Способы модуляции. Теория радиоволн: аналоговая модуляция. Балансная и однополосная модуляция

До недавнего времени виды принимаемых сигналов определяли, как амплитудную модуляцию (АМ), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). Напомню, что мы занимаемся , а для систем наземной подвижной радиосвязи обычно применялась частотная модуляция. Наибольшее распространение получили системы конвенциональной подвижной радиосвязи, работающие в 48, 160 и 450 МГц. Принципиальные и структурные схемы радиоприемников систем связи, работающих с частотной модуляцией, существенно отличаются от схем приема сигналов амплитудной модуляции.

Первые системы подвижной радиосвязи не предусматривали индивидуальный вызов радиоабонентов. Это были диспетчерские системы связи, где диспетчер голосом сообщал всем абонентам с кем он сейчас будет осуществлять радиообмен. Затем появились системы индивидуального вызова, где выбор определенного абонента радиообмена осуществлялся тональным или цифровым вызовом. В это время впервые появляются цифровые виды модуляции. Эти виды модуляции используют уже существующие тракты радиопередачи и радиоприема (так называемый канал тональной частоты, канал ТЧ). В качестве подобного вида модуляции можно назвать особые виды MSK — и FFSK 2400. Для передачи речи применяется обычная частотная модуляция. Подобным же образом организуются первые виды транкинговой связи — SmarTrunk и MPT1327, а также первые виды систем сотовой радиосвязи, такие как NMT-450

Разработка цифровых систем подвижной радиосвязи, как транкинговых, так и сотовых систем связи потребовала более высоких скоростей передачи, а следовательномодуляции непосредственно несущей частоты радиопередатчика. Это привело к разработке специальных видов модуляции, таких как и изменению структурной и принципиальной схемы как тракта передачи, так и тракта приема приемопередатчиков цифровых систем радиосвязи. Разработка еще более эффективных по скорости цифровых видов модуляции привела к созданию сигналов, содержащих амплитудную составляющую, что в свою очередь привело к очередному изменению структурных и принципиальных схем приемопередатчиков, работающихс данными видами модуляции. Классификация основных видов цифовой модуляции приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Классификация цифровых видов модуляции

На данном рисунке отчетливо виден класс цифровых видов модуляции с постоянной огибающей (амплитудой) сигнала. Эти виды цифровой модуляции позволяют работать со схемами приемников, построенным подобно приемникам частотной модуляции (ЧМ). К видам цифровой модуляции с постоянной несущей относятся FFSK, GMSK, GFSK.

Цифровая модуляция

Цифровая модуляция — процесс преобразования цифровых символов в сигн а лы, совместимые с характеристиками канала связи. Каждому возможному значению передаваемого символа ставятся в соответствие некоторые параме т ры аналогового несущего колебания.

Манипуляция - способ цифровой или импульсной модуляции, когда пар а ме т ры несущего колебания меняются скачкообразно.

При цифровой модуляции используют чаще всего дискретные последов а тельности двоичных символов — двоичных кодов. Закодированный первичный аналоговый сигнал e(t), представляющий собой последовательность кодовых символов {е n } = е n (k ) (n = О, 1, 2, 3, ... — порядковый номер символа; — номер позиции кода; m — основание кода, т. е. число различных его элеме н тов, которые преобразуются в последовательность элементов (посылок) сигнала { U n (t)} путем воздействия кодовых символов на высокочастотное несущее к о лебание U Н (t). Как правило, используют двоичные коды т.е. m =2. Обычно п о средством модуляции частота или фаза несущего в радиоимпульсе изменяется по закону, определяемому цифр о вым кодом.

Наиболее известны следующие виды цифровой модуляции:

