Триколор 

Программа для вычисления сложных математических выражений. Бесплатные математические программы. Программы для решения математических задач

– это популярное приложение для любителей социальной сети Вконтакте, не уступающее своему официальному собрату ни в изящности дизайна, ни в функциональности. Здесь и удобный мессенджер, и музыкальный плеер, и видео проигрыватель – всё то, что нам так необходимо на нашем Android.

Весит программа совсем немного, но это ничуть не отразилось на её производительности. Профиль запускается в одно мгновение, а благодаря удачно разработанной системе уведомлений, вы не пропустите ни одного важного сообщения. Естественно, сравнивать приложение с веб-версией Vk.com не стоит, потому что мы не уверены в выигрыше последней. Привычка или всё-таки мобильность? К тому же Kate Mobile на Андроид отвечает всем, даже самым дотошным требованиям пользователя. Тут можно и ролик посмотреть, и музыку послушать. А у вас наверняка в альбомах и плей-листах найдётся много всего интересного. Кстати, довольно долгое время ВК испытывал с этим проблемы, теперь их нет. Вам не нужно устанавливать никакие сторонние приложения, потому что у Kate Mobile с музыкой всё ок, будьте уверены! Таким образом, с этим волшебным приложением вы проведёте время с пользой, а о скуке можно забыть совсем. Только не слишком увлекайтесь программой на уроках и парах, потому что время тогда летит просто незаметно. Что касается интерфейса и управления, то здесь, будьте уверены, разберётся любой желающий. Вкладки расположены таким удивительным образом, что с одной стороны они находятся в шаговой доступности, а с другой – не мешают.

С Kate Mobile на Андроид вы сможете:

★ Общаться с любимыми друзьями где бы ни находились в этот момент
★ Слушать горы музыки и смотреть самое разношерстное видео, даже фильмы и сериалы
★ Отыскивать множество полезной информации, делиться ею и постить всё это к себе на стену
★ Просматривать профили других пользователей, оценивать их фотографии и оставлять лайки
★ Делать всё то, что привыкли в полной версии сайта, но только быстрее и мобильнее

А теперь немного отвлечёмся и заглянем в настройки приложения Кейт Мобайл. Тут тоже есть на чём остановить внимание, например, можно выбрать новую тему или изменить звук для входящих сообщений, в общем, использовать именно те параметры, которые вам нравятся. В этой удивительной программе вы обнаружите еще много любопытного, советуем скачать Kate Mobile на все имеющиеся в доме мобильные устройства. Вы обязательно будете довольны своим приобретением и ни за что не захотите менять его ни на какие другие инструменты!

А особенно, после того, как узнаете просто потрясающую новость! Уважаемые пользователи, вы давно этого ждали и вот наконец можно скачать Kate Mobile с кэш аудио – улучшенную версию любимого приложения. Теперь ничто не в силах помешать слушать огромное количество музыки, где бы вы ни находились, даже без Интернета. Кроме того, в приложении появилось много новых интересных функций. Например, удобный поиск по обсуждениям в любимой группе, синхронизация с браузером и добавление ярлыков сообщества на рабочий стол. Как всегда, разработчики исправили мелкие ошибки и недочёты, постарались сделать всё, чтобы мы ни в чём себе не отказывали. В конечном итоге, проводить время Вконтакте вместе с этой замечательной программой стало ещё удобнее и интереснее, поэтому присоединяйтесь, будем наслаждаться вместе.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е.Евсевьева»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Реферат

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ

Выполнила: Тютина С.Е.

студентка V курса группы

МДМ – 209

Саранск 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

    Общая характеристика пакета MatLab.

    Встроенные функции Microsoft Excel.

    Сравнительная характеристика MathCad и Microsoft Excel.

ВВЕДЕНИЕ

Счет – это, возможно, первая математическая операция, которой учатся люди. Сложение, суммирование – вторая. В решении проблем окружающей среды математика полезна уже тем, что позволяет исследователям точно считать, то есть помогает в обработке результатов наблюдений. Но еще большая польза математики заключается в том, что она дает некий способ «суммирования», с помощью которого огромное число данных, полученных учеными в лабораториях, можно обработать так, что в результате будет получена ценная информация об окружающем нас мире.

Древние пифагорейцы считали число основой всех существующих вещей. Математики средневековья утверждали, что вселенная создана творцом по математическому плану, в XVIII веке появилось определение математики как “королевы наук”.

