе текста графика можно будет увидеть текст условных обозначений и управляющие символы.

В окне редактора уберите из текста символ перевода строки (поместите курсор в конец первой строки и нажмите клавишу Del ). Две строчки в записи условных обозначений превратятся в одну. Можно поместить четыре дополнительных пробела между условными обозначениями первой и второй зависимости и заменить символы табуляции (@T) пробелами. Поскольку условные обозначения не уместятся в одну строку, то табулятор не сможет гарантировать одинаковый интервал между символами и текстом.

Нажмите ОК, чтобы увидеть на графике измененные условные обозначения.

Текст расположен не в центре рамки, потому что в первоначальной записи условных обозначений присутствовали символы межстрочного интервала (@S). Дважды щелкните на условных обозначениях и удалите символы @S. Нажмите ОК , чтобы вернуться к графическому окну.

Теперь дважды щелкните на условных обозначениях в виде пользовательского текста, затем нажмите CTRL+C или кнопку чтобы скопировать пользовательский текст в буфер обмена, и закройте Редактор текста графика.

Вставка в виде текста

С помощью двойного щелчка на заголовке графика вызовите диалоговое окно Правка заголовков. Для вставки поместите курсор на пустое поле Заголовка 2 и нажмите комбинацию клавиш CTRL+V или кнопку на встроенной панели инструментов.

Нажмите ОК, чтобы увидеть итоговый график.

Теперь условные обозначения помещены в заголовок.

Вставка в виде растрового изображения

Чтобы выделить условные обозначения в виде пользовательского текста, снова щелкните мышью, поместив над ними курсор. Затем из меню Правка выберите команду Вырезать (можно осуществить эту операцию и другими способами: с помощью комбинации клавиш CTRL+X, кнопки панели инструментов или команды Вырезать контекстного меню). Согласно пояснениям во введении к данному примеру теперь пользовательский текст помещен в буфер обмена в четырех разных форматах: как обычный текст, как растровое изображение, как метафайл и как собственный графический объект системы STATISTICA.

Из меню Правка выберите режим Специальная вставка.

В диалоговом окне Специальная вставка выберите форматРастровое изображение. Включите режим Поместить по умолчанию.

Теперь вставка имеет вид обычных условных обозначений в виде пользовательского текста, но на самом деле это не так. Программа воспринимает ее как набор точек, то есть растровое изображение.

Щелкните на объекте правой кнопкой мыши и выберите из контекстного меню пункт Свойства объекта (или дважды щелкните на объекте, или выделите объект и нажмите комбинацию клавиш ALT+ENTER).

В появившемся диалоговом окне удалите метку около слов Исходные пропорции (чтобы можно было менять размеры объекта, не заботясь о сохранении первоначальных пропорций). После закрытия этого диалогового окна объект можно перемещать и изменять его размеры.

Очевидно, что при растяжении или сжатии растрового изображения каждая точка соответственно перемещается, вызывая искажение текста.

Вставка в виде собственного графического объекта системы STATISTICA

Выберите из меню Правка пункт Специальная вставка , а затем режим Внутреннее описание системы STATISTICA.

Первоначально этот объект выглядит как растровое изображение. Дважды щелкните на нем. Вы увидите, что размеры шрифта изменить нельзя. Вместо этого откроется окно Редактора текста графика.

Таким образом, система STATISTICA воспринимает это изображение как собственный графический объект и, следовательно, позволяет его редактировать любыми доступными средствами. Чтобы изменить размер условных обозначений, необходимо выбрать Шрифт большего размера, например, ArialBold20. Ниже показан график, получившийся после внесения изменений.

Сетка

Для выравнивания положения текста и других графических объектов используется функция Направляющая сетка из выпадающего меню Вид (она вызывается также с помощью комбинации клавиш CTRL+G).

Имеющаяся на графике сетка позволяет очень точно размещать различные объекты (например, текст). Эта сетка не выводится на печать. Удалить ее можно, снова выбрав пункт Направляющая сетка (то есть удалив метку около названия функции или нажав комбинацию клавиш CTRL+G ).