1. Невозвращающийся в нуль код - NRZ (Non Return to Zero). Является простейшим линейным кодом, широко применяемым на практике. Сущ е ствуют две разновидности этого кода — униполярный и биполярный NRZ-коды. В униполярном NRZ-коде логической единице соответствует прямоугольный импульс положительной полярности, а логическому нулю — нулевое напряж е ние (пауза). В биполярном NRZ-коде логической единице соответствует пр я моугольный импульс положительной полярности, а логическому нулю — пр я моугольный импульс отрицательной полярности. Положительное или отриц а тельное напряжение на выходе кодера сохраняется неизменным в течение дл и тельности символа, что и определяет термин «нево з вращающийся в нуль» код. Длительность импульсов и пауз в NRZ-кодах равна длительности одного си м вола (бита) информации (рис. 1, а, б).
2. Амплитудная манипуляция (АМн; иначе ИКМ-АМ , или цифровая а м плитудная модуляция — ЦАМ; amplitude shift keying — ASK). Битовому си м волу «1» при ИКМ-АМ (рис. 2, в) соответствует передача несущего колеб а ния в течение времени τ И (длительность посылки), символу «0» — отсутствие кол е бания (пауза) на таком же временном интервале.
3. Частотная манипуляция (ЧМн; иначе ИКМ-ЧМ , или цифровая часто т ная модуляция — ЦЧМ; frequency shift keying — FSK). При ИКМ-ЧМ (рис. 1, г) передача несущего с частотой f 0 соответствует символу «1», а передача колеб а ния с частотой f 1 — символу «0».
4. Фазовая манипуляция (ФМн; иначе ИКМ-ФМ , или цифровая фаз о вая модуляция — ЦФМ; phase shift keying — PSK ). При двоичной ИКМ-ФМ (рис. 1, д) фаза несущей меняется на 180° при каждом переходе символов от «1» к «0» и от «0» к «1». Долгое время не находила практического применения из-за сложности восстановления в приемнике опорного («несущего») колебания, строго синфазного с несущей частотой принимаемого сигнала.
5. Относительная фазовая (дифференциальная; фазоразностная) манип у ляция (ОФМ ; differential phase shift keying — DPSK ), часто называемой мног о позиционной амплитудно-фазовой манипуляцией (рис. 1, е). На практике ци ф ровую фазовую манипуляцию применяют при небольшом числе возможных значений начальной фазы — как правило, 2, 4 или 8. Так как на практ и ке при приеме сигнала сложно определить абсолютное значение начальной ф а зы, то проще определять относительный фазовый сдвиг между двумя соседними си м волами. Поэтому обычно используется ОФМ при которой в зависимости от значения информационного элемента изменяется только фаза сигнала при неизменной амплитуде и частоте, при этом фазу канального сигнала отсчит ы вают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего элемента. На рис 1. видно, что изменение фазы несущего сигнала на 180 0 происходит при каждом «приходе» логической «1» - символ «О» передается отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ «1» — таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предш е ствующего элемента на 180°. При ОФМ передача сообщения начинается с п о сылки одного не несущего передаваемой информации элемента, который сл у жит лишь опорным (эталонным) сигналом для сравнения фазы последующ е го элемента. Каждому информационному биту ставится в соответствие не абс о лютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего знач е ния.
6. В цифровом телевидении для передачи по спутниковым трактам и в наземном телевещании при тяжелых условиях приема используется двукратная, или четырехфазная ОФМ (ОФМ-4 ; другое название — квадратурная относ и тельная фазовая модуляция — КОФМ ; англ. — Quadrature phase shift keying — QPSK). Модуляция ОФМ-4 (QPSK) обеспечивает необходимый компромисс между скоростью передачи информации и помехоустойчивостью системы и применяется как самостоятельно, так и в комбинациях с другими методами. Этот вид модуляции основан на передаче четырех сигналов, каждый из кот о рых несет информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последов а тельности. Обычно используется два набора фаз: в зависимости от значения дибита (00, 01,10 или 11) фаза сигнала может изменит ь ся на О, 90, 180, 270 или 45, 135, 225, 315° соответственно. При этом, если число кодируемых бит более трех (8 позиций поворота фазы), резко сниж а ется помехоустойчивость ОФМ. Потому для высокоскоростной передачи данных ОФМ использовать не рек о мендуется.

Рис. 1. Формы сигналов при различных видах цифровой модуляции двои ч ным кодом: а — униполярный код; б — биполярный код; в — ИКМ-АМ;

г — ИКМ-ЧМ; д — ИКМ-ФМ; е — ОФМ

Многопозиционные сигналы. Эффективность систем передачи цифровых с о общений можно существенно повысить путем использования многопозицио н ных (многоуровневых) сигналов, которые можно применять при большой мо щ ности сигнала без риска увеличить вероятность ошибки при определении зн а чения принимаемого сигнала. Увеличение числа позиций, или уровней, позв о ляет увеличить удельную скорость модуляции, но лишь за счет увеличения мощности излучаемого колебания. То же самое можно сказать и о выборе ко р ректирующих кодов. Выбор сигналов и кодов в этих случаях является опред е ляющим для построения высокоэффективных кодемов (согласованных между собой кодеков и модемов).