Математика не замыкается в рамках собственных интересов. Она находится в постоянном контакте с науками описательными и экспериментальными. Благодаря способности придавать знаниям количественный характер, систематизировать их, она позволяет применять эти знания к явлениям, которые протекают в масштабах гораздо больших, чем масштабы лабораторных установок. И действительно, достижения современной цивилизации были бы совершенно немыслимы без этой сухой и строгой науки. Инженеры, ученые, экономисты, компьютерщики – это далеко не полный список тех профессий, представителям которых постоянно приходится выполнять самые разнообразные расчеты.

Современная цивилизация в значительной степени держится на математических вычислениях, хотя неспециалисты об этом думают редко. Математическое вторжение на “нечисловую” территорию и ее эффективное “завоевание” стали возможными благодаря революции, произведенной компьютерами.

Все мы учились в школе, многие были студентами, поэтому проблема решения уравнения или нахождения интеграла знакома практически всем. Но использовать для подобной работы компьютер могут очень немногие. А между тем в последние годы появился целый ряд программ, позволяющих выполнить расчет практически любой сложности. И ломать голову над тем же уравнением в XXI веке столь же неоправданно, как, например, делить столбиком, имея на столе калькулятор.

Ряд задач экономики требует для своего решения применения математических методов. Некоторые из этих методов встроены в виде отдельных функций в пакеты общего назначения, например, Microsoft Excel. Однако для этих целей имеются и специализированные пакеты математической обработки данных: MathCad, MatLab, Mathematica, Maple, Gause, Reduce, Eureka и др.

Специализированные пакеты для математической обработки в последнее время все больше расширяют свою нишу на рынке компьютерных программ. И это обоснованно, т.к. специалисты в различных областях начинают понимать, что с помощью компьютеров математика может начать работать все в больших областях знаний. В частности, это касается и экономических наук, где математические расчеты и исследования дают вполне ощутимые результаты.

    Общая характеристика пакета MatLab

Слово MatLab означает матричная лаборатория (Matrix Laboratory). Пакет MatLab представляет собой современное программное средство для матричных вычислений. Пакет развивался, ориентируясь на различных потребителей. В настоящее время – это продукт высокого качества, включающий в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобном виде, где задачи и их решения выражаются в форме, близкой к математической.

MatLab представляет собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики и других наук. В промышленности MatLab – это инструмент для исследований, разработки и анализа данных.

Наибольшее применение MatLab находит в

    математических вычислениях;

    создании алгоритмов;

    моделировании;

    анализе данных, исследовании и визуализации;

    научной и инженерной графике;

разработке приложений, включая создание графического интерфейса.

Основным элементом обработки в MatLab является массив. Это позволяет решать ряд задач, связанных с вычислениями, в которых используются матрицы и вектора.

В MatLab важная роль отводится специализированным группам программ, называемым Toolboxes. Toolboxes – это набор функций MatLab (М-файлов), которые позволяют решать частные классы задач, применяя специализированные методы. Toolboxes используются для обработки сигналов, систем контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, моделирования и т.д.

Система MatLab состоит из пяти основных частей.

    Язык MatLab. Язык матриц высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования. Это позволяет создавать несложные программы и большие и сложные приложения.

    Среда MatLab. Набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MatLab. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MatLab, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MatLab.

    Управляемая графика. Графическая система MatLab, которая включает в себя команды для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрационной графики.

    Библиотека математических функций. Обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как: сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, – до более сложных, таких как: обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, быстрое преобразование Фурье.

    Программный интерфейс. Библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, взаимодействующие с MatLab. Она включает и средства для вызова программ из MatLab (динамическая связь).

Кроме названных основных частей, в MatLab имеется дополнение Simulink, представляющее собой сопутствующую программу, которая является интерактивной системой для моделирования нелинейных динамических систем. Она представляет среду, управляемую мышью, которая позволяет моделировать процесс путем перетаскивания блоков диаграмм на экране и их манипуляцией. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами.

Blocksets. Дополнения к Simulink, которые обеспечивают библиотеки блоков для специализированных приложений: связь, обработка сигналов, энергетические системы.

Real-Time-Workshop. Программа, которая позволяет генерировать код из блоков диаграмм и запускать их на выполнение на различных системах реального времени

    Общая характеристика пакета Mathematica

Для решения разнообразных задач математического характера существует достаточное количество прикладных систем различного уровня и назначения. Среди этих средств особо выделяется многофункциональный интегрированный пакет Mathematica, продукт компании Wolfram Research, позволяющий эффективно оперировать с различного рода алгебраическими и численными вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией, а также multimedia-расширениями, поддерживаемыми средой Windows и ресурсами самого ПК. Возможности пакета позволяют не только описывать вычислительный алгоритм задачи и выполнять его, но и оформлять полученные результаты на хорошем уровне.

