Временные диаграммы, поясняющие принцип дельта-модуляции. Модуль сжатия речевых сигналов цифровой атс. Смотреть что такое "Дельта модуляция" в других словарях
Дельта-модуляция (ДМ) - способ преобразования аналогового сигнала в цифровую форму. Метод дельта-модуляции был изобретён в 1946 г.
В каждый момент отсчёта сигнал сравнивается с пилообразным напряжением на каждом шаге дискретизации. Если отсчёт сигнала превышает по амплитуде пилообразное напряжение, то последнее нарастает до следующей точки дискретизации, в противном случае оно спадает. В простейшей системе наклон пилообразного напряжения сохраняется неизменным на всём протяжении процесса. Полученный бинарный сигнал можно рассматривать как производную от пилообразного напряжения. Выбирая достаточно малым значение шага Δ, можно получить любую заданную точность представления сигнала.
Фактически, дельта-модуляция представляет собой разновидность другого, более известного, способа преобразования - импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в которой число уровней квантования равно двум. При ДМ по каналу связи передаётся не абсолютное значение сигнала, а разность между исходным аналоговым сигналом и аппроксимирующим напряжением (сигнал ошибки). По сравнению со своими вечными конкурентами, ИКМ и АДИКМ, дельта-модуляция характеризуется меньшей сложностью технической реализации, более высокими помехозащищённостью и гибкостью изменения скорости передачи. В простейшем случае принцип простой дельта-модуляции можно пояснить на осциллограммах.
Преимущество дельта-модуляции по сравнению, например, с ИКМ, которая также генерирует бинарный сигнал, заключается не столько в реализуемой точности при заданной частоте дискретизации, сколько в простоте реализации.
Основной недостаток ДМ состоит в том, что дельта-кодер не успевает отслеживать быстрые изменения уровня сигнала, вследствие чего возникает перегрузка по крутизне. Существует большое число разновидностей ДМ, в которых задействуются различные механизмы устранения этого вида искажений. Большинство из них основаны на использовании мгновенного или инерционного компандирования аналогового сигнала либо адаптивного изменения ступеньки аппроксимирующего напряжения в соответствии с крутизной входного сигнала. На следующем рисунке показано в чём суть данного недостатка.
Преобразование сигнала при дельта-модуляции
Пилообразное напряжение можно восстановить из бинарного сигнала путём интегрирования, а более гладкая аппроксимация достигается последующим пропусканием сигнала через фильтр нижних частот. Скорость передачи цифровых кодов, необходимую для получения заданного качества, можно значительно уменьшить, используя, например, линейное кодирование с предсказанием.
Структурные схемы модема, то есть модулятора и демодулятора, линейной ДМ показаны на илл. Входной аналоговый (речевой) сигнал ограничивается по спектру полосовым фильтром Фвх, имеющим граничные частоты fн и fв. Этот сигнал преобразуется дельта-модулятором в двоичную последовательность импульсов, которая с помощью интегратора, имеющегося в цепи обратной связи, преобразуются обратно в аналоговый сигнал и вычитается из входного сигнала. В результате формируется сигнал ошибки. Последний кодируется одним из двух возможных уровней квантования в зависимости от его полярности. В результате кодирования на выходе квантователя формируется выходная двоичная последовательность импульсов, которыми представляется знак разности между входным сигналом и сигналом обратной связи.
Процесс ДМ является линейным, потому что местный декодер, то есть интегратор, является линейным устройством (под местным декодером далее понимается схема, включенная в цепи обратной связи модулятора. При линейной ДМ это всего лишь интегратор, но в иных случаях могут быть весьма сложные схемы.) При безошибочной передаче, двоичные импульсы восстанавливаются на приёмной стороне и поступают на местный декодер (интегратор) для формирования сигнала, который отличается от исходного на сигнал ошибки в модуляторе. Выходной демодулированый сигнал получается после фильтра нижних частот (ФНЧ), включенного на выходе местного декодера с целью устранения высокочастотных составляющих шума квантования.
Дельта-модулятор функционирует как аналого-цифровой преобразователь, который аппроксимирует аналоговый сигнал x(t) линейной ступенчатой функцией. Для обеспечения хорошей аппроксимации сигнал x(t) должен меняться медленно относительно скорости стробирования. Это требует, чтобы его частота дискретизации была бы в несколько раз (не менее 5) больше частоты Найквиста-Котельникова.