Для настройки сетки (ее начала и интервалов) нажмите кнопку панели инструментов или выберите из меню Вид команду Прикрепить к сетке . При этом также появится возможность прикреплять к узлам сетки объекты (для точного размещения).

При перемещении и изменении размеров объектов режим прикрепления к сетке можно легко включать и выключать клавишей TAB .

Функции клиента и сервера в OLE

Теперь удалите все графические объекты, помещенные в этом примере, на диаграмму рассеяния. Сам этот график будет вставлен в трехмерную гистограмму. Этот пример продемонстрирует, как система STATISTICA может являться одновременно клиентом и сервером в методе OLE.

Создание трехмерной гистограммы

Из меню Графики выберите пункт Статистические ЗМ последовательные графики - Гистограммы двух переменных. Выберите в качестве переменных PRICE и TOTSP. Нажмите OK для построения гистограммы двух переменных.

Внедрение диаграммы рассеяния

Щелкните на предыдущем изображении диаграммы рассеяния. Затем из меню Правка выберите команду Копировать (или нажмите комбинацию клавиш CTRL+C) . Снова щелкните на гистограмме и теперь из меню Правка выберите пункт Специальная вставка.

Как и в случае пользовательского текста, возможен выбор из нескольких графических (файловых) форматов. При выборе формата Растровое изображение изменение размеров внедренного графика, как и в случае пользовательского текста, приводит к искажению изображения (см. ниже).

Выберем вместо этого собственный графический формат системы STATISTICA.

Поскольку этот формат установлен по умолчанию, то достаточно просто выбрать команду Вставить или нажать комбинацию клавишCTRL+V.

Редактирование внедренного графика

Щелкните на внедренном графике правой кнопкой мыши. В появившемся контекстном меню будут показаны все доступные функции редактирования. Внедренный график рассматривается как связанный объект, т. е. с ним можно обращаться как с исходным графиком. Если дважды щелкнуть на нем, то он будет стандартным образом открыт по соглашениям Windows о связывании и внедрении объектов OLE. Сделайте нужные изменения и выйдите из режима редактирования с помощью команды Закрыть и вернуться из меню Файл. Все изменения будут отображены на внедренном графике.

Внедрение или связывание графиков из файлов

Можно осуществить процедуру внедрения или связывания графиков из имеющегося графического файла. Например, сохраните диаграмму рассеяния в виде собственного графического файла системы STATISTICA (например, в виде файла Scatterstg). Затем щелкните на трехмерной гистограмме и из меню Вставка выберите пункт Объект (или нажмите на панели инструментов кнопку Вставка объекта ).

В диалоговом окне Вставка выберите вкладку Объект из файла , при этом в списке Тип объекта укажите График STATISTICA . Проверьте также, включен ли режим Связь с файлом. В этом режиме связанный график будет автоматически обновлен при изменении и сохранении исходного графика. В списке Имя файла выберите предварительно сохраненный файл Scatter.stg. Нажмите ОК , и в левом верхнем углу картинки появится график из этого файла.

Автоматическое обновление связанных графиков

Теперь вернемся к диаграмме рассеяния и удалим весь пользовательский текст и заголовки (выделим их щелчком мыши, а затем нажмем Del или используем команду Вырезать в меню Правка ).

На рисунке видно, что связанный график был автоматически обновлен.

Управление несколькими графическими объектами

Если на экране находятся одновременно несколько непрозрачных графических объектов, то важно, чтобы они были расположены в нужном порядке.

Рассмотрим, например, построенную ранее трехмерную гистограмму с внедренным графиком. Ниже показан этот график после добавления к нему стрелки и пользовательского текста.

В данном случае желательно нарисовать стрелку и пользовательский текст поверх связанного графика, потому что иначе они не будут видны. В настоящий момент элементы графика изображены в правильной последовательности. Но в следующем параграфе просто с целью демонстрации мы покажем, каким образом вынести этот график на передний план, т. е. нарисовать его в последнюю очередь.