Рис.2. Формирование четырехпозиционного сигнала:

а — передаваемый первичный сигнал; б — четырехпозиционный сигнал

Формирование четырехпозиционного сигнала показано на рис. 2. Пары с о седних значений двоичных данных (длительность каждого символа τ и ) перед а ваемого первичного сигнала u 1 (t) (рис. 2, а) определяют один из четырех уро в ней, который занимает сигнал u 2 (t ) (рис. 2, б). Пара двоичных символов 00 с о ответствует уровню (амплитуде) 0 , пара 01 — уровню 1 , пара 10 — уро в ню

2 и пара 11 — уровню 3 . Сигнал u 2 (t ) меняется в 2 раза реже, чем исходный u 1 (t), для его передачи требуется в 2 раза меньшая полоса частот, следовател ь но, использование четырехпозиционного сигнала позволяет увеличить удел ь ную скорость передачи в 2 раза. Но надо помнить, что применение многопоз и цио н ных сигналов связано со значительным увеличением их мощности.

Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

Сущность модуляции заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или просто несущей, и какой-либо из параметров этого колебания изменяет­ся во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим, а результирующее колебание с изменяющи­мися во времени параметрами - модулированным сигналом. Обратный процесс - выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания - называется демодуляцией.

Классификация видов модуляции:

1) по виду информационного сигнала (модулирующий сигнал);

Непрерывная модуляция (аналоговый сигнал);

Дискретная модуляция (дискретный сигнал);

2) по виду переносчика (или несущей частоты)

Гармоническая (синусоидальный сигнал);

Импульсная (прямоугольный периодический импульс).

3) по виду параметров несущей частоты, которые претерпевают изменения под действием информационного сигнала.

Амплитудная модуляция;

Частотная модуляция;

Фазовая модуляция;

Широтная модуляция;

Широтно-импульсная модуляция (рисунок 1.1).

Рисунок.1.1 – Виды модуляции

Гармонический сигнал общего вида:

S (t) = A cos(ω 0 t+ φ 0).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А, частота ω 0 и начальная фа­за φ 0 . Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив, таким образом, три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. Частотная и фазовая модуляция очень тесно взаимосвязаны, поскольку обе они влияют на аргумент функции cos. Поэтому эти два вида моду­ляции имеют общее название - угловая

модуляция.

В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообраз­ным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче под­лежит не непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последователь­ность целых чисел п 0 , п 1, п 2 , ..., которые могут принимать значения из некоторого фиксированного конечного множества. Эти числа, называемые символами, поступают от источника информации с периодом Т, а частота, соответствующая этому периоду, называется символьной скоростью: f T = 1/Т.

Часто используемым на практике вариантом является двоичная последовательность символов, когда каждое из чисел n i может принимать одно из двух значений - 0 или 1.

Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным сиг­налом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантованным, то есть его можно назвать цифровым сигналом.

Типичный подход при осуществлении передачи дискретной последовательности символов состоит в следующем. Каждому из возможных значений символа со­поставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Эти параметры поддерживаются постоянными в течение интервала Т, то есть до прихода сле­дующего символа. Фактически это означает преобразование последовательности чисел { n k } в ступенчатый сигнал S n (t ) с использованием кусочно-постоянной ин­терполяции:

s n (t)=f(n k ), kT

Здесь f - некоторая функция преобразования. Полученный сигнал S n (t ) далее используется в качестве модулирующего сигнала обычным способом.

Такой способ модуляции, когда параметры несущего колебания меняются скачко­образно, называется манипуляцией . В зависимости от того, какие именно параметры изменяются, различают амплитудную (АМ), фазовую (ФМ), час­тотную (ЧМ). Кроме того, при передаче цифровой

информации может использоваться несущее колебание, отличное по форме

от гармонического. Так, при использовании в качестве несущего колебания последовательности прямоугольных импульсов возможны амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и время-импульсная (ВИМ) модуляция. АИМ – амплитудно–импульсная модуляция заключается в том, что амплитуда импульсной несущей изменяется по закону изменения мгновенных значений первичного сигнала.

ЧИМ – частотно–импульсная модуляция. По закону изменения мгновенных значений первичного сигнала изменяется частота следования импульсов несущей.

ВИМ – время–импульсная модуляция, при которой информационным параметром является временной интервал между синхронизирующим импульсом и информационным.

ШИМ – широтно–импульсная модуляция. Заключается в том, что по закону изменения мгновенных значений модулирующего сигнала меняется длительность импульсов несущей.

ФИМ – фазо–импульсная модуляция, отличается от ВИМ методом синхронизации. Сдвиг фазы импульса несущей изменяется не относительно синхронизирующего импульса, а относительно некоторой условной фазы.