Если в некоторой тактовой точке сигнал ошибки e(t)>0, на выходе дельта-модулятора появится положительный импульс. В результате интегрирования этого импульса аппроксимирующее напряжение у(t) увеличивается на одну положительную ступеньку. Это приращение напряжения у(t) далее вычитается из сигнала x(t), и тем самым изменяется абсолютное значение сигнала ошибки. До тех пор, пока e(t)>0, в последующих тактах будет формироваться непрерывная последовательность положительных импульсов. В конце концов, аппроксимирующее напряжение y(t) окажется больше исходного сигнала x(t), и сигнал ошибки e(t) в этом такте изменит знак. Поэтому на выходе модулятора появится отрицательный импульс, что приведёт к уменьшению аппроксимирующего напряжения у=f(t) на один шаг квантования Δ. Следовательно, дельта-модулятор стремится минимизировать сигнал ошибки.
Модулятор стремится сформировать такую структуру последовательности L(n), чтобы её среднее значение было примерно равно среднему значению крутизны гармонического сигнала за короткий интервал времени. Одиночный импульс последовательности L(n) формирует на выходе интегратора перепад аппроксимирующего напряжения с амплитудой Δ=Vτ вольт. Тогда на интервале длительностью Т среднее значение последовательности L(n) может быть теперь записано как 0.4Δ /Т. Изменение же исходного сигнала x(t) за тот же интервал времени составляет ЗА, что соответствует средней крутизне 0,3Δ/Т, являющейся приближением к среднему значению последовательности L(n).
Если Δ мало, а fд велико, то это приближение улучшается. На интервале времени в 10 тактов между моментами t3 и t4 крутизна сигнала x(t) равна 0.1Δ/T а среднее значение последовательности L(n) равно 0,2Δ/Т. Однако если среднее значение последовательности L(n) вычисляется на интервале между моментами t5 и t6, то оно равно нулю, тогда как средняя крутизна сигнала x(t) свидетельствует о целесообразности минимизации величины Δ при условии, что сохраняется возможность слежения за исходным сигналом x(t).
Демодулятор
Демодулятор линейной ДМ состоит из интегратора и полосового фильтра. Предполагая, что передача последовательности L(n) осуществляется без ошибок, в результате её восстановления на приёмной стороне получим аппроксимирующее напряжение y(t). Этот сигнал y(t) тождественен сигналу обратной связи в модуляторе. Поскольку сигнал y(t) отличается от исходного сигнала x(t) на относительно небольшое значение сигнала ошибки e(t), то можно заключить, что сигнал на выходе интегратора демодулятора является хорошим воспроизведением исходного аналогового сигнала. Ступенчатая форма сигнала y(t) сглаживается при прохождении этого сигнала через фильтр с полосой пропускания, равной полосе частот сигнала, то есть фильтры Фвх и Фвых можно считать идентичными. Дальнейшее упрощение в демодуляторе связано с заменой выходного полосового фильтра фильтром нижних частот. Это связано с тем, что шум ниже частоты fн в общем не очень существенен. Простота демодулятора линейной ДМ является одним из достоинств, особенно когда интегратор можно реализовать всего из одного резистора и одного конденсатора.
Дельта-модуляция
Дельта-модуляция (ДМ) представляет один из методов кодирования разностного сигнала, при котором в линию передается информация лишь о знаке приращения разности соседних отсчетов (предельный случай ДИКМ).
При ДМ так же, как и при обычной ИКМ, непрерывный сигнал подвергается дискретизации и квантованию, в результате чего непрерывная функция c (t ) заменяется ступенчатой (кусочно-постоянной) функциейG(Т) (см. рис. 4,а).
Однако при ДМ, в отличие от классической ИКМ, при каждом шаге дискретизации допускается приращение ступенчатой функции G(t ), равное величине только одного шага квантования. В линию передаются сведения о знаке приращения непрерывного сигналаc (t ) в дискретные моменты времениkT . Алгоритм формирования линейного сигнала имеет вид
здесь sign означает знак разности.
Таким образом, сигнал f (t ) при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе и представляет собой последовательность двухполярных импульсов (рис. 4, б). Из формулы (11) и рис. 4 ясно, что ступенчатый сигналG(t ) можно получить интегрированием линейного сигналаf (t ), т.е.
(12)
Следовательно, операция декодирования в приемнике системы передачи сводится к интегрированию линейного сигнала f (t ).
Как и в системах с ИКМ или ДИКМ, при ДМ возникают шумы квантования (рис. 4, в)
.
(13)
Упрощенная структурная схема цифрового канала на основе ДМ приведена на рис. 5.