Mathematica в целом интерпретатор, но она имеет и встроенный компилятор, который заметно ускоряет вычисления. Mathematica считается одной из самых сложных систем программного обеспечения в мире. Она создана в 1988г. Компания Wolfram Research, создавшая и развивающая Mathematica, обеспечивает многоплатформость этой программы на более чем 20 типах компьютерных систем: Windows 95/NT, Macintosh, SunSPARG, DEC Alhpa, HP PA-RISC, Silicon Graaphics, IBM RISC, Linux, NextStep, OS/2 и т.д.

Пакет Mathematica имеет:

    удобный многооконный графический интерфейс;

    гибкий и выразительный встроенный язык программирования, позволяющий определять новые объекты и функции, писать программы и пакеты и управлять свойствами интерфейса;

    богатый набор встроенных функций и уже готовых специализированных пакетов;

    удобную справочную систему, содержащую всю необходимую документацию;

    средства связи с внешними приложениями и библиотеками программ.

Ядро программы базируется на быстрых и мощных математических алгоритмах. Интерфейс поддерживают на экране и на печати привычные двумерные математические обозначения со степенями, индексами, дробями, радикалами, графическими и готическими буквами, иероглифами, цветом и всеми возможностями форматирования текста, формул и графики, анимацию со звуком.

Представляя в среде пакета Mathematica вычислительный алгоритм и поясняющее его описание, пользователь формирует документ, который можно затем сохранять для последующего использования, выполнять полностью либо его отдельные части (секции). Возможности пакета позволяют исследователю работать в его среде с проблемой подобно тому, как он это делает за своим рабочим столом. В дальнейшем полученный документ можно модифицировать как в его вычислительной части, так и в части, имеющейся в нем текстовой, графической и иллюстративной информации. При этом, допускается включать в документ чертежи и рисунки, полученные в среде ряда известных пакетов. Готовый документ может быть выведен на экран дисплея, принтер и/или плоттер, или сохранен в дисковом файле. В английской терминологии документ определяется как Notebook (записная книжка), у нас – термин Math-документ.

Главные характеристики пакета можно разбить на следующие группы: интерфейс с пользователем, вычислительные возможности, работа с графо-текстовой информацией, multimedia-возможности.

В процессе общения с пакетом в интерактивном режиме пользователь получает следующие основные возможности:

    в любом доступном месте текущего документа помещать текст, математические конструкции, графические объекты, рисунки, диаграммы, схемы и т.д.;

    легко вводить графические объекты и достаточно сложные математические конструкции, помещая их на свободные места экрана;

    редактировать текст, графический объект, математические конструкции, а также текущий документ в целом;

    вводить по мере необходимости функции, управляющие выполнением текущего документа и многими основными ресурсами ПК;

    выводить копию всего или части текущего документа на принтер, плоттер или в дисковый файл, а также передавать объекты через буфер обмена в другие прикладные системы; изменять глобальные или локальные форматы результатов вычислений и/или графические объекты текущего документа, а также основные характеристики пакета;

    запрашивать выполнение функций систем Ms Dos или Windows; импортировать объекты из других прикладных систем в широком диапазоне их форматов;

    обеспечивать связь с целым рядом популярных прикладных систем на уровне функциональных средств и/или данных (Mathlink-протокол).

    Общая характеристика пакета MathCad

Среди множества специальных математических программ, таких как MathLab, Mathematica, Maple и другие, популярным и признанным является и пакет MathCad (MATHematica Computer Aid Design). Для этого есть несколько объективных причин.

    Универсальность.

MathCad способен в значительной мере справиться с задачами из всех областей применения математики. В пакет MathCad интегрирован мощный математический аппарат, позволяющий решать возникающие проблемы без вызова внешних процедур. Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:

    решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

    решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

    решение дифференциальных уравнений в частных производных; статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);

    работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

    поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

    Наглядность.

Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой “What you see is what you get” – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, так как понять суть решения в этом случае мог лишь владеющий подобными навыками человек. То есть, математические выражения в среде MathCad записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей. А это очень важно при анализе математических моделей.

В систему MathCad интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи или их этапы не только численно, но и аналитически. Решая поставленную задачу, пользователь может вводить не только числовые значения переменных, но и дополнять их размерностями. При этом пользователь вправе выбирать и систему единиц (СИ, кг-м-мс г-см-с, британская), и конкретные размерности (мм, дюймы, футы и т.д.): система MathCad в них сама разберется и выдаст ответ с заданной пользователем размерностью. Кроме этого система MathCad оборудована средствами анимации, что позволяет реализовывать созданные модели не только в статике (числа, таблицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы), что еще повышает их наглядность.