ИКМ – импульсно – кодовая модуляция. Ее нельзя рассматривать как отдельный вид модуляции, так как значение модулирующего напряжения представляется в виде кодовых слов.

СИМ – счетно–импульсная модуляция. Является частным случаем ИКМ, при котором информационным параметром является число импульсов в кодовой группе.

При амплитудной манипуляции единичный символ передается ВЧ заполнением, а нулевой отсутствием сигнала. Амплитудно – манипулированный сигнал описывается выражением:

где амплитудный член может приниматьМ дискретных значений, а фазовый член φ –это произвольная константа. Изображенный на рисунке 1.2 (в) АМ – сигнал может соответствовать радиопередаче с использованием двух сигналов, амплитуды которых равны 0 и .

Амплитудная манипуляция наиболее простая, но вместе с тем наименее помехозащищенная и в настоящее время практически не используется.

При частотной дискретной модуляции (ЧМ, FSK–Frequency Shift Keying) значениям 0 и 1 информационного бита соответствуют свои частоты физического сигнала при неизменной его амплитуде. Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала имеет следующий вид:

Здесь частота ω i может принимать М дискретных значений, а фаза φ является произвольной постоянной. Схематическое изображение ЧМ - сигнала приведено на рисунке 1.2 б, где можно наблюдать типичное изменение частоты в моменты переходов между символами.

Частотная модуляция весьма помехоустойчива, поскольку искажению при помехах подвергается в основном амплитуда сигнала, а не частота. При этом достоверность демодуляции, а значит и помехоустойчивость тем выше, чем больше периодов сигнала попадает в бодовый интервал. Но увеличение бодового интервала по понятным причинам снижает скорость передачи информации. С другой стороны, необходимая для этого вида модуляции ширина спектра сигнала может быть значительно уже всей полосы канала. Отсюда вытекает область применения ЧМ – низкоскоростные, но высоконадежные стандарты, позволяющие осуществлять связь на каналах с большими искажениями амплитудно-частотной характеристики, или даже с усеченной полосой пропускания.

При фазовой манипуляции 1 и 0 отличаются фазой высокочастотного колебания. Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

Здесь фазовая составляющая φ i (t ) может принимать М дискретных значений, обычно определяемых следующим образом:

где Е – это энергия символа;

Т – время передачи символа.

На рисунке 1.2 а приведен пример двоичной (М=2) фазовой манипуляции, где явно видны характерные резкие изменения фазы при переходе между символами.

На практике фазовая манипуляция используется при небольшом числе возмож­ных значений начальной фазы - как правило, 2,4 или 8. Кроме того, при приеме сигнала сложно измерить абсолютное значение начальной фазы; значительно проще определить относительный фазовый сдвиг между двумя соседними сим­волами. Поэтому обычно используется фазоразностная или относительная фазовая мани­пуляция.

При фазоразностной модуляции (ДОФМ, ТОФМ, DPSK – Differential Phase Shift Keying) изменяемым в зависимости от значения информационного элемента параметром является фаза сигнала при неизменных амплитуде и частоте. При этом каждому информационному элементу ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения.

Согласно рекомендаций МККТТ при скорости 2400 бит/с поток данных, подлежащих передаче, разделяется на пары последовательных битов (дибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 2 бита информации. Если информационный элемент есть дибит, то в зависимости от его значения (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 90, 180, 270 градусов или не измениться вовсе.

При тройной относительно-фазовой модуляции или восьмикратной

фазоразностной модуляции поток данных, подлежащих передаче, разделяется на тройки последовательных битов (трибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 3 бита информации.

Фазовая модуляция наиболее информативна, однако увеличение числа кодируемых бит выше трех (8 позиций поворота фазы) приводит к резкому снижению помехоустойчивости. Поэтому на высоких скоростях применяются комбинированные амплитудно-фазовые методы модуляции.

Амплитудно-фазовая манипуляция. Амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude phase keying - АРК) - это комби­нация схем ASK и PSK. АРК-модулированный сигнал изображен на рис. 1.2 г и выражается как

с индексированием амплитудного так и фазового членов. На рис.1. 2 г можно видеть харак­терные одновременные (в моменты перехода между символами) изменения фазы и ампли­туды АРК-модулированного сигнала. В приведенном примере М =8, что соответствует 8 сигналам (восьмеричной передаче). Возможный набор из восьми векторов сигналов изо­бражен на графике в координатах "фаза-амплитуда". Четыре показанных вектора имеют одну амплитуду, еще четыре - другую. Векторы ориентированы так, что угол между двумя ближайшими векторами составляет 45°.

