Oracle таблицы на разных схемах

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
повысить помехоустойчивость сигналов;
увеличить дальность передачи сигналов;
организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

узкая ширина спектра АМ сигнала;
простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика;
сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
системах спутникового теле- и радиовещания;
системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
радиорелейных линиях (РРЛ);
сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика.
недостатками фазовой модуляции являются:

большая ширина спектра;
сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

При частотной и фазовой модуляциях соответственно частота или фаза высокочастотного колебания изменяются по закону изменения амплитуды управляющего сигнала. При этих видах модуляции амплитуда высокочастотных модулированных колебаний остается неизменной, что обеспечивает постоянство энергетического баланса и одновременно высокий к. п. д. Однако спектр частот при частотно- и фазово-модулированных колебаниях значительно шире, чем при . Поэтому частотная и фазовая модуляции находят практическое применение лишь в диапазоне ультракоротких волн.

Анализируя модулированные колебания, нетрудно прийти к выводу, что графики частотно-модулированного (ЧМ) и фазово-модулированного (ФМ) колебаний ничем не отличаются друг от друга; поэтому на рис. 202 обоим случаям соответствует один и тот же график модулированных колебаний.

Действительно, если при осуществлении частотной модуляции меняется частота на величину Δω"= Δω sin Ωt, то при этом имеют место и отклонения фазы на величину Δφ" = Δφ sin Ωt. Во время положительного полупериода модулирующего напряжения частота частотно-модулированного колебания больше несущей (Т н >Т м); при этом возникает также и сдвиг по фазе в сторону опережения. Во время отрицательного полупериода частота частотно-модулированного колебания меньше несущей (Т н < Т м), но возникает сдвиг по фазе в сторону отставания, пропорциональный величине модулирующего напряжения.

i ω =I mн sin ω н t

где ωн - несущая частота высокочастотного колебания.

Угловая частота частотно-модулированного колебания

ω" = ω н + Δω" = ω н + Δω cos Ωt, (391)

где Δω" = Δω cos Ωt - мгновенное значение приращения несущей частоты, если модулирующий сигнал изменяется по косинусоидальному закону; Δω - девиация частоты, или максимальное отклонение частоты, которое соответствует наибольшему (амплитудному) значению модулирующего напряжения.

Тогда уравнение частотно-модулированного колебания можно записать так:

i чм = I mн sin (ωн + Δω cos Ωt) t. (392)

Известно, что частота является первой производной фазы по времени:

Точно так же фаза равна интегралу от частоты по времени:

(394)

Воспользовавшись уравнением (391) и формулой (394), можно определить закон изменения фазы при частотной модуляции

(395)

Отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала представляет собой девиацию фазы Δφ при частотной модуляции. Это отношение, обозначаемое буквой М, называется индексом модуляции:

Индекс модуляции численно равен амплитуде отклонения фазы Δφ при частотной модуляции. Поэтому

φ = ω н t + М sin Ωt. (397)

Уравнение для частотно-модулированного колебания (392) можно выразить через индекс модуляции

i чм = I mн sin (ω н t + M sin Ωt). (398)

Рассуждая аналогичным образом, нетрудно получить выражение, позволяющее определить закон изменения фазы фазово-модулированных колебаний:

φ = ω н t + Δφ sin Ωt, (399)

где Δφ - девиация фазы при фазово-модулированных колебаниях, соответствующая наибольшему (амплитудному) значению модулирующего сигнала.

При фазовой модуляции меняется и частота модулированного колебания:

Произведение ΔφΩ представляет собой девиацию частоты при фазовой модуляции:

Следовательно, девиация фазы при фазовой модуляции равна индексу модуляции при частотной модуляции:

Тогда уравнение фазово-модулированного колебания приобретает тот же вид, что уравнение (398), т. е.

i фм = I mн sin (ω н t + М sin Ωt). (400)

Сопоставляя уравнения, соответствующие частотной и фазовой модуляциям , можно сделать следующие выводы:

При частотной модуляции имеют место как девиации частоты, так и девиация фазы. Последняя пропорциональна амплитуде модулирующего колебания и обратно пропорциональна частоте модулирующего сигнала.
При фазовой модуляции также имеют место девиация фазы и девиация частоты. Последняя пропорциональна как амплитуде, так и частоте модулирующего колебания.
Если модуляция осуществляется сигналом одной частоты, то нельзя установить разницу между частотно-модулированным и фазово-модулированным колебаниями. Они определяются одними и теми же уравнениями (398) и (400).
При модуляции спектром частот частотная и фазовая модуляции существенно различаются между собой. В первом случае девиация частоты не зависит от частоты модулирующего сигнала, во втором - девиация фазы не зависит от частоты модулирующего сигнала.