В среде MathCad процесс создания программы идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в MathCad-документ новое выражение, может не только сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных, но и построить график или поверхность и увидеть, где кроется ошибка, если она была допущена при вводе формул или при создании самой математической модели. Отладочные фрагменты можно оставить в готовом документе для того, чтобы еще раз убедиться в правильности модели.

MathCad – это программа, позволяющая работать в очень тесной интеграции как с другими системами (Word, Excel и пр.), так и эффективно использовать Web-технологии. Не выходя из среды MathCad, можно открывать новые документы на других серверах и пользоваться всеми преимуществами информационных технологий, предоставляемых Интернет. Пакет MathCad – это полноценное Windows-приложение. Значит, решая поставленную задачу, можно в статике (через буфер обмена) или в динамике (OLE-технология) передать данные в среду другой программы (в среду языка Fortran, например) и там решать часть задачи.

В MathCad встроена мощная справочная база с множеством примеров, подсказок и качественной системой поиска. Если же какая-то проблема освещена недостаточно полно в самой программе, то нужный ответ можно найти на сайте компании MathSoft, ссылки на который находятся в справочной системе MathCad. Пакет MathCad дополнен справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам, которые можно автоматически переносить в документ без опасения внести в них искажения, нередкие при ручном наборе.

К пакету MathCad можно приобрести электронные учебники по различным дисциплинам: решение обыкновенных дифференциальных уравнений, статистика, термодинамика, теория управления, сопротивление материалов и т.д. Прежде чем решать возникшую проблему, пользователь может изучить электронный учебник и перенести из него в свой документ нужные фрагменты, отдельные формулы и константы.

В продаже распространены две последние версии программы: MathCad 2000 и 2001. Принципиальной разницы между ними нет. Из существенных нововведений можно отметить лишь появление функций преобразования координат и обработки звуковых файлов, расширение справочной базы и некоторые другие. Но основные функции: решение уравнений, символьные преобразования хорошо проработаны и в более старых версиях, так что можно с успехом использовать и их.

MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.

Основное отличие MathCad от аналогичных программных средств состоит в том, что в ней математические выражения представляются в общепринятой математической нотации, то есть, имеют точно такой же вид, как в книге, тетради, на доске. Такая запись на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.

    Встроенные функции Excel

Функции – это специальные, заранее созданные формулы, которые позволяют быстро выполнять сложные вычисления. MS Excel имеет более 300 встроенных функций, например, СУММ, ЕСЛИ, SIN и др. Функции состоят из двух частей: имени и одного или нескольких аргументов. Имя функции описывает операцию, которую эта функция выполняет, например, СРЗНАЧ – вычисляет среднее значение, а аргументы задают значения или ячейки, используемые функцией, например: =СРЗНАЧ(С1:С9). Некоторые функции не имеют аргументов, например, функция ПИ.

Если в функции используется несколько аргументов, то они отделяются друг от друга точкой с запятой, например: =ПРОИЗВЕД(В1;С1;Е1). Любой аргумент может быть задан диапазоном, например: =СУММ(А1:А8;С1:С5;Е3:Е6).

В качестве аргументов можно использовать числовые, текстовые и логические значения, имена диапазонов, массивы и ошибочные значения, например: ЕСЛИ(А1=ИСТИНА; «Новая»; «Старая»)& “цена”. В этом примере, если выполнено условие А1=ИСТИНА, то будет выдано: «Новая цена», если же ЛОЖЬ, то будет выдано: «Старая цена».

Можно использовать комбинацию функций, например: =СУММ(SIN(А1*ПИ());COS(А2*ПИ())).

Функцию можно вводить либо с клавиатуры, либо с помощью команды Функция из меню Вставка.

Классификация функций. Имеющиеся в Excel функции можно разделить на следующие классы: математические, финансовые, статистические, ссылки и массивы, работа с базой данных, текстовые, логические, дата и время.

К математическим относят функции:

СУММ – абсолютное суммирование значений

ОКРУГЛ – округление

ЦЕЛОЕ – округление вниз до ближайшего целого

ПРОИЗВЕД – произведение чисел

ОСТАТ – остаток от деления

КОРЕНЬ – положительный квадратный корень

LOG – логарифм по заданному основанию

LN – логарифм натуральный

EXP – константа Е в заданной степени

SIN – синус

COS – косинус

TAN – тангенс.

К финансовым относят функции:

ПЗ – возвращает текущий объем вклада.

К статистическим относятся функции:

МАКС – находит максимальное значение

МИН – находит минимальное значение

СРЗНАЧ – находит среднее значение.