Первичный сигнал C
(t
)
ограничивается с помощью фильтра
нижних частот (ФНЧ) по частоте и
формируется сигналc
(t
)
с граничной частотой
.
Сигналc
(t
)
поступает на один из входов вычитающего
устройства (ВУ), на другой вход которого
поступает ступенчатый сигналG
(t
),
формируемый интегратором. На выходе
ВУ получается разностный сигнал или
сигнал ошибки
.
Сигнал ошибки поступает на кодер, на
другой вход которого поступает
периодическая последовательность
тактовых импульсов с частотой дискретизации
= 1/T. Кодер формирует
положительный импульс, если в момент
поступления тактового импульса
<
0, и отрицательный - при
>
0. Последовательность двухполярных
импульсовf
(t
)
направляется в линию и одновременно
подается на интегратор, формирующий
ступенчатый сигналG
(t
).
С выхода интегратора сигнал подводится
к ВУ, на другой вход которого поступает
сигналc
(t
)
и которое осуществляет операцию (13).
Функции декодирующего устройства в
приемнике выполняет интегратор
(аналогичный интегратору в схеме
передатчика), на выходе которого
получается ступенчатый сигнал G
(t
).
После его сглаживания фильтром нижних
частот (ФНЧ) формируется сигналc
’(t
),
достаточно близкий к сигналуc
(t
).
Совокупность устройств, формирующих
сигнал
,
называетсядельта - кодером,
совокупность устройств, выполняющих
преобразование сигнала
в
сигналc
’(t
),
называетсядельта - декодером,
а
в целом эти устройства образуютдельта-кодек.
Ранее отмечалось, что при ДМ приращение аппроксимирующей ступенчатой функции G (t ) в моментыt k =kT равно шагу квантования8. В связи с этим, на участках передаваемого сигналаc (t ) с крутизной большей, чем максимально возможная средняя крутизна монотонно возрастающей (или убывающей) функцииG (t ), шум квантования резко возрастает. Это явление называетсяперегрузкой кодера (кодирующего устройства). На рис. 4, в перегрузка показана на участке Т пер. Чтобы при ДМ отсутствовали перегрузки, приращение функциис(t ) за время тактовых интерваловТ не должны превышать шага квантования. Это условие можно записать в виде
(14)
С другой стороны, чтобы шум квантования был достаточно мал, необходимо задать минимально допустимое число М ступеней шкалы квантования по уровню; следовательно
(15)
Беря в формуле (14) знак равенства, получим из (15)
(16)
где
.
Из формулы (16) следует выражение для
частоты дискретизации при ДМ
(17)
Расчеты показывают, что для передачи телефонных сообщений с достаточно высоким качеством при ДМ требуется в 2...3 раза более широкая полоса частот, чем при ИКМ. Это существенный недостаток ДМ.
Основное достоинство ДМ - простота аппаратуры кодирования и декодирования.
Системы передачи на основе ДМ это системы с линейным предсказанием. Одиночный интегратор в схеме (см. рис. 5) является простейшим видом предсказателя. Чем точнее предсказатель формирует копию сигнала [приближает функцию G (t ) к сигналус(t ) ], тем меньше их различие и, следовательно, меньше шумы квантования. Один из возможных способов совершенствования предсказания состоит в использовании в качестве предсказателя в схеме дельта - кодерадвойного интегратора. Переход к двойному интегратору в схеме дельта - кодека повышает отношение сигнал-шум квантования на 6... 10 дБ для всех видов сигналов.
Дельта-модуляция с предсказателем на основе двойного интегратора называется дельта -модуляцией с двойным интегрированием.
Снизить частоту дискретизации для ДМ без увеличения шумов квантования или повысить защищенность от шумов квантования при меньшем значении частоты дискретизации возможно применением ДМ с компандированием или, как ее еще называют, адаптивной ДМ. При ДМ с компандированием шаг квантования в процессе формирования ДМ сигнала не остается постоянным, а изменяется в зависимости от параметров передаваемого сигнала. Компандирование бывает мгновенным и инерционным.