Частотно- и фазово-модулированные колебания можно представить бесконечным рядом гармоник, отличающихся друг от друга не только частотой, но и амплитудой. В состав частотно- и фазово-модулированных колебаний при модуляции одним тоном (одной частотой Ω) входит бесконечно большое число пар боковых частот ω н ± Ω, ω н ± 2Ω, ω н ± 3Ω и т. д. С увеличением порядкового номера боковой частоты ее амплитуда уменьшается. Чем меньше индекс модуляции, тем быстрее убывают амплитуды боковых составляющих модулированного сигнала; ширина полосы модулированного сигнала при этом получается равной 2F макс (как и при амплитудной модуляции). За ширину полосы частот частотно-модулированного колебания принимают интервал частот, в пределах которого амплитуды боковых составляющих составляют не менее 5- 10% амплитуды несущей частоты.

На практике системы ЧМ связи разделяют на узкополосные и широкополосные. Узкополосные системы ЧМ связи находят применение в служебной радиосвязи. Ширина полосы частот при этом не превышает 6-8 кгц при максимальном индексе модуляции. Широкополосные системы ЧМ связи используются при высококачественном радиовещании (звуковом сопровождении телевизионных программ). Полоса частот, занимаемая модулированным сигналом при широкополосной частотной модуляции, доходит до 200-300 кгц.

Частотные спектры частотной и фазовой модуляции имеют и некоторые различия. Сущность этих различий заключается в следующем. Ширина полосы частот ЧМ колебания почти не зависит от частоты модуляции, но с ростом частоты модуляции уменьшается индекс модуляции и число боковых частот, меняется соотношение между их амплитудами. Частотный состав ФМ колебания по мере увеличения частоты модуляции расширяется за счет увеличения интервалов между боковыми частотами.

Следует помнить, что при фазовой модуляции ширина полосы зависит не только от амплитуды, но и от частоты модулирующего сигнала. Последнее является существенным недостатком фазовой модуляции по сравнению с частотной.

Лекция № 6 Модулированные сигналы

Под модуляцией понимают процесс (медленный по сравнению с периодом несущего колебания), при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяют по закону передаваемого сообщения. Получаемые в процессе модуляции колебания называют радиосигналами.В зависимости от того, какой из названных параметров несущего колебания подвергается изменению, различают два основных вида аналоговой модуляции: амплитудную и угловую. Последний вид модуляции, в свою очередь, разделяется на частотную и фазовую.В современных цифровых системах передачи информации широкое распространение получила квадратурная (амплитудно-фазовая, или фазоамплитуд- ная - ФАМ; amplitude phase modulation) модуляция, при которой одновременно изменяются и амплитуда и фаза сигнала. Этот тип модуляции относят как к аналоговым, так и цифровым видам.

В радиосистемах часто применяются и будут применяться различные виды импульсной и цифровой модуляции, при которой радиосигналы представляются в виде так называемых радиоимульсов.

Радиосигналы с аналоговыми видами модуляции В процессе амплитудной модуляции несущего колебания (1)

его амплитуда должна изменяться по закону: (2)

где U H - амплитуда несущей в отсутствие модуляции; ω 0 - угловая частота; φ 0 - начальная фаза; ψ(t) = ω 0 + φ 0 - полная (текущая или мгновенная) фаза несущей; k А - безразмерный коэффициент пропорциональности; e(t) - модулирующий сигнал. U H (t) в радиотехнике принято называть огибающей амплитудно-модулированного сигнала (АМ-сигнала).