К функциям ссылок и массивов относят функции: просмотр, транспонирование матрицы.

Функции просмотра и ссылок:

ВЫБОР – выбирает и возвращает значение элемента из списка аргументов.

ВПР и ГПР – выполняет поиск информации в таблицах соответственно по вертикали (ВПР) и горизонтали (ГПР).

К функциям работы с базой данных относятся функции нахождения максимума по базе, минимума по базе, среднего значения и т.д.

К текстовым относят функции:

ТЕКСТ – преобразует число в текстовую строку

РУБЛЬ – преобразует число в текстовую строку в денежном формате с заданным числом десятичных знаков

СОВПАД – сравнивает две строки текста на полную идентичность и др.

К логическим функциям относятся функции для записи условия: ЕСЛИ, например, =ЕСЛИ(А6<0;5;10)

И, ИЛИ, НЕ

ИСТИНА

ЛОЖЬ

    Сравнительная характеристика MatCad и Microsoft Excel

В настоящее время для рутинных расчетов на компьютере чаще используются не традиционные языки программирования (Basic, Pascal, Fortran) а электронные таблицы и специальные математические программы. Говоря об электронных таблицах, мы обычно имеем в виду Microsoft Excel. Математическая же программа у нас часто ассоциируется в основном с пакетом MathCad. Оба эти пакета задумывались как средства работы на компьютере пользователей, не желавших или не умевших «возиться» с языками программирования при решении финансовых, научно-технических и прочих прикладных задач (программирование без программирования).

MathCad – это гибкий инструмент для математических, инженерных, научных и финансовых вычислений более высокого уровня, чем электронные таблицы, так как он создавался на основе электронных таблиц.

В последних выпусках MathCad видна устойчивая тенденция к тесной интеграции с общераспространенными настольными приложениями. В отличие от других высокофункциональных пакетов, например Mathematica, которые выполняют роль основного инструмента специалиста, MathCad вполне пригоден и в качестве вспомогательного средства. Так, пользователь, которого не удовлетворяют графика или программистские возможности Microsoft Excel, может использовать более мощные средства MathCad, предоставляющего вместо жестких сеток Excel среду для создания сложных документов.

Ядро MathCad напоминает рабочую тетрадь с интерфейсом в стиле текстового редактора и имеет готовые инструменты для числовых и символьных вычислений и построения графиков, дающие в совокупности гораздо более мощные и гибкие возможности, чем электронные таблицы.

MathCad обладает несравнимо более высоким потенциалом в сфере обработки экспериментальных данных (интерполяции, регрессии, экстраполяции), поэтому, даже если результаты измерений были записаны в виде электронной таблицы, строить на их основе графики и диаграммы лучше в MathCad.

Технология работы в средах Microsoft Excel и MathCad имеет много общего. Так, процесс создания «программы» идет параллельно с ее отладкой и оптимизацией. Отладочные фрагменты (не только числа, но и графики, а также анимационные клипы) можно оставить в готовой таблице или в MathCad-документе для того, чтобы убедиться в правильности хода решения задачи. В Microsoft Excel и в MathCad встроено большое количество математических операторов и функций. И в среде Microsoft Excel, и в среде MathCad математический аппарат можно расширять, создавая пользовательские операторы, функции и процедуры.

Следовательно, в силу своей схожести, эти пакеты могут работать совместно. Экспортировать данные из таблицы Microsoft Excel в матрицу MathCad можно просто скопировав их и вставив затем в пустую таблицу ввода. Однако провести обратную операцию, то есть данные из матрицы MathCad экспортировать в Microsoft Excel, используя таблицу ввода, невозможно. Для выполнения этой задачи следует задействовать таблицу Microsoft Excel как компонент MathCad.

Идея совместной работы реализована в среде программы MathConnex, входящей в состав MathCad. MathConnex позволяет интегрировать различные приложения Windows (Excel, MathCad, MatLab, Axum) и организовывать передачу данных между ними.

На рабочем столе MathConnex находятся три компоненты: вверху – электронная таблица Excel с одним выходом; в середине – MathCad-документ (там комментарии прописаны ярким шрифтом, а рабочие формулы – блеклым) с одним входом и одним выходом; одна электронная таблица Excel внизу с одним входом.

Входы и выходы компонент пользователь соединяет линиями с помощью протяжки мышью. При создании рабочего листа MathConnex (а это делается довольно просто: нажимается кнопка с пиктограммой соответствующей компоненты, и «перетаскивается» на рабочий лист) в результате появляются диалоговые окна для задания параметров компонент. Одно из таких окон, работая с которым пользователь задает число входов (Inputs) и выходов (Outputs) у электронной таблицы, связывает с ними области ячеек.