При мгновенном компандировании шаг квантования изменяется в каждом такте. Существует несколько разновидностей дельта - модуляции с мгновенным компандированием (ДММК), но все они основаны на изменении шага квантования при появлении перегрузки по крутизне (см. рис. 4, в). Информацией о появлении перегрузки может служить появление в выходном сигнале подряд нескольких одинаковых символов. В структуру дельта - кодека ДММК (рис. 6), вводят анализатор (Анализ) вида импульсной последовательности и амплитудно-импульсный модулятор (АИМ). При появлении посылок одинаковой полярности анализатор управляет АИМ таким образом, что амплитуда импульсов, подаваемых на интегратор (Интегр), возрастает и соответственно возрастает шаг квантования копии сигнала. При обнаружении последовательных импульсов разной полярности анализатор подает на АИМ напряжение, уменьшающее амплитуду выходных импульсов, и шаг изменения копии уменьшается. Существуют другие схемы кодеков ДММК, в которых вместо АИМ применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При ДММК защищенность от шумов квантования остается высокой в сравнительно большом диапазоне изменения мощностей входного сигнала, в то время как при ДМ она быстро уменьшается при увеличении входной мощности, что связано с ростом шумов перегрузки.
Дельта-модуляция с инерционным компандированием (ДМИК) изменение шага квантования происходит медленно, за время, соизмеримое со временем изменения огибающей кодируемого сигнала. Иногда ДМИК называют ДМ со слоговым компандированием, так как скорость изменения шага квантования соответствует скорости изменения слогов речи. Структурная схема ДМИК приведена на рис. 7. Так же, как и в случае ДММК, схема ДМИК содержит в цепи обратной связи АИМ (ШИМ) модулятор, изменяющий амплитуду или длительность импульсов, формирующих копию сигнала на выходе интегратора. Отличие этой схемы от предыдущей состоит в том, что управление амплитудой импульсов осуществляется не безынерционно, а сравнительно медленно, в соответствии с изменением огибающей кодируемого сигнала. Сигнал управления может выделяться из выходного сигнала или его копии. Структурная схема, приведенная на рис. 7, соответствует первому способу. В этом случае цепь управления содержит интегратор, детектор, выделяющий низкочастотную огибающую сигнала, и ФНЧ.
Инерционность адаптации кодека ДМИК близка к периоду основного тона речевого сигнала и равна примерно 10 мс, в то время как средний интервал следования слогов превышает 100 мс.
При ДМИК шаг квантования зависит от уровня входного сигнала, возрастая с его увеличением. Если при этом в некотором диапазоне изменения сигнала обеспечивается прямая пропорциональность между его напряжением и шагом квантования, отношение сигнал-шум квантования на выходе ФНЧ в данном диапазоне будет оставаться постоянным. Тем самым устраняется зависимость отношения сигнал-шум от уровня входного сигнала, свойственная ДМ с постоянным шагом. Эксперименты показали, что при использовании ДМИК и тактовой частоты 48 кГц отношение сигнал-шум квантования превышает 25 дБ при изменении уровня входного сигнала на 40 дБ. Следовательно, ДМИК обеспечивает такое же качество передачи, как и ИКМ при восьмиразрядном кодировании, но при требуемой скорости передачи в 1,5...2 раза более низкой, чем ИКМ.
В заключение отметим, что влияние ошибок в линейном тракте при передаче ДМ сигнала вызывает ошибку, равную двум шагам квантования, а при ИКМ ошибка зависит от того, в каком разряде кодовой комбинации произошел сбой под воздействием помехи. Следовательно, требования к линейному тракту по достоверности передачи при ДМ на несколько порядков ниже, чем при ИКМ.
При ИКМ для демодуляции сигнала требуются два вида синхронизации: тактовая и цикловая по кодовым группам. При ДМ принципиально отсутствуют кодовые группы и для работы требуется только синхронизация по тактам.
Импульсно-кодовая модуляция
Избыточность при обычном, ИКМ - кодировании указывает на возможность значительной экономии полосы передачи. Этот вид модуляции основан на дискретизации, квантовании отсчетов и кодировании номера уровня квантования (рис.1.1) /1/ . Аналоговый сигнал после фильтрации преобразуется в последовательность узких импульсов, модулированных по амплитуде. Полученный АИМ - сигнал квантуется по величине с использованием равномерной, неравномерной или адаптивно изменяемой шкалы квантования. Конкретное квантованное значение речевого сигнала преобразуется в кодовое слово, которое характеризуется числом разрядов и алфавитом символов. В основном цифровом канале используется ИКМ с А или? - законом компандирования. Здесь восьмиразрядное двоичное кодовое слово отображает: знак (полярность) отсчета, трехразрядный номер сегмента характеристики компандирования и четырехразрядный номер уровня квантования в данном сегменте. Могут быть предусмотрены дополнительные меры для повышения помехоустойчивости кодовых слов по отношению к цифровым ошибкам в тракте передачи.