Подставив (2) в (1) получим общую формулу АМ- сигнала (3)

Однотональная амплитудная модуляция если модулирующий сигнал - гармоническое колебание (4)

где Е 0 - амплитуда; Ω = 2π/Т 1 = 2πF - угловая частота модуляции; F -

циклическая частота модуляции; Т 1 - период модуляции; θ 0 - начальная фаза.

Подставив формулу (4) в соотношение (3), получим выражение для АМ-сигнала (5)

Обозначив через ∆U = k A E 0 - максимальное отклонение амплитуды АМ- сигнала от амплитуды несущей U H и проведя несложные выкладки, получим (6)

Коэффициент или глубина амплитудной модуляции.

Спектр АМ-сигнала . Применив в выражении (5) тригонометрическую формулу произведения косинусов, после несложных выкладок получим (7)

Из формулы (7) видно, что при однотональной амплитудной модуляции спектр АМ-сигнала состоит из трех высокочастотных составляющих. Первая из них представляет собой исходное несущее колебание с постоянной амплитудой U H и частотой с ω 0 . Вторая и третья составляющие характеризуют новые гармонические колебания, появляющиеся в процессе амплитудной модуляции и отражающие передаваемый сигнал. Колебания с частотами ω 0 + Ω и ω 0 - Ω называются соответственно верхней (upper sideband - USB) и нижней (lower sideband - LSB) боковыми составляющими.

Реальная ширина спектра АМ-сигнала при однотональной модуляции (8)

На практике однотональные АМ-сигналы используются либо для учебных, либо для исследовательских целей. Реальный же модулирующий сигнал имеет сложный спектральный состав. Математически такой сигнал, состоящий из N гармоник, можно представить тригонометрическим рядом N (10)

Здесь амплитуды гармоник сложного модулирующего сигнала E i произвольны, а их частоты образуют упорядоченный спектр Ω 1 < Ω 2 < ...< Ω i < ...< Ω N . В отличие от ряда Фурье частоты Ω i не обязательно кратны друг другу. Подставляя (10) в (3), после несложных преобразований, получим выражение АМ-сигнала с начальной фазой несущего ф0 = О (11)

(12)

Совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции.Эти коэффициенты характеризуют влияние гармонических составляющих модулирующего сигнала на общее изменение амплитуды высокочастотного колебания. Воспользовавшись тригонометрической формулой произведения двух косинусов и проделав несложные преобразования, запишем (11) в виде (13)

Рис. 2. Спектральные диаграммы при модуляции сложным сигналом:

а - модулирующего сигнала; б - АМ-сигнала

Ширина спектра сложного АМ-сигнала равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего сигнала Ω N , т. е. (14)

Частотная модуляция

При частотной модуляции (frequency modulation; FM) мгновенное значение несущей частоты ω(t) связано с модулирующим сигналом e(t) зависимостью (15)

здесь k Ч - размерный коэффициент пропорциональности между частотой и напряжением, рад/(В-с).

Полную фазу ЧМ-сигнала в любой момент времени t определим путем интегрирования мгновенной частоты, выраженной через формулу (15),

Рис. 3. Частотная однотональная модуляция:

а - несущее колебание; б - модулирующий сигнал; в - ЧМ-сигнал

Максимальное отклонение частоты от значения ω 0 , или девиация частоты (frequency deviation) при частотной модуляции;

Максимальное отклонение от текущей фазы ω 0 t или девиация фазы несущего колебания называется индексом частотной модуляции (index of frequency modulation). Данный парамер определяет интенсивность колебаний начальной фазы радиосигнала.

С учетом полученных соотношений (1) и (16) частотно-модулированный сигнал запишется в следующем виде:

Спектр ЧМ-сигнала при однотональной модуляции. Преобразуем полученное выражение (17)

Спектр ЧМ-сигнала при m«1 (такую угловую модуляцию называют узкополосной). В этом случае имеют место приближенные равенства: (18)

Подставив формулы (18) в выражение (17), после несложных математических преобразований получим (при начальных фазах модулирующего и несущего колебаний θ 0 = 0 и φ 0 = 0): (19)

Видим, что по аналитической записи спектр ЧМ-сигнала при однотональной модуляции напоминает спектр АМ- сигнала и также состоит из несущего колебания и двух боковых составляющих с частотами (ω 0 + Ω) и (ω 0 - Ω) причем и амплитуды их рассчитываются аналогично (только вместо коэффициента амплитудной модуляции М в формуле для ЧМ-сигнала фигурирует индекс угловой модуляции m). Но есть и принципиальное отличие, превращающее амплитудную модуляцию в частотную, знак минус перед одной из боковых составляющих.