Рисунок 1.2 – Виды цифровых модуляций

Если в двухмерном пространстве сигналов между М сигналами набора угол прямой, схема называется квадратурной амплитудной модуляци­ей (quadrature amplitude modulation - QAM).

Квадратурная амплитудная модуляция

Необходимо отметить, что еще одним видом линейной модуляции является квадратурная амплитудная модуляция (КАМ), сущность которой заключается в передаче двух разных сигналов методами AM или ЧМ на одной несущей частоте. Спектры этих двух сигналов полностью перекрываются и их разделение с помощью фильтров невозможно. Чтобы сохранить возможность разделения сигналов на приемной стороне, несущие колебаний на модуляторы подают с фазовым сдвигом 90° (в квадратуре).

На рисунке 1.3 представлена схема формирования КАМ сигнала.

Рисунок 1.3 – Квадратурная АМ

Достоинством КАМ по сравнению с обычными AM или БМ, является вдвое большее количество сигналов, которые можно независимо передавать в одной и той же полосе частот.

Угловая (частотная и фазовая) модуляция

Угловая модуляция обычно применяется, когда требуется обеспечить высокую верность приема передаваемого сообщения. Объясняется это тем, что системы с угловой модуляцией обладают повышенной по сравнению с AM устойчивостью к воздействию шумов и других видов помех. Известно, например, свойства ЧМ систем подавлять аддитивную шумовую помеху. Это значит, что при детектировании ЧМ существенно улучшается отношение сигнал/шум. Однако это преимущество достигается ценой ухудшения других параметров сигнала, в частности ценой увеличения занимаемой полосы частот. Частотная модуляция является, пожалуй, наиболее общим примером, который иллюстрирует методы повышения помехоустойчивости систем связи, основанные на расширении спектра сигнала.

На рисунке 1.4 представлена Временная диаграмма сигнала при однотональной угловой модуляции.

Рисунок 1.4 Угловая модуляция: а - модулирующий низкочастотный сигнал; б - однотональный сигнал с угловой модуляцией

Сигнал угловой модуляции (УМ) при гармонической несущей можно записать так:

u УМ (t)= U 0 cos[(t)]=U 0 cos[ω 0 t+φ(t)],

где (t)=ω 0 t+φ(t) – полная фаза сигнала;

φ(t) – фаза, которая несет информацию о первичном сигнале.

Различают два вида УМ: фазовая (ФМ) и частотная (ЧМ). При ФМ изменения фазы прямо пропорциональны первичному сигналу

Где φ 0 – начальная фаза.

При ЧМ мгновенная частота сигнала прямо пропорциональна первичному сигналу

, где - коэффициент преобразования управляющего сигнала в изменение частоты сигнала на выходе частотного модулятора.

Формы сигналов ФМ и ЧМ не отличаются друг от друга, если производная первичного сигнала по времени имеет тот же вид, что и сам первичный сигнал. Это имеет место при синусоидальном первичном сигнале, например

b(t)=Usint .

Сигнал УМ в этом случае можно записать так:

u УМ (t)=U 0 cos(ω 0 t+Мsint),

где М – индекс модуляции.

Индекс ФМ определяют как

М ФМ ==К ФМ U  ( – девиация фазы).

Индекс ЧМ равен

М ЧМ ==К ЧМ U  /,

причем девиация частоты К ЧМ U  . следовательно, индекс ЧМ

М ЧМ =/=f / F.

Найдем спектр сигнала при УМ одним тоном. Представим сигнал при УМ одним тоном следующим выражением:

(Re – вещественная часть).

Поскольку при ЧМ

М ЧМ =/=f /F,

то получаем, что при больших индексах модуляции

f ум 2f ,

т. е. ширина полосы частот при ЧМ равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции F.

На рисунках 1.5 и 1.6 представлены схемы получения сигналов угловой модуляции

где b(t) – первичный сигнал;

–генератор несущей U0cosω0t ;

блок -/2 осуществляет поворот фазы на угол -/2;

Виды модуляции

Модуляцией называется процесс управления одним или несколькими параметрами колебаний высокой частоты в соответствии с законом передаваемого сообщения. Модуляцию можно также рассматривать как процесс наложения одного колебания на другое. Передаваемый сигнал называют модулирующим, управляемый высокочастотный - модулируемым. Частота модулирующего сигнала должна быть на один и более порядков ниже модулируемого.