Структурная схема кодека ДИКМ
Дельта-модуляция
Примером простого применения разностного квантования является дельта - модуляция (ДМ) /1/ . В системах такого типа частота дискретизации выбирается во много раз больше, чем частота Котельникова. В результате соседние отсчеты оказываются в большой степени коррелированными. В системе с дельта - модуляцией используется простой одноразрядный (двухуровневый) квантователь. Таким образом, скорость передачи при использовании ДМ численно равна частоте дискретизации.
1.3.1. Линейная дельта-модуляция
В этом случае квантователь имеет только два уровня и шаг квантования фиксирован. Положительный уровень квантования соответствует c (n) =0, а отрицательный c (n) =1. Таким образом, согласно /1/ ,
Если крутизна входного сигнала максимальна, то для того, чтобы последовательность отсчетов (на выходе кодера) возрастала так же быстро, как и последовательность (на входе кодера) в области максимальной крутизны, необходимо потребовать выполнения неравенства
Иначе восстановленный сигнал будет “отставать” от исходного. Поскольку максимальная крутизна ограничивается шагом квантования, то возрастание или убывание последовательности происходит по соответствующей ступенчатой линии.
Шаг квантования определяет также и максимальную ошибку, когда крутизна мала. Например, если сигнал на входе равен нулю (канал не занят), сигнал на выходе квантователя представляет собой переменную последовательность нулей и единиц, что приводит к флуктуации восстановленного сигнала вокруг нулевого или иного постоянного уровня с размахом. Это вызывает т. н. шум дробления.
1.3.2. Адаптивная дельта-модуляция
Известен ряд методов адаптивной дельта - модуляции (АДМ) /1/ . Большинство этих методов основано на адаптации по выходу, когда шаг квантования перестраивается по выходной последовательности кодовых слов. Подобное построение кодеков АДМ обладает тем преимуществом, что не требует синхронизации по кодовым словам, поскольку при отсутствии ошибок шаг квантования, как передатчика, так и приемника перестраивается в одной и той же кодовой последовательности. Поскольку минимальный шаг квантования может быть сделан значительно меньше, чем тот, который необходим для оптимальной работы линейного дельта - модулятора, шум дробления может быть существенно уменьшен. Аналогично максимальный шаг квантования можно сделать большим, чем максимальная крутизна входного сигнала, что приведет к уменьшению шума перегрузки по крутизне.
Улучшение качества систем АДМ достигнуто путем ее незначительного усложнения. Поскольку адаптация осуществляется по выходному потоку двоичных символов, система АДМ сохраняет основное преимущество систем с дельта - модуляцией, т.е. не требует синхронизации по кодовым словам.
По сути, дельта - модулятор представляет собой систему с дифференциальной ИКМ (ДИКМ). Дельта - модулятор также можно назвать одноразрядной системой с ИКМ. В общем случае, однако, термин “разностная ИКМ" применяется по отношению к системам, в которых квантователь имеет более двух уровней квантования.
Дельта - модуляция с инерционным компандированием.
Дельта - модуляция
Литература:
Дельта-модуляция (ДМ) представляет один из методов кодирования разностного сигнала, при котором в линию передается информация лишь о знаке приращения разности соседних отсчетов (предельный случай ДИКМ). При ДМ аналогично тому, как и при обычной ИКМ, непрерывный сигнал подвергается дискретизации и квантованию, благодаря чему непрерывная функция с (t ) заменяется ступенчатой (кусочно-постоянной) функцией G(T) (рис.6, а ). При этом в отличие от ИКМ, при каждом шаге дискретизации допускается приращение ступенчатой функции G (t ), равное величине только одного шага квантования d . В линию передаются сведения о знаке приращения непрерывного сигнала с (t ) в дискретные моменты времени kT . Алгоритм формирования линейного сигнала имеет вид
где sign означает знак разности.
e (t ) = G (t ) – c (t ). (4.3)
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, сигнал f (t ) при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе и представляет собой последовательность двухполярных импульсов (рис.6,б ). Из формулы (4.1) и рис.7 ясно, что ступенчатый сигнал G (t ) можно получить интегрированием линейного сигнала f (t ), т. е., операция декодирования в приемнике системы передачи сводится к интегрированию линейного сигнала f (t ). Как и в системах с ИКМ или ДИКМ, при ДМ возникают шумы квантования (рис.6, в ).