Изменение очередности изображения графических объектов

Кнопки панели инструментов Вынести на передний план и Перенести на задний план предназначены для соответствующего перемещения выбранных (выделенных) графических объектов. Щелкните на связанном графике, чтобы выделить его, а затем нажмите кнопку Вынести на передний план.

Теперь внедренный график закрывает стрелку и часть пользовательского текста. Можно снова поместить его на задний план (в исходное состояние), нажав кнопку Перенести на задний план.

Управление графиками системы STATISTICA в других приложениях Windows средствами OLE

В этом примере будет показано, как связать график системы STATISTICA с другим приложением Windows, используя методСвязывания и внедрения объектов (OLE). В данном случае график будет связан с документом, предназначенным для редактирования в программе Microsoft Word. Связанный таким образом график системы STATISTICA может редактироваться внутри другого приложения с использованием инструментов настройки системы STATISTICA (если это приложение поддерживает средства OLE).

Сначала построим в системе STATISTICA приведенный ниже график.

Предположим, данный график необходимо включить в документ, редактируемый в программе Microsoft Word. Ниже показана та часть «отчета», в которую должен быть помещен график.

График системы STATIST1CA нужно вставить между вторым и третьим абзацами текста (после слов следующим образом.

Связывание графика системы STATISTICA

Сначала откройте систему STATISTICA и постройте необходимый график (например, такой, как показано выше). Затем скопируйте его с помощью комбинации клавишCTRL+C или команды Копировать из меню Правка .

Переключитесь на документ Word и поместите курсор в то место, с которым должен быть связан график (в конец второго абзаца). В программе Microsoft Word выберите из меню Правка пункт Специальная вставка.

Редактор Microsoft Word распознал в буфере обмена график системы STATISTICA. Следовательно, по умолчанию график будет помещен в документ как График STATISTICA. Для вставки графика нажмите ОК.

Обратите внимание, что таким же образом можно просто вставить график в документ (нажав CTRL+V), поскольку формат График STATISTICA стоит первым в списке форматов буфера обмена (Clipboard).

Редактирование связанного графика

Предположим, вы решили включить в показанный выше график краткое описание переменной PRICE. Для редактирования графика дважды щелкните по нему, при этом автоматически запустится система STATISTICA, где будет открыто данное графическое окно. Можно убедиться, что при этом здесь в меню Файл появились новые пункты.

Обратите внимание, что система STATISTICA «знает», что данный график внедрен в документ Microsoft Word. Таким образом, сделав необходимые настройки, можно закрыть систему STATISTICA и вернуться в Word (Закрыть и вернуться...), обновить график в программе Word и продолжить редактирование в системе STATISTICA (Обновить...) или выйти из системы STATISTICA и вернуться в программу Word (если график был изменен, то система STATISTICA спросит, нужно ли обновить его в документе Word).

Предположим, к графику добавлен следующий пользовательский текст.

В меню Файл выберите команду Выйти и вернуться в Microsoft Word. Теперь в документе Word содержится обновленный график.

Как видно из рисунка, на графике, внедренном в документ Word, присутствует новый текст.

Пример 5. Добавление заданных пользователем статистических графиков в окно Галерея графиков и к меню Графика

STATISTICА позволяет включать в пункт меню Графика дополнительные типы графиков, определенные пользователем. Это очень удобно при построении типовых графиков с конкретными параметрами настройки. Кроме того, определенные пользователем графики, а также типовые настройки могут быть поставлены в соответствие кнопкам на панели инструментов Кнопки автозадач.

Предположим, что в процессе контроля качества обычно производится 25 серий измерений, в каждой из которых берется по 5 образцов продукции. При этом каждый раз по этим данным строится минимаксная диаграмма одного и того же типа. В этом случае для экономии времени целесообразно включить этот конкретный тип графика со всеми его настройками в список графиков, определяемых пользователем. Этот список вызывается из меню Графика (в подпункте Статистические графики пользователя ).