Классифицировать методы модуляции можно по трем признакам в зависимости:

– от управляемого параметра высокочастотного сигнала: амплитудная (AM), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ);

– числа ступеней модуляции: одно-, двух-, трехступенчатая;

– вида передаваемого сообщения – (аналогового, цифрового или импульсного) - непрерывная, со скачкообразным изменением управляемого параметра (такую модуляцию называют манипуляцией) и импульсная.

Описание модулированных сигналов возможно в рамках временного и спектрального методов. Для неискаженного приема модулированного сигнала полоса пропускания всех высокочастотных трактов радиопередатчика и радиоприемника должна быть равна или больше ширины спектра излучаемого сигнала. С другой стороны, спектр модулированного сигнала не должен выходить за выделенную данному каналу допустимую полосу излучения (рис. 19.1).

Рис. 19.1. Допустимая полоса излучения спектра модулированного сигнала

Излучения, лежащие за пределами выделенной полосой излучения, называются внеполосными. Их уровень не должен превышать определенной, строго нормируемой величины. В противном случае данный канал связи будет создавать помехи другим каналам.

Ширина спектра модулированного высокочастотного сигнала Df c п зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. Параметром, характеризующим модулированный сигнал, позволяющим сравнивать различные виды модуляции, является база сигнала:

В=TDf c п, (19.1)

где Т - длительность элемента сигнала.

При передаче аналоговых сообщений верхняя частота его спектра F связана с параметром Т, трактуемым как время интервала отсчета, соотношением Т=l/(2F) и поэтому (19.1) принимает вид:

В=Df c п /(2F). (19.2)

При передаче цифровой информации двоичным кодом, состоящим из логических 1 и 0, со скоростью V, равной количеству передаваемых элементарных посылок (бит) в секунду (бит/с = бод), величина Т трактуется как длительность элементарной посылки Т=1/V, и поэтому:

В=Df c п /V. (19.3)

При В=1 высокочастотный модулированный сигнал называется узкополосным, при В>3…4 - широкополосным. В соответствии с этим определением в зависимости от используемого вида сигнала радиотехническая система в целом называется узко- или широкополосной.

При амплитудной модуляции сигнал всегда является узкополосным; при частотной (в зависимости от характеризующего ее параметра девиации частоты) - узко- или широкополосным. Вид модуляции и значение параметра В оказывают существенное влияние на помехоустойчивость радиотехнической системы и получение требуемого соотношения сигнал-шум в радиоприемном устройстве.

Пример модулированных сигналов одинаковой мощности, но с разной шириной спектра приведен на рис. 19.2.

Рис. 19.2. Пример модулированных сигналов одинаковой мощности с разной шириной спектра

Рассмотрим, чем вызвана необходимость применения двухступенчатой, а в некоторых случаях даже трехступенчатой модуляции. Пусть при одной частоте несущих колебаний f нес требуется передавать сообщения от нескольких источников. Для возможности разделения принятых сообщений в радиоприемном устройстве поступают следующим образом. Каждое из сообщений модулирует сначала свою индивидуальную несущую, называемую в этом случае поднесущей (рис. 19.3).

Виды аналоговой модуляции

где A 0 ,ω 0 = 2πf 0 , - амплитуда, угловая частота и начальная фаза несущей соответственно; k = A m /A 0 - коэффициент пропорциональности между модулирующим сигналом и вариациями амплитуды АМ колеба­ния или коэффициент модуляции; А т Ω = 2πF φ- амплитуда, угловая частота и начальная фаза модулирующего колебания; t - время.

На рис. 5.2 приведен график АМ колебания в зависимости от вре­мени, на котором видно, что огибающая имеет форму гармонического модулирующего колебания.

Выражение (5.1) может быть преобразовано к виду (для простоты начальные фазы опущены)

Данная форма записи показывает, что в спектре модулированного ко­лебания кроме несущей, содержатся две боковые составляющие с ам­плитудой, пропорциональной коэффициенту модуляции и с частотами выше и ниже несущей на частоту модуляции Ω = 2πF (рис. 5.3). Ши­рина спектра такого АМ сигнала

Если низкочастотное модулирующее колебание является сложным, то спектр модулированного колебание будет содержать, кроме несущей, две боковые полосы - верхнюю и нижнюю. Они представляют собой перенесенный в область несущих частот спектр модулирующего сигнала без изменения и с инверсией соответственно. Для определения полной ширины спектра АМ колебания в этом случае в (5.3) подставляют максимальную частоту спектра модулирующего колебания.