Вставляя электронную таблицу Excel в рабочий лист MathConnex, пользователь может либо создать новую таблицу, либо взять готовую из архива.

В среде MathCоnnex имеется 16 компонент (разбитых на 4 группы): Ввод и вывод данных:

ввод локальных констант, можно обойтись без верхней Excel-таблицы, вводя исходные данные (константы 138, 540, 5 и 3) прямо в MathCad-компоненту;

ввод глобальных констант – констант, доступных во всех компонентах;

чтение (запись) данных из файлов на дисках;

генерирование последовательностей (значения переменной, линейно меняющейся в заданном диапазоне с заданной скоростью), эта компонента незаменима при моделировании динамических процессов, ею можно, к примеру, задавать течение времени.

Просмотр результата:

«инспектор» – эту компоненту обычно вставляют на линиях для контроля потоков данных;

график MathConnex (не просто график, а скорее осциллограф, позволяющий визуализировать динамику изменения неких величин);

график Axum (графики можно построить и в Excel- и MathCad-компонентах.

Вычисление:

MathCad;

Excel;

MatLab;

калькулятор MathConnex – его используют для небольших вычислений, когда не имеет смысла задействовать один из вышеперечисленных «монстров» – Excel, MathCad или MatLab.

Управление потоками данных:

выключатель;

слияние потоков;

разветвитель по условию;

стоп/пауза.

MathConnex – это одно из средств визуализации OLE2-технологии. Раньше такие программно-апаратные средства решения задач назывались системными интеграторами. Они предназначены, в том числе, и для ситуационного моделирования. Аналогичные функции выполняет MathConnex только уже на качественно ином уровне. MathConnex – это виртуальная аналоговая вычислительная машина (АВМ), точнее, гибридная ЭВМ, на которой можно проводить работы по математике, физике, химии, теории автоматического регулирования и т.д. При этом пригодятся наработки, созданные и в среде MathCad, и в среде Microsoft Excel.

В настоящее время интеграционные процессы в среде программных продуктов различных фирм-производителей носят массовый характер, и тесное взаимодействие MathCad и Microsoft Excel лишь часть процесса создания единого мощнейшего программного продукта, который должен соединить в себе все наиболее необходимые пользователю функции и организовать их на должном уровне. MathCad и Excel, Promt и Word, Word и Fine Reader и многие другие разработки в области программного обеспечения имеют многоуровневую взаимосвязь. Без понимания принципов интегрирования различных программных продуктов современный пользователь лишается широких возможностей ускорения и упрощения работы на компьютере.

Построение графиков, нахождение производной и интеграла, решение уравнений и систем уравнений — вот те задачи, которые постоянно нужно решать школьникам и студентам. Пользоваться для этих целей Maple или MathCAD — все равно что стрелять из пушки по воробьям. Однако в Интернете нетрудно найти бесплатные, компактные и простые математические программы, которые и предлагаются вашему вниманию в данном обзоре.

FNGraph

Размер: 523 Kбайт.

Программа для построения графиков в декартовых координатах. Содержит инструменты для поиска пересечений с осью x, для определения значения функции в заданной точке. Может строить несколько графиков на одном листе и печатать графики. Поддерживает все основные функции, включая тригонометрические, обратные тригонометрические и гиперболические. Возможностей у программы немного, но пользоваться ею значительно удобнее, чем другими ее аналогами.

Достоинства:

  • интерфейс интуитивно понятен и не требует времени на освоение;
  • программа написана грамотно, не выдает ошибок и успешно строит довольно сложные графики.

Недостатки:

  • для работы программы требуются библиотеки Visual Basic 5.0;
  • нет возможности построить график в полярных координатах;
  • нельзя найти уравнение касательной, интеграл или производную;
  • точки экстремума можно искать только вручную;
  • чтобы сохранить построенный график как рисунок, приходится делать скриншот;
  • многодокументный интерфейс (MDI) практически бесполезен для такого рода программ и лишь запутывает пользователя.

Advanced Grapher

Размер: 1 Mбайт.

Мощная программа, строящая графики в полярных и декартовых координатах, графики с областями, графики, заданные формулой или таблицей значений. Для таблиц значений может находить коэффициенты методом регрессии — незаменимая вещь для вузовских лабораторных по физике. Кроме линейной, поддерживает многие другие виды регрессии: логарифмическую, степенную, показательную, эспоненциальную, полиномиальную и гиперболическую.