Спектр ЧМ-сигнала при m > 1 . Из математики известно (20) (21)

где J n (m) - функция Бесселя 1 -го рода n-го порядка.

В
теории функций Бесселя доказывается, что функции с положительными и отрицательными индексами связаны между собой формулой (22)

Ряды (20) и (21) подставим в формулу (17), а затем заменим произведение косинусов и синусов полусуммами косинусов соответствующих аргументов. Тогда, с учетом (22), получим следующее выражение для ЧМ-сигнала (23)

Итак, спектр ЧМ-сигнала с однотональной модуляцией при индексе

модуляции m > 1 состоит из множества высокочастотных гармоник: несущего колебания и бесконечного числа боковых составляющих с частотами ω 0 + nΩ. и ω 0 -nΩ, расположенными попарно и симметрично относительно несущей частоты ω 0 .

При этом, исходя из (22), можно отметить, что начальные фазы боковых колебаний с частотами ω 0 + nΩ. и ω 0 -nΩ совпадают, если m - четное число, и отличаются на 180°, если m - нечетное. Теоретически спектр ЧМ- сигнала (так же и ФМ-сигнала) бесконечен, однако в реальных случаях он ограничен. Практическая ширина спектра сигналов с угловой модуляцией

ЧМ- и ФМ-сигналы, применяемые на практике в радиотехнике и связи, имеют индекс модуляции m>> 1, поэтому

Полоса частот ЧМ-сигнала с однотональной модуляцией равна удвоенной девиации частоты и не зависит от частоты модуляции.

Сравнение помехоустойчивости радиосистем с амплитудной и угловой модуляцией. Следует отметить, что радиосигналы с угловой модуляцией имеют ряд важных преимуществ перед амплитудно-модулированными колебаниями.

1. Поскольку при угловой модуляции амплитуда модулированных колебаний не несет в себе никакой информации и не требуется ее постоянства (в отличие от амплитудной модуляции), то практически любые вредные нелинейные изменения амплитуды радиосигнала в процессе осуществления связи не приводят к заметному искажению передаваемого сообщения.

2. Постоянство амплитуды радиосигнала при угловой модуляции позволяет полностью использовать энергетические возможности генератора несущей частоты, который работает при неизменной средней мощности колебаний.

GLOBAL TEMPORARY

Что же такое временные таблицы, и зачем они нужны?
Давайте разберемся...
Временные таблицы используются в Oracle для хранения данных, которые относятся к одной сессии или одной транзакции.
Причем применение Oracle временных таблиц существенно отличается от применения временных таблиц в том же MS SQL. ORACLE временная таблица это тот же DDL обьект со всеми ограничениями, в MS SQL подобных ограничений нет.
итак подробнее

Так, например, целесообразно использовать временные таблицы для хранения данных об открытых неким клиентским приложением или процессом файлах, об открытых дочерних формах. Можно так же сохранять во временных таблицах, данные матриц преобразований в сложных математических задачах.

в общем, временные таблицы(GLOBAL TEMPORARY ), а отличие от таблиц регулярных целесообразно использовать в тех случаях, когда сохраняемые данные часто изменяются, и непостоянны.

Временные таблицы (GLOBAL TEMPORARY TABLE ) отличаются от обычных регулярных таблиц тем, что эти таблицы предназначены только для хранения временных для некоторой сессии данных.
Данные во временной таблицы будут видны только в той сессии, которая вставила эти данные в таблицу.

После создания временной таблицы ее описание сохраняется в словаре данных ORACLE, но в этот момент не определяется сегмент, где будут сохранятся данные из этой таблицы.

Место в соответствующем сегменте под данные, выделяется динамически, в момент обращения первой команды манипулирования данными - DML (select, insert, update) к этой временной таблице.