Файл данных

В этом примере используется файл данных Pistons.sta. В нем содержатся результаты измерений диаметров поршневых колец, 25 серий измерений по 5 колец в каждом. Часть этого файла представлена на рисунке.

Определение параметров графика

Откройте файл Pistons.sta и выберите в меню Графика пункт Статистические 2М графики - Диаграммы размаха. Появится диалоговое окно 2М диаграммы.

Нажмите кнопку Переменные и выберите переменную Samples в качестве категоризующей в поле Группы на диаграмме , а в качестве второй - переменную Size . Нажмите ОК , чтобы закрыть диалоговое окно выбора переменных.

На этом минимаксном графике должны быть показаны средние значения, стандартные отклонения и интервал (максимум и минимум) для каждой серии замеров. Поэтому в списке Средняя точка выберите строку Среднее, в списке Прямоугольник - Ст.откл, а в списке Отрезок - Мин-макс. Затем в полеГруппы на диаграмме поставьте переключатель в положение Коды, нажмите кнопку Задать коды и выберите их значения с 1 по 25. И наконец, нажмите кнопку Параметры и установите режим Текст или даты на осях. Закройте диалоговое окноСтатистические графики: параметры . Теперь диалоговое окно 2М диаграммы размаха выглядит следующим образом:

Создание нового графика пользователя

Все эти настройки могут быть сохранены в виде пользовательского графика, который представляет собой таблицу графических стилей. Нажмите кнопку Параметры и снова откройте диалоговое окно Статистические графики: параметры.

Нажмите кнопку Добавить к меню как график пользователя , при этом откроется диалоговое окно Новый график пользователя.

В данном примере установите режимСохранить текущие переменные с определением графика. (Здесь можно изменить имя файла и каталог, в котором он должен быть сохранен.) В поле ввода Название пункта меню введите название графика для его обозначения в списке меню Графика (в подпункте Статистические графики пользователя). Назовите этот тип графика, например, Контроль качества,

Закройте это диалоговое окно (нажмите OK) , и заданная диаграмма будет построена.

Выбор заданного пользователем графика

Закройте модуль системы STATISTICA, в котором вы работали, а затем откройте его опять. Если открывать модуль с помощью кнопки Переключатель модулей системы STATISTICA, то все его настройки вновь будут установлены по умолчанию. Откройте файл Pistons.sta, если он еще не открыт по умолчанию. Предположим, что этот файл теперь содержит новые данные, полученные по той же схеме (то есть в первой переменной записаны 25 идентификационных кодов, а во второй - результаты измерений). Чтобы построить этот предварительно определенный пользователем график, выберите в меню Графика подпункт Статистические графики пользователя.

Как видно, к этому списку добавлен ранее сохраненный график пользователя Контроль качества (в том случае, если вы не добавляли в это меню другие графики, график Контроль качества может оказаться единственным в этом списке). Теперь выберите его, при этом появится диалоговое окно 2М диаграммы размаха.

В этом диалоговом окне сохранены и автоматически воспроизведены все настройки, включая выбор переменных и кодов. Чтобы построить график, подобный предыдущему, достаточно нажать ОК .

Просмотр и редактирование списка графиков пользователя

Для просмотра и редактирования списка доступных графиков пользователя выберите в меню Сервис пункт Пользовательские графики.

Можно изменить порядок графиков в списке. Для этого нужно выбрать строку (строки) для перемещения и щелкнуть на новом месте расположения. Кроме того, можно добавить новые графики (если они предварительно сохранены как графики пользователя в файле с расширением *.sug), изменить названия или присвоить их заново. Ненужные графики можно удалить.

Удаление графика из списка на данном этапе не означает удаление файла, содержащего параметры графика (файла с расширением *.sug). Операция Удалить стирает имя графика из инициалнзационного файла системы STATISTICA Statist.ini. Позже этот график снова может быть занесен в инициализационный файл (с помощью кнопки Добавить), и опять появится в меню Графики пользователя.