Программа содержит встроенный калькулятор (те же функции, что и в FNGraph), утилиты для поиска нулей и экстремумов функции, производных, интегралов, касательных, нормалей и пересечений графиков. Удобно, что в формулах можно опускать знак умножения, например: y = 2x.

В создаваемые графики можно добавлять текстовые метки, легенду, заголовки. При изменении свойств графика поддерживается многоуровневая отмена. Имеется множество настроек вида осей и сетки. График можно распечатать, сохранить как рисунок (bmp или emf) или скопировать в буфер как рисунок.

Достоинства:

  • очень мощная программа с множеством настроек и функций, содержит все необходимое для решения самых сложных задач;
  • прилагаются примеры простых и сложных графиков.

Недостатки:

  • на старых компьютерах работает с заметными задержками, перерисовывает график, когда это не нужно (например, при переключении из одного окна в другое);
  • для увеличения/уменьшения графика или для сдвига вверх-вниз, вправо-влево предлагается использовать кнопки на панели инструментов (в FNGraph для этого используются стрелки и плюс-минус на клавиатуре, что гораздо удобнее, особенно при работе на ноутбуке).

Master Function

Размер: 401 Kбайт.

Еще одна несложная утилита для построения графиков в декартовых координатах. Способна рассчитывать производные и неопределенные интегралы, находить уравнения нормали и касательной, строить прямую по двум точкам и параболу по трем точкам, решать квадратные уравнения. Поддерживаются все основные функции (нет гиперболических, но они используются весьма редко). Можно опускать знак умножения в формулах. График сохраняется в собственном формате или как рисунок формата BMP. К программе прилагаются разнообразные примеры графиков.

Достоинства:

  • довольно быстро работает на старых компьютерах, не перерисовывает экран без необходимости.

Недостатки:

Wise Calculator

Размер: 0,9 Mбайт.

Бесплатный математический пакет. Выполняет построение графиков в декартовых и полярных координатах, решение уравнений, операции с матрицами, интегрирование и дифференцирование в заданной точке, статистические и финансовые расчеты. Несложный встроенный язык поддерживает переменные, условия, циклы и определение пользовательских функций. Поддерживаются различные системы счисления, комплексные числа, перевод между системами единиц, подсчет молярной массы по химической формуле соединения.

Достоинства:

  • пакет типа «все в одном» заменяет собой множество мелких утилит;
  • удобная панель для ввода формул компенсирует отсутствие справки;
  • функции имеют простые и понятные имена. Например, несложно догадаться, что выражение rank (((1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1))) вернет ранг единичной матрицы третьего порядка.

Недостатки:

Fast Formula Painter

Размер: 1,1 Mбайт.

Оригинальная программа для оформления математических и химических формул. Формула вводится как выражение на языке программирования и отображается согласно всем правилам оформления: горизонтальная черта дроби, переменные выделены курсивом и пр.

Результат можно сохранить как рисунок в формате EMF, BMP, GIF или JPEG, скопировать в буфер в векторном или растровом форматах. Кроме того, «исходный текст» формулы можно сохранить в хранилище (чтобы затем вставить его в любой документ) или в отдельном файле.

Панель инструментов позволяет вставлять греческие буквы, специальные символы, стрелки, знаки предела, суммы и интеграла, корни, матрицы и системы уравнений. Для всех операций предусмотрены сочетания клавиш.

Достоинства:

  • продуманный язык формул, удобная работа с программой.

Недостатки:

  • не вполне корректно отображаются некоторые простые формулы, например: s = int(t_1, t_2, v ((t)) dt) — подстрочные индексы в границах заходят на знак интеграла
  • чтобы ввести следующую формулу, нужно убрать предыдущую;
  • файлы MS Word со вставленными в формате EMF формулами занимают довольно много места.

Альтернативы

Microsoft Word

Ввести формулу в Word можно двумя способами: в редакторе MS Equation и в поле EQ. Команда меню Вставка® Объект®Microsoft Equation переносит вас в редактор формул, в котором вы можете вводить математические символы нажатием кнопок на панели инструментов или набирать на клавиатуре имена функций. Редактор автоматически распознает функции sin, cos, ln и не выделяет их курсивом, в отличие от переменные. (Но tg выделяется курсивом, так как в США эта функция называется tan. Вы должны выделить tg и нажать Стиль®Функция, чтобы добиться правильного отображения формул с тангенсом.)

Формулы, вводимые в поле EQ, приходится форматировать вручную. Для этого нужно знать, что переменные принято выделять курсивом (Ctrl+I), а знаки операций — шрифтом Symbol (Ctrl+Shift+Q). Язык формул довольно сложен, но сами формулы занимают совсем немного места. При определенном навыке можно вводить формулы в поле EQ быстрее, чем в Microsoft Equation. Если дважды щелкнуть по этому полю, оно будет преобразовано в формат Equation.