Временная таблица описывается таким же образом, что и обычная регулярная таблица, но сегменты таблицы, и все данные такой таблицы, подразделяются:
- данные используемые только в данной сессии
- или же данные используемые только в данной транзакции

Специфику поведения данных относительно сессии определяет ключевые слова ON COMMIT и ON PRESERVE в команде CREATE TABLE

Можно использовать операторы определения данных DDL такие как (

ALTER TABLE , CREATE INDEX

) для временных таблиц, но только тогда когда сессия не обращается к временной таблице, не связана с ней. Сессия связана с временной таблицей и при выполнении команды INSERT над данными таблицы.

Существует несколько способов, чтобы сделать сессию несвязанной с временной таблицей:
1. Использовать команду truncate для данной таблицы.
2. Аннулировать данную сессию
3. Использовать команды фиксации работы транзакции COMMIT или ROLLBACK

Ограничения для временных таблиц в ORACLE
На временные таблицы в ORACLE распространяются следующие ограничения:
1. Временная таблица в Oracle не может быть партицирована particioned, кластеризована clustered, или быть организованной по индексу index organized.
2. Нельзя связывать вторичные ключи с колонками временной таблицы
3. Временная таблица не может включать в себя вложенных таблиц (nested table)
4. Нельзя использовать в описании временных таблиц следующие команды:LOB_storage_clause: TABLESPACE, storage_clause, или logging_clause
5. Подсказка Parallel и параллельные запросы не поддерживаются во временных таблицах
6. Распределенные транзакции так же не могут работать с временными таблицами
7. Сегментирование не работает в временных таблицах

Создание временной таблицы
Синтаксис для создания временных таблиц практически аналогичен синтаксису для создания регулярных таблиц, но есть некоторые операторы, которые используются только для временных таблиц:
ОN COMMIT DELETE ROWS используется во временных таблицах, данные которой существуют в пределах одной транзакции.

Oracle удаляет все строки - все данные из временной таблицы после завершения транзакции, после выполнения команды COMMIT .
Данная инструкция подразумевается по умолчанию, то есть при создании временной таблицы - она всегда будет ОN COMMIT DELETE ROWS

ОN COMMIT PRESERVE ROWS используется во временных таблицах, данные которой существуют в пределах одной сессии. СУБД Oracle удаляет все строки из временной таблицы - очищает таблицу после завершения сессии.

Примеры

Данные примеры продемонстрируют создание и использование временных таблиц, отличия временных таблиц ОN COMMIT DELETE ROWS и ОN COMMIT PRESERVE ROWS , отличие временных таблиц от таблиц регулярных.

Все примеры построены на основе стандартной демонстрационной схемы SCOTT БД ORACLE

Пример создания временной таблицы:

CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.TEMP_DEPT (DEPTNO NUMBER(2 ,0 ), DNAME VARCHAR2(14 )) ON COMMIT PRESERVE ROWS;

Данный пример демонстрирует создание временной таблицы, данные которой, относятся к сессии.

Пример создания временной таблицы с использованием запроса

CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE min_salesemp ON COMMIT PRESERVE ROWS AS SELECT * FROM EMP WHERE sal < 2000

Данный пример демонстрирует создание временной таблицы на основе запроса, заполненные данные для этой таблицы актуальны только для текущей сессии. Если попробовать прочитать таблицу min_salesemp из другой сессий, то таблица будет пустой.

Пример создания временной таблицы с объектным типом колонки

CREATE TYPE SCOTT.PERSON_T AS OBJECT (name VARCHAR2(100 ), ssn NUMBER); CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.TMP_OBJ (PERSON PERSON_T) ON COMMIT DELETE ROWS;

Этот пример демонстрирует, что использование объектных типов данных, вполне правомерно для временных таблиц.