C (t )
Первичный сигнал С (t ) ограничивается с помощью ФНЧ по частоте и формируется сигнал с (t ) с граничной частотой f макс. Сигнал c (t ) поступает на один из входов вычитающего устройства (ВУ), на другой вход которого поступает ступенчатый сигнал G (t ), формируемый интегратором. На выходе ВУ получается разностный сигнал или сигнал ошибки e (t ). Сигнал ошибки поступает на кодер, на другой вход которого поступает периодическая последовательность тактовых импульсов с частотой дискретизации f д = 1/Т . Кодер формирует положительный импульс, в случае если в момент поступления тактового импульса e (t ) < 0, и отрицательный – при e (t ) > 0. Последовательность двухполярных импульсов f (t ) направляется в линию и одновременно подается на интегратор, формирующий ступенчатый сигнал G (t ).
Функции декодирующего устройства в приемнике выполняет интегратор (аналогичный интегратору в схеме передатчика), на выходе которого получается ступенчатый сигнал G (t ). После его сглаживания ФНЧ формируется сигнал с ¢ (t ), достаточно близкий к сигналу с (t ). Совокупность устройств, формирующих сигнал f (t ), принято называть дельта-кодером, совокупность устройств, выполняющих преобразование сигнала f (t ) в сигнал c ¢ (t ), принято называть дельта-декодером, а в целом эти устройства образуют дельта-кодек.
По причине того, что при ДМ приращение аппроксимирующей ступенчатой функции G(t) в моменты времени t к = kT равно шагу квантования d, на участках передаваемого сигнала с (t ) с большой крутизной шум квантования резко возрастает. Это явление принято называть перегрузкой кодера. На рис.6, в перегрузка показана на участке Т пер. Условие отсутствия перегрузок можно записать в виде
С другой стороны, чтобы шум квантования был достаточно мал, крайне важно задать минимально допустимое число М ступеней шкалы квантования по уровню; следовательно
Принимая в формуле (4.4) знак равенства, получим из (4.5)
где С ¢ макс = Мах [dc (t )/dt ].
Из формулы (4.6) следует выражение для частоты дискретизации при ДМ
Расчеты показывают, что для передачи телефонных сообщений с достаточно высоким качеством при ДМ требуется в 2…3 раза более широкая полоса частот, чем при ИКМ. Это существенный недостаток ДМ. Основное достоинство ДМ – простота аппаратуры кодирования и декодирования.
Системы передачи на базе ДМ - это системы с линейным предсказанием. Одиночный интегратор в схеме, представленной на рис.7, является простейшим видом предсказателя. Чем точнее предсказатель формирует копию сигнала (приближает функцию G (t ) к сигналу с (t )), тем меньше шумы квантования. Один из возможных способов совершенствования предсказания состоит в использовании в качестве предсказателя в схеме дельта-кодера двойного интегратора. Переход к двойному интегратору повышает отношение сигнал-шум квантования на 6…10 дБ для всех видов сигналов.
При построении систем передачи на базе ДМ приходится удовлетворять противоречивым требованиям. С одной стороны, шаг квантования должен быть настолько мал, чтобы шум квантования не превышал допустимого значения. С другой стороны, при заданной тактовой частоте шаг квантования крайне важно выбирать достаточно большим, чтобы не возникали шумы перегрузки. Поскольку шаг квантования остается постоянным, удовлетворить этим требованиям удается только при высокой частоте дискретизации, что приводит к увеличению тактовой частоты в 2-3 раза по сравнению с классической ИКМ при одинаковой защищенности от шумов квантования. Снизить частоту дискретизации для ДМ без увеличения шумов квантования или повысить защищенность от шумов квантования при меньшем значении частоты дискретизации возможно применением ДМ с компандированием или, как ее еще называют, адаптивной ДМ. При ДМ с компандированием шаг квантования в процессе формирования ДМ сигнала изменяется исходя из параметров передаваемого сигнала. Компандирование бывает мгновенным и инерционным.
При мгновенном компандировании шаг квантования изменяется в каждом такте. Существует несколько разновидностей дельта-модуляции с мгновенным компандированием (ДММК), но все они основаны на изменении шага квантования при появлении перегрузки по крутизне (рис.4.6, в ). Информацией о перегрузке может служить появление в выходном сигнале нескольких одинаковых символов подряд. При ДММК используются различные правила изменения шага квантования, каждое из которых является оптимальным для определенного типа сигналов. И в данном плане такие виды ДМ можно рассматривать как варианты адаптивной дельта-модуляции (АДМ). В структуру дельта-кодека ДММК (рис.8) вводят анализатор (Анализ) вида импульсной последовательности и амплитудно-импульсный модулятор (АИМ).