Очень наглядна векторная диаграмма модулированного сигнала (рис. 5.4). Несущее гармоническое колебание отображается вектором

Рис. 5.2 График АМ колебания Рис.5.3 Спектр АМ колебания

, вращающимся против часовой стрелки с постоянной скоростью ω 0 радиан в секунду. Боковые составляющие, в свою оче­редь, представляются векторами /2 и /2, симметричными относительно первого векторе и закрепленными на его конце. Они

вращаются против и по часовой стрелке с угловой скоростью модуляции Ω, перемещаясь вместе с вектором несущей. Результирующий вектор модулированного колебания меняет свою длину в зависимости от положения двух симметричных векторов, ча­стота его вращения остается постоянной.

Мощность АМ колебания зависит от глубины модуляции. Мощность несущей частоты неизменна и пропорциональна . Мощность каждой боковой составляющей пропорциональна квадрату её амплитуды, то есть величине .

При наиболее глубокой модуляции (k=1) мощность АМ колеба­ния (равная сумме мощностей всех трех составляющих) лишь в полтора раза превосходит мощность немодулированного колебания. На прак­тике среднее значение коэффициента амплитудной модуляции не превышает 0.5, чтобы уменьшить вероятность перемодуляции при пиковых значениях модулирующей функции.

С целью увеличении эффективности и использования передатчика и экономии полосы частот, занимаемой модулированным сигналом, передаваться может не весь спектр, а одна боковая полоса АМ колебания. При этом несущая и другая боковая подавляются. Такая модуляция называется АМ с одной боковой полосой (ОБП). Следует отметить, что в строгом смысле это уже будет колебание со сложной амплитудно-фазовой модуляцией.

Различают следующие разновидности амплитудной модуляции:

Двухполосная АМ (Double Sideband - DSB);

Двухполосная АМ с подавленной несущей (Double Sideband Supрrеssed Саrrier -DSBSC);

Однополосная АМ (Single Sideband);

Однополосная AM с подавленной несущей (Single Sideband Suppressed Carrier - SSBSC) в вариантах нижней и верхней боковой полосы (Lower Sideband – LSB и Upper Sideband - USB);

АМ с частично подавленной одной из боковых полос (Vestigal Sideband - VSB);

АМ с двумя независимыми боковыми полосами (Independend Single Sideband - ISSB).

Еще одним способом увеличения эффективности АМ является применение динамической АМ (ДАМ), при которой мощность несущей ре­гулируется в зависимости от амплитуды модулирующего колебания.

Амплитудная модуляция и ее разновидности нашли применение в основном в радио- и телевещании. В диапазонах ДВ и СВ применяется двухполосная АМ, в диапазоне КВ и УКВ - однополосная АМ. В диапа­зоне УКВ в системах ТВ для передачи сигнала изображения (яркостной составляющей) используется АМ с частично подавленной одной боко­вой полосой, а для передачи цветоразностных сигналов в системах РАL_ и NTSC используется разновидность балансной модуляции, так называемая квадратурная АМ. Принцип АМ ОБП используется для формирования групп каналов в многоканальных системах связи с частотным уплотнением. Кроме того, данный вид модуляции используется в си­стемах мобильной связи и для связи с самолетами (118...136 МГц).

Частотная модуляция (ЧМ) является частный случаем угловой мо­дуляции При ЧМ изменяемым параметром является частота несущей, т.е. в каждый момент времени ее отклонение от своего номинального значения пропорционально уровню модулирующего сигнала. В случае гармонического модулирующего колебания мгновенная частота

где - амплитуда отклонения несущей частоты от номи­нала или девиациz частоты.

Полная мгновенная фаза связана с его мгновенной частотой че­рез интеграл

Величина

называется индексом частотной модуляции. Для сложного модулирующего сигнала в (5.6) подставляется максимальная частота его спектра. Аналитическое выражение для ЧМ сигнала U(t) записывается сле­дующим образом:

Рис. 5.5 График ЧМ колебания Рис. 5.6 Спектр ЧМ сигнала

График ЧМ сигнала представлен на рис. 5.5.

Спектр ЧМ колебания при однотональной модуляции можно полу­чить, представив колебание (5.7) в виде бесконечного тригонометри­ческого ряда

где - специальная функция Бесселя порядка n аргумента x.При фиксированное аргументе функция Бесселя с ростом поряд­ка убывает по абсолютной величине и при т > п имеет малую вели­чину. Поэтому на практике ограничиваются рассмотрением конечного числа составляющих спектра.