Например, нажмите Ctrl+F9 и введите в появившиеся фигурные скобки EQ \I\sum(i=1;N;\F(1;\R(i+1))). Теперь нажмите Shift+F9. Должна получиться такая формула: .

Подробную информацию по языку формул можно получить в справке Word, введя в указателе разделов фразу «поля, EQ».

Microsoft Excel

Не все знают, что в программе Excel можно строить графики с планками погрешностей, и пользуются для этого MathCAD или Maple. Между тем эта возможность появилась еще в Excel 97. Построив график, дважды щелкните по одной из линий и выберите в появившемся окне вкладку Y-погрешности. Можно задать погрешность в процентах или в абсолютных долях либо выбрать в качестве значений любой диапазон ячеек.

По сравнению с тем же Wise Calculator возможности CNP более чем скромны, но выбирать не приходится — математических программ под DOS, тем более на русском языке, уже давно никто не выпускает. Программа поддерживает тригонометрические, обратные тригонометрические и гиперболические функции, интегральный синус и косинус, ареасинус и ареакосинус, логарифмы, вычисление интеграла вероятностей, гамма-функцию, округление, перевод между градусами и радианами. Отдельная программа в составе CNP предназначена для решения систем уравнений, в том числе комплексных.

Недостатки программы: чересчур «навороченная» демонстрация, занимающая 1 Mбайт (сама программа в распакованном виде — 260 Kбайт), и непродуманный интерфейс программы для решения уравнений (приходится делать много лишних нажатий клавиш).

CNP — условно-бесплатная программа (25 долл.), без ограничений по времени пробного использования или по возможностям.

«Величайшая нерешенная проблема математики -
почему некоторые люди преуспевают в ней гораздо больше других?»
Adrian Mathesis

Программы для решения математических задач

Нужна программа, которая решит пример по алгебре или построит график функции? Программа для решения квадратных уравнений или поиска кратчайшего пути в графе? Вы попали в нужное место! В данном разделе вы найдете ссылки на программы для решения задач по математике по различным темам.

Если вам нужны сайты и сервисы, которые решают задачи "на лету" прямо в браузере, переходите на страницу: Как решать задачи онлайн .

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Программы для решения алгебры и геометрии

Основные возможности Геогебры:

  • Построение геометрических и стереометрических чертежей и их анимация
  • Построение графиков функций в двумерном и трехмерном виде
  • Построение сечений, ГМТ, кривых и т.п.
  • Действия с матрицами
  • Действия с комплексными числами
  • Аппроксимация по точкам
  • Создание Java-апплетов

Программы для решения высшей математики

  • SMath Studio Чрезвычайно мощная (на фоне следующих) и в тоже время бесплатная программа, точнее, математический пакет для символьных и численных расчетов. Работает под Windows, Linux, на КПК и смартфонах, по интерфейсу напоминает MathCad. Это программа подойдет и для простого решения уравнений, и для сложных вычислительных расчетов. Подробное описание, последнюю версию, инструкции и дистрибутивы можно найти на сайте разработчика SMath Studio
  • Solver 1.1. Эта программа позволяет: вычислить (численно) определенный интеграл, осуществлять операции над матрицами (сложение, умножение и т.п.), вычислять корни уравнения 2-ой, 3-ей, и 4-ой степени, численно находить все корни уравнения на заданном отрезке. Размер 325 Кб. Скачать
  • Программа Mat JV . Основной особеннстью Mat JV является пошаговое решение задач. Функции:
    - Решение системы алгебраических уравнений методом Гаусса.
    - Решение системы алгебраических уравнений по правилу Крамера.
    - Нахождение определителя матрицы.
    - Вычисление математических выражений.
    Скачать .
  • Программа KSF MathJS 1 . Предназначена для тех, кто часто решает различные математические задачи. Достаточно ввести несколько цифр и нажать кнопку - вы получите корни системы уравнений, функции или определитель матрицы. Также есть математическая справка. Рекомендуется школьникам и студентам, изучающим математику, а также преподавателям. Скачать .

Программы для решения дискретной математики

  • Программа hungwin Программа для решения задачи о назначениях венгерским методом (на минимум и на максимум). Скачать .
  • LogiTable является простой программой, предназначенной для создания таблиц истинности разнообразных логических функций, которые задаются пользователем в самой программе, с использованием синтаксиса, схожего с синтаксисом побитовых операций в языке C. Рассчитанную программой таблицу можно скопировать в буфер обмена для дальнейшего использования в других программах. Скачать .