При появлении посылок одинаковой полярности анализатор управляет АИМ таким образом, что амплитуда импульсов, подаваемых на интегратор (Интегр), возрастает и соответственно возрастает шаг квантования сигнала. При обнаружении последовательных импульсов разной полярности анализатор подает на АИМ напряжение, уменьшающее амплитуду выходных импульсов, и шаг изменения уменьшается. Существуют другие схемы кодеков ДММК, в которых вместо АИМ применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При ДММК защищенность от шумов квантования остается высокой в сравнительно большом диапазоне изменения мощностей входного сигнала, в то время как при ДМ она быстро уменьшается при увеличении входной мощности, что связано с ростом шумов перегрузки.
| АИМ |
| Рис. 8. Структурная схема кодека ДММК |
При дельта-модуляции (ДМ) в цифровом виде представляется разность величин последовательных отсчетов сигнала. Основным достоинством преобразователей, входящих в данный класс, является простота конструкции, так как здесь в отличие от ИКМ не требуются поразрядное взвешивание, запоминающие усилители, фильтры для устранения наложения спектров, нормирование и детали с повышенной точностью номиналов. Тем не менее в такой системе можно получить высокие значения например дБ. Недостатком дельта-модуляции является то, что для достижения заданного качества сигнала обычно необходима гораздо большая скорость передачи информации, чем при использовании ИКМ. Поэтому ДМ лучше подходит для тех систем, где недопустимы большие затраты на хранение или обработку отсчетов. Примером может служить рассматриваемая ниже линия задержки, применяемая в системе имитации акустики больших залов. В литературе можно найти подробный анализ систем с дельта-модуляцией, здесь же приводится лишь краткий обзор таких систем.
Одноразрядный дельта-модулятор, изображенный на рис. 2.4, образует поостейший АЦП. На каждом тактовом интервале
Рис. 2.4а. Одноразрядная система дельта-модуляции. Входной сигнал сравнивается с сигналом, вырабатываемым в блоке аппроксимации изображенном в виде интегратора. На выходе схемы сравнения появляются двоичные единицы или нули, которые с каждым тактовым импульсом поступают в -триггер. Если разность между входным сигналом и аппроксимирующим его значением положительна, то вырабатывается двоичная единица; если разность отрицательна - то двоичный нуль. В блохе аппроксимации при поступлении двоичной единицы создается ток положительного направления, а для двоичного нуля - отрицательного направления. В нормальных условиях выходной сигнал блока аппроксимации будет сравнительно близок к входному сигналу. По-Фольку в данный блок поступает такой же поток двоичных цифр, что и в передатчик, то в приемнике будет вырабатываться аналогичный аппроксимирующий сигнал
Рис. 2.46. Сигналы в системе дельта-модуляции: входной, выходной в блоке аппроксимации и передаваемый поток двоичных чисел, на основе которого в приемнике создается аппроксимирующий сигнал. Если передаются одинаковые числа, то имеет место ограничение скорости нарастания аппроксимации, поскольку аппроксимирующий сигнал не успевает отслеживать изменения входного сигнала. Если передаются непрерывно чередующиеся числа, то аппроксимирующий сигнал колеблется относительно правильного значения.
выносится бинарное решение путем сравнения уровня входного сигнала с величиной аппроксимированного предыдущего отсчета, сохраняемого в модуляторе. Если сигнал больше аппроксимированного значения, то к последнему добавляется фиксированное приращение, и наоборот, если сигнал меньше предыдущего отсчета, прира-Чдение вычитается. Процесс повторяется для каждого отсчета, и Аппроксимированное значение сигнала все время удерживается
вблизи истинного значения входного сигнала. Точность аппроксимации прямо связана с величиной приращения. Одноразрядные числа, на основании которых в кодировщике строится аппроксимированное значение входного сигнала, можно передать в другое место и там восстановить по ним ту же самую величину сигнала.
При одноразрядном преобразовании возникают два вида искажений сигнала. Если входной сигнал быстро увеличивается, то аппроксимированное значение сигнала не успевает нарастать вслед за ним, так как максимальная скорость изменения выходного сигнала равна всего одному шагу квантования за интервал дискретизации. Это приводит к затягиванию фронтов входного сигнала (slope overload), известному также под названием «ограничение скорости изменения» (slew-rate limiting) или «ограничение первой производной» (clipping of the first derivative). Вторым видом искажений являются грубые ошибки при слабых сигналах, когда величина сигнала меньше единицы приращения выходного сигнала. В этом случае возникает рыскание, или, что то же самое, колебания относительно истинного значения сигнала, соответствующие шуму квантования в преобразователе с ИКМ. Такой вид искажений называют также шумом дробления.