Вид спектра ЧМ колебания при модуляции гармоническим сигна­лом приведен на рис. 5.6.

Различают широкополосную т () и узкополосную т () частотную модуляцию. В первом случае, как правило, учитывают составляющие с номерами n . Это соответствует ши­рине спектра ЧМ колебания при гармонической модуляции в которой сосредоточено 99 % энергии сигнала.

При небольших индексах ЧМ (от 1 до 2.5) следует пользоваться

фор­мулой

За пределами этой полосы амплитуда составляющих в 100 раз меньше амплитуды немодулированной несущей

При т ЧМ колебание (5.7) приближенно описывается как

т.е. можно считать, что в спектре такого сиг­нала с частотной модуляцией присутствуют только несущая и две отстоящие от нее на частоту модуляции боковые компоненты. Од­нако в отличие от амплитудной модуляции вторая боковая составляющая имеет фазо­вый сдвиг на π радиан.

Векторная диаграмма в этом случае имеет вид, представленный на рис. 5.7. В от­личие от АМ колебания сумма векторов боковых колебаний перпендикулярна вектору несущего колебания, что приводит к ускоре­нию и замедлению вращения результирующего вектора. Длина этого вектора, представляющая амплитуду моду­лированного колебания, незначительно изменяется, что связано с допущенными приближениями. В общем случае будет складываться боль­шее число векторов, и конец результирующего вектора при его качании будет перемещаться по дуге окружности, т.е. длина результирующего векторе меняться не будет.

Поскольку спектр ЧМ сигнала шире, чем при АМ, помехоустойчивость такой модуляции выше. Применяется ЧМ по причине своей широкополосности в основном в диапазоне метровых и более коротких волн. Узкополосная ЧМ (Narrow Frequency Modulation - NFM) используется в системах мобильной связи, широкополосная (Wide Frequency Modulation - WFM) в радио- и телевещании. При стереофоническом вещании в модулирующем сигнале имеется поднесущая с дополнитель­ной модуляцией в зависимости от стандарта вещания. Кроме того ЧМ с широко применялась в системах радиорелейной и спут­никовой связи, модуляция несущей осуществлялась широкополосным групповым сигналом, но в настоящее время, такие сигналы практиче­ски вытеснены цифровыми.

В радиолокации ЧМ используется как внутриимпульсная в вариан­тах линейной ЧМ, симметричной, зигзагообразной и др.

Фазовая модуляция (ФМ) также является частным случаем угло­вой модуляции. Рассмотренное выше частотно-модулированное коле­бание является в то же время и фазомодулированным. Однако при фазовой модуляции изменение фазы, а не частоты, должно совпадать с законом изменения модулирующего колебания В случае синусои­дального модулирующего колебания аналитическое представление ФМ колебания имеет вид

где – амплитуда отклонения (девиация) фазы.

Когда осуществляется угловая модуляция гармоническим сигна­лом, отличить частотную модуляцию от фазовой можно, только сравнив изменений мгновенной фазы модулированного колебания с законом из­менения модулирующего напряжения.

Сравнение (5.7) и (5.12) показывает, что индекс частотной модуляции ранен амплитуде отклонения фазы, измеряемой в радианах. Однако при частотной модулями индекс модуляции обратно пропорционален модулирующей частоте, а при фазовой девиация фазы фиксируется и от частоты модуляции не зависит.

Спектр фазомодулированного гармоническим колебанием сигнала будет такой же, как и частотно-модулированного, если одинаковы ин­дексы модуляции. При спектр ФМ сигнала будет содержать несущую и две боковые составляющие, отстоящие от несущей на частоту модуляции. Отличие от спектра АМ сигнала заключается только в том, что боковые составляющие сдвинуты по фазе на 90°.

При больших индексах модуляции ширину спектра ФМ сигнала сле­дует рассчитывать, пользуясь формулами для ЧМ сигналов. Ширина спектра в том и другом случае определяется девиацией частоты. Но следует отметить, что с увеличением частоты модуляции у ЧМ сигнала ширина спектра будет оставаться прежней при меньшем числе спек­тральных составляющих, а при ФМ ширина спектра будет расти при неизменном числе этих составляющих.

Векторная диаграмма ФМ не отличается от векторной диаграммы ЧМ. Нужно лишь иметь в виду, что ФМ определяется угловым откло­нением результирующего вектора от положения вектора несущей ча­стоты, а ЧМ скоростью этого отклонения, т.е. производной фазы по времени. Фазовая модуляция применяется в основном в радионави­гационных системах.