Использование индексов во временных таблицах

DROP TABLE SCOTT.CITY_DEPT; CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.CITY_DEPT (DEPTNO NUMBER(2 ,0 ), DNAME VARCHAR2(14 ), CONSTRAINT PK_CITY_DEPT PRIMARY KEY (DEPTNO)) ON COMMIT DELETE ROWS; COMMENT ON COLUMN SCOTT.CITY_DEPT.DEPTNO IS "DEPARTMENT NUMBER" ; COMMENT ON COLUMN SCOTT.CITY_DEPT.DNAME IS "DEPARTMENT NAME" ; CREATE UNIQUE INDEX SCOTT.PK_CITY_DEPT_DNAME ON SCOTT.CITY_DEPT (DEPTNO,DNAME) ; CREATE INDEX SCOTT.IDX_DNAME ON SCOTT.CITY_DEPT (DNAME)

Данный пример показывает, что во временных таблицах можно использовать индексы и ограничения - CONSTRAINT , как и в регулярных таблицах.
Отличие временной таблицы от таблицы регулярной
Демонстрация отличия временной таблицы, от таблицы регулярной.
Соединяемся с БД, создаем две таблицы
временную

CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.TMP_T (ID NUMBER(32 )) ON COMMIT DELETE ROWS;

регулярную

CREATE TABLE SCOTT.REG_T (ID NUMBER(32 )) ;

-- Не будем нагружать скрипты излишним синтаксисом
Добавляем данные

INSERT INTO TMP_T(ID) VALUES (1 );INSERT INTO TMP_T(ID) VALUES (2 ); INSERT INTO TMP_T(ID) VALUES (3 );INSERT INTO REG_T(ID) VALUES (1 ); INSERT INTO REG_T(ID) VALUES (2 );INSERT INTO REG_T(ID) VALUES (3 );

Выполняем запрос к временной таблице

SELECT * FROM TMP_T;

Результат
---
1
2
3

к регулярной таблице

SELECT * FROM REG_T;

Результат
---
1
2
3

Закрываем сессию, соединяемся с БД снова. Выполняем запрос к временной таблице

SELECT * FROM TMP_T;

Результат
---

К регулярной таблице

SELECT * FROM REG_T;

Результат
---
1
2
3

Итак, данные во временной таблице сохраняются только в текущей сессии или транзакции в зависимости от выражения ON COMMIT в скрипте создания таблицы.

Отличие временной таблицы ОN COMMIT PRESERVE ROWS от временной таблицы ОN COMMIT DELETE ROWS
Создаем две таблицы ON COMMIT PRESERVE ROWS

CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.TMP_PRE_ROWS (ID NUMBER(32 )) ON COMMIT PRESERVE ROWS; ОN COMMIT DELETE ROWS CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE SCOTT.TMP_DEL_ROWS (ID NUMBER(32 )) ON COMMIT DELETE ROWS;

Добавляем данные в созданные таблицы

INSERT INTO SCOTT.TMP_DEL_ROWS(ID) VALUES (1 ); INSERT INTO SCOTT.TMP_DEL_ROWS(ID) VALUES (2 ); INSERT INTO SCOTT.TMP_DEL_ROWS(ID) VALUES (3 ); INSERT INTO SCOTT.TMP_PRE_ROWS(ID) VALUES (1 ); INSERT INTO SCOTT.TMP_PRE_ROWS(ID) VALUES (2 ); INSERT INTO SCOTT.TMP_PRE_ROWS(ID) VALUES (3 );

Смотрим

SELECT * FROM SCOTTTMP_PRE_ROWS;

Результат запроса
--
1
2
3

Результат запроса
--
1
2
3

Выполняем команду COMMIT после чего вновь выполняем запросы

SELECT * FROM SCOTT.TMP_PRE_ROWS;

Результат запроса
--
1
2
3

SELECT * FROM SCOTT.TMP_DEL_ROWS;

Результат запроса
--

Итак, данные в таблице ОN COMMIT DELETE ROWS не сохраняются после выполнения команды COMMIT, в отличие от временной таблицы ON COMMIT PRESERVE ROWS
Итог: после прочтения данного материала становиться понятно следующее:
что такое временные таблицы в ORACLE
назначение временных таблиц
область применения временных таблиц в ORACLE
ограничения для временных таблиц
отличие временных таблиц от регулярных таблиц
отличие временных таблиц с данными уровня сессии от временных таблиц с данными уровня транзакции (ON COMMIT PRESERVE ROWS ,ОN COMMIT DELETE ROWS).