Качество работы одноразрядного преобразователя полностью определяется частотой дискретизации и, следовательно, скоростью создания информации. При заданной величине шага квантования создается шум дробления определенного уровня, а максимальное значение сигнала определяется допустимой скоростью изменения сигнала и его частотой. Удваивая частоту дискретизации, можно в два раза повысить допустимую скорость изменения и тем самым при неизменной частоте удвоить максимальную амплитуду сигнала. Если же сохранить скорость изменения сигнала и в два раза уменьшить шаг квантования, то шум дробления понизится вдвое. Можно найти оптимальную величину шага квантования, определяемую статистическими свойствами входного сигнала, при которой отношение сигнал/ошибка становится максимальным . При таком анализе ошибки, связанные с затягиванием фронтов и шумом дробления, выражаются одним общим показателем. Однако оказалось, что слуховое восприятие затягивания фронтов сильнее зависит от мощности ошибки в производной звукового сигнала, чем от мощности ошибки в самом звуковом сигнале . Кроме того, затягивание фронтов характерно для случая высокочастотных сигналов, которые препятствуют восприятию комбинационных гармоник. С другой стороны, шум дробления проявляется тогда, когда уровень сигнала становится малым.
Одной из характеристик звуковоспроизводящей системы является ширина динамического диапазона, причем чаще всего измеряется на частоте 1 кГц. Эту частоту обычно применяют и для определения максимальной величины основного тона долгих
музыкальных нот. Составляющие более высоких частот либо являются более слабыми обертонами основного тона, либо возникают в неустановившихся процессах, вызванных игрой ударных инструментов. Можно показать, что для простого одноразрядного дельтамодулятора определяется соотношением
где - частота дискретизации, - частота синусоидального сигнала, ширина полосы, в которой измеряется мощность шума . При дискретизации с частотой когда скорость создания информации равна для синусоидального сигнала в частотой 1 кГц можно достичь дБ, если допустимая ширина полосы кодируемого сигнала равна Заметим, что эта цифра значительно меньше, чем для ИКМ-преобразователя, рассмотренного выше. Нетрудно найти причину такого различия. При ДМ удвоение скорости создания информации (т. е. частоты дискретизации) увеличивает лишь на 9 дБ, а удвоение разрядности в преобразователе с ИКМ увеличивает экспоненциально (удваивает его значение в децибелах). Поэтому там, где требуются большие значения дельта-модулятор является не лучшим вариантом.
Пояснить сказанное можно следующими соображениями. Удвоение частоты дискретизации позволяет уменьшить шаг квантования только вдвое (на 6 дБ) и вдвое расширить полосу частот, в которой распределяется шум квантования. Последнее снижает спектральную плотность шума на 3 дБ. Чтобы получить в системе с ДМ удовлетворительное качество звука, частота дискретизации должна составлять несколько мегагерц и столь же высокой должна быть скорость создания информации. Однако при низкой частоте дискретизации и соответственно низком линейный дельта-модулятор оказывается не хуже обычного преобразователя с Поэтому ДМ больше подходит для передачи речи по телефону, чем для высококачественных систем звуковоспроизведения.
В системе второго порядка перегрузки приводят к ограничению не первой, а второй производной. Поэтому во избежание искажений максимально допустимый входной сигнал должен уменьшаться со скоростью 12 дБ/октава. На практике возможность появления слышимых искажений увеличивается, так как в музыке высокочастотные компоненты убывают с ростом частоты не слишком быстро. В итоге часть добавочной ширины динамического диапазона, создаваемой интегратором второго порядка, теряется, поскольку входной сигнал приходится уменьшать, чтобы устранить заметные искажения, связанные с ограничением второй производной.
Некоторое дополнительное улучшение характеристик преобразователя можно получить тщательным выбором характеристик его петли. Непосредственно перед схемой сравнения можно ввести компенсационный фильтр, который управляется сигналом ошибки . При этом несколько ухудшаются переходные характеристики, но уровень шума понижается примерно на 8 дБ.
Вышеописанный дельта-модулятор второго порядка, вероятно, окажется вполне пригодным для многих бытовых звукопроизводя-щих систем. Для дальнейшего улучшения характеристик системы следует применять адаптивные методы.